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今天許多母嬰社團裡，都有爸爸媽媽在討論關於米餅鎘含量超標的新聞，看到不少購買到超標產品的父母十分自責。但我不希望用恐嚇的方式，讓踩到地雷的家長更加內疚，畢竟不會有父母明知道鎘超標，還會買來給孩子食用。
我倒是有個延伸的反思：對很多現代忙碌家庭來說，「外食」似乎已是無法避免，但如果連購買寶寶常見的零食，都可能不小心會踩到地雷，是否我們還是要回歸一點傳統，不要將所有食物，100%外包給他人處理呢？畢竟全世界最在乎孩子飲食健康的人，肯定不是食品業者，而是身為父母的我們。
當然，天天下廚是壓力，但在能力範圍內下廚，不僅是一種紓壓，也是建立親子互動的方式之一。上次感恩節我所舉辦的料理大賽，就有好多道料理是親子一同完成的，簡單又美味，看了我口水直流。（影片請見留言處）
願上帝祝福每個家庭，平安健康。
👉黃瑽寧：讓吃健康食物變成家規，吃出好腦力六大食物>> cplink.co/kmMSiPSB
【「鈉」含量數字大於「熱量」就是不健康的食物！】
昨天分享米餅鎘含量超標新聞的反思，貼文底下看到有幾位家長留言：「米餅是不是鈉含量很高？」，對鈉含量有不少討論。
到底買東西時該如何判斷？今天再帶大家複習一次，購買食物時請牢記這５個公式，提早篩選出不正確的食物。
1.脂肪所佔熱量為總熱量30%以上。
2.只要標示鈉含量(毫克)的數字，大於熱量(大卡)的數字，就屬於不健康的食物。...完整說明請看文章。↘️
#全世界最在乎孩子飲食健康的人_肯定不是食品業者
#而是身為父母的我們
📣時事：4件嬰幼兒副食品鎘含量超標，醫師建議這樣自保>>https://cplink.co/pjw1gotX
最近和朴先商量決定為小朴仔請到府教韓語和數學的家教老師，
每周到家裡約25分鐘，然後用他們的教材，
運用遊戲和互動的方式讓小朋友比較有系統地學習。
在韓國老師交流的過程中他好幾提到：「媽媽有沒有常念故事書給他聽阿？」
這附近好多媽媽們常帶小朋友去上某某某課程
講到我有點汗顏， 因為老是擔心韓語發音的我常還是以中文書為主，
漸漸地我又感受到雙語家庭的壓力，
回想這些日子比較常忙於自己的事情，
似乎也忽略了小朋友的學習和異國婚姻的現實。
像我和朴先就發現小朴仔在我們面前很聒噪可是在陌生人面前常常會不好意思說話，
可能是因為他自尊心很強又很怕犯錯除非很有把握不然不敢輕易說出口，
有些老師可能會過度矯正加上之前公公又很常念「你說話阿? 怎麼不說韓語!!」
其實都對他產生不少影響吧！
語言畢竟是溝通的橋樑，就連我自己剛開始來韓國也常因為語言問題感到挫折，
換個角度想小孩子應該也是如此吧！
雖然也有人勸說「不要擔心小孩子學很快。」
但我想有父母的幫助或是行動上的支持應該會更快吧，
可能對我來說：學習的動力與自信有絕大的關係，
而小朋友的自信往往來自於父母和老師的態度。
碰巧最近也看到一句話「孩子是我們這輩子最重要的投資。」
說的不是「養兒防老」的老生常談，
而是身為父母的我們就算怎麼忙於自己的事情還是要注意小孩的成長和需求，
免得未來行為有偏差或是身體不健康要年邁的我們可能要付出更多的代價，
這代價嚴重時可能到棺材都還不完阿!!
想到這就覺得：到現在沒有大錯大惡大後悔而平凡地渡過人生的我們真地要感謝一直以來給我們正面的影響人和自己阿~
(大概也是合併看完<<重擊>>後的觀後感吧^^)
⚠️部分畫面恐引起不適，請斟酌觀看
同志驕傲月過後，歡慶台灣的婚姻平權滿週年之餘，我想來聊點沉重的話題。
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#玫瑰少年
葉永鋕（1985-2000）一個躺在血泊中冰冷的少年。
也泛指因性別氣質陰柔而遭受霸凌的男孩們，而我也曾是玫瑰少年。
國中的時候因為上廁所會被同學開玩笑強迫檢查有沒有小雞雞，因此我習慣憋到午休或放學才去廁所，卻反而因此被看我不順眼的人逮個正著，儘管試圖反擊，卻因此被欺負得更嚴，就算求助老師也只得到「那我趕快通知你的家長」這種無效幫助。
後來我反覆練習從便間爬出來，並且更猛烈地反擊，才終於成功掙脫他們的欺凌。
光是我自己認識的男同志裡，就有數十位因為上廁所被欺負而不敢在公共場合用小便斗，葉永鋕當年也是因為這樣，才選擇上課時間去廁所，最後成為了躺在廁所的血泊中，一具冰冷的屍體。
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當初決定拍攝這個議題的時候，我就決定詮釋這個角色，回想起曾經在廁所練習爬出便間的樣子，從高高的隔間跳下來，也許有個閃失，我也會成為躺在地上的屍體。
拍攝時，我躺在地上，一動也不動將近半個小時，起初還很害怕地上的尿水，但後來被濃厚的恐懼取代了，儘管攝影師和其他人都在旁邊，但我躺在濕冷的地上，眼睛睜大盯著天花板，有種無盡的孤寂感湧上來「葉永鋕死前看到的就是這個畫面」我心裡一直在想這件事。
事後在看照片的時候，老公說好像有點太寫實太恐怖了，但我說「可是霸凌就是這麼恐怖，我不想用美麗的濾鏡去包裝它，它是冰冷且持續發生的純粹惡意」
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在我發佈「一朵盛開美好的花」這支影片之後，有一個男孩打了非常長的一封信給我，講述了他過去念男校的經驗，因為自己比較娘，同學們就想脫他的褲子檢查是不是有小雞雞，他抵死不從卻因此被一人一腳踩踏他的下體，造成了大腿與腹部多處瘀傷，卻又害怕極權式教育的父母而選擇隱忍，甚至想要輕生。
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還有一名喜歡做女裝打扮的朋友，在某天下班回家的路上，就在鬧區的巷子裡被人襲擊搶劫，甚至拖行了好幾公尺，結果全身挫傷的他還是立刻冷靜地前往警局備案，做筆錄的過程警察冰冷地說了一句「我是建議你不要這樣奇裝異服啦！也難怪成為人家攻擊的目標」他只笑了笑，畢竟早就習慣這種無意識的冒犯，走出警局甚至還神情自若地坐在路邊抽了根菸。
我聽完這個故事的時候真的哭了好久，最令人悲傷的不是惡意，而是對於惡意感到習以為常，但這就是很多同志成長的經歷，儘管沒有遇到過於恐怖的事件，卻也或多或少在惡意中成長，有的人變得更尖銳，有的人改變了自己的模樣。
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我們無法弭平已經發生的傷痛，但也許我們可以盡自己的力量關心身旁的人，當霸凌持續發生的時候，身為家長、教育者、同儕或任何身分的你會做些什麼？
霸凌聽起來很可怕，但事實上它是一件很容易做到的事情，身為被霸凌者的我，也曾是別人的霸凌者，不管是言語、肢體、精神還是網路上的霸凌，都可能在有意或無意的狀態下發生，有時是出於純粹的惡意，但更多時候是出於好玩或沒那麼嚴重的錯誤心態，所以環境氛圍很最重要，永遠不要置身事外，因為冷漠也是助長霸凌的溫床。
最後我也想告訴處在黑暗中的人，如果你覺得孤立無援，還是不要放棄求救，世界上有很多資源可以讓你找到出口，以前躲在廁所哭泣的我也並不知道，後來的我會遇到這麼多真心愛我的人，那時候的我連家都不想回去，沒有什麼朋友也不覺得有人會愛我。
可是那時候的我還是想活下去，或者說我還不甘心去死，結果反而用了最大的力量往上走，我的努力真的可以帶來改變！
願逝去的人，從此自由飛翔
願依然奮鬥的人，至少喜歡現在的自己
玫瑰少年們，加油！
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以下為本段內容文稿：
今天我們來解決一個問題，如果在婚姻的關係裡面，開始感覺到一些相處上面的辛苦跟困難，像是一些小口角，感受上面小小的不舒服，雖然還不至於馬上會分手，但總覺得卡卡的。
在這樣的情況底下，到底要怎麼做，才能夠避免自己的婚姻跟關係，一步步的走到離婚、分手？
那不管你是不是處在婚姻裡面，你一定聽過一些親朋好友，甚至於自己的同事。他們的夫妻關係出了一些困難。
比如說呢，兩個人因為愛情而結婚，但日子久了，對彼此的吸引力不再那麼大了。關係變的平淡、無力，不曉得怎麼樣為這一段關係繼續加溫？
或者是呢，有些夫妻他們本身之間沒有問題；但他們最大的挑戰，可能是婆媳啊、親子啊、家庭的經濟啊、價值觀啊…這些部份。
那有沒有一些立刻可以嘗試的方法，可以讓你為自己的婚姻，去做一些努力呢？這答案當然是有的。
第一個維持幸福婚姻的方法，其實是你的「回應能力」。
這裡指的「回應能力」喔，是需要言語和你的動作上面，整體的相輔相成。我舉個例子來說，當你每天回到家之後，無論是面對你的老公，還是你的老婆。
對方在跟你說話的時候，請你記得盡量看著對方，保持眼神的接觸。這是一個最起碼、最簡單，但是卻最有效，能夠讓對方馬上感覺到「你的在乎」。
為什麼我說這個呢？其實在我的實務工作裡喔，有很多夫妻相處一陣子之後，在聽對方說話，根本就沒有看著對方；兩個人都在盯著各種螢幕。
那雖然我們有把耳朵給對方，但是對方卻覺得我們的心，並沒有跟他在一起；其實角色互換一下喔。
換成是你，你很認真的跟一個人講話，但是他連看都不看你一眼，那會是什麼樣的感覺？你會不會覺得不被尊重？甚至於會有一肚子的火？
再來，在跟你的伴侶，討論一些話題的時候，要懂得在語言上面的「正面承接」。什麼叫做語言上面的「正面承接」呢？
比如說吧，你的伴侶正在告訴你，他今天得到長官的賞識，確定會升職了！而這時候你的回應，如果是這樣子：你太棒了，我知道你為這個職位努力了很久，你一定很開心。」
這種比較在情緒上肯定他，延續他快樂的感覺，就是語言上面的「正向回應」。但如果你的回應是這樣子喔：「啊～你是在告訴我，以後我要自己接送小孩了嗎？」
或者是：「哎呀～算你好狗運啊！但是每天回家還是要洗碗哦。」換成是你喔，當你得到Promotion，然後聽到這樣的話，你會不會覺得被別人被澆了一桶冷水？很解氣啊。
你可能會覺得啊我只開開玩笑啊，或者是啊平常跟伴侶都是這樣子講話啊，哪有什麼大不了的？
可是如果回到喔，一個關係要長期好好相處的本質，這樣的話其實是關係的殺手。就算喔沒有一秒惹怒對方，也很有可能讓他開始對你、對於這段關係感覺到失望跟挫折。
我想喔，這種負面感受上的惡性循環，絕對不會是你想要的。所以喔，在你的伴侶跟你說話的時候，請你好好的看著他，然後好好的慎選你的語言；正面感受的正面回應，這一定會有幫助的。
再來，我們來談第二個，維持婚姻幸福的方法。那就是呢，在伴侶之間擁有各自的獨立性。
大概在三十年前，那個時候的社會結構，還推祟「男主外，女主內」。那我們看父母親的那一輩。
他們通常是男生只要負責賺錢，而生活當中的大小雜事，都可以依賴女性。而女性呢，大多也負責把家裡照顧好，經濟上的負擔，則完全可以依賴男性。
可是到了今天喔，你有沒有發現，其實已經不是這樣了。而且很多不愉快的怨偶，他之所以沒辦法離開對方，其中的原因就是男人不會生活，他都需要女人在背後打理。
再不然就是女人缺乏自己的謀生能力，需要男人的經濟來源。他就會變成是一種相愛相殺的死循環啊。
那到底什麼樣的相處，才算是有各自的獨立性呢？我舉個例子喔，比如說吧，你和你的伴侶都是上班族，有時候需要加班、出差，這是難免的。
所以所謂的「獨立性」，就是當你下班回家之後，有沒有主動分攤家務的一種默契；不管你是男生還是女生。
像是老婆在廚房忙晚餐的時候，老公可以幫忙處理一下小孩啊，幫小孩洗澡啊。其實特別針對男性，我身為一個男性，我要跟所有的男性說話喔。
其實關鍵不在於，你有沒有能力把那些家務做好。因為這是男生很怕的嘛，怕自己做錯嘛。其實女人在乎的是，你有沒有展現出願意分擔家務的意願。
對大多數的女生來說，只光感受到你的「意願」，很多負面情緒就已經退一半了。
也就是說喔，相對健康，而且容易維持長期幸福的關係，就是去培養雙方都有獨立的能力。讓其中的一方不在的時候，能對彼此是安心的，相信對方能夠照顧好自己。
而兩個人相處的時候，也會因為這樣的獨立性，遇到一些對方不知道的事情，然後透過這樣子，產生更多話題的激盪。
這樣子可以讓兩個人一直有說不完的話，在婚姻裡面，相互陪伴、支持，這樣的幸福就會源源不絕。
所以說到這裡喔，你有沒有發現？無論是「正面情緒」、「正面感受的承接」，或者是「獨立性」，它都在說一個概念，就是「維持正向情緒的循環」。
那有些朋友聽到這裡，可能會覺得蛤，老夫老妻了，這樣說話好麻煩哦！或者是喔，啊忙了一天回家都累了，還要自己做飯、洗衣服，啊是想逼死誰呀？
我不會逼你呀，但是我會很負責任的告訴你，另外一個事實。你聽聽看，有很多長期研究告訴我們喔，伴侶之間會因為彼此的欣賞、鼓勵，分享快樂正向的循環，讓彼此的關係走向越來越好的部分。
這跟很多人覺得喔，好像兩個人的感情要「患難見真情」其實是不一樣的。「患難」只會讓彼此越來越消磨、越來越累。
所以說喔，「日久見人心、患難見真情」這樣的信念聽起來是很對啊，但是它對長期的關係，是負面的影響。
可以確定一定沒錯的，就是你能夠看見對方的美好，並且讓對方感受到你也在乎他、你也看見他的美好。他的「正向情緒」有被承接跟延伸，這是一定有效的。
那最後呢，我想邀請你想一想喔，如果你還想要這段婚姻，你覺得真正重要的關鍵是「麻不麻煩？」，還是你的伴侶跟你相處「舒不舒服？」哪一個比較重要呢？是「麻不麻煩」還是「舒不舒服」呢？
婚姻是你的，你可以為自己的婚姻做決定。當然啦，對有些朋友來說，並不是不想好好的處理關係，而是缺乏一些相關的能力。
如果是這樣的話，學習就是重要的關鍵了。你起碼可以幫自己先做一個決定，就是付出代價進教室學習。
我有一門叫「人際回應力」的課程，這一門課會幫助你，正確的理解伴侶的情緒，並且做出正確、適當的回應。而且呢，呈現出適當的眼神接觸、表情，還有肢體展現。
這樣的課程可以幫助你，讓正向的情緒，在彼此之間好好的被承接；而負面的情緒，可以得到適當的理解。
那最近一期『人際回應力』的課程，是在5月3號開課；期盼你把握這難得的機會。
總而言之呢，無論你會不會進教室，記得這兩個方法，就是「正面承接」跟「保持獨立性」，這才是讓你的婚姻長久幸福的根本之道。
希望今天的分享能夠帶給你一些啟發與幫助，我是凱宇。
如果你喜歡我製作的內容，請在影片裡按個喜歡，並且訂閱我們的頻道，別忘了訂閱旁邊的小鈴鐺，按下去，這樣子你就不會錯過，我們所製作的內容。
然而如果你對於啟點文化的商品，或課程有興趣的話；我們近期的課程，除了剛剛提到的5月3號的『人際回應力』之外。我們也有推出一門線上課程，叫做『時間駕訓班』。
如果你想要避免拖延、提升效率的話，那這一門線上課程，會回到我們大腦心智運作的根本，並且提供一些有效的方法，讓你在接下來的人生當中，成為效率大師，活出你想要的樣子。
相關的課程資訊，在我們的影片說明裡都有連結，我很期待無論在教室，還是在線上跟你一起前進，謝謝你的收看，我們再會。
杜氏數學 國際官方網站 http://www.hermantomath.com
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Title:
被莊家永遠隱藏的機率原來很易計？
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Subtitle:
一張凳、一本簿、一枝筆，便可以簡單運算？
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Script:
要知道某投注方法會否為你帶來長期穩定盈利，你要靠EV；而EV的計算，則涉及賠率（Odds）和機率（Probability）。一般賭局，賭率無論是固定，抑或不固定，都必定會顯示（例如球賽主勝、賽馬獨贏、六合彩派彩等）；然而，勝負機率卻永遠隱藏。
計算機率可以非常複雜，看過賽馬博彩經典名著《計得精彩》的，相信都會深深感受得到。但計算機率亦可以非常簡單，有些連小學作業都有教。
為什麼又可以簡單？又可以複雜呢？這要由「機率是什麼」說起。
首先，機率就像重量、長度、價錢等，是一個量度值。當你想知道自己的體重，你會站在電子磅；當你想知道自己的身高，你會用尺量度；當你想知過大海船票幾貴，你會查一查價錢；而當你想知道一件事情發生的可能性，你便要計算機率。
那麼，有什麼事你會想知它的可能性呢？擲一粒骰「擲到七點」的可能性，你會想計算嗎？不。因為擲一粒骰「必定」不會擲到七點。那麼，擲骰擲到整數的可能性，你又會想計算嗎？不。因為擲骰「必定」擲出整數。由此可見，當你已經知道問題的答案是鐵定的YES或NO時，你不會問可能性。換言之，當你不肯定某事情是YES還是NO時，你才會想窺探可能性。
最家傳戶曉的例子，非擲毫莫屬：究竟下一回是公定字呢？
雖然機率是數學之中的一個範疇，但機率在語言之中也佔了一席位，縱使未曾學過機率，都會以「五十五十」來描述擲毫的結果，即擲到公和擲到字的機率均是百分之五十（50%）。
對有分數概念的則會以「二份之一」描述之。兩者相通，因為一整份是100%，各分一半自然是各佔50%，亦是兩份之中取一份，二份之一也。
分數概念對機率非常便利，將虛無飄渺的機率圖像化，轉化成「切蛋糕」的情況－－由於你深信擲公和字的可能性均等，公和字就像一對雙胞胎，要吃相同份量的蛋糕，身為父母你便得把蛋糕一分為二，一份給公，一份給字，二份之一也。
此平平無奇的「二份之一」概念，更足以延伸至更多情況：
擲一粒骰子，擲得一點的機率是多少？
由於你深信一粒骰子六面的可能性均是相同，它們就像六胞胎平分生日蛋糕，你把蛋糕一分為六，一仔、二仔、三仔、四仔、五仔和六仔各取一份。擲得一點的機率，六份之一是也。
只要看得穿多少胞胎在分蛋糕，便能運算出機率。
雖然擲毫的機率十分顯淺，顯淺得令不少自稱患有「數學恐懼症」的人也會對機率產生興趣，然而，由擲毫和擲骰引起的誤解，同時惹來不少人放棄了機率，甚至徹底訴誅運氣鬼神之說。最常見的誤解是：
「擲公字的機率是二份之一，那麼，要是第一局己擲到了一次公，下一局將必定擲到字嗎？」
當然不是！否則每次擲硬幣不就只會公字公字公字……梅花間竹地出現嗎？這是天方夜譚吧。再者，若「必定」梅花間竹地出現，機率該是100%，這一點也抵觸了「二份之一」的說法。
「既然二份之一的機率，並不代表能夠預測下一局，對賭客來說又有什麼意思？」
答案很簡單，就是用來計算EV，預知定然的長遠結果。
明白了機率的意思和功用之後，接下來正式講解機率的3大運算方法：
1. 窮舉法（Exhaustive Method）：一次隨機事件
先前提過，基本的機率運算，是平均分蛋糕的遊戲。由此可見，「有幾胞胎」以及「拿幾件蛋糕」都是舉足輕重的問題。幸好，這種「有幾」的問題，都只是嬰孩學「數手指」（即數數目）可以應付的問題。
由擲公字的例子起步，全部的情況有「公」和「字」，我們就這樣數：
「公……第一個；字……第二個。總共兩個。」
即問題涉及雙胞胎，將蛋糕分成兩份。
如想知擲得「公」的機率，我們又再數過：
「公……第一個。總共一個。」
可見「公」的機率便是「兩份之」中的「一」份，二份之一也。
擲骰子亦同樣，這樣數全部的情況：
「一點……第一個；兩點……第兩個；三點……第三個；四點……第四個；五點……第五個；六點……第六個。總共六個。」
即問題涉及六胞胎，將蛋糕分成六份。
如想知擲得「雙數」（即2、4、6）的機率，我們又再數過：
「兩點……第一個；四點……第二個；六點……第三個。總共三個。」
可見「雙數」的機率便是「六份之」中的「三」份，六份之三也。
兩題的答案，分別是「二份之一」（ ）和「六份之三」（ ），究竟誰大誰小呢？欲比較分數，可以先將它化簡，繼續直接觀察，或者相減或相除。然而，分數的觸覺並非人皆有之，曾有趣聞說超過一半的美國受訪者誤以為「四份之一」比「三份之一」大。由此，我建議採取較「平易近人」的百份率（%），換算方法是－－將分子除以分母，再乘以100，便是百份之多少，即多少%了。
機率(%)=分子÷分母×100
以上述的結果為例，先把1除2，再乘以100，得出50，即擲得公的機率為 50%；把3除以6，再乘以100，得出50，即擲得雙數的機率同為50%。平分秋色，「一樣那麼可能」。
由這兩個例子得知：只要能夠準確細數可能發生的情況（我稱之為懂得數手指）便能夠計算基本的機率了。
當然，懂得數手指並不等如一定數得清，當數量太多的時候，例如打麻雀（144隻牌）一起手便食糊（又稱食天糊）的機率，逐個數並非明智之舉。雖然「理論上」只要有一位有無比耐性的人，的確能夠把所有可能性徹底列出，但整個過程也拖太久了吧？
因此，數數目亦應該要有聰明的方法。
2. 列表法（Tabulation）：兩次隨機事件
以擲骰子為例，擲一粒骰當然能夠「數手指」，因為只得6面。可是，如果擲兩粒骰呢？總有多少個可能的結果？
「第一粒骰一點、第二粒骰一點……一個;第一粒骰一點、第二粒骰兩點……兩個；第一粒骰一點、第三粒骰三點……三個……」給些少耐性，最終便會得知，總共有36個可能發生的結果。
列出來當然可以，但無可否認實在太煩了，而煩，亦自然代表較易出錯。究竟有沒有什麼方法可以將情況整齊地表達出來呢？
日常生活中，有一種表達方法，很值得參考，就是馬經表達「連贏」賠率的列表法。由於「連贏」是要預測單一賽事的冠軍和亞軍馬匹，因此會是兩個馬匹號碼互相配搭，例如「一號馬匹」搭「六號馬匹」，情形就像2粒骰的點數，「一點」加「六點」。
由「馬經作圖法」可以將擲兩粒骰的情況歸納如下：
每一格分別代表一個情況，例如橙色的格子代表「啡色的骰子五點，綠色的骰子三點」。 由此可見，擲2粒骰總共有36個可能結果。換言之，將蛋糕切成36份。
如問擲得總點數為10的機率，使用「馬經作圖法」答案一目了然：
非常明顯，共有3個格子，是兩骰點數相加為十（分別是(4,6)、(5,5)和(6,4)）因此這三十六胞胎，現在有三胞胎說要吃蛋糕了，在「36份之」中吃了「3」份，答案是「36份之3」（ ）。（試利用公式把它轉成%吧！）
值得留意的是，這招「馬經作圖法」有一個值得每次使用之前都要小心思索的地方：
試想想，現有6張卡，分別畫了骰子的6面，現在你隨機抽取兩張，請問2張卡的點數相加為十的機率是多少？
很多人會照舊作答「36份之3」，原因是問題只是將骰子變成卡片，情況不甚改變，而且，使用「馬經作圖法」會得出了一幅相同的列表：
可惜這是錯的，答案錯，列表也是錯的，錯在算少了一著：擲骰子可以擲到相同數字，例如2粒骰都是一點，但抽卡並不能抽到相同數字呢！卡片只得1張，你怎樣也不能抽到2張都是一點。因此，列表應修正如下：
灰色代表根本不可能發生的情況，即不存在的胞胎。根據這個修正後的列表，蛋糕應平分為30份，而不是36份。符合相加為十的結果，亦不是3個，而是2個，因為根本沒可能抽出2張都是五點的卡片。有見及此，修正後的答案為「30份之2」（ ）。（試利用公式把它轉成%吧！）
3. 樹狀圖（Tree Diagram）：兩次或以上隨機事件
雖然列表可以將可能性整齊地列出來，但列表也有它的局限之處，就是只能解決兩次隨機事件。如有三次或以上隨機事件，則要靠樹狀圖了。
以擲毫為例，如連擲三枚硬幣，擲得至少一次公的話，你便可以獲得8000元，這個遊戲值得花5000元去玩嗎？
首先，你得知道勝出這賭局的機率，即擲三枚硬幣能夠擲得至少一次公的機率。由於這涉及三次隨機事件，因此無法使用列表法，非用樹狀圖不可：
樹狀圖就像旅行路線圖，每一條路都是一個行程，每一個行程就是每一個可能性，不妨逐個寫出來看看：
由圖所示，這年遊戲總共有8個結局，而當中有7個結局能使你獲得8000元獎金，由此使用「分蛋糕」概念，你勝出遊戲的機率是8份之7，換算成百分率，即87.5%。
賠率則這樣計算：以5000元當作1注，如得勝則淨贏3000元，即贏3000÷5000注，又即0.6注。因此，你若參與這個賭局，你的EV = 0.6 × 87.5% - 12.5% = 40%，是一個正數。長賭下去，你將會獲取40%的純利，當然值得參與賭局。
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杜氏數學 Herman To Math 考試戰績:
Ａ ── 會考 Math 數學
Ａ ── 會考 Additional Math 附加數學
Ａ ── 高考 Pure Math 純粹數學
Ａ ── 高考 Applied Math 應用數學
5** ── DSE Math 數學
5** ── DSE M1 數學延伸部分(一)
5** ── DSE M2 數學延伸部分(二)
Ａ ── IAL Core Math 1 2
Ａ ── IAL Core Math 3 4
Ａ ── IAL Further Pure Math 1
Ａ ── IAL Mechanics 2
Ａ ── IAL Mechanics 3
Ａ ── IAL Statistics 1
Ａ ── IAL Statistics 2
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精選系列節錄:
《賭Sir數學戒賭》糸列
https://www.youtube.com/watch?v=dhL-dRcIN5I&index=1&list=PL_CM4U5au2k1cfK2zSph8XOLqIjOPQmvo
而是身為父母的我們 在 為了子女的未來人生大事，遠見而高明的父母就不該讓自己的孩子 的八卦
我們 第一眼見到的 父母 是誰，誕生在什麼原生家庭當中，基本決定了 我們 的層次。 ... 身為父母 ，不能讓他們跟門不當，戶不對的人結婚，不然終究會後悔莫及。 ... <看更多>