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生活中的數學應用的八卦，YOUTUBE、PTT、DCARD、MOBILE01和Yahoo名人娛樂都在討論

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在生活中的數學應用這個產品中，有3篇Facebook貼文，粉絲數超過3萬的網紅焦糖媽咪育兒生活，也在其Facebook貼文中提到， 【101道數學遊戲】 #分享抽數學遊戲書 動動腦 ，每天只要五分鐘就好 現在國小會依年級教不同概念的數學，若是碰到不會的可與孩子一起學習喔！ ★ 亞馬遜讀者4.7顆星好評推薦 ★ 獨特又活潑的遊戲設定和主題插畫，大人小孩都能從中找到樂趣，新鮮感不斷 ★ 超過100道填空益智動腦遊戲，題型豐富，全...
　同時也有59部Youtube影片，追蹤數超過2萬的網紅Marc Yam，也在其Youtube影片中提到，中三揀科好似啲人結婚咁，錯！係慘過結婚，因為人地結婚一兩年發現性格不合都仲可以離婚，你發現你揀咗嗰科性格不合呀？除非你有兩三個X喺手，否則學校隨時唔比你drop，見到人地讀到舐舐脷，你想轉又無得轉，然後焗住讀焗住考焗住個成績跟你成世，諗起都覺得慘。因為你覺得咁慘，因為你覺得咁無奈，因為你覺得你自己掌...

「生活中的數學應用」的推薦目錄：


生活中的數學應用 在 焦糖媽咪育兒生活 Facebook 八卦

焦糖媽咪育兒生活 By 焦糖媽咪育兒生活

2020-03-14 10:14:21 有 402 人按讚
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【101道數學遊戲】 #分享抽數學遊戲書

動動腦 ，每天只要五分鐘就好
現在國小會依年級教不同概念的數學，若是碰到不會的可與孩子一起學習喔！

★ 亞馬遜讀者4.7顆星好評推薦
★ 獨特又活潑的遊戲設定和主題插畫，大人小孩都能從中找到樂趣，新鮮感不斷
★ 超過100道填空益智動腦遊戲，題型豐富，全方位培養數學腦
★ 每道遊戲只需5分鐘，通勤、通學等零碎時間皆可隨心所欲隨時挑戰

隨著遊戲的深入和日常生活經驗的積累，觀察能力和推理能力將自然增長，以難易適中的題目協助學習和激發深刻思考，亦有益於應用在日常生活需求，絕對讓你樂在其中，保證越算越有心得，並且愛上解開題目時的喜悅與成就感！

本書題目類型多樣化，獨特的遊戲設定和角色插畫趣味性十足，一算就上癮。動腦範圍涵蓋四則運算遊戲、圖案搜尋、心算挑戰、數字金字塔、圖畫測驗、數謎和數獨……越後面的遊戲難度越高！每一道遊戲都可以寫上解題時間，檢視自己的作答時間是不是夠快。是時候腦力全開了！

多樣化的遊戲類型
✔ 加、減、乘、除四則運算和百分比運算。
✔ 日常生活中的數學應用，例如：時間、時區和金錢換算。
✔ 在許多不同的條件下，填入數字解題的「數獨」和「數謎」。
✔ 培養空間感和空間思維力的「立體圖案解構」。

玩中學，自然對數學產生好感
✔ 掌握自然數的四則與混合運算、熟稔分數與小數的概念，培養流暢數字感。
✔ 培養好奇心與抽象推論力，能觀察規律，分析問題與解決問題。
✔ 啟迪思考力與判斷力，體驗學習的喜悅，增加自我價值感。

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生活中的數學應用 在 家有2千金勝萬金 Facebook 八卦

家有2千金勝萬金 By 家有2千金勝萬金

2020-02-07 20:08:50 有 138 人按讚
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#益智解謎書🧮 #抽獎送2本唷!

寒假又延長開學了🎒
還是宅在家最安全～也最省口罩😷
#把口罩留給需要的人❤️

此時就得找一些事情讓小孩忙才不會吵😆
（這才是重點😎）

莉莉安推薦這本很適合大千金的趣味遊戲書📕！
👉🏻《101道數學遊戲‧玩出聰明腦》💯
挑戰你的極限！100+腦力全開的數學益智遊戲，考驗數理力、專注力和邏輯思考力！

　★ 亞馬遜讀者4.7顆星好評推薦
　★ 獨特又活潑的遊戲設定和主題插畫，大人小孩都能從中找到樂趣，新鮮感不斷
　★ 超過100道填空益智動腦遊戲，題型豐富，全方位培養數學腦
　★ 每道遊戲只需5分鐘，通勤、通學等零碎時間皆可隨心所欲隨時挑戰

　　＊多樣化的遊戲類型＊

✔ 以可愛又有趣的太空怪獸為主角，增加帶入感，提高挑戰意願。
✔ 加、減、乘、除四則運算和百分比運算。
✔ 日常生活中的數學應用，例如：時間、時區和金錢換算。
✔ 在許多不同的條件下，填入數字解題的「數獨」和「數謎」。
✔ 培養空間感和空間思維力的「立體圖案解構」。

　
　　＊玩中學，自然對數學產生好感＊

大千金一開始聽到是數學還很排斥
但一一解開答案後就又非常有成就感！
津津有味的繼續燒腦下去
（媽媽奸笑ing）

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#小一以上皆適合👌
#娃娃們也來幫忙解題了（？）🤣
（請看照片看解說）

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生活中的數學應用 在 丹爸家庭親子粉絲團 Facebook 八卦

丹爸家庭親子粉絲團 By 丹爸家庭親子粉絲團

2020-01-25 16:17:18 有 6 人按讚
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超燒腦.超好玩.超有趣的填空益智動腦遊戲，每天5分鐘，讓你腦力全開
10109012109 和平 101道數學遊戲‧玩出聰明腦(超過100道填空益智動腦遊戲/在闖關遊戲中增進數學計算和邏輯能力/培養日常生活應用所需要的數學知能)
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★ 超過100道填空益智動腦遊戲，題型豐富，全方位培養數學腦

★ 每道遊戲只需5分鐘，通勤、通學等零碎時間皆可隨心所欲隨時挑戰

數學宇宙浩瀚無垠，一起跟著書中的太空怪獸們，把數學變遊戲，挑戰各種類型的益智題目吧！
隨著遊戲的深入和日常生活經驗的積累，觀察能力和推理能力將自然增長，以難易適中的題目協助學習和激發深刻思考，亦有益於應用在日常生活需求，絕對讓你樂在其中，保證越算越有心得，並且愛上解開題目時的喜悅與成就感！

本書題目類型多樣化，獨特的遊戲設定和角色插畫趣味性十足，一算就上癮。動腦範圍涵蓋四則運算遊戲、圖案搜尋、心算挑戰、數字金字塔、圖畫測驗、數謎和數獨……越後面的遊戲難度越高！每一道遊戲都可以寫上解題時間，檢視自己的作答時間是不是夠快。是時候腦力全開了！

多樣化的遊戲類型＊＊＊＊＊
◎加、減、乘、除四則運算和百分比運算。
◎ 日常生活中的數學應用，例如：時間、時區和金錢換算。
◎在許多不同的條件下，填入數字解題的「數獨」和「數謎」。
◎培養空間感和空間思維力的「立體圖案解構」。

玩中學，自然對數學產生好感＊＊＊＊＊
◎掌握自然數的四則與混合運算、熟稔分數與小數的概念，培養流暢數字感。
◎培養好奇心與抽象推論力，能觀察規律，分析問題與解決問題。 ? 啟迪思考力與判斷力，體驗學習的喜悅，增加自我價值感。

英國亞馬遜讀者5顆星好評推薦＊＊＊＊＊
「裡頭有許多創意的數學遊戲，是非常有幫助的教學資源。」
「我的女兒熱愛這本書，裡面的遊戲也具有挑戰性。」
「收錄許多不同類型的題目，優秀的好書！」
「我的10歲女兒熱愛數學，在假日玩了好幾個小時，也挑戰了我的腦袋幾次，極度推薦！」
「我的學生很愛這些益智挑戰，而我也是！」
「適合所有家庭的絕妙娛樂活動。」

■本書特色
◎以可愛又有趣的太空怪獸為主角，增加帶入感，提高挑戰意願。
◎每天5分鐘，在闖關遊戲中不知不覺增進數學計算和邏輯能力。
◎打破填鴨式的單調學習，培養日常生活應用所需要的數學知能。

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生活中的數學應用 在 Marc Yam Youtube 的評價

Marc Yam By Marc Yam

2019-05-01 17:58:44 有 68,876 人看過 有 1,794 人喜歡
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中三揀科好似啲人結婚咁，錯！係慘過結婚，因為人地結婚一兩年發現性格不合都仲可以離婚，你發現你揀咗嗰科性格不合呀？除非你有兩三個X喺手，否則學校隨時唔比你drop，見到人地讀到舐舐脷，你想轉又無得轉，然後焗住讀焗住考焗住個成績跟你成世，諗起都覺得慘。因為你覺得咁慘，因為你覺得咁無奈，因為你覺得你自己掌握唔到自己既命運，於是同佢地一樣，啲人結婚之前就要搵風水佬去夾夾個時辰八字，而你就希望老師點條生路你行，話你知你適唔適合讀佢嗰科。

可惜既係，風水佬其實都算唔到自己要喺天橋底擺檔，你老師當年一樣算唔到自己適唔適合讀自己教緊嗰科，問來問去最後都無人話到俾你知你未來讀咩科會讀得好，就算我真係神算算得到你會讀得好，你都可能諗其實讀其他科會唔會更好。同學們，其實未來既嘢無人講得埋，潛質就係睇唔見先叫做潛質，所以今日想講既，唔係咩人會讀得好，而係咩人會讀得唔好，睇下你中唔中喇！

第一，你唔夠理性。咩係理性呢？理性既相反唔係感性，你睇多啦A夢都會喊嗰啲都可以係一個好理性既人，其實理性既意思，係你做決定既時候會考慮既係啲咩？一個理性既人，當佢做決定既時候，佢會盡可能諗下自己做決定既理由合唔合理。正常人大多數時候做決定都唔理性既，你落床邊隻腳會著拖鞋先？你點知而家喺你屋企嗰個女人一定係你呀媽？點解你覺得大隻佬多數係gay既？其實我地好多時候唔會諗自己既決定既理由，通通都係由習慣、印象、直覺等等黎做決定，因為咁樣最快，最有效率，亦都通常係好準確既。日常生活OK既，但係放落Physics入面呢，好一部分既同學之所以Physics讀得唔好，都係衰太習慣用直覺黎做決定，見到加速度有「速度」呢兩個字，就會覺得混亂，日常生活有摩擦力，所以一定要俾力啲嘢先會keep住郁，呢個印象入咗腦，以後一做到Newton’s first law就錯晒。理性既人鍾意思考，而思考好費時好費力好費精神，好多時俾人感覺係「咁樣咪得囉，點解你要諗咁多？」但係呢種願意思考既態度，正正係讀好Physics既一大重要元素。(DSE出卷最鍾意陰啲人用直覺做決定，目的其實係想將啲因為睇得多而習慣咗啲題型既人篩走，盡量想令到啲真係對Physics有理解既人高分。)

第二，你想像唔到。乜嘢係想像呀？就係你只係知道好片面好片面既資訊，然後你就要去構想一個好具體既內容，呢個過程其實要運用你腦入面既大量記憶體，情況有啲似你睇小說，小說只係寫啲文字出黎，啲資訊好片面，當你見到呢啲文字，你就要用想像力，去建造一個具體既情境，你要完整咁感受呢個想像出黎既世界，你就要記住入面每一個你想像出黎既物件既顏色、質感，每一個動作既聲音、節奏，呢啲既內容可能同你生活完全脫勾，意味住你仲要抑壓住你覺得唔習慣既衝動，所以你個腦喺想像既時間其實係不斷run緊。讀Physics其實同睇小說好相似，小說會逐字逐句話你知而家個場境係點，每一個人物做緊呢乜，而Physics一樣，喺Wave同optics入面尤其喺，Wave入面會話你知一個空間入面唔同既粒子既動作，從而要你想像返個大環境係點，Optics鍾意畫一兩條光線就表達晒所有其他光線，因為做唔到動畫，所以過程中好靠想像力，你個腦唔可以同時呈現出呢啲想像，你就會有諗諗下又唔知做緊乜既情況。(其實為左淺化Physics ，而家DSE出卷已經盡量俾多啲圖你，等你少啲出現想像唔到既情況，但係咁亦都反向證明咗，好多人係因為想像唔到而攞唔到分。)

第三，你數學出事。其實數學能力係Physics能力一個好重要好重要好重要既指示劑indicator，一來係Physics要計數，二來係Physics同數學所需要既能力需要有唔同，但亦有好大部分重疊。前者就大家都明，真係數學好屎既人，就會出現計計下計錯數既情況(DSE為左呢班人，已經盡量減少計數、或者係減少啲要計得複雜既數)，後者反而係重要啲，雖然有好多數學既內容其實係應用唔到喺DSE Physics上面(上到大學情況就唔一樣)，但係由於數學好既人，通常就係邏輯能力強，心思細密僅慎，語文能力普通而覺得數學入面搵到成功感既人，呢樣同Physics人既特性係十分之相似，所以數理數理呢兩科，成日俾人當係孖公仔咁樣唔係無原因。(不過真係會有數學好Physics差或者Physics好數學差既人存在，而且個人觀察，通常啲人都係數學好Physics差，咁可能係同第一點有關，Physics比起數學無咁好操。)

不過最後，以上都係講幾個有機會出事既位，但係未講到最多人出事既位，最多人其實讀Physics讀得唔好，係因為一個字，懶！老實講，有好多嘢係可以靠努力、靠啱既方法做到返黎，所謂努力，唔只係講你而家放幾多時間，仲講緊你由幾時開始努力，我自己成個小學英文嗰科都得過且過，大個英文唔好都唔好意思話自己無語言天份，因為我望住英文辣辣聲嗰堆，你知唔知人地細個花幾多時間同心機放喺語文度？你錯過咗學習能力最高既童年，上到中學你就會覺得自己比人地無天份，但你唔知道既係，呢啲所謂既天份，係有得靠努力、靠啱既方法追得到。要講「我失敗係因為我無天份無潛質」既門檻其實係好高好高，因為當你講得出呢句既時候，代表住既係你已經盡晒可以盡既力，試過無數既方法都唔得，咁你先可以咁講，而事實上，幾乎呢個世界無人可以咁講，所以我地可以做既，係當你想做得好既時候，用啱既方法，用努力去做好佢，「我究竟有無潛質呀？」其實諗黎都多餘。

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Marc Yam

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S希望大家開開心心咁學物理。 Instagram: https://www.instagram.com/marc_yam/ 已完成： Section 3 Optics 光學 Section 2 Mechanics 力學 Section 4 Electrostatics 靜電學 Section 4 Circuit 電路 Section 4 Domestic Electricity 家居用電 Section 3 Wave 波 未完成(按順序)： Section 1 Heat and Gases 熱與氣體 Section 4 Electromagnetism 電磁學 Section 5 Radioactivity and Nuclear Energy 放射現象與核能 E3 Energy and Use of Energy 能量和能源的使用 E4 Medical Physics 醫學物理學 E2 Atomic World 原子世界 E1 Astronomy and Space Science 天文學和航天科學
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生活中的數學應用 在 志祺七七 X 圖文不符 Youtube 的評價

志祺七七 X 圖文不符 By 志祺七七 X 圖文不符

2021-07-21 19:00:03 有 67,604 人看過 有 2,311 人喜歡
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＃黃金比例 ＃黃金分割 ＃黃金螺線
各節重點：
00:00 開頭
01:14 黃金比例的起源
02:43 費波那契數列與黃金比例
03:56 自然界中的黃金比例
05:23 古文明中的黃金比例
06:43 藝術作品中的黃金比例
07:39 黃金比例的現代應用
09:10 我們的觀點
10:08 問題
10:27 結尾

【 製作團隊 】

｜產品經理：Pony
｜企劃：宇軒
｜腳本：宇軒
｜編輯：土龍
｜剪輯後製：絲繡
｜剪輯助理：歆雅／珊珊
｜演出：志祺

——

【 本集參考資料 】
→《黃金比例的秘密——存在於藝術、設計與自然中的神聖數字》 Gary B. Meisner 著，李嬋 譯，遠流出版。
→科學月刊的黃金比例文章：https://bit.ly/2UY5em2
→黃金螺線用希臘字母表示黃金比值：https://bit.ly/3ipmLM5
→兔子生兔子，費波那契生出費氏數列——位數根的快樂夥伴（一）：https://bit.ly/3hQe7qP
→高階線性遞迴數列的一般化費氏螺線：https://bit.ly/2UjUIFX
→維基百科：米洛的维纳斯：https://bit.ly/36M4YsX
→維基百科：Alexandros of Antioch：https://bit.ly/3Bj2UXr
→神奇的對數螺線 (作者：楊建成 老師 / 逢甲大學應用數學系)：https://bit.ly/3kzY9ms



＼每週７天，每天７點，每次７分鐘，和我們一起了解更多有趣的生活議題吧！／

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志祺七七 X 圖文不符

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生活中的數學應用 在 賭Sir【杜氏數學】HermanToMath Youtube 的評價

賭Sir【杜氏數學】HermanToMath By 賭Sir【杜氏數學】HermanToMath

2018-03-15 21:00:06 有 39,650 人看過 有 264 人喜歡
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杜氏數學 國際官方網站 http://www.hermantomath.com
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Title:
被莊家永遠隱藏的機率原來很易計？
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Subtitle:
一張凳、一本簿、一枝筆，便可以簡單運算？
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Script:
要知道某投注方法會否為你帶來長期穩定盈利，你要靠EV；而EV的計算，則涉及賠率（Odds）和機率（Probability）。一般賭局，賭率無論是固定，抑或不固定，都必定會顯示（例如球賽主勝、賽馬獨贏、六合彩派彩等）；然而，勝負機率卻永遠隱藏。

計算機率可以非常複雜，看過賽馬博彩經典名著《計得精彩》的，相信都會深深感受得到。但計算機率亦可以非常簡單，有些連小學作業都有教。

為什麼又可以簡單？又可以複雜呢？這要由「機率是什麼」說起。

首先，機率就像重量、長度、價錢等，是一個量度值。當你想知道自己的體重，你會站在電子磅；當你想知道自己的身高，你會用尺量度；當你想知過大海船票幾貴，你會查一查價錢；而當你想知道一件事情發生的可能性，你便要計算機率。

那麼，有什麼事你會想知它的可能性呢？擲一粒骰「擲到七點」的可能性，你會想計算嗎？不。因為擲一粒骰「必定」不會擲到七點。那麼，擲骰擲到整數的可能性，你又會想計算嗎？不。因為擲骰「必定」擲出整數。由此可見，當你已經知道問題的答案是鐵定的YES或NO時，你不會問可能性。換言之，當你不肯定某事情是YES還是NO時，你才會想窺探可能性。

最家傳戶曉的例子，非擲毫莫屬：究竟下一回是公定字呢？

雖然機率是數學之中的一個範疇，但機率在語言之中也佔了一席位，縱使未曾學過機率，都會以「五十五十」來描述擲毫的結果，即擲到公和擲到字的機率均是百分之五十（50%）。
 
對有分數概念的則會以「二份之一」描述之。兩者相通，因為一整份是100%，各分一半自然是各佔50%，亦是兩份之中取一份，二份之一也。

分數概念對機率非常便利，將虛無飄渺的機率圖像化，轉化成「切蛋糕」的情況－－由於你深信擲公和字的可能性均等，公和字就像一對雙胞胎，要吃相同份量的蛋糕，身為父母你便得把蛋糕一分為二，一份給公，一份給字，二份之一也。

此平平無奇的「二份之一」概念，更足以延伸至更多情況：

擲一粒骰子，擲得一點的機率是多少？

由於你深信一粒骰子六面的可能性均是相同，它們就像六胞胎平分生日蛋糕，你把蛋糕一分為六，一仔、二仔、三仔、四仔、五仔和六仔各取一份。擲得一點的機率，六份之一是也。

只要看得穿多少胞胎在分蛋糕，便能運算出機率。

雖然擲毫的機率十分顯淺，顯淺得令不少自稱患有「數學恐懼症」的人也會對機率產生興趣，然而，由擲毫和擲骰引起的誤解，同時惹來不少人放棄了機率，甚至徹底訴誅運氣鬼神之說。最常見的誤解是：

「擲公字的機率是二份之一，那麼，要是第一局己擲到了一次公，下一局將必定擲到字嗎？」

當然不是！否則每次擲硬幣不就只會公字公字公字……梅花間竹地出現嗎？這是天方夜譚吧。再者，若「必定」梅花間竹地出現，機率該是100%，這一點也抵觸了「二份之一」的說法。

「既然二份之一的機率，並不代表能夠預測下一局，對賭客來說又有什麼意思？」

答案很簡單，就是用來計算EV，預知定然的長遠結果。
 
明白了機率的意思和功用之後，接下來正式講解機率的3大運算方法：

1. 窮舉法（Exhaustive Method）：一次隨機事件

先前提過，基本的機率運算，是平均分蛋糕的遊戲。由此可見，「有幾胞胎」以及「拿幾件蛋糕」都是舉足輕重的問題。幸好，這種「有幾」的問題，都只是嬰孩學「數手指」（即數數目）可以應付的問題。

由擲公字的例子起步，全部的情況有「公」和「字」，我們就這樣數：

「公……第一個；字……第二個。總共兩個。」

即問題涉及雙胞胎，將蛋糕分成兩份。

如想知擲得「公」的機率，我們又再數過：

「公……第一個。總共一個。」

可見「公」的機率便是「兩份之」中的「一」份，二份之一也。

擲骰子亦同樣，這樣數全部的情況：

「一點……第一個；兩點……第兩個；三點……第三個；四點……第四個；五點……第五個；六點……第六個。總共六個。」

即問題涉及六胞胎，將蛋糕分成六份。

如想知擲得「雙數」（即2、4、6）的機率，我們又再數過：

「兩點……第一個；四點……第二個；六點……第三個。總共三個。」

可見「雙數」的機率便是「六份之」中的「三」份，六份之三也。
 
兩題的答案，分別是「二份之一」（ ）和「六份之三」（ ），究竟誰大誰小呢？欲比較分數，可以先將它化簡，繼續直接觀察，或者相減或相除。然而，分數的觸覺並非人皆有之，曾有趣聞說超過一半的美國受訪者誤以為「四份之一」比「三份之一」大。由此，我建議採取較「平易近人」的百份率（%），換算方法是－－將分子除以分母，再乘以100，便是百份之多少，即多少%了。

機率(%)=分子÷分母×100

以上述的結果為例，先把1除2，再乘以100，得出50，即擲得公的機率為 50%；把3除以6，再乘以100，得出50，即擲得雙數的機率同為50%。平分秋色，「一樣那麼可能」。

由這兩個例子得知：只要能夠準確細數可能發生的情況（我稱之為懂得數手指）便能夠計算基本的機率了。

當然，懂得數手指並不等如一定數得清，當數量太多的時候，例如打麻雀（144隻牌）一起手便食糊（又稱食天糊）的機率，逐個數並非明智之舉。雖然「理論上」只要有一位有無比耐性的人，的確能夠把所有可能性徹底列出，但整個過程也拖太久了吧？

因此，數數目亦應該要有聰明的方法。
 
2. 列表法（Tabulation）：兩次隨機事件

以擲骰子為例，擲一粒骰當然能夠「數手指」，因為只得6面。可是，如果擲兩粒骰呢？總有多少個可能的結果？

「第一粒骰一點、第二粒骰一點……一個;第一粒骰一點、第二粒骰兩點……兩個；第一粒骰一點、第三粒骰三點……三個……」給些少耐性，最終便會得知，總共有36個可能發生的結果。

列出來當然可以，但無可否認實在太煩了，而煩，亦自然代表較易出錯。究竟有沒有什麼方法可以將情況整齊地表達出來呢？
 
日常生活中，有一種表達方法，很值得參考，就是馬經表達「連贏」賠率的列表法。由於「連贏」是要預測單一賽事的冠軍和亞軍馬匹，因此會是兩個馬匹號碼互相配搭，例如「一號馬匹」搭「六號馬匹」，情形就像2粒骰的點數，「一點」加「六點」。

由「馬經作圖法」可以將擲兩粒骰的情況歸納如下：

每一格分別代表一個情況，例如橙色的格子代表「啡色的骰子五點，綠色的骰子三點」。 由此可見，擲2粒骰總共有36個可能結果。換言之，將蛋糕切成36份。

如問擲得總點數為10的機率，使用「馬經作圖法」答案一目了然：

非常明顯，共有3個格子，是兩骰點數相加為十（分別是(4,6)、(5,5)和(6,4)）因此這三十六胞胎，現在有三胞胎說要吃蛋糕了，在「36份之」中吃了「3」份，答案是「36份之3」（ ）。（試利用公式把它轉成%吧！）

值得留意的是，這招「馬經作圖法」有一個值得每次使用之前都要小心思索的地方：

試想想，現有6張卡，分別畫了骰子的6面，現在你隨機抽取兩張，請問2張卡的點數相加為十的機率是多少？

很多人會照舊作答「36份之3」，原因是問題只是將骰子變成卡片，情況不甚改變，而且，使用「馬經作圖法」會得出了一幅相同的列表：

可惜這是錯的，答案錯，列表也是錯的，錯在算少了一著：擲骰子可以擲到相同數字，例如2粒骰都是一點，但抽卡並不能抽到相同數字呢！卡片只得1張，你怎樣也不能抽到2張都是一點。因此，列表應修正如下：

灰色代表根本不可能發生的情況，即不存在的胞胎。根據這個修正後的列表，蛋糕應平分為30份，而不是36份。符合相加為十的結果，亦不是3個，而是2個，因為根本沒可能抽出2張都是五點的卡片。有見及此，修正後的答案為「30份之2」（ ）。（試利用公式把它轉成%吧！）
 
3. 樹狀圖（Tree Diagram）：兩次或以上隨機事件

雖然列表可以將可能性整齊地列出來，但列表也有它的局限之處，就是只能解決兩次隨機事件。如有三次或以上隨機事件，則要靠樹狀圖了。

以擲毫為例，如連擲三枚硬幣，擲得至少一次公的話，你便可以獲得8000元，這個遊戲值得花5000元去玩嗎？

首先，你得知道勝出這賭局的機率，即擲三枚硬幣能夠擲得至少一次公的機率。由於這涉及三次隨機事件，因此無法使用列表法，非用樹狀圖不可：

樹狀圖就像旅行路線圖，每一條路都是一個行程，每一個行程就是每一個可能性，不妨逐個寫出來看看：

由圖所示，這年遊戲總共有8個結局，而當中有7個結局能使你獲得8000元獎金，由此使用「分蛋糕」概念，你勝出遊戲的機率是8份之7，換算成百分率，即87.5%。

賠率則這樣計算：以5000元當作1注，如得勝則淨贏3000元，即贏3000÷5000注，又即0.6注。因此，你若參與這個賭局，你的EV = 0.6 × 87.5% - 12.5% = 40%，是一個正數。長賭下去，你將會獲取40%的純利，當然值得參與賭局。
----------
杜氏數學 Herman To Math 考試戰績:
Ａ ── 會考 Math 數學
Ａ ── 會考 Additional Math 附加數學
Ａ ── 高考 Pure Math 純粹數學
Ａ ── 高考 Applied Math 應用數學
5** ── DSE Math 數學
5** ── DSE M1 數學延伸部分(一)
5** ── DSE M2 數學延伸部分(二)
Ａ ── IAL Core Math 1 2
Ａ ── IAL Core Math 3 4
Ａ ── IAL Further Pure Math 1
Ａ ── IAL Mechanics 2
Ａ ── IAL Mechanics 3
Ａ ── IAL Statistics 1
Ａ ── IAL Statistics 2
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精選系列節錄:
《賭Sir數學戒賭》糸列
https://www.youtube.com/watch?v=dhL-dRcIN5I&index=1&list=PL_CM4U5au2k1cfK2zSph8XOLqIjOPQmvo

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#73. 【遠見雜誌】中央大學數學研究所專訪—重邏輯訓練，課程安排 ...

其實，舉凡生活中常見的的汽車消音材料，到看似遙不可及的火箭發射軌跡，都與數學習習相關！ 數學應用廣邏輯能力是最佳利器中央大學理學院副院長高仲明說 ...

#74. 淺談數學單元：比率與百分率的遊戲運用(第104期)

比率和百分率和日常的生活經驗息息相關，也是學生平常就會使用的數學觀念。針對課程的內容，希望 ... 一、能在情境中理解比率的概念和生活中的應用.

#75. 【生活數學王】安多老師｜戀愛的所有結局，成功機率只有xx％？

生活數學王帶你一起動手做實驗用數學解決生活中常見的問題！ ... 老師最近剛好看到一本書，叫作《數學的戀愛應用題》裡面就有提到類似的問題， ...

#76. 【108課綱】臺東女中用數學畫心結合藝術更有趣- 高中校園

「把數學應用在生活中相當有趣！」另一參加學生鍾沛純說，大家一起努力參與一件事情，讓製作過程更有意義，也讓彼此留下了很棒的回憶。

#77. 不可思議的數學王國：認識圖形、線的世界 - 敦煌書局

除了跟小米勒一起從生活中學數學，更將數學知識進一步整理歸納，並適當補充生活中相關的其他常用知識，讓孩子看懂生活中的常用數學，也讓數學在生活中的應用更加廣泛。 ＊ ...

#78. 生活中的數學2：發現大海怪──破解深海裡的數學之謎

您可以使用下列任一個Kobo 應用程式及裝置來閱讀此項目：. 桌面; eReader; IOS; ANDROID; 平板電腦 ...

#79. 來探詢排灣族文化中的數學知識系統 - 原住民科學教育計畫資源網

本計畫第一年主要任務為「文化中數學知識的探詢」，透過田野調查來達成。 ... 以及訪談部落中進行文化傳承活動的人員，以了解相關文化活動或文物在生活中應用的情形。

#80. 專任師資 - 國立臺中教育大學數學教育學系

C202-3. 授課領域. 數學教材教法數學試題編製與分析數學課程設計數學概念發展普通數學生活中的數學遊戲融入數學. 研究專長. 數學教學數學教育應用統計測驗評量數學遊戲.

#81. 數學應用題專班(1-6年級) - 思創學習

課程期間：111學年度 課程對象：國小一~六年級 授課內容：思創學習數學應用題專班 配合各年段數學指標強化應用解題能力 協助學生處理生活中抽象出數學問題

#82. Airiti Library華藝線上圖書館_生活中的數學契機－對稱可以玩 ...

生活中的數學 契機－對稱可以玩什麼？ 何鳳珠. 台灣數學教師電子期刊； 1期(2005 / 03 / 01) ， P30 - 39. 繁體中文DOI： ...

#83. 懂得應用，數學一點都不難！ - 媽咪拜

讓學生察覺日常生活中的數學，是她教學樂此不疲的原因。「學生不知道為什麼要學，數學離生活比較遠，又有很多抽象概念。」這是林玲誼當時起心動念要 ...

#84. 神人示範高等數學實際應用網狂讚：生活智慧王 - 鏡週刊

「數學」是不少人學生時期最頭痛的科目，一名網友就分享有人將高等數學實際應用在生活中，憑著一張示範照片讓網友狂讚「生活智慧王」「真學以致用」！

#85. 【數學類】陪孩子一起學好國小算術！美國小學圖書館指定選書 ...

美國小學圖書館指定選書《生活中的數學》(Real World Math Series) ... 它透過職業生涯探索、跨學科學習、數學情境應用三大面向，讓小朋友能夠從趣味 ...

#86. 網路上關於生活中的數學問題-在PTT/MOBILE01/Dcard上的 ...

2022生活中的數學問題討論資訊，在PTT/MOBILE01/Dcard上的升學考試資訊整理，找生活中數學應用定理的例子,生活中的數學問題,國中數學生活例子在Instagram影片與 ...

#87. 繪本中的生活情境觸動數學概念的思考一

第二章透過數學繪本探索生活中的數學 ... 數學繪本以介紹數學概念為主，透過故事的描繪連結孩子的生活經驗。此外，圖 ... 職棒的實況轉播時，也能舉一反三應用所學嘍！

#88. 跟著教授學數學！生活數學- 168幼福童書網

108課綱強調跨領域的學習，而閱讀能力更是重中之重，從教授的生活心得以及精選的數學家小故事，以及一百字的數學應用題，可以讓孩子感受到閱讀的樂趣，更 ...

#89. 數感對學齡兒童的重要性：從生活中接觸國小數學，學習無壓力

可當我們仔細回想生活中的許多片段，就能發現生活中的數學應用不僅止於「加減乘除」：. 「你這雙鞋也太貴了吧，夠我吃一個星期的飯了！」 「剩下的蛋糕 ...

#90. [書評] 用國中數學解日常生活中的問題 - 艾利歐領域

據作者自述本書中大多題目是自編的，也不少問題取材自報刊或是傳統的應用題。不過其中許多問題的提法讓人不經懷疑根本只是把大多數的題目來源加以整併成 ...

#91. [無言] 生活中的數學應用題- Stupid板- Disp BBS

標題 [無言] 生活中的數學應用題 ... 於是我抓過一旁的計算機，沉默的發揮高中被當三年的數學能力 ... 「喔我正在用數學公式算出要剪幾尺。」

#92. 學數學不要只會計算和背公式！數理教育家：培養數感

數理教育家：培養數感、能解答生活中的大小事更重要. 科技大觀園 2021-09-25. Unsplash ... 芬蘭的數學課本會提供非常具體的例子，作為教材也應用於學生的練習。

#93. 創意功課篇- - 生活中的數學與應用〈三〉

生活中的數學 與應用學習數學，如何使其跟生活結合，是我認為非常重要的一環。期中考完開始進入「速率」單元，這可是與日常生活息息相關的課題呢！

#94. 克服數學卡關：生活中用出數學

數學應用 題常無法釐清各條件的關係， 無法列出正確的算式，常計算錯誤。 孩子的學習卡關處可能是數感不佳、無法理解題意、不懂解題策略。在學習障礙類型中 ...

#95. 登月大冒險──破解太空中的數學之謎- 溫蒂 - Readmoo

許多人認為數學是困難的，但是，本書要告訴你，了解「應用於日常生活的定理」並不困難，且令人驚訝的是，這些美麗配方的背後隱藏著不可思議的配方，若您 ...

#96. 我們為什麼要學習數學

數學 與自然的密切關係使數學成為一切科學的基礎, 因而具有廣泛的應用性。數學在人類. 生活、 生存、 科學與文化發展中一直發揮著至關重要的作用。培根認為 ...

#97. 四年级下数学学期教学计划四篇 - 范文

体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。 2.会笔算三位数乘两位数的乘法、除数是两位数的除法，会进行相应的乘、除法估算和验算。

#98. 口語應用問題教材:第二階段 - Google 圖書結果

數學 可分為純數學與真實生活的數學兩部分。以應用問題「10英吋的木塊可以切割成幾塊2英吋大小的木塊?」為例,純數學的答案是5 塊,但在真實生活中卻只能切割成4塊, ...