給小選手和爸爸媽媽 - 我們需要更多的費德勒
2006年費德勒與老虎伍茲第一次見面。老虎伍茲搭乘私人飛機去紐約看費德勒的美網決賽,在賽後參加了費德勒的冠軍慶祝派對。他們一個是網球球王一個是高爾夫球球王,費德勒回憶,自己從來沒有遇過和自己一樣對戰無不勝這種感覺如此熟悉的人。他們很快成為朋友,同時也發現彼此有著截然不同的童年經歷。
老虎伍茲是個神童,10個月大就愛拿球桿玩,2歲因為會打高爾夫上了電視節目,3歲時就在青少年組九洞的比賽打出只比標準桿多11桿的驚人成績。老虎伍茲是天才兒童,他的爸爸也是從小認定老虎機上高爾夫的選手,老虎也就這麼從嬰兒時期開始,一路專注在高爾夫打到世界第一。
費德勒則完全不同。費德勒從小什麼球都喜歡,什麼球都玩(如圖),直玩到12歲,才從足球和網球中選擇了網球。費德勒一有一次,費德勒的教練看他打得好,想讓他跳級跟高年級的孩子一組,被費德勒拒絕了。費德勒的理由是我打網球就是為了和朋友們在一起,我們打完球還能聊聊別的,我不能離開朋友……費德勒的爸媽對他的要求就是別作弊就行了。一直到16歲,費德勒才開始真正的專業網球訓練。
對於喜歡運動的孩子,是該讓孩子從小盡可能像費德勒那樣多嘗試不同運動,還是早一點開始專項訓練學老虎伍茲贏在起跑點呢?在今年五月底剛出版的英文書《Range: Why Generalists Triumph in a Specialized World》(範圍:為什麼通才能在專業化的世界中取勝,暫譯)裡,作者愛普斯坦(David Epstein)發現,費德勒的童年是更多頂尖選手們兒時共同的經驗。他認為,我們應該盡可能地延長孩子的嘗試期,等到15歲之後再開始專業訓練。
我們都知道刻意練習的重要性,之前的研究統計也證實了刻意練習的時間越長越能成就頂尖。看看附的圖表的右半部,確實那些後來成為頂尖的選手,他們在15-18歲時每週的訓練時間達到14小時,而好選手(比頂尖選手差一點)則是9小時。等到18歲到21歲,好選手的訓練時間更是降到了只有6小時。不過,這些頂尖選手大多不是贏在起跑點,而是後勁有力。
在《Range》中,愛普斯坦找到了新的研究統計也就是附圖表的左半部,補齊了頂尖選手與好選手在15歲之前的練習狀況。愛普斯坦發現,那些後來成為頂尖的選手他們在15歲之前的訓練時間反而比後來成為好選手的訓練時間還要少。費德勒就是其中的一個例子。愛普斯坦還引用了另一項針對2014年奪得世界盃的德國隊的一項統計研究,也有相似的發現。德國隊其中的很多球員都不是少年開始猛練,他們在10幾歲的時候訓練時間跟業餘球員差不多,有的一直到20歲才開始努力成為頂尖選手。愛普斯坦認為,這些頂尖選手成長的關鍵在於他有一個嘗試期,在正式選擇訓練專項之前,有好幾年的時間嘗試各種感興趣的項目,關鍵是好玩。
大器晚成的現象不僅僅出現在體育,許多職場上的頂尖人士也都是如此。去年美國一項針對上萬家成功創業公司的統計發現,成功創業公司的創始人在創業時的平均年齡是42歲。而其中增長最快的前0.1%,這些公司的創始人的創業平均年齡還要再高一些,是45歲。這些人沒有贏在起跑點,而不贏在起跑點反倒讓他們更有機會找到真正喜愛的事。多嘗試也帶來另一個思維上的優勢。嘗試過很多,做過很多的事,思維水平也會越高。曾經有一項研究調查發現,學術水平越高的科學家,就越有可能在學術工作之外發展業餘愛好。諾貝爾獎得主有諸如演員、舞蹈家或魔術師之類的業餘愛好的比例,比一般的科學家要高22倍。不少研究已證實,贏在起跑點的優勢被過份高估。
曾看過一句話:你的夢想來得越晚,它就越值得堅持;你的夢想來得越早,你就越應該換個夢想。老虎伍茲一條路走到頂峰的方式並沒有不好,只是它更適合在相對單純的領域。面對變化的世界,我們需要多一點的“費德勒” - 那種擁有寬廣起跑跑道,有著更多體驗、視野,擁有廣度的“通才” - people with range。或許作為家長,該做的並不是幫助孩子快快找到方向贏在起跑點,反倒應該是盡可能的幫助孩子讓他們在長大主動做選擇的時候,手邊能有更多個選項。
每個人也都需要一個嘗試期,去嘗試各種感興趣的事。在書的最後有這麼一段,愛普斯坦寫道:不要覺得落後(Don’t feel behind)。不要因為任何人而覺得自己落後了。每個人都有自己不同的跑速和跑道,甚至有的時候你可能根本也不確定自己的方向,擔心落後沒有任何幫助。我們應該做的是與昨天的自己相比,然後開始規劃多去嘗試,經歷永遠不會白費。
圖片來源:https://www.youtube.com/watch?v=KCBayjgtlfw
之前的研究 英文 在 余海峯 David . 物理喵 phycat Facebook 八卦
【立場轉載】【2020 諾貝爾物理學獎】廣義相對論與宇宙最黑暗秘密
打風落雨留在家,為何不試試學習黑洞的理論呢?😹😹😹
//諾貝爾獎有三個科學奬項,我們在學校也習慣以「物理、化學、生物」等不同科目去區分不同科學領域。這種分界當然能夠方便我們以不同角度去理解各種自然現象,但大自然其實是不分科目的。科學最有趣的是各種自然現象環環相扣,我們不可能只改變大自然的某一個現象而不影響其他。就好像蝴蝶效應,牽一髮而動全身。
廣義相對論間接推論暗物質存在的必要
廣義相對論是目前最先進的重力理論,它能夠解釋迄今為止所有實驗和觀測數據。然而,天文學家發現銀河系的轉速和可觀測宇宙的物質分佈,都顯示需要比觀測到的物質更加多的質量。這是物理學的其中一個未解之謎,有時會被稱為「消失的質量」問題。那些「應該在而卻看不到」的物質,就叫做暗物質 (dark matter) 。
有些物理學家猜測,會否根本沒有暗物質,而是廣義相對論需要被修改呢?他們研究「修正重力 (modified gravity) 」理論,希望藉由修正廣義相對論去解釋這些觀察結果,無需引入暗物質這個額外假設。可是從來沒有修正重力理論能媲美廣義相對論,完美地描述宇宙一切大尺度現象。
天文學研究向來難以得到諾貝爾獎,因為天文發現往往缺乏短期實際應用。然而過去十年之間,有關天文發現的研究卻得到了五個諾貝爾物理學獎。換言之,過去幾十年間改變人類對宇宙的基本認知的,有一半是來自於天文現象。其中有關廣義相對論的包括 2017 年的重力波觀測、 2019 年的宇宙學研究,以及 2020 年的黑洞研究。
不過很少人提及這三個關於廣義相對論的發現其實同時令暗物質的存在更加可信。因為這些發現測量得越精確,就代表廣義相對論的錯誤空間更小。換句話說,物理學家越來越難以靠修正重力去解釋「消失的質量」問題,所以暗物質的存在就越來越有其必要了。
換句話說,如果證明黑洞存在,其對科學的影響並不單止是為愛因斯坦的功績錦上添花,而是能夠加深人類對構成宇宙的物質的理解。
描述四維時空的圖
談黑洞之前,我們首先要理解一下,物理學家是如何研究時空的。研究時空的一種方法,就是利用所謂的時空圖 (spacetime diagram) 。一般描述幾何空間的圖,在直軸和橫軸分別表示長和闊,形成一個二維平面。有時更可按需要加多一條垂直於平面的軸,代表高度。長、闊、高,構成三維空間。但如果要再加上時間呢?那麼就再在垂直於長、闊、高的第四個方向畫一條軸吧。咦?
怎麼了,找不到第四個方向嗎?這是當然的,因為我們都是被囚禁在三維空間之中的生物。如果有生活在四維空間裡的生物,牠們會覺得我們很愚蠢,問我們:「為什麼不『抬頭』?第四個方向不就在這邊嗎?」就像我們看著平面國的居民一樣,在二維生物眼中,牠們的世界只有前後左右,沒有上下。到訪平面國的我們也會問:「為什麼不『抬頭』?第三個方向不就在這邊嗎?」但牠們無論如何也做不到。
宇宙是三維空間,另外加上時間。如果要加上時間軸這個「第四維」的話,我們就必須犧牲空間維度。物理學家使用的時空圖就是個三維空間,直軸代表時間(時間軸)、兩條水平的橫軸代表空間(空間軸)。當然,把本來的三維空間放在二維的平面上,我們需要一些想像力。在時空圖上,每個點都代表在某時某地發生的一件事件 (event) ,因此我們可以利用時空圖看出事件之間因果關係。一個人在時空中活動的軌跡,在時空圖上稱為世界線 (world line) 。
由於時間軸是垂直的,並且從時空圖的「下」向「上」流動。一個站在原地位置不變的人的世界線會是平行時間軸的直線。由於光線永遠以光速前進,光線的世界線會是一條斜線。而只要適當地選擇時間軸和空間軸的單位,光線的世界線就會是 45 度的斜線。因為沒有東西能跑得比光快,一個人未來可以發生的事件永遠被限制在「上」的那個由無數條 45 度的斜線構成的圓錐體之間,而從前發生可以影響現在的所有事件則永遠在「下」的圓錐體之間。這兩個「上」和「下」的圓錐體內的區域稱為那個人當刻的光錐 (light cone) ,而物理學家則習慣以「未來光錐 (future light cone) 」和「過去光錐 (past light cone) 」分別表示之。
所有東西的世界線都必定被位於未來和過去光錐之內。在沒有加速度的情況下,所有世界線都會是直線。如果涉及加速,世界線就會是曲線。而廣義相對論的核心概念,就是重力與加速度相等,兩者是同一種東西。因此我們就知道如果在時空圖上放一個質量很大的東西,例如黑洞,那麼附近的世界線就會被扭曲。不單是物質所經歷的事件,連時空也會被重力場扭曲,因此時空圖上的格網線和光錐都會被扭曲往黑洞的方向。換句話說,越接近黑洞,你的越大部分光錐就會指向黑洞內部。因為你的世界線必須在光錐之內,你會剩下越來越小的可能逃離黑洞的吸引。
2020 年的諾貝爾物理學獎一半頒給了彭羅斯 (Roger Penrose) ,以表揚他「發現黑洞形成是廣義相對論的嚴謹預測」。在彭羅斯之前的研究,大都對黑洞的特性作出了一些假設,例如球狀對稱。這是因為以往未有電腦能讓物理學家模擬黑洞,只能用人手推導方程。但廣義相對論是非線性偏微分方程,就算不是完全沒有可能也是極端難解開的,所以物理學家只能靠引入對稱和其他假設去簡化方程。因此許多廣義相對論的解都是帶有對稱假設的。這就使包括愛因斯坦在內的許多物理學家就疑惑,會不會是因為額外加入的對稱假設才使黑洞出現?在現實中並沒有完美的對稱,會不會就防止了黑洞的出現?
黑洞只是數學上的副產品嗎?
彭羅斯發現普通的高等數學並不足以解開廣義相對論的方程,因此他就轉向拓撲學 (topology) ,而且必須自己發明新的數學方法。拓撲學是數學其中一個比較抽象的分支,簡單來說就是研究各種形狀的特性的學問。 1963 年,他利用一種叫做共形變換或保角變換 (conformal transformation) 的技巧,把原本無限大的時空圖(因為空間和時間都是無限延伸的)化約成一幅有限大小的時空圖,稱為彭羅斯圖 (Penrose diagram) 。
彭羅斯圖的好處除了是把無限縮為有限,還有另一個更重要的原因:故名思義,經過保角變換後的角度都不會改變。其實在日常生活中,我們經常都會把圖變換為另一種表達方式,例如世界地圖。由於地球表面是彎曲的,如果要把地圖畫在平面的紙上,就必須利用類似的數學變換。例如我們常見的長方形或橢圓形世界地圖,就是利用不同的變換從球面變換成平面。有些變換並不會保持角度不變,例如在飛機裡看到的那種世界地圖,在球面上的「直線」會變成了平面上的「曲線」。
扯遠了。回來談彭羅斯圖,為什麼他想要保持角度不變?因為這樣的話,光錐的方向就會永遠不變,我們可以直接看出被重力影響的事件的過去與未來。彭羅斯也用數學證明,即使缺乏對稱性,黑洞也的確會形成。他更發現在黑洞裡,一個有著無限密度的點——奇點 (singularity) ——必然會形成。這其實就是彭羅斯-霍金奇點定理 (Penrose-Hawking singularity theorem) ,如果霍金仍然在世,他亦應該會共同獲得 2020 年諾貝爾物理學獎。
在奇點處,所有已知物理學定律都會崩潰。因此,很多物理學家都認為奇點是不可能存在宇宙中的,但彭羅斯的計算卻表明奇點不但可以存在,而且還必定存在,只是在黑洞的內部罷了。如果黑洞會旋轉的話(絕大部分都會),裡面存在的更不會是奇點,而是一個圈——奇異圈 (singularity ring) 。
黑洞的表面拯救了懼怕奇點的物理學家。黑洞的表面稱為事件視界 (event horizon) ,在事件視界之內,你必須跑得比光線更快才能回到事件視界之外。因此沒有任何物質能夠回到黑洞外面,所以黑洞裡面發生什麼事,我們都無從得知。就是這個原因給予了科幻電影如《星際啟示錄 (Interstellar) 》創作的空間——在黑洞裡面,編劇、導演和演員都可以天馬行空。只要奇點永遠被事件視界包圍,大部分科學家就無需費心去擔心物理學可能會分崩離析了。甚至有些科學家主張,研究黑洞的內部並不是科學。
雖然如此,卻沒有阻礙彭羅斯、霍金等當代理論天體物理學家,利用與當年愛因斯坦所用一樣的工具——紙和筆——去研究黑裡面發生的事情。雖然或許我們永遠無法證實,但他們的研究結果絕非無中生有,而是根據當代已知物理定律的猜測,即英文中所謂 educated guess 。利用彭羅斯圖,我們發現不單奇點必定存在,而且在黑洞裡面,時間和空間會互相角色。
但這是什麼意思?數學上,時間和空間好像沒有分別,但在物理上兩者分別明顯:在空間中我們可以自由穿梭,但在時間裡我們卻只能順流前進。彭羅斯發現,帶領掉入黑洞的可憐蟲撞上奇點的並非空間,而是時間,因此我們也說奇點是時間的終點。亦因為在黑洞裡面掉落的方向是時間,向後回頭是不可能的,所以一旦落入黑洞,就只能走向時空的終結。
看見黑洞旁的恆星亂舞
另一半諾貝爾獎由 Reinhard Genzel 和 Andreas Ghez 平分,以表揚他們「發現銀河系中心的超大質量緻密天體」。銀河系中心的確有一個超大質量的物體,而且每個星系中心都有一個。這些質量極大的物體,就是所謂的超大質量黑洞 (supermassive blackholes) 。
上世紀 50 年代開始,天文學家陸續發現了許多會釋放出無線電輻射的天體,稱為類星體 (quasars) 。之後其中一個類星體 3C273 被觀測確認是銀河系外的星系中心。根據計算, 3C273 釋放出的無線電能量是銀河系中所有恆星的 100 倍。起初,天文學家認為這些能夠釋放巨大能量的類星體,必然是些比太陽重百萬倍的恆星。但是理論計算結果卻表明,這麼重的恆星會是極不穩定的,而且壽命會非常短,因此類星體不可能是恆星。
為什麼這些類星體不可能是恆星?因為恆星的發光度是有極限的,而且正比於恆星的質量。這個極限稱為愛丁頓極限 (Eddington limit) 。如果恆星的發光度超出愛丁頓極限,光壓(radiation pressure ,即光子對物質所施的壓力)就會超過恆星自身的重力,恆星就會變得不穩定。因此,天文學家逐漸改而相信類星體是位於星系中心的超大質量黑洞。這也令類星體多了一個名字:活躍星系核(active galactic nucleus)。
每個黑洞旁邊都有一個最內穩定圓形軌道 (innermost stable circular orbit) ,依據黑洞會否旋轉而定,大概是黑洞半徑的 3–4.5 倍。比最內穩定圓形軌道更接近黑洞的範圍,環繞黑洞運行的物質都會因不穩定的軌道而墜落黑洞之中,並在墜落的過程中釋放出 6–42% 的能量,因此可以解釋活躍星系核的強大發光度。
另一方面,彭羅斯在 1969 年亦發現一個旋轉的黑洞能夠把能量轉給物質,並且把物質拋出去,這個過程稱為彭羅斯過程 (Penrose process) 。換言之,從黑洞「偷取」能量是有可能的。科學家估計,科技非常先進的外星文明有可能居住於黑洞附近,並利用彭羅斯過程從黑洞提取免費的能源。這個過程亦進一步支持超大質量黑洞能夠釋放巨大能量的理論。
由於 E=mc2 ,能量即是質量,因此被偷取能量的黑洞的質量就會減少。霍金在 1972 年發現一個不會旋轉的黑洞的表面積不可能減少。黑洞質量越大,其表面積就越大,因此不會旋轉的黑洞不會有彭羅斯過程。他亦發現,如果是個會旋轉的黑洞,其表面積是有可能減少的。因此霍金的結論支持了彭羅斯的理論。
Genzel 和 Ghez 兩人的研究團隊已經分別利用位於智利的歐洲南方天文台 (European Southern Observatory) 的望遠鏡和位於夏威夷的凱克望遠鏡 (Keck Telescope) 監察了距離地球約 25,000 光年的銀河系中心區域將近 30 年之久。他們發現有很多移動速度非常快的恆星,正在環繞一個不發光的物體轉動。這個不發光的物體被稱為人馬座 A* (Sagittarius A*, 縮寫為 Sgr A*) 。 Sgr A* 會放出強大的無線電波,這點與活躍星系核的情況相似。
他們不單確認了這些恆星的公轉速率與 Sgr A* 的距離的開方成反比, Genzel 的團隊更成功追蹤了一顆記號為 S2 的恆星的完整軌跡。這兩個結果都表明, Sgr A* 必然是一個非常細小但質量達 400 萬倍太陽質量的緻密天體。這樣極端的天體只有一種可能性:超大質量黑洞。
霍金輻射 黑洞的未解之謎
諾貝爾物理學委員會在解釋科學背景的文件中亦特別提及霍金的黑洞蒸發理論以及霍金輻射 (Hawking radiation) 。現時仍然未能探測到霍金輻射的存在,未來若成功的話除了將再一次驗證廣義相對論以外,更會對建立量子重力理論 (quantum gravity theory) 大有幫助。就讓我們拭目以待吧!
重力波研究、宇宙學研究、黑洞研究,都是直接檢驗廣義相對論預言的方法。加上 2019 年 4 月 10 日公布的黑洞照片,大自然每一次都偏心愛因斯坦。相信愛因斯坦在天上又會伸出舌頭,調皮地說:「我早就知道了!」//
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大家好~之前的研究中,對象大多是職業運動員為主,多注重在心裡技巧上。而今天則是要探討如何將心理技術修正後,用在高中(含)以下的球員身上;這些球員可能對於運動專項都還不是很熟悉,在技術層面上還有很大的加強空間,要如何使用心裡技術在這些球員身上呢?今天要來跟大家分享國外的UNIFORM訓練模組
UNIFORM訓練模組是由7個心理技術的英文字首所組成的,分別是:
U =Use Goal-Setting 使用目標設定
在這裏,教練會和選手分別訂定目標,之後再一起討論出要執行的目標,並專注在讓目標成功上。且之後教練要持續追蹤選手的目標達成情況,可以使用日誌的方式來記錄。
N =No Mistakes, Only Learning Opportunities 沒有失誤,從機會中學習
最好的運動員也會在失敗中獲益,對於高中以下的球員而言,反覆練習減少錯誤是重要的,教練可以提供技巧回饋;且團隊討論中也可以互相討論、學習
I =Imagery 意象
意象是讓選手身心準備好的方式,可以使用結合和抽離的視角進行練習。若因技術尚未做出完美動作,可以給選手看完影片後再進行意象
F =Full Focus 全然專注
全然專注在目標上,迎接成功。無論是練習或是比賽中都有休息時間,除了讓身體休息外,心理的休息也很重要。此時把注意力轉移到負荷小的地方或是放鬆,可以幫助比賽時注意力更集中
O =Overtly Positive 正向
建立正向自我對話,建立自信、技巧、最佳表現及增加努力程度。可以在裝備上寫上1、2提醒自己的例子
R =Relaxation 放鬆
過度壓力會使表現下降、增加受傷風險、失去熱誠。因此要使用腹式呼吸、肌肉放鬆等方式
M = Make Routines 成為習慣
講這些元素,建立成為選手賽前習慣的儀式,幫助自已處在最佳心理狀態
以上是UNIFORM訓練模組的內容,其實這些技巧我們在之前都有跟大家提到,只是針對這些年輕球員而言有些微調的變化。例如:在意象完美動作時,可能年輕選手的技巧還不夠純熟,因此給他們看影片讓他們了解完美動作可能是必須的。這篇研究是在2004年發表的,之後也被其他學者們所使用在不同選手上,如:社區大學壘球選手等層級相對沒這麼高的選手上。在台灣,我們也很推薦這樣的技術除了應用在國小-高中的球員外,也可用在大學系隊球員、大專盃一般組的選手身上。而下一篇文章中,我們會繼續分享文獻中對於選手在技能使用上的分級(Excellent-Poor 共5個等級),我們下次見!
今日問題:除了這7個技巧,你覺得還有其他技巧也適合放在這個模組中嗎?
參考資料:Johnson, C. A., & Gilbert, J. N. (2004). The psychological UNIFORM: Using mental skills in youth sport. Strategies, 18(2), 5-9.
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之前的研究 英文 在 英文好爛...覺得無助 - 語言板 | Dcard 的八卦
是這樣的,已經暑假了,再兩個月開始我的研究所生活已經先向學長姊要他們之前讀過的paper先適應一下不管是文組理組,大部分好像都是讀英文,我拿到的 ... ... <看更多>
之前的研究 英文 在 [問題] 請問"研究室"的英文怎麼說- 精華區Eng-Class 的八卦
as title
就是研究所內研究生的工作室
應該怎麼去翻譯
graduate stdio好嗎?
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