【看懂醫學文獻:什麼是漏斗圖 (funnel plot)】
絕大多數的統合分析 (meta-analysis) 都會免費附送這張圖,但卻很少人提到它,因為一知半解甚至根本看不懂,相信我,你可以看懂醫學文獻的 (握拳)。
統合分析 = 一種統計分析方法,用於合併多個類似研究的結果。
漏斗圖的功能是偵測發表偏誤 (publication bias)
發表偏誤 = 因為沒有納入所有相關研究,導致的系統性誤差。
為什麼會沒有納入呢? 最常見的原因就是"根本沒有發表",有太多原因導致一篇研究結果沒有被發表,研究者統計,第一名是..."懶",研究者因為太忙了、經費不足、結果不漂亮等原因,把研究結果放在抽屜裡,永不見天日。
就像FB一樣,為什麼都是炫耀文跟閃光文呢 (怒)? 這也是一種發表性偏誤。
看懂漏斗圖的步驟:
(1) 搞懂橫軸、縱軸:
橫軸:勝算比 (odds ratio) 或風險比 (risk ratio),兩種治療 (藥物或其他治療) 效果比值,這張圖中,如果某研究結果的勝算比是0.7,代表治療組相較於對照組,可以降低30%的"勝算"。
縱軸:標準誤 (standard error),代表單一研究結果 (估計值) 的精確度,樣本數目越大,標準誤將會越小,因此,越上面的研究 (就是圖中的點),代表標準誤越小 (等於樣本數目越大)。
(2) 瞭解假設:理論上,漏斗圖 (他是一種散佈圖 scatter plot) 應該是對稱的,如果不對稱,可能有問題。
附註:事實上,漏斗圖不對稱的原因非常多,發表偏誤只是其中之一。
(3) 如何判讀:不成文的規定,當研究數目 (每個小點) 少於10個,原則上不畫漏斗圖,超過10個,請認真用肉眼判斷是否對稱。
是的!! 用肉眼,這也是漏斗圖遭受批評的地方,研究者做了一個很有趣的實驗,找研究生 (最普遍的白老鼠) 判斷漏斗圖是否對稱,一致性非常差阿!!
除了用上天的恩賜外,也可以利用迴歸 (regression) 檢定的方式,常見的例如Egger's test,檢定發表性偏誤是否存在。
你也看得懂醫學文獻的,我保證。
參考資料:BMJ 2011;343:d4002. http://www.bmj.com/content/343/bmj.d4002
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3.算幾不等式 Arithmetic and Geometric Mean Inequality
2️⃣ 多項式
1.除法原理 Division Principle
2.餘式定理 Remainder Thm
3.因式定理 Factor Thm
4.牛頓定理 Newton Rational Root Thm
5.插值多項式 Interpolation Polynomial
6.標準式 standard form
7.共軛複數 conjugate complex number
8.一元二次方程式 quadratic equation
9.根與係數(韋達定理) Vi`ete Thm
10.虛根定理 Complex Conjugate Root Thm
11.勘根定理 Intermediate Value Thm
12.二次函數 quadratic function
13.奇函數 odd function 偶函數 even function
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5.對數函數 logarithmic function
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7.尾數 mantissa
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4️⃣ 數列級數
1.等差(A.P) Arithmetic Progression Sequence
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3.遞迴 recursion
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5️⃣ 排列組合
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3.乘法原理 multiplication principle
4.取捨原理 inclusion and exclusion principle
5.直線排列 permutation
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6️⃣ 機率與數據分析
1.古典機率 classic probability
2.統計機率 statistic probability
3.條件機率 conditional probability
4.貝氏定理 Bayes Theorem
5.獨立事件 independent event
6.標準差 Standard Deviation
7.眾數 Mode
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10.線性變換 Linear Transfer
11.數據標準化 standardization
12.相關 linear correlation
13.散布圖 scatter plot
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7️⃣ 三角函數trigonometric function
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首先,估值梗係緊要,覺得唔緊要嘅,就唔使討論落去。我當你Tesla 700蚊你仲覺得好抵,7000蚊呢?70000蚊呢?再好嘅嘢都有個價,超過咗就中伏。再垃圾嘅嘢去到某個位就好吸引。基本常識
股市都一樣,但點樣睇平貴?好多人都識講市盈率PE。咁右邊嘅圖,咪見到,而家美股標普指數市盈率33倍,史上(成百幾年喎!)只有2000年科網爆煲時先有咁貴。至於咩係CAPE,就文入面再解
之但係,又有冇咁簡單?睇右邊嘅圖,excess yield計,而家唔止遠遠平過2000年。甚至仲要平過2017 2018年。你心諗,點有可能?美股一路升點會越升越平?但是真的。勁少少嘅,咪會識講,咁盈利有增長丫嘛。都係,但邊有增長得咁快?
歸根究底,左邊個圖,只係講市盈率,但你冇睇機會成本,即係債息。股票貴,但債更貴,你唔買股票,可以買乜?
文中會同你講呢個CAPE excess yield係咩回事,點計,點解有用,點去睇。但講到尾,如果債息有10厘,咁股票20倍市盈率,當然係相當貴。但如果債息得1厘?股票20倍市盈率,就梗係超平。
亦係嗰句,今年你贏唔到錢都好,至少都學會「股市係同實體經濟脫節」。之但係,既然經濟差股市可以勁升,點解下年經濟好(必然),股市就不能跌?
不過,講到尾,就係低債息支持咗股市。股市唔平,但一日債息唔狂升,都不見得會點大跌。實情根本亦有晒數據,幾多厘債息,對幾多倍市盈率,做個scatter plot咪得。圖在邊?在篇文入面。但話結論你知:而家嘅 市盈率 vs 債息 嘅圖,根本都仲在條best fit curve 之下
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