🤓 หลายคนอาจเคยบ่น "เรียนเลขไปทำไม ไม่เห็นได้ใช้เลย"
อันนี้เป็นแค่ตัวอย่าง เพื่อให้รู้ว่าเลขที่เราเรียนตอนม.ปลาย
ไม่ควรทิ้งถ้าคิดจะเรียนคอมพิวเตอร์ ในระดับสูง
.
👉 1) สมการเชิงเส้น
เริ่มต้นจากสมการเส้นตรง ที่มีหน้าตาดังนี้ y=mx+c เรียกว่ารูปมาตรฐาน
- เมื่อ m เป็นความชัน
-ส่วน c เป็นจุดตัดแกน y
.
สมการเชิงเส้นเราจะได้เรียนในระดับ ม 4
พอในม.5 วิชา วิทยาการคำนวณ
ก็จะเห็นประโยชน์ของสมการเส้นตรงถูกนำไปใช้ในงาน data science (วิทยาการข้อมูล)
นำไปใช้วิเคราะห์ข้อมูลแบบ linear regression
.
กล่าวคือเมื่อเรามีข้อมูลย้อนหลังในอดีต
แล้วสามารถนำไปพล็อตลงบนกราฟแกน x กับ y
ผลปรากฏว่าข้อมูลมีความสัมพันธ์เป็นเส้นตรง
ในกรณีเราสามารถหาสมการเส้นตรงที่เหมาะสมสุด (optimize)
นำมาใช้พยากรณ์ข้อมูลล่วงหน้าในอนาคตได้
.
แต่ในกรณีที่ความสัมพันธ์ของข้อมูลพบว่าไม่ใช่เส้นตรง
เราสามารถใช้สมการที่ไม่ใช่เส้นตรง มาใช้พยากรณ์ข้อมูลก็ได้เช่นกัน
.
👉 2) เมทริกซ์
คือกลุ่มของจำนวนตัวเลข ที่เขียนเรียงกันเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าหรือจัตุรัส
นอกจากใช้แก้สมการหลายตัวแปรแล้ว
จะมีประโยชน์เวลานำไปประมวลภาพ (Image processing)
หรืองานพวกคอมพิวเตอร์วิชั่น (computer vision)
.
ต้องบอกอย่างนี้ว่า รูปภาพดิจิตอลที่เราเห็นเป็นสีสันสวยงาม
แต่ทว่าคอมไม่ได้มองเห็นเหมือนคน
มันมองเห็นเป็นเมทริกซ์ โดยข้างในเมทริกซ์ก็คือตัวเลขของค่าสี
และเราสามารถกระทำการคณิตศาสตร์กับรูปภาพได้
เช่น บวกลบ คูณหาร กับรูปภาพดิจิตอล ในมุมของเมทริกซ์
.
👉 3) ความน่าจะเป็น
ยกตัวอย่างเช่น ทฤษฏี Bayes' theorem
ทฤษฏีหนึงของความน่าจะเป็น
จะใช้หาว่าสมมติฐานใดน่าจะถูกต้องที่สุด โดยใช้ความรู้ก่อนหน้า (Prior Knowledge)
.
ทฤษีนี้ถูกนำไปใช้ในงานวิเคราะห์ข้อมูล รวมทั้งการเรียนรู้ของเครื่อง
เช่น จงหาความน่าจะเป็นที่ชาเขียวขวดนั้นจะผลิตจากโรงงานจากประเทศไทย
จงหาความน่าจะเป็นว่าผู้ป่วยจะเป็นโรคมะเร็ง เมื่อหายจากการติดเชื้อไวรัสโคโรนา
เป็นต้น
.
👉 4) แคลคูลัส
ตัวอย่างเช่น ถูกนำมาใช้ใน neural network
ซึ่งก็เครือข่ายประสาทเทียมที่เลียนแบบเซลล์สมอง
แต่จริงๆ ข้างในเครือข่ายจะประกอบไปด้วยน้ำหนัก
.
น้ำหนักที่ว่านี้มันก็คือตัวเลขจำนวนจริง ที่เริ่มต้นสุ่มขึ้นมา
แล้วเวลาจะหาค่าน้ำหนักที่เหมาะสม (optimize)
มันจะถูกปรับทีละเล็กทีละน้อย
โดยอาศัยหลักการเรื่องอนุพันธ์ หรือดิฟนั่นแหละ
.
👉 5) ตรรกศาสตร์
วิชานี้พูดถึง "ประพจน์" หมายถึงประโยคที่ให้ค่าออกมาเป็น True หรืด False
รวมถึงการใช้ตัวเชื่อมประพจน์แบบต่างๆ ไม่ว่าจะเป็น "และ" "หรือ" "ก็ต่อเมื่อ" เป็นต้น
.
ศาสตร์ด้านนี้เป็นพื้นฐานของระบบคอมพิวเตอร์
เพราะวงจรคอมพิวเตอร์พื้นฐาน มีแต่ตัวเลข 0 หรือ 1
จึงสามารถแทนด้วย False หรือ True ในทางตรรกศาสตร์
ไม่เพียงเท่านั้นวงจรอิเลคทรอนิกส์ ก็มีการดำเนินทางตรรกศาสตร์อีกด้วย
ไม่ว่าจะเป็น "และ" "หรือ" "ไม่" เป็นต้น
.
ยิ่งการเขียนโปรแกรม ยิ่งใช้เยอะ
เพราะต้องเปรียบเทียบเงื่อนไข True หรือ False
ในการควบคุมเส้นทางการทำงานของโปรแกรม
.
👉 6) ฟังก์ชัน
ฟังก์ชันคือความสัมพันธ์ จากเซตหนึ่งที่เรียกว่า 'โดเมน' ไปยังอีกเซตหนึ่งที่เรียกว่า 'เรนจ์' โดยที่สมาชิกตัวหน้าไม่ซ้ำกัน
ซึ่งคอนเซปต์ฟังก์ชันในทางคณิตศาสตร์
ก็ถูกนำไปใช้ในการเขียนโปรแกรมแบบ functional programming
.
👉 7) เรขาคณิตวิเคราะห์
ถูกนำไปใช้ในวิชาคอมกราฟิก หรือเกมส์
ในมุมมองของคนที่ใช้โปรแกรมวาดรูปต่างๆ หรือโปรแกรมสร้างแอนนิมเชั่นต่างๆ
เราก็แค่คลิกๆ ลากๆ ก็สร้างเสร็จแล้วใช่มั๊ยล่ะ
.
แต่หารู้หรือไม่ว่า เบื้องเวลาโปรแกรมจะวาดรูปทรง เช่น สี่เหลี่ยม วงรี ภาพตัดกรวยต่างๆ
ล้วนอาศัย เรขาคณิตวิเคราะห์ พล็อตวาดรูปทีละจุดออกมาให้เราใช้งาน
.
👉 8) ปีทาโกรัส
ทฤษฏีสามเหลี่ยมอันโด่งดังถูกนำไปใช้วัดระยะทางระหว่างจุดได้
ซึ่งจะมีประโยชน์ในการแยกแยะข้อมูล โดยใช้อัลกอริทึม
K-Nearest Neighbors (KNN)
ชื่อไทยก็คือ "ขั้นตอนวิธีการเพื่อนบ้านใกล้ที่สุด "
มันจะถูกนำไปใช้งานวิเคราะห์ข้อมูล รวมทั้งการเรียนรู้ของเครื่องอีกด้วย
ไม่ขอพูดเยอะเดี่ยว ม.5 ก็จะได้รู้จัก KNN ในวิชาวิทยาการคำนวณ
.
👉 9) ทฤษฏีกราฟเบื้องต้น
อย่างทฤษฏีกราฟออยเลอร์ (Eulerian graph)
ที่ได้เรียนกันในชั้น ม.5 จะมีประโยชน์ในวิชาคอม
เช่น ตอนเรียนในวิชา network ของคอมพิเตอร์ เพื่อหาเส้นทางที่ดี่สุดในการส่งข้อมูล
หรือจะมองโครงสร้างข้อมูลเป็นแบบกราฟก็ได้ ก็ลองนึกถึงลิงค์ต่างในเว็บไซต์ สามารถจับโยงเป็นกราฟได้ด้วยนะ
.
👉 10) เอกซ์โพเนนเชียล และลอการิทึม
เราอาจไม่เห็นการประยุกต์ใช้ตรงๆ นะครับ
แต่ในการประเมินประสิทธิภาพของอัลกอริทึม เวลาเขียนโปรแกรม
เขาจะใช้ Big O ขอไม่อธิบายเยอะแล้วกันเนอะ
เรื่องนี้มีเขียนอยู่ตำราวิทยาการคำนวณชั้นม.4 (ไปหาอ่านเอาได้)
.
ซึ่งเทอม Big O บางครั้งก็อาจเห็นอยู่ในรูปเอกซ์โพเนนเซียล หรือลอการิทึมนั่นเอง
ถ้าไม่เข้าใจว่า เอกซ์โพเนนเซียล หรือลอการิทึม คืออะไร
ก็ไม่จะอธิบายได้ว่าประสิทธิภาพของอัลอริทึมเราดีหรือแย่
.
+++++++
เป็นไงยังครับ สนใจอยากรู้ว่า เลข ม.ปลาย
สามารถนำไปใช้ศึกษาต่ออะไรอีกบ้างไหมเนี่ย
ถ้าอยากรู้ ผมเลยขอแนะนำหนังสือ (ขายของหน่อย)
.
หนังสือ "ปัญญาประดิษฐ์ (AI) ไม่ยาก"
เข้าใจได้ด้วยเลขม. ปลาย เล่ม 1 (เนื้อหาภาษาไทย)
ติดอันดับ Best seller ในหมวดหนังสือคอมพิวเตอร์ ของ MEB
.
เนื้อหาจะอธิบายปัญญาประดิษฐ์ (A) ในมุมมองเลขม.ปลาย
โดยปราศจากการโค้ดดิ้งให้มึนหัว
พร้อมภาพประกอบสีสันให้ดูอ่านง่าย
.
สนใจสั่งซ์้อได้ที่
👉 https://www.mebmarket.com/web/index.php?action=BookDetails&data=YToyOntzOjc6InVzZXJfaWQiO3M6NzoiMTcyNTQ4MyI7czo3OiJib29rX2lkIjtzOjY6IjEwODI0NiI7fQ&fbclid=IwAR11zxJea0OnJy5tbfIlSxo4UQmsemh_8TuBF0ddjJQzzliMFFoFz1AtTo4
.
ส่วนตัวอย่างหนังสือ ก็ดูได้ลิงค์นี้
👉 https://www.dropbox.com/s/fg8l38hc0k9b0md/chapter_example.pdf?dl=0
.
ขออภัยเล่มกระดาษตอนนี้ยังไม่มี โทดทีนะครัชชช
.
✍เขียนโดย โปรแกรมเมอร์ไทย thai progammer
同時也有2部Youtube影片,追蹤數超過0的網紅CarDebuts,也在其Youtube影片中提到,ชมตัวจริงแบบชัดๆ All-New Nissan Sylphy / Sentra 2019-2020 นิสสัน ซิลฟี่ โฉมใหม่ล่าสุด เปิดตัวในจีน ก่อนเข้าไทย ในคลิปก่อน เราพาไปชมการเปิดตัว All-new...
linear functional 在 โปรแกรมเมอร์ไทย Thai programmer Facebook 八卦
🤓 หลายคนอาจเคยบ่น "เรียนเลขไปทำไม ไม่เห็นได้ใช้เลย"
อันนี้เป็นแค่ตัวอย่าง เพื่อให้รู้ว่าเลขที่เราเรียนตอนม.ปลาย
ไม่ควรทิ้งถ้าคิดจะเรียนคอมพิวเตอร์ ในระดับสูง
.
👉 1) สมการเชิงเส้น
เริ่มต้นจากสมการเส้นตรง ที่มีหน้าตาดังนี้ y=mx+c เรียกว่ารูปมาตรฐาน
- เมื่อ m เป็นความชัน
-ส่วน c เป็นจุดตัดแกน y
.
สมการเชิงเส้นเราจะได้เรียนในระดับ ม 4
พอในม.5 วิชา วิทยาการคำนวณ
ก็จะเห็นประโยชน์ของสมการเส้นตรงถูกนำไปใช้ในงาน data science (วิทยาการข้อมูล)
นำไปใช้วิเคราะห์ข้อมูลแบบ linear regression
.
กล่าวคือเมื่อเรามีข้อมูลย้อนหลังในอดีต
แล้วสามารถนำไปพล็อตลงบนกราฟแกน x กับ y
ผลปรากฏว่าข้อมูลมีความสัมพันธ์เป็นเส้นตรง
ในกรณีเราสามารถหาสมการเส้นตรงที่เหมาะสมสุด (optimize)
นำมาใช้พยากรณ์ข้อมูลล่วงหน้าในอนาคตได้
.
แต่ในกรณีที่ความสัมพันธ์ของข้อมูลพบว่าไม่ใช่เส้นตรง
เราสามารถใช้สมการที่ไม่ใช่เส้นตรง มาใช้พยากรณ์ข้อมูลก็ได้เช่นกัน
.
👉 2) เมทริกซ์
คือกลุ่มของจำนวนตัวเลข ที่เขียนเรียงกันเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าหรือจัตุรัส
นอกจากใช้แก้สมการหลายตัวแปรแล้ว
จะมีประโยชน์เวลานำไปประมวลภาพ (Image processing)
หรืองานพวกคอมพิวเตอร์วิชั่น (computer vision)
.
ต้องบอกอย่างนี้ว่า รูปภาพดิจิตอลที่เราเห็นเป็นสีสันสวยงาม
แต่ทว่าคอมไม่ได้มองเห็นเหมือนคน
มันมองเห็นเป็นเมทริกซ์ โดยข้างในเมทริกซ์ก็คือตัวเลขของค่าสี
และเราสามารถกระทำการคณิตศาสตร์กับรูปภาพได้
เช่น บวกลบ คูณหาร กับรูปภาพดิจิตอล ในมุมของเมทริกซ์
.
👉 3) ความน่าจะเป็น
ยกตัวอย่างเช่น ทฤษฏี Bayes' theorem
ทฤษฏีหนึงของความน่าจะเป็น
จะใช้หาว่าสมมติฐานใดน่าจะถูกต้องที่สุด โดยใช้ความรู้ก่อนหน้า (Prior Knowledge)
.
ทฤษีนี้ถูกนำไปใช้ในงานวิเคราะห์ข้อมูล รวมทั้งการเรียนรู้ของเครื่อง
เช่น จงหาความน่าจะเป็นที่ชาเขียวขวดนั้นจะผลิตจากโรงงานจากประเทศไทย
จงหาความน่าจะเป็นว่าผู้ป่วยจะเป็นโรคมะเร็ง เมื่อหายจากการติดเชื้อไวรัสโคโรนา
เป็นต้น
.
👉 4) แคลคูลัส
ตัวอย่างเช่น ถูกนำมาใช้ใน neural network
ซึ่งก็เครือข่ายประสาทเทียมที่เลียนแบบเซลล์สมอง
แต่จริงๆ ข้างในเครือข่ายจะประกอบไปด้วยน้ำหนัก
.
น้ำหนักที่ว่านี้มันก็คือตัวเลขจำนวนจริง ที่เริ่มต้นสุ่มขึ้นมา
แล้วเวลาจะหาค่าน้ำหนักที่เหมาะสม (optimize)
มันจะถูกปรับทีละเล็กทีละน้อย
โดยอาศัยหลักการเรื่องอนุพันธ์ หรือดิฟนั่นแหละ
.
👉 5) ตรรกศาสตร์
วิชานี้พูดถึง "ประพจน์" หมายถึงประโยคที่ให้ค่าออกมาเป็น True หรืด False
รวมถึงการใช้ตัวเชื่อมประพจน์แบบต่างๆ ไม่ว่าจะเป็น "และ" "หรือ" "ก็ต่อเมื่อ" เป็นต้น
.
ศาสตร์ด้านนี้เป็นพื้นฐานของระบบคอมพิวเตอร์
เพราะวงจรคอมพิวเตอร์พื้นฐาน มีแต่ตัวเลข 0 หรือ 1
จึงสามารถแทนด้วย False หรือ True ในทางตรรกศาสตร์
ไม่เพียงเท่านั้นวงจรอิเลคทรอนิกส์ ก็มีการดำเนินทางตรรกศาสตร์อีกด้วย
ไม่ว่าจะเป็น "และ" "หรือ" "ไม่" เป็นต้น
.
ยิ่งการเขียนโปรแกรม ยิ่งใช้เยอะ
เพราะต้องเปรียบเทียบเงื่อนไข True หรือ False
ในการควบคุมเส้นทางการทำงานของโปรแกรม
.
👉 6) ฟังก์ชัน
ฟังก์ชันคือความสัมพันธ์ จากเซตหนึ่งที่เรียกว่า 'โดเมน' ไปยังอีกเซตหนึ่งที่เรียกว่า 'เรนจ์' โดยที่สมาชิกตัวหน้าไม่ซ้ำกัน
ซึ่งคอนเซปต์ฟังก์ชันในทางคณิตศาสตร์
ก็ถูกนำไปใช้ในการเขียนโปรแกรมแบบ functional programming
.
👉 7) เรขาคณิตวิเคราะห์
ถูกนำไปใช้ในวิชาคอมกราฟิก หรือเกมส์
ในมุมมองของคนที่ใช้โปรแกรมวาดรูปต่างๆ หรือโปรแกรมสร้างแอนนิมเชั่นต่างๆ
เราก็แค่คลิกๆ ลากๆ ก็สร้างเสร็จแล้วใช่มั๊ยล่ะ
.
แต่หารู้หรือไม่ว่า เบื้องเวลาโปรแกรมจะวาดรูปทรง เช่น สี่เหลี่ยม วงรี ภาพตัดกรวยต่างๆ
ล้วนอาศัย เรขาคณิตวิเคราะห์ พล็อตวาดรูปทีละจุดออกมาให้เราใช้งาน
.
👉 8) ปีทาโกรัส
ทฤษฏีสามเหลี่ยมอันโด่งดังถูกนำไปใช้วัดระยะทางระหว่างจุดได้
ซึ่งจะมีประโยชน์ในการแยกแยะข้อมูล โดยใช้อัลกอริทึม
K-Nearest Neighbors (KNN)
ชื่อไทยก็คือ "ขั้นตอนวิธีการเพื่อนบ้านใกล้ที่สุด "
มันจะถูกนำไปใช้งานวิเคราะห์ข้อมูล รวมทั้งการเรียนรู้ของเครื่องอีกด้วย
ไม่ขอพูดเยอะเดี่ยว ม.5 ก็จะได้รู้จัก KNN ในวิชาวิทยาการคำนวณ
.
👉 9) ทฤษฏีกราฟเบื้องต้น
อย่างทฤษฏีกราฟออยเลอร์ (Eulerian graph)
ที่ได้เรียนกันในชั้น ม.5 จะมีประโยชน์ในวิชาคอม
เช่น ตอนเรียนในวิชา network ของคอมพิเตอร์ เพื่อหาเส้นทางที่ดี่สุดในการส่งข้อมูล
หรือจะมองโครงสร้างข้อมูลเป็นแบบกราฟก็ได้ ก็ลองนึกถึงลิงค์ต่างในเว็บไซต์ สามารถจับโยงเป็นกราฟได้ด้วยนะ
.
👉 10) เอกซ์โพเนนเชียล และลอการิทึม
เราอาจไม่เห็นการประยุกต์ใช้ตรงๆ นะครับ
แต่ในการประเมินประสิทธิภาพของอัลกอริทึม เวลาเขียนโปรแกรม
เขาจะใช้ Big O ขอไม่อธิบายเยอะแล้วกันเนอะ
เรื่องนี้มีเขียนอยู่ตำราวิทยาการคำนวณชั้นม.4 (ไปหาอ่านเอาได้)
.
ซึ่งเทอม Big O บางครั้งก็อาจเห็นอยู่ในรูปเอกซ์โพเนนเซียล หรือลอการิทึมนั่นเอง
ถ้าไม่เข้าใจว่า เอกซ์โพเนนเซียล หรือลอการิทึม คืออะไร
ก็ไม่จะอธิบายได้ว่าประสิทธิภาพของอัลอริทึมเราดีหรือแย่
.
+++++++
เป็นไงยังครับ สนใจอยากรู้ว่า เลข ม.ปลาย
สามารถนำไปใช้ศึกษาต่ออะไรอีกบ้างไหมเนี่ย
ถ้าอยากรู้ ผมเลยขอแนะนำหนังสือ (ขายของหน่อย)
.
หนังสือ "ปัญญาประดิษฐ์ (AI) ไม่ยาก"
เข้าใจได้ด้วยเลขม. ปลาย เล่ม 1 (เนื้อหาภาษาไทย)
ติดอันดับ Best seller ในหมวดหนังสือคอมพิวเตอร์ ของ MEB
.
เนื้อหาจะอธิบายปัญญาประดิษฐ์ (A) ในมุมมองเลขม.ปลาย
โดยปราศจากการโค้ดดิ้งให้มึนหัว
พร้อมภาพประกอบสีสันให้ดูอ่านง่าย
.
สนใจสั่งซ์้อได้ที่
👉 https://www.mebmarket.com/web/index.php…
.
ส่วนตัวอย่างหนังสือ ก็ดูได้ลิงค์นี้
👉 https://www.dropbox.com/s/fg8l38hc0k9b…/chapter_example.pdf…
.
ขออภัยเล่มกระดาษตอนนี้ยังไม่มี โทดทีนะครัชชช
.
✍เขียนโดย โปรแกรมเมอร์ไทย thai progammer
linear functional 在 โปรแกรมเมอร์ไทย Thai programmer Facebook 八卦
🤓 หลายคนอาจเคยบ่น "เรียนเลขไปทำไม ไม่เห็นได้ใช้เลย"
อันนี้เป็นแค่ตัวอย่าง เพื่อให้รู้ว่าเลขที่เราเรียนตอนม.ปลาย
ไม่ควรทิ้งถ้าคิดจะเรียนคอมพิวเตอร์ ในระดับสูง
.
👉 1) สมการเชิงเส้น
เริ่มต้นจากสมการเส้นตรง ที่มีหน้าตาดังนี้ y=mx+c เรียกว่ารูปมาตรฐาน
- เมื่อ m เป็นความชัน
-ส่วน c เป็นจุดตัดแกน y
.
สมการเชิงเส้นเราจะได้เรียนในระดับ ม 4
พอในม.5 วิชา วิทยาการคำนวณ
ก็จะเห็นประโยชน์ของสมการเส้นตรงถูกนำไปใช้ในงาน data science (วิทยาการข้อมูล)
นำไปใช้วิเคราะห์ข้อมูลแบบ linear regression
.
กล่าวคือเมื่อเรามีข้อมูลย้อนหลังในอดีต
แล้วสามารถนำไปพล็อตลงบนกราฟแกน x กับ y
ผลปรากฏว่าข้อมูลมีความสัมพันธ์เป็นเส้นตรง
ในกรณีเราสามารถหาสมการเส้นตรงที่เหมาะสมสุด (optimize)
นำมาใช้พยากรณ์ข้อมูลล่วงหน้าในอนาคตได้
.
แต่ในกรณีที่ความสัมพันธ์ของข้อมูลพบว่าไม่ใช่เส้นตรง
เราสามารถใช้สมการที่ไม่ใช่เส้นตรง มาใช้พยากรณ์ข้อมูลก็ได้เช่นกัน
.
👉 2) เมทริกซ์
คือกลุ่มของจำนวนตัวเลข ที่เขียนเรียงกันเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าหรือจัตุรัส
นอกจากใช้แก้สมการหลายตัวแปรแล้ว
จะมีประโยชน์เวลานำไปประมวลภาพ (Image processing)
หรืองานพวกคอมพิวเตอร์วิชั่น (computer vision)
.
ต้องบอกอย่างนี้ว่า รูปภาพดิจิตอลที่เราเห็นเป็นสีสันสวยงาม
แต่ทว่าคอมไม่ได้มองเห็นเหมือนคน
มันมองเห็นเป็นเมทริกซ์ โดยข้างในเมทริกซ์ก็คือตัวเลขของค่าสี
และเราสามารถกระทำการคณิตศาสตร์กับรูปภาพได้
เช่น บวกลบ คูณหาร กับรูปภาพดิจิตอล ในมุมของเมทริกซ์
.
👉 3) ความน่าจะเป็น
ยกตัวอย่างเช่น ทฤษฏี Bayes' theorem
ทฤษฏีหนึงของความน่าจะเป็น
จะใช้หาว่าสมมติฐานใดน่าจะถูกต้องที่สุด โดยใช้ความรู้ก่อนหน้า (Prior Knowledge)
.
ทฤษีนี้ถูกนำไปใช้ในงานวิเคราะห์ข้อมูล รวมทั้งการเรียนรู้ของเครื่อง
เช่น จงหาความน่าจะเป็นที่ชาเขียวขวดนั้นจะผลิตจากโรงงานจากประเทศไทย
จงหาความน่าจะเป็นว่าผู้ป่วยจะเป็นโรคมะเร็ง เมื่อหายจากการติดเชื้อไวรัสโคโรนา
เป็นต้น
.
👉 4) แคลคูลัส
ตัวอย่างเช่น ถูกนำมาใช้ใน neural network
ซึ่งก็เครือข่ายประสาทเทียมที่เลียนแบบเซลล์สมอง
แต่จริงๆ ข้างในเครือข่ายจะประกอบไปด้วยน้ำหนัก
.
น้ำหนักที่ว่านี้มันก็คือตัวเลขจำนวนจริง ที่เริ่มต้นสุ่มขึ้นมา
แล้วเวลาจะหาค่าน้ำหนักที่เหมาะสม (optimize)
มันจะถูกปรับทีละเล็กทีละน้อย
โดยอาศัยหลักการเรื่องอนุพันธ์ หรือดิฟนั่นแหละ
.
👉 5) ตรรกศาสตร์
วิชานี้พูดถึง "ประพจน์" หมายถึงประโยคที่ให้ค่าออกมาเป็น True หรืด False
รวมถึงการใช้ตัวเชื่อมประพจน์แบบต่างๆ ไม่ว่าจะเป็น "และ" "หรือ" "ก็ต่อเมื่อ" เป็นต้น
.
ศาสตร์ด้านนี้เป็นพื้นฐานของระบบคอมพิวเตอร์
เพราะวงจรคอมพิวเตอร์พื้นฐาน มีแต่ตัวเลข 0 หรือ 1
จึงสามารถแทนด้วย False หรือ True ในทางตรรกศาสตร์
ไม่เพียงเท่านั้นวงจรอิเลคทรอนิกส์ ก็มีการดำเนินทางตรรกศาสตร์อีกด้วย
ไม่ว่าจะเป็น "และ" "หรือ" "ไม่" เป็นต้น
.
ยิ่งการเขียนโปรแกรม ยิ่งใช้เยอะ
เพราะต้องเปรียบเทียบเงื่อนไข True หรือ False
ในการควบคุมเส้นทางการทำงานของโปรแกรม
.
👉 6) ฟังก์ชัน
ฟังก์ชันคือความสัมพันธ์ จากเซตหนึ่งที่เรียกว่า 'โดเมน' ไปยังอีกเซตหนึ่งที่เรียกว่า 'เรนจ์' โดยที่สมาชิกตัวหน้าไม่ซ้ำกัน
ซึ่งคอนเซปต์ฟังก์ชันในทางคณิตศาสตร์
ก็ถูกนำไปใช้ในการเขียนโปรแกรมแบบ functional programming
.
👉 7) เรขาคณิตวิเคราะห์
ถูกนำไปใช้ในวิชาคอมกราฟิก หรือเกมส์
ในมุมมองของคนที่ใช้โปรแกรมวาดรูปต่างๆ หรือโปรแกรมสร้างแอนนิมเชั่นต่างๆ
เราก็แค่คลิกๆ ลากๆ ก็สร้างเสร็จแล้วใช่มั๊ยล่ะ
.
แต่หารู้หรือไม่ว่า เบื้องเวลาโปรแกรมจะวาดรูปทรง เช่น สี่เหลี่ยม วงรี ภาพตัดกรวยต่างๆ
ล้วนอาศัย เรขาคณิตวิเคราะห์ พล็อตวาดรูปทีละจุดออกมาให้เราใช้งาน
.
👉 8) ปีทาโกรัส
ทฤษฏีสามเหลี่ยมอันโด่งดังถูกนำไปใช้วัดระยะทางระหว่างจุดได้
ซึ่งจะมีประโยชน์ในการแยกแยะข้อมูล โดยใช้อัลกอริทึม
K-Nearest Neighbors (KNN)
ชื่อไทยก็คือ "ขั้นตอนวิธีการเพื่อนบ้านใกล้ที่สุด "
มันจะถูกนำไปใช้งานวิเคราะห์ข้อมูล รวมทั้งการเรียนรู้ของเครื่องอีกด้วย
ไม่ขอพูดเยอะเดี่ยว ม.5 ก็จะได้รู้จัก KNN ในวิชาวิทยาการคำนวณ
.
👉 9) ทฤษฏีกราฟเบื้องต้น
อย่างทฤษฏีกราฟออยเลอร์ (Eulerian graph)
ที่ได้เรียนกันในชั้น ม.5 จะมีประโยชน์ในวิชาคอม
เช่น ตอนเรียนในวิชา network ของคอมพิเตอร์ เพื่อหาเส้นทางที่ดี่สุดในการส่งข้อมูล
หรือจะมองโครงสร้างข้อมูลเป็นแบบกราฟก็ได้ ก็ลองนึกถึงลิงค์ต่างในเว็บไซต์ สามารถจับโยงเป็นกราฟได้ด้วยนะ
.
👉 10) เอกซ์โพเนนเชียล และลอการิทึม
เราอาจไม่เห็นการประยุกต์ใช้ตรงๆ นะครับ
แต่ในการประเมินประสิทธิภาพของอัลกอริทึม เวลาเขียนโปรแกรม
เขาจะใช้ Big O ขอไม่อธิบายเยอะแล้วกันเนอะ
เรื่องนี้มีเขียนอยู่ตำราวิทยาการคำนวณชั้นม.4 (ไปหาอ่านเอาได้)
.
ซึ่งเทอม Big O บางครั้งก็อาจเห็นอยู่ในรูปเอกซ์โพเนนเซียล หรือลอการิทึมนั่นเอง
ถ้าไม่เข้าใจว่า เอกซ์โพเนนเซียล หรือลอการิทึม คืออะไร
ก็ไม่จะอธิบายได้ว่าประสิทธิภาพของอัลอริทึมเราดีหรือแย่
.
+++++++
เป็นไงยังครับ สนใจอยากรู้ว่า เลข ม.ปลาย
สามารถนำไปใช้ศึกษาต่ออะไรอีกบ้างไหมเนี่ย
ถ้าอยากรู้ ผมเลยขอแนะนำหนังสือ (ขายของหน่อย)
.
หนังสือ "ปัญญาประดิษฐ์ (AI) ไม่ยาก"
เข้าใจได้ด้วยเลขม. ปลาย เล่ม 1 (เนื้อหาภาษาไทย)
ติดอันดับ Best seller ในหมวดหนังสือคอมพิวเตอร์ ของ MEB
.
เนื้อหาจะอธิบายปัญญาประดิษฐ์ (A) ในมุมมองเลขม.ปลาย
โดยปราศจากการโค้ดดิ้งให้มึนหัว
พร้อมภาพประกอบสีสันให้ดูอ่านง่าย
.
สนใจสั่งซ์้อได้ที่
👉 https://www.mebmarket.com/web/index.php?action=BookDetails&data=YToyOntzOjc6InVzZXJfaWQiO3M6NzoiMTcyNTQ4MyI7czo3OiJib29rX2lkIjtzOjY6IjEwODI0NiI7fQ&fbclid=IwAR11zxJea0OnJy5tbfIlSxo4UQmsemh_8TuBF0ddjJQzzliMFFoFz1AtTo4
.
ส่วนตัวอย่างหนังสือ ก็ดูได้ลิงค์นี้
👉 https://www.dropbox.com/s/fg8l38hc0k9b0md/chapter_example.pdf?dl=0
.
ขออภัยเล่มกระดาษตอนนี้ยังไม่มี โทดทีนะครัชชช
.
✍เขียนโดย โปรแกรมเมอร์ไทย thai progammer
linear functional 在 CarDebuts Youtube 的評價
ชมตัวจริงแบบชัดๆ All-New Nissan Sylphy / Sentra 2019-2020 นิสสัน ซิลฟี่ โฉมใหม่ล่าสุด เปิดตัวในจีน ก่อนเข้าไทย
ในคลิปก่อน เราพาไปชมการเปิดตัว All-new Nissan Sylphy โฉมใหม่ พร้อมรายละเอียดเบื้องต้น ในงาน Shanghai Auto Show 2019 แต่ในคลิปนี้ ทีมออกแบบของ Nissan ทั้ง Alfonso Albaisa และ Ken Lee จะพาไปชม Nissan Sylphy โฉมใหม่อย่างใกล้ชิด ทั้งภายนอกและภายใน รวมถึงการทดลองนั่ง ว่ารถซีดานขนาดเล็กรุ่นนี้ จะให้ความสะดวกสบายในการโดยสาร มากน้อยแค่ไหน
SHANGHAI – The all-new Nissan Sylphy was unveiled today at the 2019 Shanghai Motor Show, sporting a new look and featuring the latest Nissan Intelligent Mobility technologies to give drivers increased connectivity, comfort and confidence.
With a new and more fuel-efficient powertrain, a wider stance, a lower center of gravity, improved aerodynamics and a roomy, luxurious interior, the new Sylphy delivers even better performance and an enhanced driving experience. Seamless connectivity features and a full suite of active safety technologies provide support for drivers.
“The all-new Nissan Sylphy represents the full landing of Nissan Intelligent Mobility in China,” said Daniele Schillaci, executive vice president of Nissan Motor Co., Ltd. “With an even more stylish design and advanced connectivity and safety technologies, the all-new Nissan Sylphy gives customers a whole new level of confidence and excitement, befitting of a leading family sedan.”
At first glance, the all-new Sylphy is characterized by its stance, which reflects the design concepts of “vigor” and “confidence.” The lower profile and streamlined exterior contribute to decreased wind resistance, with a drag coefficient of just 0.26 – equal to that of the Nissan GT-R. Signature Nissan features include the black grille with a three-dimensional V-motion design, bringing about a strong visual impact. The sides are defined by lean, striking proportions that create a sense of motion even when the car is stationary.
These dynamic exterior design cues hint at a number of key performance upgrades. The car is powered by the all-new Nissan HR16DE Gen3 intelligent drive engine with Xtronic transmission. The new powertrain technologies boost engine stability and fuel efficiency1 and provide a linear, smooth driving experience. Steering, suspension and body rigidity have also been enhanced to improve handling and deliver a more solid driving feel.
The wide stance and long wheelbase allow for a spacious cabin where up to five people can ride comfortably in soft, 3D Multilayer ergonomic seats. The interior comes in sporty black, light gray or tan. The tan version features a diamond-cut quilting pattern on the seats that adds a modern, luxurious feel.
Interior features that have been designed for increased comfort and convenience also include the three-outlet air conditioning system. Controlled by a single integrated switch, it supplies air separately to the left and right front seats and to the back seats. An 8-inch center color display and the 7-inch, high-definition thin-film transistor monitor, which shows drive information and readings from the car’s sensors, are arranged inside the meter assembly for a smart, highly functional design.
Among the many Nissan Intelligent Mobility technologies in the all-new Sylphy are seamless smartphone connectivity and intelligent voice command. The Integrated Dynamic Control Module uses targeted brake applications after the vehicle encounters a bump or undulation to immediately improve the level of the body, enhancing ride quality. Additional technologies to assist the driver include Intelligent Trace Control, Intelligent Ride Control and Emergency Brake for Pedal Misapplication.
Safety technologies such as Intelligent Forward Collision Warning, Blind Spot Warning, Lane Departure Warning, Cross Traffic Alert and Intelligent Driving Alert support the driver in anticipating and avoiding hazardous situations.
linear functional 在 3PAT Review Youtube 的評價
1.คุ้มสุดXiaomi Mi11 8/128 คูปอง1,000 บาทลดได้เลย ได้ 3000 เครดิตเงินคืนบัตรT1 +2099 JD Point ของแถมเป็น Mi Smartspeaker
ซื้อ pre-order : https://bit.ly/3aUWen6
2.Mi 11 8/256 ใช้คูปองลดได้เลย 1,000 บาท
ซิ้อ pre-order : https://bit.ly/3sswDIc
อัพเดทรับประกันศูนย์เป็น 24 เดือนนะครับ
---------------------------------------------------------------------------
spec Mi 11 by Xiaomi Thailand
Display 6.81” AMOLED quad-curve DotDisplay with TrueColor
20:9 Aspect ratio, WQHD+
120 Hz refresh rate
480Hz touch sampling rate
Color contrast ratio: 5,000,000:1 (typ)
900nits (typ), 1500nits max brightness (typ)
Color gamut: Supports DCI-P3 Color accuracy: JNCD≈0.38,△E≈0.41
10-bit color depth
HDR 10+, SGS Eye Care Display Certification
Color Anti-glare frosted glass: Midnight Gray/ Horizon Blue
Body Corning® Gorilla® Glass Victus™
Dimensions 164.3mm x 74.6mm x 8.06mm 196g(glass)
Performance Qualcomm® Snapdragon™ 888
5nm power-efficient manufacturing process
Octa-core design, ultra-large core Arm Cortex-X1
AdrenoTM 660 GPU, 6th generation Qualcomm® AI engine
X60 modem for lightning-fast 5G connectivity
Enhanced LPDDR5 3200MHz RAM + UFS 3.1 storage
Variants: 8GB+128GB, 8GB+256GB
Rear camera 108MP wide-angle camera
1/1.33” sensor size, f/1.85, 7P lens – OIS, AF
0.8μm pixel size, 1.6μm 4-in-1 Super Pixel
13MP ultra-wide angle camera
123° FOV, f/2.4 aperture
5MP telemacro camera
f/2.4, AF (3cm-10cm)
Front camera 20MP in-display selfie camera
0.8μm pixel size, 1.6μm 4-in-1 Super Pixel
f/2.4 aperture
Connectivity Dual SIM, dual 5G standby
Wi-Fi 6
Multi-functional NFC and IR blaster
USB Type-C
Unlock In-screen fingerprint sensor with heart rate monitoring
Face unlock
Charging 4,600mAh (typ) battery
55W wired and 50W wireless fast charging
10W reverse wireless charging
Audio Dual speakers, SOUND BY Harman Kardon
Hi-Res Audio Certification
Hi-Res Audio Wireless Certification
Motor X-axis linear vibration motor
System MIUI 12 based on Android 10
Storage variants 8GB+128GB
8GB+256GB
#Xioami #Mi11
linear functional 在 Linear Functional -- from Wolfram MathWorld 的相關結果
Generalized functions are a special case of linear functionals, and have a rich theory surrounding them. SEE ALSO: Dual Vector Space, Functional, Generalized ... ... <看更多>
linear functional 在 Linear functional - Encyclopedia of Mathematics 的相關結果
A linear functional, or a linear form, on a vector space L over a field k is a mapping f:L→k such that f(x+y)=f(x)+f(y),f(λx)=λf(x),. ... <看更多>
linear functional 在 Positive linear functional - Wikipedia 的相關結果
In other words, a positive linear functional is guaranteed to take nonnegative values for positive elements. The significance of positive linear functionals ... ... <看更多>