[2個月功課] X [ 好攰!]
細女啲數學真係不得之了! 教佢除法令我好瘋癲! 除數、被除數、餘數、橫式、直式…… 佢分極都分唔到, 我好似要由頭讀過小學咁!
一路做一路喊, 一時又話急尿,一時又話口渴,一時又話肚餓!( 同佢溫中文嘅時候 ,用得太多排比, 現在我都用上了), 畀佢激死!
希望比老師訓斥完佢之後( 當然我都有份), 佢今次得到教訓!
係時候要處理下佢呢個"拖延"嘅問題!
#功課 #小朋友拖延問題
#營養師Kathy
同時也有6250部Youtube影片,追蹤數超過255萬的網紅相信音樂BinMusic,也在其Youtube影片中提到,「用新的幸福 把遺憾包著 就這樣朝著 未來前進了」 - 初戀那年,我和你相遇了... 突然好想你。 - 此時此刻,後來的我們 … 在哪裡? - 五月天 1st 抒情主打 [ 後來的我們 ] MV:https://youtu.be/pd3eV-SG23E ==============...
「除數被除數」的推薦目錄:
除數被除數 在 男孩媽媽的育兒手記 Facebook 八卦
想分享一下自己的練功經過。練甚麼功呢?事緣我不久前上了 Ricky Chan 的「腦科學與思維教育」課程,學習、練習在日常生活中跟孩子運用:擴散與聚斂思維、Edward de Bono 的多項導向思維工具以及 Bloom’s Taxonomy 的六層階的學習過程。同學們很有心,大家組了一個共學小組,分享自己平日與孩子練習運用思維方法的經驗,研究改進技巧。我也嘗試在平日與孩子的互動中加入「思維」元素,例如繪本閱讀、溫習課題,甚至平日傾談也有著孩子運用 PMI 討論事情的正、反面以及有趣的地方,或用 OPV 從不同的角度去思考事情。
*******
前幾天,我跟進正仔的功課時,順道練功,在此紀錄。
背景:正仔在 zoom 學多位數除法(兩位除個位),學到的概念很混亂(尤其不明白直式中各數代表甚麼),所以我利用數粒去讓佢體驗實際除法操作。
1 Remember:甚麼是除法(分物、分組)、除數、被除數 ⋯
2 Understand:首先示範,再與孩子一起合作用數粒分組,同時展示如何用直式表示除法的過程。
3 Apply:讓孩子嘗試三種分數粒的方法,以及過程中一邊用直式記錄 -
A - 先分藍色 tens,再打散 tens 做 ones,加上未分的 ones,全部 ones 再除,然後得出答案。(請參考圖片 1 及 2)
B - 先分黃色 ones,然後把餘下的 ones 加上 tens,分不到的 tens 要分散成 ones。(圖3展示方式B的直式紀錄)
C - 同時間分 tens 和 ones,然後剩下的 tens 全部打散成 ones,再分。
4 Analyze:比較三種方式,選出最方便又快速的方法,瞭解先除十位再除個位的原因。(正仔認為 B & C 的方法在計算過程中需要更改或相加答案,容易出錯,而且打散的 tens 較多,過程比較複雜)
5 Synthesize:整合計算除法要注意的地方
這由正仔口中說出來的:
- 短除法應付簡單的除法,長除法則相對複雜
- 順住數值大小去除,先除十位、再除個位
- 計算中,餘下的 tens 換算成 ones 再分
- 當中直式減數出錯(即實體操作上 tens 換 ones 有錯),答案也錯。
- 用直式計算時,要正確紀錄每組分到的 tens 和 ones、和剩下的 tens 和 ones,把數字寫錯位置便計算不到
- 以乘和加來驗算答案
- 要寫餘數
6 Evaluate:比較自己未用數粒輔助前以及運用數粒後,找出自己當初忽視了或未掌握到的部份。
試以相同的概念完成三位數除個位數的習題。
最後我設計了一張除法直式 template,利用與數粒相應的顏色和一些引導文字來協助計算。一天後,不需要再用這個 template 已掌握得非常穩妥了。
除數被除數 在 相信音樂BinMusic Youtube 的評價
「用新的幸福 把遺憾包著
就這樣朝著 未來前進了」
-
初戀那年,我和你相遇了...
突然好想你。
-
此時此刻,後來的我們 …
在哪裡?
-
五月天 1st 抒情主打 [ 後來的我們 ] MV:https://youtu.be/pd3eV-SG23E
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後來就沒有我們了,就像那是一個被淘汰的舊軟體、被新的程式取代;後來就沒有我們了,就像那是一份過期的日曆、失去了意義。
從複數被分割成兩個單獨存在的主詞,他們謹慎地挑選著字眼,有意或無意地透露你的消息。你的名字還那麼親暱地溜進我的耳朵裡,叫醒所有微涼的雨季和泛紅的曬傷;沒有「後來的我們」、只有「過去的我們」,而「過去的我們」各自走成了現在的你、我。
這是一首不存在的歌曲,你如此快樂、我捨不得你聽見傷心的歌;這是一段不存在的喃喃自語,你如此快樂、不應該感覺到我的遺憾。偶爾,偶爾我會想起當時,
我笑著說:「沒關係。」
好讓後來的你能放心,和我,沒有關係。
………………………………
後來的我們
然後呢
他們說你的心 似乎痊癒了
也開始有個人 為你守護著
我該心安或是 心痛呢?
然後呢
其實我的日子 也還可以呢
除了回憶肆虐 的某些時刻
慶幸還有眼淚 沖淡苦澀
而那些昨日 依然繽紛著 它們都有我 細心收藏著
也許你還記得 也許你都忘了
也不是那麼 重要了
只期待 後來的你 能快樂
那就是 後來的我 最想的
後來的我們 依然走著
只是不再並肩了
朝各自的人生 追尋了
無論是 後來故事 怎麼了
也要讓 後來人生 精彩著
後來的我們 我期待著
淚水中能看到 你真的 自由了
親愛的
回憶我們共同 走過的曲折
是那些帶我們 來到了這一刻
讓珍貴的人生 有失有得
用新的幸福 把遺憾包著 就這麼朝著 未來前進了
有再多的不捨 也要狠心割捨
「別回頭看我 親愛的」
只期待 後來的你 能快樂
那就是 後來的我 最想的
後來的我們 依然走著
只是不再並肩了
朝各自的人生 追尋了
無論是 後來故事 怎麼了
也要讓 後來人生 精彩著
後來的我們 我期待著
淚水中能看到 你真的 幸福快樂
「在某處 另一個你 留下了」
「在那裡 另一個我 微笑著」
另一個我們 還深愛著
代替我們永恆著
「如果能這麼想 就夠了」
無論是 後來故事 怎麼了
也要讓 後來人生 值得
後來的我們 我期待著
淚水中能看到 你真的 自由了
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後來的我們 → https://youtu.be/1xvQFNDwQzs
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派對動物 - 動畫版 → https://youtu.be/OJF3CjVxEVk
頑固 → https://youtu.be/YKiMrg6rgYQ
頑固 - 五十萬人合唱版 → https://youtu.be/YKiMrg6rgYQ
好好(好想把你寫成一首歌) - 動畫版→ https://youtu.be/fgY-pj-x1oc
任意門- 現場就是起點版→ https://youtu.be/lUCa4e5Mkrc
★★ 數位專輯 ★★
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除數被除數 在 相信音樂BinMusic Youtube 的評價
一步,不可能登天!
十五年,與你同步,五月天,一步步,撐起這片天!
五月天 | 步步 | 自選作品輯 the Best of 1999-2013
12/13 2CD同步預購。
[2CD] A-Side + B-Side 15+15首
雙封面 . 雙版同步發行
★ [步步] Heavy-duty Version 巨象登陸版
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[步步]巨象登陸版
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(五大唱片、玫瑰大眾唱片、光南唱片、博客來、佳佳唱片,誠品音樂館)等。
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五月天 2013 全新力作嶄新傳世[入陣曲] 中視[蘭陵王]片頭曲
「蘭陵撩亂茫,天地離人忘,無畏孤塚葬,只怕蒼生殤」
哪個亂世沒有離別? 再聽一次入陣曲,回憶那段淒美歷史吧。
入陣曲
詞|五月天阿信 曲|五月天怪獸
導演|邱煥生(邱董)
當一座城牆 只為了阻擋 所有自由渴望
當一份信仰 再不能抵抗 遍地戰亂饑荒
蘭 陵 撩 亂 茫 天 地 離 人 忘 無 畏 孤 塚 葬 只 怕 蒼 生 殤
夜未央 天未亮 我在倖存的沙場
只盼望 此生再 奔向思念的臉龐
淚未乾 心未涼 是什麼依然在滾燙
入陣曲 伴我無悔的狂妄
當一份真相 隻手能隱藏 直到人們遺忘
寫一頁莽撞 我們的篇章 曾經如此輝煌
丹 青 千 秋 釀 一 醉 解 愁 腸 無 悔 少 年 枉 只 願 壯 志 狂
夜未央 天未亮 我在倖存的沙場
只盼望 此生再 奔向思念的臉龐
淚未乾 心未涼 是什麼依然在滾燙
入陣曲 伴我無悔的狂妄
忘不記 原不諒 憤恨無疆 肅不清 除不盡 魑魅魍魎
幼無糧 民無房 誰在分贓 千年後 你我都 仍被豢養
夜未央 天未亮 我在倖存的沙場
只盼望 此生再 奔向思念的臉龐
淚未乾 心未涼 是什麼依然在滾燙
入陣曲 四面楚歌誰獨唱
夜已央 天已亮 白晝隱沒了星光
像我們 都終將 葬身歷史的洪荒
當世人 都遺忘 我血液曾為誰滾燙
入陣曲 伴我無悔的狂妄
入陣去 只因 恨鐵不成鋼
蘭陵王電視原聲帶 8/30正式發行
數位搶先聽
KKBOX→http://goo.gl/HXvVb2
Omusic→http://goo.gl/39IiPy
myMusic→http://goo.gl/9eex0W
▲原聲帶收錄歌曲
1. 手掌心(片尾曲 演唱:丁噹)
2. 入陣曲 (片頭曲 演唱:五月天)
3. 瘋狂的存在(插曲 演唱:任賢齊)
4. 命運 (插曲 演唱:家家)
5. 突然心動(插曲 演唱:陳曉東)
6. 得天女者得天下(配樂 OT:入陣曲)
7. 一寸光陰一寸心(配樂 OT:手掌心)
8. 回不去初識那天(配樂 OT:瘋狂的存在)
9. 假面真情(配樂 OT:入陣曲)
10. 一乾二淨的黎明(配樂 OT:瘋狂的存在)
11. 天人可見,不違天意(配樂 OT:命運)
12. 夜未央,倖存的沙場(配樂 OT:入陣曲)
13. 一生只愛一人(配樂 OT:手掌心)
蘭陵王∣FB官方專頁
http://www.facebook.com/Lanlingwang2013
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除數被除數 在 EHPMusicChannel Youtube 的評價
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❖歌詞在下面❖
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演唱:隔壁老樊
作曲:隔壁老樊
作詞:隔壁老樊
製作人:段小林
編曲:黃超
鼓手:祁大為
貝斯:韓陽
吉他:黃超
鍵盤:黃超/原藝
錄音:甄浩/金冠宇
混音/母帶:段小林
錄音室:北京好聽音樂錄音棚
出品:北京好聽音樂科技有限公司
我曾被無數的冷風吹透我胸口
我曾被遙遠的夢逼著我仰望星空
我曾被無數的嘲諷 讓我放棄我的音樂夢
我曾被無數的黃土 淹沒我的澎湃洶涌
我曾想要我的歌聲 無盡沉淪的感動
我曾把他們當作我風雨過後那一道彩虹
我曾把墮落的原因 都丟給時間
我曾把機會 就扔在我眼前
我曾把完整的鏡子打碎 夜晚的枕頭都是眼淚
我多想讓過去重來 再給我一次機會
我想說過去的時間 我誰都不為
除了空談 也就是 事事非非
我曾想要我的歌聲 無盡沉淪的感動
我曾把他們當作我風雨過後那一道彩虹
我曾把墮落的原因 都丟給時間
我曾把機會就扔在我眼前
我曾把完整的鏡子打碎 夜晚的枕頭都是眼淚
我多想讓過去重來 再給我一次機會
我想說過去的時間 我誰都不為
除了空談 也就是事事非非
我曾把完整的鏡子打碎 夜晚的枕頭都是眼淚
我多想讓過去重來 再給我一次機會
我想說過去的時間 我誰都不為
除了空談 也就是事事非非
除了空談 也就是事事非非
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除數被除數 在 畫圖:被除數=除數X商+餘數? - YouTube 的八卦
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為什麼被除數等於除數乘商加餘數? ... <看更多>
除數被除數 在 除數- 求真百科 的八卦
在除法算式中,除號後面的數叫做除數。 例:8÷2=4則2為除數。8為被除數。 除數不能為0,否則沒有意義 ... ... <看更多>
除數被除數 在 [請益] 國小四年級數學除數未知被除數未知- 精華區teaching 的八卦
最近小朋友學校上到這部分
我發現他不明白也記不清楚該怎麼運算
我不知道怎麼解釋才會讓他明白並且能牢記出現餘數時該如何計算
學校課本是利用算式填充題和文字敘述講解
被除數未知
( )/除數=商...餘數
求被除數( )的方法就是利用乘法
( )=除數*商+餘數
除數未知
被除數/( )=商...餘數
求除數( )的方法 簡單寫就是 (被除數-餘數)/商
他一直記不起來什麼時候該加還是減餘數
而又該除商乘商呢
我有嘗試要他直接背 在除數or被除數未知的情況下該如何運算
看他們學校老師也是簡化成ABC代號讓他們背
練習了滿多題目,還是有搞混的機會
不知道有沒有可以有好的方法來解釋為什麼要這麼運算?
讓他能先理解,或許也比較好記起來,
而不會有一種自己到底在做什麼的數學厭惡感...
謝謝^^
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 59.105.95.181
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: kenn (鳥人鳥事代表) 看板: teaching
標題: Re: [請益] 國小四年級數學 除數未知 被除數未知
時間: Tue Oct 9 22:12:19 2007
※ 引述《Nina65 (再見吧 那些時光)》之銘言:
我也是教四年級,也正在教這個部分,學生確實難以理解,我試著分享看看我的上法,
因為也還在進行這個單元當中,所以成果怎麼樣我也還在印證當中
: 最近小朋友學校上到這部分
: 我發現他不明白也記不清楚該怎麼運算
: 我不知道怎麼解釋才會讓他明白並且能牢記出現餘數時該如何計算
: 學校課本是利用算式填充題和文字敘述講解
: 被除數未知
: ( )/除數=商...餘數
: 求被除數( )的方法就是利用乘法
: ( )=除數*商+餘數
被除數未知,我有利用班級座位的分配來講解:
假如某班學生有不知道多少人,分成6排,每排有5個人
算是可以列成:(我跟學生已經朗朗上口,不知道的就用括號表示)
不知道多少人 分成6排 每排5個人
( ) ÷ 6 = 5
接著我畫圖(之後上課下一類的例子我就不畫圖了)
分成6排
╱ ╲
□□□□□□ 每
o o o o o o 排
□□□□□□ 都
o o o o o o 有
□□□□□□ 5
o o o o o o 個
□□□□□□ 人
o o o o o o ∕
□□□□□□
o o o o o o
接著問:「那麼全班到底有多少人?」
每排5個人 共6排
幾乎每個人都可以回答: 5 × 6 = 30,所以( )=30
至於有餘數的
則依照我們班現實的情況,本班有31人
假如排座位時,有一班不知道多少人,總共分了6排,每排會有5個人,另外多出1個人
不知道多少人 分成6排 每排5個人 多出1個人
( ) ÷ 6 = 5 ... 1
分成6排
╱ ╲
□□□□□□ 每
o o o o o o 排
□□□□□□ 都
o o o o o o 有
□□□□□□ 5
o o o o o o 個
□□□□□□ 人
o o o o o o ∕
□□□□□□
o o o o o o
□
o
解法跟上面一樣,只我會提醒「那麼,全班都到齊了嗎?就是30個人了嗎」
當然不是,因為會有一排是多1個人的,所以要把他加回去
5×6=30
30+1=31
: 除數未知
: 被除數/( )=商...餘數
: 求除數( )的方法 簡單寫就是 (被除數-餘數)/商
除數未知比較我個人認為難上,我也是今天才到這個進度
被除數/( )=商...餘數
這個部分我先照課本的例題,但是數字稍大
我又換成了教室內排做位的問題
全班30個人 ,我要分幾排我不知道,分的結果是每排5個人
30 ÷ ( ) = 5
分成( )排
╱ ╲
□□□□□□ 每
o o o o o o 排
□□□□□□ 都
o o o o o o 有
□□□□□□ 5
o o o o o o 個
□□□□□□ 人
o o o o o o ∕
□□□□□□
o o o o o o
全班有30個人
「到底分了幾排?」(我請學生看看我們班的情況,多出來的那個人不算)
小朋友也幾乎都可以回答6排,我接著問如何算出來的
此刻就有人知道答案,但一時之間不知道怎麼算的,
但多數還是回答出 30 ÷ 5 = 6
我跟學生解釋時,是告訴他們「換個說法」
30個人分6排,每排分5個人;反過來說,30個人5個人分一排,可以分幾排?
30÷5=( )就是這樣來的(因為是「分幾排不知道」)
至於以下的部分,我真的覺得很難講得清楚
被除數/( )=商...餘數
若承接著我上一個例子,然後多一個人,被除數變成31,則
共31人 分幾排不知道 結果5人一排 (有一排會)多1個人
31 ÷ ( ) = 5 ... 1
「共分了幾排?」
分成( )排
╱ ╲
□□□□□□ 每
o o o o o o 排
□□□□□□ 都
o o o o o o 有
□□□□□□ 5
o o o o o o 個
□□□□□□ 人
o o o o o o ∕
□□□□□□
o o o o o o
□
o 多1人
全班有31個人
要算幾排的話,因為多的那一個人,並「沒有辦法給5來分」(不能算一排),
所以我們不要算他,先把他扣掉,我們才能算出究竟有幾排(同上一類型的觀念)
所以31-1=30
30÷5=6
大致上我是這樣講解,我也不曉得是否合用
也不確定是否有回答到板友的問題,只是剛好教到,本就很想找人討論
請多包涵
然而 最後一類的題目
如果按照上面一題的算法,多出來的那1人,對分幾排究竟有沒有影響?
我在讓學生練習的時候,發現有學生直接除,並沒有減去1
也就是直接31÷5=6...1(不過不是這個數字,是別的例題,只是是這個方法)
所以算出答案是分了6排
我在跟資深老師討論時,兩位資深老師都認為這樣子也可以接受(我是給對啦)
因為( )是除數,5是商
若沒有餘數的情況下,除數×商=被除數
在算數上,商 跟 除數 是可以互換位置的(意義上就不一定了)
而31÷()=5...1
31÷()=6...1
兩個()是5與6,商則是對方,餘數並沒有受到影響,
因為餘數既然是餘數,就 一定比商還小
因此在分的時候就算沒有先把1減去,也不會因此而讓除的結果產生誤差
31÷5=6...1
30÷5=6 二者的商並沒有不同
所以我讓這位小朋友這種算法是得對的
我也不確定究竟我這樣思考是否妥當
有待更專業的板友來解答
不知道這篇分享能否有益於各位教學同道
如果有不足,或者不恰當的地方,謝謝指教^^
: 他一直記不起來什麼時候該加還是減餘數
: 而又該除商乘商呢
: 我有嘗試要他直接背 在除數or被除數未知的情況下該如何運算
: 看他們學校老師也是簡化成ABC代號讓他們背
: 練習了滿多題目,還是有搞混的機會
: 不知道有沒有可以有好的方法來解釋為什麼要這麼運算?
: 讓他能先理解,或許也比較好記起來,
: 而不會有一種自己到底在做什麼的數學厭惡感...
: 謝謝^^
--
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◆ From: 122.100.112.195
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: yhliu (老怪物) 看板: teaching
標題: Re: [請益] 國小四年級數學 除數未知 被除數未知
時間: Tue Oct 9 22:42:06 2007
※ 引述《kenn (鳥人鳥事代表)》之銘言:
: 如果按照上面一題的算法,多出來的那1人,對分幾排究竟有沒有影響?
: 我在讓學生練習的時候,發現有學生直接除,並沒有減去1
: 也就是直接31÷5=6...1(不過不是這個數字,是別的例題,只是是這個方法)
可不可以呢? 看個例子吧:
34 個人 分 n 排, 每排 3 人, 餘 4人 ==> n=10
34÷3 = 11 餘 1 ?
或 10 餘 4 ?
就算術 "除法" 來說, 34÷3 可以說 "商 10 餘 4" 嗎?
但 "商 11 餘 1" 又與原問題之 "餘 4" 不合.
如何解釋這樣的矛盾?
個人認為:
"先把餘數扣掉" 這樣的算法才是正途; 不扣餘數而
直接除, 一則造成混淆,再則造成純粹湊答案的思考.
--
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