算幾不等式等號成立的八卦，PTT和 Yahoo名人娛樂都在討論：

#11. 1-1E例題06算幾不等式的應用| 十年級 - 均一教育平台

影片：1-1E例題06 算幾不等式 的應用，十年級> 99課綱【十】數與式> 數與數線。源自於：均一教育平台- 願每個孩子都成為終身學習者，成就自己的未來。

#12. 知識家-單元10/2-算幾不等式/整理(A) @ 這是個數學 ... - 隨意窩

算術平均大於等於幾何平均為什麼是用這公式解那些最大最小值??解答: 算幾不等式x,y,z是正實數1.(x+y)/2>=根號(x*y)當x=y時,等號成立2.(x+y+z)/3>=開三次根號(x*y*z) ...

#13. 為甚麼解答需要用到算幾不等式呀？ - Clearnote

算幾 要注意的三大要點 (1)使用時機 (2)等號是否成立(三角函數常常不成立) (3)只適用於"非負整數". 0. 留言 · kevin. 約6年以前. 因為要找最小值算幾不等就是找a+b的 ...

#14. ‪#‎算幾不等式‬ - Explore | Facebook

Brian Best高中數學討論區. · September 22 ·. #算幾不等式. 請教：. x,y,z都>0. 上圖：. 兩式不可直接相加，因為各自等號成立時的x值不同。… See more.

#15. Re: [問題] 算幾不等式為何必須限制R+ - 看板tutor

瞭解後問題就解決了大半了算幾不等式源由於：『所有周長相同的矩形中，正方形的 ... ----------------->＝0 2 2 若且唯若a＝b，等號成立Q.E.D. OK！

#16. 由指數函數圖形觀察出算幾不等式(資料來源:龍騰教師手冊)

由指數函數圖形觀察出算幾不等式. (資料來源:龍騰教師手冊). 我們知道算幾不等式為1 ... 利用這一個圖形發現﹐算幾不等式顯然是正確的﹐同時等號並不會成立﹐.

#17. 三角不等式- 翰林雲端學院

三角不等式：設x，y 為實數，則｜x｜＋｜y｜≥｜x＋y｜，等號成立時x‧y≥0。 延伸閱讀. 邏輯中的笛摩根定律逆命題互質算幾不等式集合的運算否命題有限小數兩平行線的 ...

#18. 不等式及其應用

一元二次不等式的解，可由一元二次函數y = ax2 + bx + c 的圖形求得。 ... 注意：算幾不等式，只適用在正實數時。 ... 故當等號成立時，x2 + y2 有最小值40，.

#19. 柯西不等式─

在高中的課程裡有兩個很重要的不等式證明：一個是算幾不等式，另一個是柯西不. 等式。 ... 由直角三角形斜邊大於任一股，容易看出成立。 ... 等號成立時△OAB ~△ DCO.

#20. 洪言視窗二算幾的巧解

由算幾不等式得. 3 z3 y. 2 x. ＋. ＋. ≧3 xyz. 6. ⇒ 27≧6xyz. ∴xyz 的最大值為. 2. 9. 等號成立時，x＝2y＝3z. 代入x＋2y＋3z＝9 得序組（x，y，z）＝（3，.

#21. 詮達文教∣高中館

算幾不等式 有個限制,就是它在正數才成立 ... 等號成立時ab相等,我想這你知道柯西不等式沒啥限制,而這兩個的使用時機要看題目給你的條件而來決定用哪 ...

#22. 算術-幾何平均值不等式 - 中文百科知識

算術-幾何平均值不等式，簡稱算幾不等式，是一個常見而基本的不等式，表現了算術平均數和幾何平均數之間恆定的不等關係。介紹算術-幾何平均值 ... 等號成立若且唯若。

#23. 算術-幾何平均值不等式:介紹,證明,例子,推廣,參見 - 中文百科全書

算術-幾何平均值不等式，簡稱算幾不等式，是一個常見而基本的不等式，表現了算術平均數和幾何平均數之間恆定的不等關係。 ... 等號成立若且唯若。 算術-幾何平均值 ...

#24. 柯西不等式§ …(☆)叫做Cauchy不等式,等號成立的充要條件是

稱為Cauchy 不等式,等號成立的充要條件是// ... 令t=2ab,則3a+6b=27-t,由算幾不等式 ... 3. 算幾不等式面面觀------傳播季刊26 卷第2 期.

#25. 歐拉不等式的另證

當三角形三邊等長時, 上式等號成立。 ... 龍公式與算幾不等式。 ... 透過以上討論, 我們即確定歐拉不等式(2) 等號成立的充要條件為三角形的三邊等長。

#26. 算幾不等式題目 - 名師課輔網

首頁> 高中課輔區> 算幾不等式題目. 算幾不等式題目. [已解決], 500, 2. 0. 發問者 │ 詩妮. 等級 │. 發問時間 │ 2016-09-04 11:01. 回答次數 │ 0 ...

#27. 新北市立板橋高級中學102 學年度第二學期數學科雙週解題《第 ...

的最小值。 解由算幾不等式知：. 1 sin. 2 sin θ θ. +. ≥ ，且等號成立於. 90 θ = ° 解. 解另一方面，. 3. 3 sinθ. ≥ ，且等號成立於. 90 θ = °. 解兩式合併可得：.

#28. 高一數學

c+d <0 不符合算幾不等式. （三） X ... 視c+a 正負號而定. 二、已知. 為有理數， ... Ans：不可過關，因為兩個算幾不等式等號成立條件不同，無法同時. 成立。

#29. 高中數學(1) 1-2 式的運算6

即當x＝2，y＝4 時，2x＋y 有最小值8. (2) 由算幾不等式知. 5. 3. 5. 2. 3 x y x y. +. ≥ ． ，. 所以. 4. 15. 2 xy. ≥. ，即. 4. 15 xy ≤. 等號成立於5x＝3y＝2，.

#30. Re: [解題] 算幾不等式- tutor - PTT職涯區

想法：詳解的方法我看懂了，結果在教學的時候被學生問到一個問題， : 就是為什麼不能直接用算幾不等式的等號成立條件列出x=4/(x-3)然後去解x？

#31. 以柯西不等式證明算幾不等式 - 創作大廳- 巴哈姆特

a=d=√x是為了證明算幾不等式而假設的「而就算上述那個等號成立，最後為什麼不代回去」是指逆推的過程，為何不能證明柯西不等式嗎? 因為逆推的過程和上面 ...

#32. 柯西不等式之推廣 - 臺灣國際科學展覽會

在課堂上教到第三冊數學的「科西不等式」時，數學老師提到某年大學聯考的試題為 ... 等號成立⇔ 1 ... 【證明】根據算幾不等式.

#33. [中學] 算幾不等式消失- 看板Math - PTT網頁版

11/24 18:11 · 1 · 想想等號成立的條件 ; 11/24 18:13 · 2 · 把2當成別的變數來看，下界算出來當然不一樣 ; 11/24 18:17 · 3 · 這麼問吧: 變成2√(x+2)/x 之後你怎麼再求最小值?

#34. 範圍：第一冊第三章第一節

主題一、二次不等式. 【例題1】. 求之解為_ ... 主題四、算幾不等式. 若，，則恆成立。【※當等號成立時，則】. 【證明】：. 【例題7】.

#35. 數學 - 國立臺東高級中學

因為﹐為正數﹐由柯西不等式可知﹒ 而且當﹐即﹐﹐是某一實數時﹐ 等號才成立﹐此時﹒將﹐代入得﹐ 因此當時﹐有最小值9﹒ 8.(1)由算幾不等式可知﹒ 將代入上式﹐得﹐

#36. #問題高一數學算幾不等式| 課業板| Meteor 學生社群

算幾不等式 公式👇 高一銜接課的補習班作業👇 拜託了學霸們❤️❤️❤️ ... B0 先確認算幾不等式何時等號成立？ 此時算術平均有最小值.

#37. ASP 討論版 - 昌爸工作坊

(長+寬)/2>=sqrt(長*寬) 現在(長+寬)是固定ㄉ....... 當面積,也就是(長*寬)最大時長=寬........也就是這ㄍ算幾不等式等號成立ㄉ條件.

#38. 【問題】算幾不等與柯西不等- 數學版 - 深藍論壇

a0,b0,求(a+2b)((1/a)+(2/b))的最小值若用算幾不等式可得值為8但用柯西不等式得值為9答案 ... 所以其實你用算幾算出來的不等式的等號是不可能成立的。

#39. Page 3 - ePD035_數學學測模擬與歷屆試題含解析_課本PDF

+ ab (2) 算幾不等式：若a, b 為非負實數，則≥ ab ，等號成立於a = b。 2 (3) 柯西不等式： 1 設u 、 v 為二任意向量，則| u | | v ≥ | uv ...

#40. 配方、Lagrange恆等式與Cauchy不等式 - 宇宙數學教室

(ii) 在怎樣的條件下，Cauchy不等式等號會成立？ 設p,q皆為實數，取a1=p,a2=q,b1=q,b2=p，使用Cauchy不等式推導出2元算幾不等式：

#41. 1-2 式的運算

來利用乘法公式化簡根式x最後介紹算幾不等式及其應用x ... 這些公式的證明都直接乘開檢驗即可x例如立方和公式﹐將等號右邊 ... 幾不等式中的等號只有在a=b 時成立x.

#42. 算術-幾何平均值不等式_百度百科

算術-幾何平均值不等式，簡稱算幾不等式，是一個常見而基本的不等式，表現了算術平均數和幾何平均數之間恆定的不等關係。 ... 等號成立當且僅當。 算術-幾何平均值 ...

#43. 數學筆記: Algebra－數與式

註：當該式取等號的時候，其已不屬於歐氏幾何的範疇，這種情況只有可能在球面三角形中 ... 若且唯若該三角形為正三角形，則等號成立。 三、算幾不等式

#44. 1-3 實數

恆成立，其中等號成立的條件是a b ... 設a, b, c, d 表實數且a > b, c > d，則下列何者恆成立？ ... 解析：利用算幾不等式可得.

#45. 1 | 算幾不等式證明 - 旅遊日本住宿評價

算幾不等式 緣自「所有周長相同的矩形. 中, 正方形的面積最大」, 正式的寫出來是: 定理1: 設a 與b 是正數, 則a+b. 2. ≥. √ab, 且 等號 在a = b 時才 成立 。

#46. 算術-幾何平均值不等式— Google 藝術與文化

算術-幾何平均值不等式，簡稱算幾不等式，是一個常見而基本的不等式，表現算術平均數和幾何平均數之間恆定的不等關係。設x_1, x_2, \ldots, x_n為n 個正實數，它們的 ...

#47. [中學] 算幾不等式用在三角函數- math | PTT學習區

不知道三角函數在求最大值的時候，可不可以像這樣用算幾不等式來求？ ... 6 F 推LPH66: 不等式成立沒錯, 但不等號另一邊不是定值03/11 14:25.

#48. 數與式

2. 雙根號的化簡：. (1) a ＋ b ＋ 2 ab＝ a＋ b. (2) a ＋ b － 2 ab＝ a－ b a ＞ b ＞ 0. 3. 算幾不等式： a ＋ b. 2 ab. 若“＝”成立，則可求最大值or 最小值，且a ...

#49. 算幾不等式- PMS多媒體影音平台

觀看: 929. 訂閱: 0. 頻寬: 詳細. 狀態: 轉檔完成...詳細. QR code. 目錄. 1. 算幾不等式介紹. 2. 證明. 3. 圖解釋. 4. 根號ab. 5. 等號成立條件. 頻道媒體列表.

#50. b為實數，a＞0 ， 解不等式ax + b＞ 0

一元一次不等式的解法(一). 設a、b為實數，a＞0 ，. 解不等式ax + b＞ 0， ... 算幾不等式. 目錄. 柯西不等式(一) ... 則上式等號成立. 柯西不等式(二).

#51. PPT 短網址/ 文章閱讀(BBS版)

那麼你當然就知道算幾不等式是對的。(你更可以知道等號成立則a=b) 這麼一個簡單的問題，或許不那麼起眼。但這是一個很好的例子。 他連結了以下的觀念:

#52. 台灣高中職數學科教師甄試部分主題

... 赫德不等式、排序不等式等。 關鍵詞：不等式、方程式、多項式、函數、韋達公式、圖形、算幾不等式。 ... (Recorde, Robert) (1512-1558) 發明等式中的等號。

#53. [中學] 算幾不等式用在三角函數 - PTT 熱門文章Hito

4 F 推Vulpix: 但是這方法的問題在：其實你沒有去確認等號成立和03/11 12:39. 5 F →Vulpix: 的位置真的是最大值的位置。03/11 12:39. 6 F 推LPH66: 不等式成立沒錯, 但不等 ...

#54. 並用藍色或黑色原子筆作答

設矩形的長、寬分別為公尺，因為繩長80公尺，所以得且知面積為平方公尺，由算幾不等式知：，將代入得，可得， 所以最大面積為平方公尺。 算幾不等式，等號成立時，可得

#55. 臺灣高中數學講義- 第一冊- 數與式 - SlideShare

算幾不等式 定理(算幾不等式): 設𝑎, 𝑏為非負實數, 則我們有𝑎+𝑏 2 ≥ 𝑎𝑏, 其中等號在𝑎 = 𝑏的時候才會成立證明: ( 𝑎 − 𝑏)2 ≥ 0 ⇔ 𝑎 ...

#56. 4不等式及其應用

4-2 絕對不等式. 1. 算幾不等式： 若為個正實數，，則. （其中，分別稱為的算術平均數和幾何平均數） 且當等號成立時，。 學生練習.

#57. 【教學】高一數學補充：算幾不等式的證明

同學們在高一上學期時，已經學過兩項的算幾不等式，再進階一點則為三項的算幾不等式。我們發現，兩項的情況無論是用「代數」或是「幾何」證明都相當 ...

#58. 14 柯西不等式

而等號於a = b = 1. 2 處成立。 評. 直覺上ab 愈接近1 時，其有最小值，故由猜算幾猜得a = b = ...

#59. 第一章數與式

重點五算幾不等式. 若a，b 為非負的實數，則 ab ba. ≥. +. 2. ，其中〝等號成立〞的條件是 。 ba. = 例題八已知a，b 是實數且. ﹐求ab 的範圍。

#60. 20021220-2 不等式-數學教師知識庫

(強化學生們對科西不等式等號成立的條件，就不會亂用科西) ... 如何運用科西不等式和算幾不等式來解決一些看似很難解的不等式問題

#61. 臺北市立建國高級中學108學年度第一學期數學科高一第1次 ...

等),但在電子工程及電腦科學領域,「布林代數」才是數位電路中的數學基礎,在電路中的訊號 ... (提示:列出表面積總和後利用算幾不等式eto z vab, 並驗證等號成立的條件。).

#62. 數與式

當“＝”成立œ a＝b. 1-1-6 算幾不等式 ... R，則│a│＋│b│ │a＋b│且等號成立œ ... 【討論】若f（x）為多項式，則x 不能在根號內，不能在分母，不能在指數中，不能.

#63. 算術-幾何平均值不等式 - 藥師家

算術-幾何平均值不等式，簡稱算幾不等式，是一個常見而基本的不等式，表現算術平均數和 ... 等號成立若且唯若x1=x2=⋯=xn{\displaystyle x_{1}=x_{2}=\cdots =x_{n}} ...

#64. 106學年度全國高級中學- 學科能力測驗模擬考試

選填題作答說明:選填題的題號是A,B,C,. 而答案的格式每題可. 能不同,考生必須依各題的格式填答,且每一個列號只能 ... 目標:能使用算幾不等式求值並了解等號成立的條件.

#65. 一道不等式及其推廣 - Kyle's blog (廖培凱)

偶然在中研院數學所發行的《數學傳播》第31卷第2期中有篇文章＜不等式之基本解題方法＞看到一個 ... 若 ，則算幾不等式 與 等號成立的條件都是 。

#66. 算幾不等式 - Aalto hochhaus

算术-几何平均值不等式表明，对任意的正实数3. 多變數算幾不等式可想而知，用兩次算幾不等式，可得4 4 abc d abcd +++ ≥ 是正確的，當然，等號僅僅成立於 ...

#67. 觀看文章- [數學]三角函數極值的問題 - YLL討論網

樓主問題應該在於為什麼不是4吧? 用算幾不等式(a+b)/2大於等於根號ab 會求得cos(x)+4/cos(X)大於等於4 但是算幾等號成立條件是a=b

#68. Re: [中學] 算幾不等式- Math - PTT Web

... + 3(v - 2) = 2u + 3v 最小值又u > 0, v > 0, uv = 54, 由算幾不等式有2u + 3v ≧ 2√(6uv) = 36 等號成立在u = 9, v = 6 即x = 12, y = 4 時-- ...

#69. Re: [解題] 算幾不等式- 看板tutor - PTT職涯區

想法：詳解的方法我看懂了，結果在教學的時候被學生問到一個問題， : 就是為什麼不能直接用算幾不等式的等號成立條件列出x=4/(x-3)然後去解x？

#70. 算幾不等式難題 - 工商筆記本

筆者幸運地發現[問題2]並不難，只要使用算幾不等式，就可證明如下： 等號成立的時候，會有因為假設(1)的等號成立，且(1)式最右方為3，所以有因a,b,c為正數，由上式 .

#71. 5-4-2不等式-絕對不等式 - 9lib TW

2 算幾不等式的幾何意義：. (1). ab a. b. 【公式】 算幾不等式(四個正數)： a+b+c+d 4 設a, b, c, d > 0 ，則≥ abcd ， 4 且當a = b = c = d 時，等號成立。

#72. 不是資優生，一樣考取哈佛！: 臺大醫科生的考試高分法與超強筆記術

各科讀書要領算幾不等式設a,b為非負的實數,則: 89 範例且當 a=b 時,等號才成立很多學生都不知道這個不等式是怎麼來的,只是硬背。其實它的推導並不困難,只要自己推導過 ...

#73. 微積分演習指引 - 第 2-93 頁 - Google 圖書結果

(1) (2)由算術平均數與幾何平均數不等式(即算幾不等式)當x=1 時等號成立。 6.我們從 4 sin h3x 著手: 7. 2-4 隱函數與參數方程式微分法隱函數微分法 第二章微分學 ...

#74. 112年數學(C)工職 完全攻略[升科大四技] - 第 6 頁 - Google 圖書結果

含無題算幾不等式 3 設 a 、 b≥0 , a + b≥2 / ab 。上式等號成立時, a = b 。牛刀小試( ) 1 已知 a 、 b≥0 , ab = 18。2a + b 有最小值 p , 8a + b 有最小值 q ...

#75. 111年警專數學甲滿分這樣讀[警專入學考] - 第 7 頁 - Google 圖書結果

1-4 算幾不等式 0 1.設 a , b 20 , a + b > 20ab 2.上式等號成立時, a = b 。牛刀小試( ) > 0 1 已知 a , b = 0 , ab = 18。2a + b 有最小值 p , 8a + b 有最小值 q ...

#76. 數學：讀、想 - 第 2 頁 - Google 圖書結果

(算幾不等式)假設 u ; > 0.1 < i < n ,則 01 + aa + . = A > G = ( aija . ...... . ) ; + + An n 等號成立若且唯若 di = 12 = = ar 。定理 1.2 等價於下面的敘述。

#77. 別瞎算！數學題目這樣解就對了 - 第 105 頁 - Google 圖書結果

CHI4 高效必考焦點公式| 105 焦 18 條件不等式 1.根式不等式: ( 1 )、 f ... (原分母)之 0 之解集合焦點 19 算幾不等式 1. ... ( 3 )等號成立時: a = a = ... = an 。

#78. 算幾不等式題目

等號 乘立若且唯若a1 = ⋯ = an. 如果有某數ai = 0, 不等式顯然成立。. 1-1E例題06算幾不等式的應用. 上傳學習單. 下載學習單.

#79. 算幾不等式題目– 柯西不等式 - Jnele

1,算幾不等式, n個正數的算數平均數大於或等於不小於其幾何平均數, 一般而言，可以用來求, 1正數相加的 ... 當C 式成立時，是否有a，b 之值使等號成立才有最小值24？

#80. b都大於0。C中x平方可以取0了，那怎麼還對了 - 優幫助

其次，在計算最值時為什麼要要求一邊為常數呢。如果不是常數a+b≥2√ab確定出的最小值則是≥min2√ab, a=b只能使不等式的等號成立，而不是取2√ab的 ...

#81. 不等式有什麼用 - CCWL

為只有在a = b 時，不等式的等號才會成立，也就是說，只有在正方形時，面積ab 才會等於100。例題1中，我們巧妙的利用算幾不等式得到一個很不錯的性質。

#82. 算幾不等式題目算幾不等式 - Laurenuy

紀綱數學【每週一題】 根據小編最近偷偷的觀察高一同學們最常詢問的題目就是算幾不等式啦！ （大家課後都很認真練習題目呢！ ） 算幾不等式等號成立時的條件你記起來了 ...

#83. 均值不等式是柯西不等式的特例嗎,均值不等式柯西 ... - 就問知識人

當且僅當a= b ,等號成立。[1]. 編輯本段. 記憶調幾算方,即調和平均數【hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an)】≤ 幾何平均數【gn=(a1a2...an)^(1/n) 】≤算術 ...

#84. 算术-几何平均值不等式 - NiNa.Az

算术几何平均值不等式非負實數列表的算術平均值大於或等於同一列表的幾何平均值的狀態语言监视编辑重定向自算幾不等式簡稱算几不等式是一个常见而基本 ...

#85. 算幾不等式三次 - 軟體兄弟

解答: 算幾不等式x,y,z是正實數1.(x+y)/2>=根號(x*y)當x=y時,等號成立2. ... 兩變數的算幾不等式. ,2017年7月7日- 三元算幾不等式的代數證明. 定理：若x,y,z皆為非負 ...

#86. 柯西不等式等號成立 - Botitb

重要不等式用於計算與證明問題的不等式:柯西不等式排序不等式,切比雪夫不等式… Re: [解題] 高中算幾柯西不等式. 柯西不等式等號成立- 柯基不等式. 2017-05- ...

#87. 算幾 - Associazione Artemis Soccorso Veterinario

算幾. 如果有某數ai = 0, 不等式顯然成立。. 請選擇試算方式. 2022-10-20 ... + an n ≥ n√a1a2⋯an 此不等式就稱為算幾不等式。. 等號乘立若且唯若a1 = ⋯ = an.

#88. 算幾不等式 - GeoGebra

算幾不等式. 作者: 康靖坤. 主题: 平均数. GeoGebra Applet 按Enter 开始活动. 新资源. 勾股定理的直观证明（义务教育数学新课标-例82） · 半圆的滚动 · 勒洛四面体（ ...

#89. 算幾 - Perceptia

4 基於排序不等式的證明3 推廣例題1中，我們巧妙的利用算幾不等式得到一個很 ... 算術-幾何平均值不等式表明，對任意的正實數： 等號成立若且唯若。

#90. 【算幾不等式的證明】與【高中數與數線單元急....】【證明算幾 ...

【證明算幾不等式的延伸】,【算幾不等式定義兼極值條件】的新聞內容,購物優惠, ... 的寫出來是: 定理1: 設a 與b 是正數, 則a+b 2 ≥ √ ab, 且等號在a = b 時才成立。

#91. 算幾不等式求極值 - 軟體兄弟

算幾不等式 (題目中有加法、乘法 ... , (這是雙向的，也就是當a=b的時候，等號也會成立) 當然可以那樣算，只是算不出什麼東西OA O 因為用算幾不等式求極值，通常要用等 ...

#92. 幾何不等式 - Herasun

算術-幾何平均值不等式，簡稱算幾不等式，是一個常見而基本的不等式，表現了算術 ... 1、三個正數的算術-幾何平均不等式（1）定理如果，那么，當且僅當時，等號成立．

#93. 算幾不等式算幾不等式 - Ocbzpz

當(C) 式成立時，是否有a，b 之值使等號成立才有最小值24？ 算幾不等式授權方式創用CC-姓名標示-非商業性-禁止改作4.0 領域數學學習階段五學習內容N-10-3 指數：非負 ...

#94. 張益唐新成果首次直播細節：開場寫下ac-bd=(a+b)c-(c+d)b ...

北京大學相關微信公眾號提前三天預告了這一學術報告，並公布了觀看該網絡 ... 接著根據柯西不等式，估計左右兩邊式子的上界，就會發現，這個不等式的 ...