再次回到民進黨中央黨部,代表新的階段開始。
這半年來,我們一步步整建團隊,回應人民的期待,找回支持者的熱情。初選的過程,激勵了整個黨。初選的勝利,證明我們三年執政有成,也證明執政團隊共同努力的成績,得到人民的肯定跟支持。
感謝卓榮泰主席、羅文嘉秘書長帶領的中央黨部,歷經種種挑戰,終於讓初選順利完成。我也再次感謝賴清德前院長的毅力與民主風範,和我一起完成初選的過程。最後,我要感謝中執會今天正式提名我成為2020年總統候選人,我一定使命必達。
初選已經過去,現在是團結的時刻。更艱鉅的任務正要開始,我們必須集結最大的戰鬥力量,做最充分的整合,回應年輕世代的需求,爭取最大的社會支持。
2020的選戰目標很清楚,就是總統要勝選,立委要過半!
只有勝選,我們才能繼續維護台灣的民主自由,捍衛執政的價值與改革的成果。更重要的是,鞏固主權,這是我們必須要承擔、一定要承擔,也一定會成功的任務!
各位辣台派,挑戰就在眼前,我一直堅持「1+1一定大於2」,你們都是那個最重要的1。請加入我們,一起向前,守護台灣。
同時也有29部Youtube影片,追蹤數超過8萬的網紅MECBand 小男孩樂團 Men Envy Children,也在其Youtube影片中提到,小男孩樂團 Men Envy Children - 首發單曲 《Everything》 年輕的時候認為愛的表現就是給你everything 年紀稍長後卻覺得愛是陪你一起經歷everything 有人說 陪伴,是最深情的告白 不論好的壞的, 共同經歷的一切縱使平凡卻最珍貴 Everything is...
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證明1+1 2 在 蔡英文 Tsai Ing-wen Facebook 八卦
再次回到民進黨中央黨部,代表新的階段開始。
這半年來,我們一步步整建團隊,回應人民的期待,找回支持者的熱情。初選的過程,激勵了整個黨。初選的勝利,證明我們三年執政有成,也證明執政團隊共同努力的成績,得到人民的肯定跟支持。
感謝卓榮泰主席、羅文嘉秘書長帶領的中央黨部,歷經種種挑戰,終於讓初選順利完成。我也再次感謝賴清德前院長的毅力與民主風範,和我一起完成初選的過程。最後,我要感謝中執會今天正式提名我成為2020年總統候選人,我一定使命必達。
初選已經過去,現在是團結的時刻。更艱鉅的任務正要開始,我們必須集結最大的戰鬥力量,做最充分的整合,回應年輕世代的需求,爭取最大的社會支持。
2020的選戰目標很清楚,就是總統要勝選,立委要過半!
只有勝選,我們才能繼續維護台灣的民主自由,捍衛執政的價值與改革的成果。更重要的是,鞏固主權,這是我們必須要承擔、一定要承擔,也一定會成功的任務!
各位辣台派,挑戰就在眼前,我一直堅持「1+1一定大於2」,你們都是那個最重要的1。請加入我們,一起向前,守護台灣。
證明1+1 2 在 苗博雅 MiaoPoya Facebook 八卦
「相信所有的挫折,都是最好的安排」
這是舉重女神 郭婞淳 KUO, Hsing-Chun深深感動我的一句話。
前些日子跟大家分享過,運動競技讓我學習的人生課題:
學習面對失敗,學習欣賞對手,學習接納自己的不足,學習從挫折中站起來。
今天看完比賽,想跟大家分享另一個從運動學到的課題:
「追逐夢想,別輕言不可能」
17年前,雅典奧運奪得2金2銀1銅,創下台灣參加奧運史上最佳成績。
沒人想得到,再給臺灣四屆奧運的時間,就能超越這個成績。
賽程才走到一半,就創下「2金、4銀、4+1銅」的佳績。
許多未能得牌的項目,也都突破臺灣最佳紀錄。
更沒人得想到,臺灣這屆奧運可以在「一天之內」得到「2銀、1+1銅」。
這樣的好成績,是許多人不敢想、不敢相信。
但臺灣的選手們,帶著我們做到了
謝謝 戴資穎/ Tai Tzu Ying、李智凱 Chih Kai Lee、潘政琮C.T. Pan、黃筱雯 Huang Hsiao Wen
感謝你們帶著臺灣人美夢成真。
16年前不敢想的夢,今天已經成為現實。
今日,很多人不敢想、不敢追求世界正式承認臺灣的存在。但若我們揮汗耕耘,16年後,誰說不可能呢?
東京奧運,臺灣人真的太幸福。
不只創下史上最佳成績,甚至讓我們有一點點幸福的貪心,因而在選手惜敗之後感受到巨大的失落。
能看著選手奪冠是幸福的,因選手未能奪冠而失落,我們也是幸福的。
因為有期待,才有失落;有奪金的實力,才有未能奪金的遺憾。
而我們面對失落的方式,是文明的。
我們擁抱為臺灣奮戰的選手,告訴他們,輸了一場奮戰到底的比賽,你還是最棒的,我們依然愛你。
戴資穎長期排名世界第一,實力毋庸置疑。
不過還是有一些人會攻擊他
「只是很會賺積分,沒拿過重要大賽冠軍,不是真的世界第一」
2018年8月,戴資穎在印尼亞運,為臺灣摘下亞運羽球史上第一面羽球單打金牌。
賽後有一名中國記者問小戴:
妳長時間排名世界第一,但是在這個比賽前,還沒拿到大賽冠軍證明自己。你心急嗎?你覺得這是對全世界球迷、對自己最好的證明嗎?
小戴平靜回答
「沒有什麼需不需要證明,就是這樣子比賽,贏了就贏了,輸了就輸了」
中國記者還不死心,繼續追問:
「你不想向全世界球迷證明,你能夠拿一個大賽的冠軍,來證明自己世界第一的寶座是實至名歸嗎?」
小戴一句話神回:
「#這需要證明嗎?」
這就是強大的臺灣人。
面對外界的質疑、否定,甚至羞辱,我們不卑不亢。
我們不用分數、獎牌來定義自己,我們不畏懼挑戰,我們享受付出的過程,我們贏了不貶低對手,即使輸了,我們承認對手的成功。
臺灣四百年歷史,難道還缺挫折嗎?我們有輸過,但我們沒放棄過。
臺灣的歷史,就是一部越挫越勇的歷史。
臺灣人已經學會,不要把國仇家恨的重量,壓在揮汗奮進的運動員肩上。而是每個人共同承擔讓國家前進的責任。
百工百業,各有任務,我們共同分享榮耀,我們一起接納失敗。
今日臺灣的選手帶著我們實現夢想,未來,讓我們帶臺灣站上更揚眉吐氣的舞台。
謝謝每一位發光發熱的臺灣選手,讓臺灣在奧運舞台上閃耀。
讓我們一起祝福所有的選手順利健康完賽,達成心目中最佳的自己。
在未來的每一天,我們臺灣人還要一起打拼、一起贏!
——
畫面來源:我自己有訂閱,也請使用盜版盒子的人趕快去訂閱的 愛爾達體育家族
證明1+1 2 在 MECBand 小男孩樂團 Men Envy Children Youtube 的評價
小男孩樂團 Men Envy Children - 首發單曲 《Everything》
年輕的時候認為愛的表現就是給你everything
年紀稍長後卻覺得愛是陪你一起經歷everything
有人說 陪伴,是最深情的告白
不論好的壞的, 共同經歷的一切縱使平凡卻最珍貴
Everything is for you, you are everything
------------------------------------------------------------------------------------
小男孩羨慕大男人凡事擁有自主權掌控
大男人羨慕小男孩能夠心無旁騖的做夢
雖然已經長大, 但心中的小男孩卻不斷提醒著我們別忘記心中的嚮往
白天時和所有人一樣打拼著各自的事業,
夜晚則在心的遊樂場實踐著自己的夢想
他們發現兩種身份不是相互消耗, 而是因此擴大了人生的寬廣
《Men Envy Children 小男孩樂團》
獻給同樣永懷純真的你
為每一位平凡又獨特的你我譜寫心的主題曲
-------------------------------------------------------------------------------------
《Everything》
懵懵懂懂走了那麼遠 我慢慢才了解
那些體貼的瞬間 和溫柔撫慰有多珍貴
不需言語也能去感覺 無盡的眷戀
不論此刻或永遠 想要你待在我身邊 喔~~
Everything Everything
當每個今天都變成昨天 回憶都是你 喔~~
Everything Everything
這漫漫歲月 總有終點 只要看著你 只要能夠ㄧ起 it's everything
庸庸碌碌人生多無謂 我不想去了解
但是擁抱的瞬間 就已可證明擁有一切
快樂悲傷有什麼分別 都只是體驗
只要能一起面對 痛苦也可以變成甜 喔~~
Everything Everything
這荒亂世界 充滿殘缺 我們共體會 喔~~
Everything Everything
每一個畫面 每次想念 平凡而真切 普通卻最珍貴 it's everything
也許夢想太遙遠 也許現實哭紅眼 也許到最後 漸漸忘記ㄧ起守護信念
我願相信在那天 你會在我的身邊 陪我談心抱怨 耶~~
Everything Everything
當每個今天都變成昨天 回憶都是你 喔~~
Everything Everything
這漫漫歲月 總有終點 只要看著你 只要能夠ㄧ起 it's everything
就算是世界終於毀滅 終究離別 你永在我心裡 you're everything
............................................................
關於
小男孩樂團 Men Envy Children
這是一個1+1的組合。成員來自不同的行業。
白天各自有奮鬥的事業,在空暇之餘,四人將所熱愛的音樂結集,組合成「小男孩樂團Men Envy Children 」。
這個團名的意喻,是希望對於音樂這個夢想,
永遠能像孩子般的純真、好奇、
賦有想像力,讓生命與夢想能隨時隨地1+1大於2的活力。
團員介紹
團長: Vince 昌哥
身為創團團長及吉他手的昌哥對搖滾樂有絕對的熱情,也是催生這張專輯的靈魂人物。包辦這張專輯的音樂風格及歌詞撰寫。平常最喜歡聽音樂看電影及搜集朋友各式各樣的故事,再將故事當成寫各類歌曲的題材。Vince目前擔任一家大型媒體購買集團的執行長。
鼓手Kai 俊凱
有了Kai的鼓點,每一首小男孩樂團的歌都充滿了熱血的情懷。Kai當年就讀政大時面臨了要加入發片樂團或是將書讀完的抉擇。希望經由此張專輯的發行,能讓Kai嚐到殊途同歸的奇妙,不用再惋惜當初放棄音樂的夢想。 – 也許在不久的將來希望能有機會跟天團五月天同台演出! Kai目前是一家媒體購買公司的總經理。
主唱Mify 米非
當Mify幾乎就要放棄唱歌這個夢想,幾年前一次表演合作中認識了團長Vince,在一番心情鼓勵之下,彼此就成為了音樂的造夢伙伴。 Mify 具備絕佳爆發力的Live演唱,可靜可動的渲染能力以及團體成員相處氣氛,小男孩樂團就此正式合體。Mify目前擔任專業舞蹈老師。
吉他手Hanz 漢斯
漢斯是音樂宅男小神童,擔任吉他手並負責作曲填詞。漢斯是個相當內斂有內涵的文青掛,但常常也說出最令人噴飯的獨特幽默觀點。漢斯也因在錄音室工作的經歷了解相當多專業器材,因此也被稱為器材小達人。漢斯目前的白天正職工作是時下最熱門的數位網路媒體企劃。
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證明1+1 2 在 閱部客 Youtube 的評價
世界一直在變,很多新工作、新機會一直出現,這些工作與機會前所未有,學校也沒有教,我們如何自學、掌握機會,如何學習這項能力變得很關鍵。
你知道我們每個人的大腦都有無限的可能嗎?但改變必須從我們的心態開始。我們的父母、媒體、節目、社會常常會告訴我們:我們是自己的能力是有限的;他們也常常告訴我們:我們是多麼的不足、沒有能力創造亮眼的成就。
但你知道嗎?你其實是擁有超能力的,我們的超能力就是那些我們俗稱創造力、想像力、意志力、思考推理、學習等等的能力,這些是有無極限可能的!
改變從我們內在開始!
「一顆蛋被一股外力打破,生命就終結了。
若這顆蛋,由一股內力衝破,生命便誕生。」
「偉大的東西,都是由內開始的。」
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終於開發左個礦坑證明!但係...好似唔對路?
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證明1+1 2 在 如何證明1+1=2 - 考試板 | Dcard 的八卦
最近在阿摩線上測驗看到有人解答1+1=2的算法,我覺得很有趣,分享給各位~,自然數公理,公理1. 0 是一個自然數,公理2. 如果n 是自然數, ... ... <看更多>
證明1+1 2 在 為什麼1+1=2 的八卦
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證明1+1 2 在 Fw: [問卦] 如何證明1+1=2 - 看板Math 的八卦
※ [本文轉錄自 Gossiping 看板 #1LzlhbtZ ]
作者: co766543 (天厭) 看板: Gossiping
標題: Re: [問卦] 如何證明1+1=2
時間: Tue Sep 15 00:50:41 2015
注意!!文長!!
大家好,小弟數學系魯蛇
數學看起來是一門既深澳又沒三小屁用的學問
每個數學系的人都會被問到:你出來是要當數學老師嗎?(幹!我不能去711打工逆?
所以藉著這次1+1=2的冷飯,順便讓大家能稍微了解一下數學系所學以及思路
所以當數學系的學生被問到1+1=2如何證明時,下面的步驟應該是數學系學生的起手式,
同時也是數學證明的基礎學問
------------------------------------分隔線-----------------------------------------------
一、所謂1+1是在哪一種背景下的1+1?在這種背景下1+1的意義為何?
也就是說,你所謂的1+1是以自然數為背景的1+1,還是有理數、複數、整數等等(注1)
在不同的背景下,意義、答案、證明方法皆有不同
舉個例子:如果今天背景(A)只有兩個數 A={0、1},而A是一個場(filed)
則1+1=0 (先去了解field的定義,再用反正法得證)
回頭看前文的一些敘述,包含1的下幾個元素(elements)或是提到的皮亞諾(Peano)公理或
是公設
這些敘述就是以正整數或是自然數為背景
這個背景是可數的(conutable)同時也是一個ordrerd field(簡單來說就是裡面任兩個元
素可以比大小)
那麼1+1的意義是 [比1大的"下個"(next)元素] 同時我們定義這個元素叫做2
特別強調一點是"下個"為何不寫成"下一個",因為這些背景是可數的,當我們遇到有些集
合(set)是不可數的時候,"下一個"的意義變得很模糊,而"next"的概念不再存在(下面還
會講到這個)
而皮亞諾公設則是確保了2屬於正整數(or自然數) (此為結論)
講的白話一點,就是說我們在前幾行定義的那個元素2屬於我們正在探討的背景,也就是
正整數(or自然數)
在更白話就是 [2他真的存在耶] (撒花)
所以來點小結論:
1、 2是1的下個數字(1+1的意義,然後我們說"1+1"這個元素是2)
2、 2的確存在(2的確在我們討論的事實範圍內)
注1:
正整數:1 2 3 4……
自然數:正整數聯集0
------------------------------------分隔線-----------------------------------------------
靠杯!!不是證明完了嗎?
當然還沒呀!你是瞧不起9.2還是覺得根號2不存在!
我們活在的這個世界還是存在著9.2呀!!(我的意思是有理數、無理數等等)
我們要正視9.2存在的問題(靠杯…歪了…)
我們自然所熟悉的是其實是實數(real number system)
無論高中、國中小數學的基礎大多都建立我們接下來要講的實數系
二、在實數的系統下,1+1=2怎麼證明?
我先公布答案:不用證明!!
原因是,實數具有[完備(completeness)性],在這個性質下1+1=2是自然就成立的事情
!!
我們從上面的結論來做延伸
1、1+1在實數下的意義:
沒錯,又來了,1+1不就是1這個元素的"下個"元素嗎?
錯!如果2是1的下個元素的話,1.5哪去了? 1.25呢? 1.125呢?
實數是完全不同的系統,是不可數的,如同上面講的,"下個"的概念不見了
所以1+1到底是什麼?
前面幾篇文章也有提到所謂的"實數線",所以來一條線
____________________________________________________________
這條叫做實數線
實數線上有個原點叫做0(或是我們說加法單位元素)
____________________________________________________________
↑
這裡是0
數學家說要1(乘法單位元素),於是就有了1
_____________________________________________________________
↑ ↑
這裡是0 這裡是1
好!重點來了,"+1"是什麼?
就是1這個元素往後走"一定距離"的那個地方(點),"+1"的"一定距離"就是[0到1中間的
距離]
_____________________________________________________________
↑ ↑ ↑
這裡是0 這裡是1 這裡是1+1
然後我們就把1+1的那個點叫做2
如此也會有1+0.5=1.5 1+0.25=1.25等等
現在1+1的概念有比較清楚了
所以下一個問題就是1+1,也就是2到底屬不屬於實數
2、1+1=2屬於實數嗎?
答案是1+1=2的確屬於實數
原因就在於實數具有[完備性]
也就是說,我只要有一堆數字越來越接近2,而且這堆數字都屬於實數的話,2也屬於實數
(此為結論)
之前上面的理論都沒證明,但是這個理論我會稍為敘述證明的思路
所以如何證明R(實數)具有完備性,證明如下:
1、(R,+,‧)是一種場(field)(裡面就包含了乘法、加法單位元素還有運算規則)
2、(R,+,‧,≦)是一種ordered field(如此一來實數可以比大小)
3、(R,|.|)是複距空間(metric space) (這樣就有距離的概念了)
4、任一柯西數列在(R,|.|)的空間下收斂
5、上面那行收斂的那個數屬於(R,|.|)
這樣(R,|.|)便是完備的空間
另外有些人說我定義的實數跟他定義的實數或許不一樣呀!
最後還有一個定理就是只有實數是完備空間,也就是說如果我們定義出兩個看起來不一樣
的空間,但是都具有完備性的話,那兩個空間只是符號不一樣,意義跟運算方式都一樣。
以上這五點加上最後的定理要證明的話,大概就要花個十幾頁吧,而且我還沒寫中間要經
過兩個等價定理Least-upper-bound property跟Monotone sequence property
但是概念差不多是這樣
小結論:
1、 1+1的意義就是1加上[0到1之間的距離]的那個點,也就是2
2、 2的確是實數的一部分,因為實數具有完備性
------------------------------------分隔線-----------------------------------------------
OK!只想看結論的看這裡
如果討論的背景是正整數(或是自然數)的話
1+1 就是 1的下一個數字,也就是2
因為有皮亞諾公設,2也屬於正整數(或是自然數),所以1+1=2
如果討論的背景是實數
1+1 就是 1加上[0到1之間的距離]也就是那個叫做2的點
因為實數有完備性,所以2也屬於實數,所以1+1=2
以上的敘述就可以很方便的推定到2+1=3 3+1=4等等等
所以1+1=2定不是單純的定義,但也不是需要證明的東西
在種種公設、定理下,1+1=2比較像是一種必然性質
所以如果問:「1+1=2怎麼證明?」就代表數學跟你大概是無緣了
類似的問題到了數學系上的考試就會變成:試證實數系統具有完備性
在此希望「1+1=2怎麼證明?」這個問題就此打住
說真的,沒有任何數學系的人想要深究這個問題!沒有任何人!
------------------------------------分隔線-----------------------------------------------
最後了,還是要替數學系講些話
每每跟人說我是數學系的,總會聽到下面的問句:「你以後是要出來當老師嗎?」
是的,我們學出來的東西的確大家看不懂,看似沒有用
在商店買東西的確用不到微積分、走路也不用算距離
但是無論是大家家裡的手機電腦(離散數學)、地圖導航(圖論、代數)、刷卡匯款(數論、
密碼學)、法律(邏輯)等等,都有數學家在背後才能成就的
數學家看似在枝微末節上鑽牛角尖,但實際上是在用最沒有例外、最嚴謹的角度去解釋我
們的宇宙
數學家看事情非常全面,源於數學證明需要有已知(資訊),然後利用邏輯還有各種不同的
等價條件(也就是不同角度),才能完整的證明一個定理
在生活上,我們也會收集資訊,運用邏輯與不同的角度解決問題
對於一個在數學系延畢的人來說,我的確對各種定理運用或是一堆專有名詞懵懵懂懂,但
是我在數學系學到解決問題的方法還有看事情的角度
所以希望大家以後遇到數學系的學生別再問「你會證明1+1=2嗎?」或是「你以後要當老
師嗎?」這種蠢問題!!!!!
請直接問:「你願意當我的男/女朋友嗎?」(<3)!!!!!!
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.32.188.38
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Gossiping/M.1442249445.A.DE3.html
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
※ 轉錄者: jameskey (140.115.222.93), 09/15/2015 01:03:10
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