#微冷 #冷時事快評 #警告內有數學
之一【你知道嗎？孔子和在 1.77 lgN 代之前的所有人都是你祖先】
之二【你知道嗎？孔子後代幾乎沒有任何 DNA 是從孔子遺傳來的 [edit. 除了Y染色體] 】
我說，人為什麼要祭孔？
人活得好好的他為什麼要祭孔？
簡單來說，祭孔就是要回味兒（X）爭華夏正統（O），就和祭天、祭黃帝是一樣的概念。那麼祭孔儀式規定由孔子的後代執行，有什麼特別的地方呢？每日一冷曾經介紹過，中華民國還別設立了一個世襲官職，用意就是世世代代祭孔。見 →#本日冷知識1462。
感覺起來好像孔子後代的血統比較純正，運行起神秘儀式有著法術 buff 加成的效果。
嗯～再想想，完全不是這樣。以「繁字輩」來說，在族譜上是孔子的 74 世孫（第 N 世孫，指的是孔子的兒子......的兒子，共需寫 N 次兒子），無論如何，從科學上來看，經過兩千五百年，約 80 次情慾交流與分娩之後，現代孔子的後人和孔子的遺傳關係已經是難以想像的淡薄。
要說明有多淡薄，我們得先簡單複習國中生物和一點點的健康教育。
先建立一個感覺，就是每個人都有爸媽，指生理上的父母親，一般來說（如果你不是姓蘭尼斯特 [edit. *拜拉席恩]）你的爸媽會分別有不同的爸媽，他們各自有各自的爸媽，所以你的直系祖先人數會每一代乘以二，以2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024......人這樣的方式增加下去。
我們來算算看，從自己往前推 80 代，在大約孔子的時代我有多少祖先呢？ 2 的 80 次方大約是 10 的 24 次方，就是一兆兆人這麼......
修蛋幾雷！暫停！就算現在地球也沒有一兆兆那麼多人啊，不用說春秋時代。
是的，這是個問題，讀者你太聰明了。
對於少數幾個世代來說，排除近親繁殖的可能，祖父母的匹數大致是倍增的，但問題是一旦追溯久了，你的族譜樹裡面就會開始出現一人分飾多角的情形——也沒什麼特別的，例如祖父和祖母的五世以前的曾祖母是同一人，翻譯翻譯：兩人是遠親的情況。那位在族譜裡兼職的曾祖母，就會大幅降低了你我的直系族譜樹裡的成員總數。
但因為人類繁殖的基本原理，這個數字還是會無情的一直增長，直到在某個年份，你的直系祖先數目，等於當時你祖先生活鄰近地區的總人口數......結論是，到了這個點，幾乎所有當時生存（並且沒有偶然的完全絕嗣）的人都是你的直系祖先，甚至幾乎肯定也包括孔子（因為孔子沒有絕嗣，真巧）。
孔子並沒有主動的想當這麼多人的祖宗，但只要他的後裔普通的做人與做人，他的血脈就會緩緩的擴散出去，就如同英國人馬爾薩斯指出：千萬別小看人口爆炸的威力。
根據簡化的人口模型，我們還能粗估出來這個神奇的時間點，大約是總人口數取以二為底的對數（就 log_2），乘以 1.77，單位是世代。總人口數是取孔子那時候的，我查的大約是 3000 萬人， 1.77*lg(30,000,000) = 44。
結論是大約只要經過 44 個世代，經過 1300 多年，大概是唐朝時吧，任何一名活著的在地中國人（並非剛從外國來的移民）的列祖列宗，之中肯定有「大成至聖先師孔仲尼」的名字在，不只限於孔子後代。
於是主張「自己的祖宗自己拜」的網友要失望了XD 因為數學說明了孔子幾乎肯定是大家共同的祖宗，揮之不去啊 Johnny。而且不只是孔子，如上面說過的，和孔子活在同一個時代的所有人，只要後來沒有絕子絕孫，就一定會在你和我（和巷口大毛）的家族樹裡某處出現。
以上是第一個關於族譜的冷知識：
今天......ㄟ你別想走，還有第二個冷知識。
還記得國中健康教育的同學，就會知道人類繁殖的方法，每個人的基因分別有 50% 來自父親，50%來自母親。所以是來自祖父母是各 25%，曾祖父母是各 12.5%，以此類推。
嚇一跳的隨堂考：那麼 80 代的祖先貢獻多少呢？感覺大約是一兆兆分之一，因為 0.5^80 = 0.1^24 嘛。
不對XD 答案是 0，不是四捨五入，就是整數零。
因為人類的 DNA 遺傳不是真的像調水彩一樣混在一起，而是 DNA 先組合成「23 對染色體」，總共 46 條之中有 23 條來自爸爸，23 條來自媽媽。這樣顆粒狀、不連續（量子化）的遺傳的方法。
所以我們身上來自四位爺爺奶奶的染色體數量可能是 {10, 13, 14, 9} 這樣的分配，來自八位祖父母的數量可能是 {2, 8, 6, 7, 6, 8, 4, 5}......越來越淡薄。到了你的 64 個六世祖，64 人要貢獻你的 46 條染色體，就會出現人多染色體少的情形，但最小單位就是 1......有些阿祖的阿祖的 DNA 就會對於你就完全沒貢獻。
這好悲傷。
不過好在實情不是這樣，很類似，但複雜一點點，使得阿祖們對我們金孫們 DNA 的貢獻度能更均勻。
更複雜的實情是高中才會教到的「同源染色體互換」，在體細胞「減數分裂」形成精子和卵子的過程中，為了讓後代有機會同時遺傳到爸爸和媽媽的優良性狀（但也有可能不幸的反過來都遺傳到缺點），染色體會自己洗牌個一兩次：平均來說每條染色體洗牌一次半。這讓每個人的貢獻程度可以小於 1 條染色體，要多小有多小，也可以是 0.03% 條。
同源染色體互換使得來自阿公和阿嬤的染色體有機會融成一爐，混在一條染色體上，讓大家的貢獻平均一點點。這使得我們比較不容易和祖先的基因完全說掰掰。
但不幸的是，最終還是會掰掰。這道理需要用一點點數學：因為每一代通過染色體互換所產生的染色體「片段」會平均增加 1.5 個，總共 22 對染色體（X 和 Y 性染色體不會互換）中就會平均增加 33 個片段。也就是說片段數量是平均每一代多 33 個，以線性成長。但祖先數量還是成兩倍兩倍的指數成長。
指數成長比線性成長快，當前者又輾壓過後者，又回到祖先們人多，但他們以顆粒狀貢獻的基因片段少的情況下，最終還是無法避免有些祖先的 DNA 自然消滅的情形，這個現象名字叫做「遺傳漂變」（←基因變成飄，嗚嗚很恐怖 #genetic_drift）。
舉個例子，第 15 代的祖先有 32768 人，但大約只有 506 個染色體片段。因此其中某一人不貢獻任何 DNA 給你的機率是 (1-(1/2)^15)^506 = 98.5%
結論是，透過綜合國高中自然課等級的科學，我們證明了
1. 孔子是幾乎每個中國人的祖先
（就和每一個沒有絕嗣，活在足夠久以前的古人一樣）
2. 但孔子幾乎一定沒有貢獻多少他的優質基因給我
*感謝讀者提醒，如果是孔子嫡系的男性，那至少會有孔子的Y染色體。祭祀官：我有孔子的Y染色體我超強！
推論：祖先是一個純粹人文的的概念，禁不起科學的追問與摧殘。而族譜就只是一種人造的權力遊戲的藍圖。
我們下回見嚕。看完的你不簡單，拜託留個言，務必讓小編幫你按個讚。
數感實驗室 Numeracy Lab
MPlus｜云閱讀
#為什麼要祭孔這個問題請文化部長回答
#每日一冷發大財
dna基因分別 在 [請益] 生物遺傳DNA 染色體基因的比較- 精華區CS_TEACHER 的八卦
以上文章脫離國中教法太遠，雖然是追求真相
不過學生妳應該不可能這樣教吧。
上面其實也有一些教法，磁帶式的教法是不賴，不會當學生問到
基因是是位於磁帶中有聲音的部分，那基因還是由磁帶組成的阿
這樣還是無法回答，舉例的教法是不錯，不過其實大部分學生都
已經有在報章雜誌電視上看過DNA 跟基因的名詞了，甚至妳問他
男女的染色體最後一對是什麼，有些人都已經答的出來了，我比
較不偏向轉個彎在教他們。
以下就我在各版本所知的，提出小看法
所有版本都沒有明確說DNA跟基因誰大誰小(染色體不用比了)
為避免問題，用ABC版來表示，請自己想
如題，重點應該是怎麼教會學生
會 ≠ 會教
A版：1。大部分的細胞只有一個細胞核，其中內含有遺傳物質DNA（去氧核糖核酸）
2。細胞核中的染色體含有遺傳物質DNA
3。染色體內的遺傳物質稱為去氧核糖核酸（deoxyribonucleic acid），
簡稱DNA
4。DNA 上控制某一性狀的片段，稱為基因。
B版：1。核酸是細胞儲存遺傳物質訊息或傳送製造蛋白質指令的物質。生物經由生
殖過程，帶有遺傳訊息的核酸可傳給下一代，
2。染色體主要由蛋白質和DNA（去氧核糖核酸）所組成，其中DNA為一種雙股
螺旋狀，能記錄遺傳訊息的化學物質，利用特殊蛋白質纏繞起來，進而成
為染色體的形態，而基因則是決定某一性狀的DNA 片段，每一條染色體上
都有許多不同的基因，可分別決定不同的性狀表現。
3。人類DNA 約含有4 萬個基因，內部所有遺傳訊息的認知，稱為人類基因組
4。1980 年代……，希望能知道人類DNA 上所有基因位置、構造、功能以及作
用方式，進而有助於了解遺傳異常的起因，並有助於進行預防和治療的工作
5。透過在實驗室中對DNA 的分析，能提供刑事上的鑑定參考，也可藉由兩個人
的DNA 比對，來推論彼此的親緣關係。
6。透過將DNA 上的基因定序而相互比對的方式，可以了解生物之間的演化情形
C版：1。科學家發現染色體是由蛋白質與DNA 不斷纏繞所形成。」「DNA 是一種
雙股螺旋構造的物質，會纏繞在蛋白質上；所謂的基因，其實就是DNA 上的
許多特定區域，亦即孟德爾所謂的『遺傳因子』。」
---------------------以下是結論----------------------------
所以其實國中課程的版本都很巧妙的把真正比較大小的句子去掉了。
但是還是有跡可循的，這是由上面得出的結論
國中的版本認定：1。染色體 = DNA +蛋白質
2。DNA上的片段叫做基因
3。DNA上有4萬個基因
4。DNA叫做去氧核糖核酸
結論
1。所以一個結論就出來了，染色體最大(廢話)
2。國中版本中沒有任何一點顯示基因比DNA大的。
3。國中所指的DNA是一條的，雖然有提到他也叫去氧核糖核酸，但巧妙的
課程內不介紹，只有圖裡面有，所以簡單來說，照課本的說法，
1"條"染色體 = 1-2"條"DNA + 蛋白質
4。後基因又是DNA(條)上的某片段。
-----------------------------------------------------------------
最後結果
染色體 > DNA > 基因
我之前也說過，我都會叫學生去問學校老師，"他們"的答案是啥
畢竟給分數的又不是妳，曾經有學校老師說這個不會考又考出來
的，我就跟學生說妳認了吧，跟你們老師拍拍手，不過就我目前
教的學生分散新莊學區，就算學校老師教錯，考試通常答案還是
固定的。
以上，研究型的文章自己看看就好，我已經很久不做那種事情了
，我的目的是讓學生考更好而已。
簡單一句話，教那麼難他們又不會，又不是每個都成績很好= =
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.228.121.202
※ 編輯: melances 來自: 61.228.121.202 (09/26 07:02)
... <看更多>