《兒時記趣》
補教名師居然來家裡一對一幫我上指數與對數！我真是賺到了～～～
殊不知我居然還記得一點點，而且我還記得log欸（當然90%忘記了哈哈哈哈）
不知道我以前為什麼看得懂這些東西明明是數學搞得跟英文一樣～受不鳥
有人聽得出來我在解什麼題目嗎？
楊正數學粉絲團
#化繁為簡
#指數與對數
#奇怪的中秋解題夜
log數學題目 在 Lulu 黃路梓茵 Facebook 八卦
同時也有1部Youtube影片，追蹤數超過43萬的網紅Carl Ho卡爾 頻道，也在其Youtube影片中提到，這是我寫的新數學題目~ 如無意外 不會在網上找得到答案. 難度比在網絡流傳的舊題目「等於6」再高一點 不知道你能否順利解開呢? --------------------------------------------------------------- ▷ 背景音樂資訊 BGM (Backgro...
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- 關於log數學題目 在 Lulu 黃路梓茵 Facebook
- 關於log數學題目 在 君子馬蘭頭 - Ivan Li 李聲揚 Facebook
- 關於log數學題目 在 君子馬蘭頭 - Ivan Li 李聲揚 Facebook
- 關於log數學題目 在 Carl Ho卡爾 頻道 Youtube
- 關於log數學題目 在 [解題] 高一數學指數與對數- 看板tutor - 批踢踢實業坊 的評價
- 關於log數學題目 在 log數學題目在PTT/Dcard完整相關資訊 - 萌寵公園 的評價
- 關於log數學題目 在 log數學題目在PTT/Dcard完整相關資訊 - 萌寵公園 的評價
- 關於log數學題目 在 [新聞] 「國一數學題」老爸看了也嚇呆解答曝光 的評價
- 關於log數學題目 在 國立台東高級中學九十五學年度第一學期期末考一年級原藝班 ... 的評價
log數學題目 在 君子馬蘭頭 - Ivan Li 李聲揚 Facebook 八卦
［蘋果咬一口］Steve Jobs死後，蘋果股價仲升咗8倍。投資有幾難？
TLDR：根本蘋果人人皆知時都任你買。投資反映性格，最大嘅敵人，就係你自己嘅貪念同短視。我都係。
1. 介紹返，篇文唔係講蘋果。係講投資，講股票as a whole。當然我發現好多人好鍾意講「一見篇文開頭講乜乜已經唔想睇落去」。何其傲慢，好似你啲時間好值錢咁。埃汾一向都話，never judge a book by its cover．「同樣地，未上床唔好講真愛」。I am serious。睇完幾千字覺得個作者廢，咪畀多次機會。睇多幾篇都唔得嘅，咪唔好睇。
2. 話時話，呢排記得keep 住like and share，主動入嚟睇，同埋設定做see first．真係搵食艱難。但感激大家，Keep住做，呢排啲Reach係好返好多的，但唔好鬆懈。一個都不能少呀
3. 其實唔少朋友讀者都有蘋果股票（＊），唔好話發達，但回報已經叻過絶大多數人。基本上你任何位買都贏錢，你見到呢篇文時係星期一，蘋果出完業績。升10%，歷史新高，所以任何位買都贏錢（＊＊）。而家係間市值18000億嘅公司。有幾驚人？冇，就係全世界最大市值咁解。就係早兩年都講緊齊齊鬥快10000億，four comma club （one trillion，12個零，4個comma）．而家分分鐘今年有人去到20000億。
4. BTW，見到啦？早幾年先10000億，而家20000億。不投資，往下流。即使呢個Page或明報專欄（今日有，記得買份，我冇得分，但支持下明報），我都至少講左幾年。
5. 但呢篇文唔係講蘋果業績，係講投資股票，as a whole。「其實唔難」。但點解咁多人做唔到（包括小弟，但已改進好多）？好簡單，畢菲特講嘅依然啱—冇人想慢慢發達。
6. 蘋果做乜，不用多講。埃瘋咯。冇錯仲有埃扑（其實係咪冇咗？），埃劈，埃窩廚，埃覓及其朋友覓卜等等。但主要都係埃瘋單天保至尊。勉強講而家仲有「服務」，上得快，但而家都係埃瘋佔近半收入，況且沒有埃瘋那有服務。有機會另文講下。
7. 所以，的確好多人講蘋果「冇創意」，食老本，一招走天下—但吹咩，就係一招走天下就夠做全世界最大市值企業。《絶世好BRA》有講，花式唔使多，女人要嘅唔係呢啲。同樣地，投資者要嘅，好簡單，給我盈利，其他免問。
8. 遲下我再寫篇文，寫另一個對比：Google，夠多元化，乜招式都有。當然都好勁，但，同蘋果比如何？一句，搵唔搵到錢？而家我地講股票下話？咁巴閉，點解賺唔到錢？哦我地唔係為錢咁庸俗。咁唔好上市咯。你私人公司任你點玩都得。上市公司股東就係睇利潤，你以為Steve Jobs因為脾氣臭畀人炒？
9. 聽聞李小龍都係咁講，唔怕你式一百種體位，至怕你一招傳教士練一百次。
10. 嚟啦喎，睇圖。應該好易明。藍色係蘋果嘅收入，十億美金計，左邊軸。紅色係純利，一樣十億美金計，都係左邊軸。灰色線？紅色除藍色，純利率，net profit margin，右邊軸。
11. 當然蘋果唔係2002先成立，再早嘅數我都有。揀2002主要因為2001年蝕錢。而我原本用log scale 後來唔用，費事再搞，但不影響討論。
12. 因為，我地唔好離地到講咩10蚊買騰訊呀，九十年代買蘋果咁痴線先。我地講啲realistic 嘅嘢。
13. 我係一個蘋果用家，但只限埃瘋埃劈埃扑，冇其他。我更加唔會半夜睇發佈會（好似睇過一次，冇由頭到尾睇完）。但我想講，我好記得教主Steve Job係幾時死嘅。
14. 因為嗰日，我在馬六甲，出緊差，其實係啲無聊添標定，標到去馬六甲，真爽。當日有啲分組活動，開始時，呀主持人好凝重咁講「我地開始前呢，想同大家分享一個唔係幾好嘅消息」我心諗，做乜春？。原來係教主死咗。咁咋？我係用埃瘋，但好似太痴線啦！
15. 無論如何，嗰日係2011年10月5日。
16. 點解講呢啲？因為教主死嗰日，已經係無人不識咁滯，蘋果亦都已經無人不識。大家只係擔心之後點算。
17. 然後回返帶，用埃瘋嘅你，幾時開始用？或者唔用嘅你，幾時見到有人用？我有個狂熱同事，好似埃瘋吐已經開始用。但我地呢啲正常人，應該係瘋科飛，或者埃瘋科先用。埃瘋科有幾紅？紅到李克勤有首歌叫「埃瘋科」
18. 就由埃瘋科，全城狂熱開始講。時為2010年6月。教主釘蓋前一年。我地睇睇，教主死嗰年，2011年，蘋果收入突破1000億。純利係260億。
19. 似乎豬肉在前，好似莫耶斯教曼聯咁（又係李克勤！），點超越前人？
20. 但就係唔係咁。
21. 打後十年，即係去到今年左右，蘋果收入係當年差不多3倍。其實唔係好多，10年3倍喎。一年11%左右。聽講我啲網友一個月都賺幾成。純利呢？升得更少，一個double 左右。
22. 想講嘅係，教主釘嗰時，蘋果股價，應該50蚊左右。而家400蚊樓上。十年八倍，not bad。你有冇一隻股票升8倍？
23. 而我呢個，已經係極之唔屈機嘅一個講法。根本埃瘋飛埃瘋科嗰幾年，連你阿爺都知道呢件玩意好新奇。但，嗰時你又覺得，扯，賺得一浸錢啫。
24. 係咯，到出埃瘋快乎，你又覺得，扯，咪又係咁，冇乜創意（的確係）。但，請睇多次第7段。到教主死埋，你就覺得，玩完咯，帝國崩潰。而唔知道，教主雖則係極其cult，果粉去到邪教咁地步（你排過生果舖見到有人出嚟同你拍手就知有幾痴線）。但，企業才是永恒。你要質疑嘅，永遠都可以「但係呢如果咁不過呢」，但公司就係不停咁迎難而上，唔係啲友點拎咁高人工？
25. 寫到呢度，你絶對可以質疑一樣嘢。喂，教主死咗之後真係唔得喎。我地就講錢，首先，見唔見個margin 跌咗落嚟？教主死時去到24-26%，近年係20%左右。的確如此。亦畀你見到，近年蘋果收入升得慢，純利更加升得慢。近兩三年其實原地踏步
26. 計長啲？頭先講過，教主死嗰年到而家，收入係當年三倍，純利係當年兩倍多啲。但股價升咗8倍！呀哈！GotCha！仲唔係「股價同基本因素脫節」？
27. 咁，你就諗漏咗兩樣嘢。嚟啦喎。第一，埃瘋飛埃瘋科出嗰時，美國10年國債，5厘息。教主死嗰時，2里半左右。而家，半厘。你覺得冇影響？咁你最好讀少少書先。好喱文講句：借畀美國政府都有5厘息嘅，我買公用股4厘冇乜吸引。但借畀美國政府得0.5厘息嘅，我買公用股3厘都仆到去啦
28. 第二，亦係重點。特登trap你的。冇錯，教主死嗰年至而家，純利只係一個開多啲。但，Earnings per share 每股純利唔係嘛！計EPS，就升咗四倍咁滯了！
29. 點解有咁混帳嘅嘢？簡單數學，每股純利=純利/股數。咁當然係股數少咗！
30. 點解少咗？因為回購！點解回購？因為多錢！唔止，蘋果甚至發債。咁多錢都發債？咁平息，唔借就笨！我借錢嚟回購股票，得咗。但當然要你間公司本身有錢同發債成本低。
31. 回購唔道德？痴線，你見匯控啲乜乜小股東，4月嘈到8月，咪又係嘈人派息。回購同派息效果相似，但唔使畀美國政府抽稅。
32. 加上，再講一次，聯儲局將啲息壓到咁低。公司根本發債回購都有so．所以低息點會冇助股市？
33. 睇完呢篇文，你就真係明白，唔使睇坊間好多垃圾文。
34. BTW，收費專欄今星期會重出江湖。留名……係冇discount嘅。不過會第一時間通知你。之前冇訂嘅。話你知，你就當呢篇係sample，雖則未必寫咁長。一個星期三篇。收費應該平過之前。
（＊）我冇統計過，但讀者好似係果粉多。而我幾肯定香港嘅果粉佔比係比全世界高。好簡單，有錢。但呢個唔係重點。唔係果粉先要買蘋果。係相反，你係叔粉巿粉先更加要買蘋果！Keep your friend close, but your enemy closer。所以我雖則討厭香港，但一樣買香港股票—因為，萬一我錯呢？
（＊＊）包拗頸嘅，咁嗰時day high個位買咪唔係咯，四百幾蚊輸六毫子。你係嘅，影張相畀我，我請你食飯又點話。
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［DSE 相關系數］英文嘅嘢，重考生兩年成績，相關系數90%以上。極少係唔好彩。中文就唔同啦！
TL:DR – 中文通識中西史分數失望嘅，不妨考多次。因為可能只係唔好彩。理科嘅就算吧啦。英文其實都係冇乜翻身機會，但好多人都係一定要試，明白嘅。
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1. 幫考試局蔡熾昌（我知唔係考試局，亦唔係蔡熾昌好耐，但我到而都係講旺角火車站）平反下。考試局拎咗咁多錢呢，至少在年度報告，都係有啲貢獻。你咪話，真係詳細過唔少上市公司或者NGO。至少詳細過海洋公園
2. 考試局居然有出，每一科，係每一科，重考生嗰年成績，同上年成績，嘅相關系數（correlation coefficient）。真偉大。但唔知點解，去到2017年後就冇咗。
3. 唔係教數學，但相關系數不能理解：相關系數高嘅，即係舊年高分嘅好多今年都高分，反之亦然。相關系數低嘅，即係好似關係唔太大。負數？即係多數人舊年高今年低，呢度就唔會嘅。方便起見，原本係百份比，我全部倍大100倍。100分為之完美正相關，個個同舊年一樣分。
4. 實務上代表乜？如果嗰科嘅相關系數高，即係你舊年同今年都會咁上下分數。可能代表好難進步或退步，或者係個考試好能夠分辨出邊啲人得邊啲唔得。相關系數低呢？代表一年間可以好唔同，或者代表個考試好陽春，同擲公字差不多，舊年高分嘅今年可以走晒樣。
5. 之前講DSE重考，都係用英文做例子。一來英文緊要，二來多人考，亦多人重考。咁嗰時結論係好少可會升呢，亦都好多讀者指出，正常，因為英文浸十幾年，未必一年之間可以改變乜。雖然我有啲保留：「英文水平」未必可以好快改進，但「英文考試分數」係可以的。
6. 睇表啦喎，每一年之中，相關系數高嘅，紅色。相關系數低嘅，綠色。咁以下就係以所有重考生數字（＊）出嘅結論：
7. 首先，你見相關系數，普遍都幾高。好多都八十幾九十，極少會低過七十。
8. 另外，我啲紅綠色，係一年一年咁做，但你發現年年都差不多。紅嘅年年紅，綠嘅年年綠。即係基本上同考生無關，同年份亦無關，同嗰年份卷深唔深都冇乜關。係嗰科嘅性質，同埋份卷嘅本質。
9. 好啦，英文。眾望所歸，你見到英文科，紅過韓紅，紅過秦虹，紅過喬紅。九成幾嘅相關系數，差不多每一年都係最高。證實咗讀者嘅假設：英文嘅嘢，其實好難一年間改善。即使唔講英文水平，講英文成績，都係好難有乜大改。其實考多次最冇so就係呢科。但當然明白，偏偏呢科係好多人要考多次。正面啲睇，你可以話英文卷嘅甄別能力好好，冇死錯人，你係唔掂嘅，下年嚟多次都係唔掂。但你係進步咗嘅，應該有回報。
10. 但另一個極端，就過癮啦。中文呢？中文科年年綠色，相關系數極低。即係老老實實，分數唔滿意嘅，記住考多次。可能只係運氣，改卷嘅唔妥你。同樣係語言，點解分別咁大？我估係因為兩樣嘢：第一中文係母語英文唔係，唔少人都認為考中文會話或聆聽十分反智。低分嗰啲，咁平時點生存嘅？啞嘅？講法文定手語定手指指send message？考會話其實你考佢演講技巧，考聆聽其實你考佢專注力，同語言能力per se冇乜關。第二，當然係啲卷嘅設計。其實我冇教書多年，但而家中文應該都仲係冇MC玩？英文有下話？咁中文卷就變咗比較主觀。主觀唔一定差，但你重考嘅，下年唔同人，可能你同一份嘢佢畀高分你呢？
11. 另外仲有幾科綠色，相關系數低嘅，差不多全部係文科，「主觀」。亦即係你下年玩過係比較大機會翻身嘅。中史西史，中國文學，仲有惡名昭彰嘅通識都係咁。而啲友明明話通識卷有個指引唔會好主觀喎。數字唔係咁講咯。
12. 當然，仲有表上最低系數，最綠，唯一低過50嘅，視覺藝術（即係美術啦？）。原因同上。藝術嘅嘢，你識條鐵咩。畢加索去考應該拎個U（講笑，唔好咁天真，你估愛恩斯坦真係考試好低分咩）
13. 紅色，相關系數高嘅，除咗英文，就係Phy Chem Bio IT，簡單易明啦。啱就啱錯就錯，大腸就大腸架啦。易乾都係，可以問下呢度讀者，有人教易乾。但我記得都係有MC題？而家咁大鑊飯民粹嘅社會，MC題其實好東西，啱就啱錯就錯，又慳改卷時間。相反，你教文學嗰啲，分分鐘畀個學生老母（甚至學生本人）大返你轉頭。我老母年年睇莎劇喎，你邊位？
14. 仲有乜大科未講？梗係留到最後，數學。理所當然地，數學compul嗰部份，好紅，同英文有得比，相關系數好高。得就得，唔得就唔得架啦。雖然我覺得數學升呢不難的，我私人補習嘅重考生，全部都升呢。「因為U嘅我會叫醒佢去考試，F嘅會教下佢做啲初中甚至小學數」
15. 但奇怪係，分拆開兩部份嘅，唔知點解就綠，相關系數幾低。可能因為人太少？
16. 呀係啦，你見有啲科目NA嘅。如果日校學生唔夠30個人重考，就唔會出現。但好可能全體重考生係仲有幾百友嘅。例如IT在2017 NA咗，只代表唔夠30個日校重考生，但全體應該一定唔止
17. 最左邊，你可以見到2017年，全體重考生，有幾多人考各科。亦見到有啲科係邊緣化咗—其實會考年代已經係咁，只係DSE又吊多次命。
18. 你見到中國文學嗰啲，早幾年上榜，而家已變NA，Visual Arts亦係。仲在榜上嘅，你見中西史地理呢啲，都相當少人重考—固然少人重考唔等於少人考，我懶搵，但個大方向應一樣。
19. 另外小小技術嘢，我見BAFS（企會財），我見2013 2014係冇分類的，但2016就有。一拆二？無論如何，啲系數轉變不大，亦係偏高嘅
20. 最後弱弱一問，而家英國文學係咪冇人讀架啦？至少應該冇乜人重考，咁多年都唔見有上榜（咁可能因為日校不足30件重考）。不過傳說中都係巴閉名校啲女先讀咁話，呢班友唔重考亦好正路。但話說回頭，當年埃汾間屋村學校，學校普通都幾草根（我學生嘅創舉：踢完波買麥當勞新地筒一杯成隊人食！唔知佢踢五人定十一人呢）。但老校都堅持開英國文學，哈。可以話扮嘢，但又可以話堅持。邊個話草根唔可以欣賞文學先？富豪落難都要優雅嘛。
21. 正文完全講完。但忽然間感概，仲有篇後記在後面（其實我係寫咗後記先）。鍾意就睇，唔鍾意唔睇亦冇乜影響正題。
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甲、 李天命講過個故事，講「命中注定」呢個字嘅含糊。羅素命中注定有四個太太，他實現了自己的命運。李天命命中注定有四個太太。可惜他沒有實現了自己的命運。
乙、 而我，都係「命中注定」教書嘅。但正如友人話齋，我冇做傳媒，係傳媒嘅損失。但做咗，就係我嘅損失。相信教書都係。我冇教書，係香港新一代嘅損失。但我教書，就係我自己嘅損失。咁我都係鍾意自己多啲。
丙、 真的，我係「命中注定」教書。你應該聽過有啲分析員或者散戶，興趣係「睇年報」。冇乜特別。你知唔知我十八廿二時有個興趣係乜？都係睇年報。但我睇考試局年報！當然我最鍾意睇啲考生錯處之類。但亦好鍾意睇啲數字
丁、 一套古惑仔收得，就有成個universe（勁過DC或Marvel），有前傳少年激鬥篇，有外傳洪興十三妹，有山雞故事，仲有reboot嘅江湖新秩序。有紅燈區，有龍虎砵蘭街，甚至有crossover開心鬼大戰古惑仔，真係勁過正義聯盟Capcom vs SNK。
戊、 亦都係好似以前香港啲殭屍片咁，一套鬼打鬼收得，就有人嚇人，人嚇鬼，鬼咬鬼，人鬼神。一套殭屍先生後，就有殭屍翻生，殭屍家族，殭屍叔叔，殭屍至尊—爭在冇殭屍超級至尊或者殭屍華堡
己、 一套收得，繼續拍，玩到爛為止，一路係香港精神。所以我今篇又講DSE重考。但轉個角度，冇魚缸溫度計了
庚、 你諗下，如果我仲教緊中學，加埋當年本人係呢個「教務組」（＊＊），若搞啲咁嘅嘢，老校家長應該都幾歡喜。一個唔該仲可以包裝做乜柒大數據分析添（都話個Excel放埋上Dropbox就雲端計算，加個密碼再track changes 就係區塊鏈技術，整個regression就係人工智能了）。但即係，What for ？讚我兩句又點？即時有女同事投懷送抱（係冇嘅，因為老校其實成日讚我）？定升我做附加數學科科主任？（＊＊＊）。
辛、 掉轉頭，我在呢度寫，即係「這雙手雖然少」，但每個like都自己呃返嚟，睇住自己成長，遇然仲搵到啲錢，唔係更好咩？
壬、 有機會再講，同樣道理，有啲金融文，其實真係我在星展年代做嘅嘢都差不多。只不過係轉做中文。但，肯定我轉做收費文（亦有試過），收到嘅錢，多過佢地畀我嘅人工。唔係話乜，願打願捱，但我覺得係值得諗下的。邊個食咗我嘅錢？點解我要經你接客？
（＊）我呢個表係所有重考生，但亦都有只係日校重考生數字。兩組有啲唔同，但我下唔到咩有意義結論，所以唔節外生枝。「或者遲下嚟多篇」
（＊＊）老師一樣有社團，基本上係強制，好多時冇得揀，負責啲非教學工作。「教務組」負責非教學嘅教務嘢，例如編成績表，編考試時間表之類。聽聞想上位，搏升SGM（所謂嘅主任）或副校或校長，做「教務組」就啱。另外仲有大家都知係乜嘅「輔導組」同「訓導組」。有啲學校（敝校）有「資訊科技組」，俗稱就唔方便講。仲有「課外活動組」。不過最堪玩味都係「教師發展組」，實不相瞞，我都唔知佢地係做乜春的。Hea人必做，守水塘守證物房咁，但就唔使諗升職。
（＊＊＊）附加數學科科主任呢單嘢，簡直係教書生涯中嘅高潮。詳見 我的辭職記 第一回（https://bit.ly/32QpCHN）
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1. UNDERTALE OST - 65 CORE
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log數學題目 在 [解題] 高一數學指數與對數- 看板tutor - 批踢踢實業坊 的八卦
1.年級：高一
2.科目：數學
3.章節：指數與對數
4.題目：設αβ為方程式X^2+2x．log2+log(2/5)=0 之二根，求10^α+10^β之值
答案是13/5
5.想法：
應該是用根與係數的關係
知道兩根和α+β=-2x．log2 兩根積αβ=log(2/5)=log2-log5=2log2-1
感覺很順而且又只有剩下log2
可是再來就卡住 囧"
不知道要改麼處裡10^α+10^β這邊
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.173.3.203
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/tutor/M.1449038102.A.FCE.html
是指把α=log(2/5)/β代進X^2+2x．log2+log(2/5)=0嗎?
帶進去有點卡關 囧
※ 編輯: E517 (1.173.3.203), 12/02/2015 17:41:05
... <看更多>