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Title:
賭場VS賭波VS賭馬，如何預測賽果？
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Subtitle:
天有不測之風雲，何以天文台能夠預測天氣？
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Script:
賭場、賭波和賭馬，形式上非常不同：

賭局 賠率 機率
賭場遊戲 己知 己知
足球博彩 己知 未知
賽馬博彩 未知 未知

由於形式不同，戰術亦截然不同。但戰術不同，目標卻始終如一：「正EV」。只要EV是正數，賭博便佔優。重溫一次EV的計算方法：

EV = 淨贏注 × 贏錢機率 － 淨輸注 × 輸錢機率

換言之，賭場遊戲的賠率固定、機率固定，因此EV都是固定，而且一般來說都是固定的負數（因為對賭場來說便是正數）。對賭客來說，除非遇上賭場犯錯，例如推出新遊戲，規則上容許賭客獲得正EV#，否則於賭場遊戲長賭必敗無疑。

#《爽爆：全職賭徒鑽賭場漏洞　月贏80萬 》
　http://hk.apple.nextmedia.com/news/art/20121017/18042618

至於足球博彩，雖然是固定賠率制，但由於足球比賽變化莫測，不似賭場遊戲純粹訴諸物理力學，因此機率是未知之數，自然EV也是未知之數。只要有一定方法，便有可能取得正EV。

或許你會問：既然足球比賽變化莫測，一個不慎擺烏龍、一個不智領紅牌、一個球證誤判越位入球等，都會影響賽果，試問又怎能夠計算呢？

這個問題就等如天有不測之風雲，天文台為何能夠預測天氣呢？當然間中亦有錯判，但雖不中亦不遠矣，這就是數學的力量。其實博彩公司訂立賠率的時候，都會先以數學計算賽果機率，然後輕微調低作抽水。由此可見，只要比博彩公司計算機率計算得更準確，便能夠於賭局中佔有上風。

舉個例，朋友和你在街頭足球場看見兩隊業餘球隊比賽，朋友見一隊年輕力壯，另一隊白髮蒼蒼，於是開盤：「年輕隊1賠0.8、和局1賠2.1、元老隊1賠3.1」，這個時候，你發現元老隊球員原來是前甲組職業球員，年輕隊則是自己兒子的球隊，而你知道自己的兒子和他的朋友是乒乓球隊友，根本不懂得踢足球，因此，你預算元老隊的勝率遠超年輕隊。明顯地，這個賭局是你佔了上風。

換言之，這是一場資訊（Information）戰，擁有更多資訊的佔優。為什麼？因為資訊較多的一方，更能較準確地計算賽局機率（這也是馬評家晨早起床看晨操的目的，獲取一般馬迷不知道的資訊）。於上述例子，雖然不涉及數學運算，但仍算是一種粗略估算。當然，面對博彩公司，粗略估算是不足夠的，你需要比博彩公司更精確的機率計算，而方法就是：建立一個數學模型（Mathematical Model）。

提供重要資訊


計算預測結果

你先從現實世界搜集重要資訊，例如對賽兩隊的近績、對賽往績、預計陣容等，而對賽果影響力較小的，可選擇性地抽取，例如天氣溫度、領隊教練、花邊新聞等。然後，將這些資訊輸入到電腦程式，並由電腦進行運算，得出答案後，把電腦程式輸出的賽果，視之為對現實世界的預測賽果。程序大致如此，天文台預測天氣也是透過數學建模（Mathematical Modeling），量化重要的氣候現象，來預測未來天氣。

然而，電腦程式是如何使用現實資訊的呢？首先預設一些公式，然後匯入大量球賽歷史資訊，例如上述的近績、對賽往績、甚至天氣溫度等，從而利用公式計算預測賽果，將它與真實賽果比較，便可得知每一條公式的預測準繩度，繼而從中選出預測力最高的公式，加以使用，計算EV。

最常見的疑問是：「公式的準繩度源於球賽歷史資訊，包括真實賽果，準繩度自然必被高估，試問對比真實賽果又有什麼意思？」

這個問題可以利用一個名叫回溯測試（Backtesting）的小聰明手法，匯入資訊時，只匯入一部份，留下剩餘的部份歷史賽事當作未來賽事，執行公式模擬投注。
舉例說，你找了1000場相關賽事，你可匯入首900場，來挑選公式，然後用尾100場作模擬投注，計算出使用公式的EV。

賽馬博彩也是透過數學建模，你除了需要計算機率之外，你也要模擬最後賠率。因為賽馬博彩是實行彩池制（Pari Mutuel，又稱同注分彩法），賠率會因應投注額的分佈而時刻調整。假設你投注的時候，一號馬是1賠10，臨開閘的時候可以變了1賠3，到最後派彩可以變了1賠6，而你最後獲得的賠率，就是根據最後派彩，而不是你投注的時候。

由此可見，如使用數學建模，賭馬比賭波容易獲得正EV。主要原因如下：

賽馬是賭客與賭客之間的對賭。實施彩池制，博彩公司抽取投注額的手續費獲利，無論賽果如何，博彩公司已經賺了，派彩只是用輸家的注碼賠給贏家。只要有大量非理性的賭客，賭局佔優的機率便會較高，就好像到麻雀館打麻雀，遇著三位菜鳥，贏面自然較高。

相反，足球博彩是固定賠率制，是莊家和賭客直接對賭，莊家自然費盡工夫調整盤口，為公司獲得正EV，博彩公司正EV，即是賭客負EV。要從足球博彩中使用數學模型取勝，就得比博彩公司計算得更精確才有機會成功。

實際操作上，數學模型的構造當然比以上描述複雜得多，例如考慮的因素、各個因素的比重、賽事的數量，甚至注碼大小等，都絕不簡單。然而，原理大致上就是如此。

這一堂不教任何數學建模的方法，因為所需要的數學水平起碼要有大學程度，如想擊敗賭場，開始學習數學吧，有心不怕遲，只要沒有了考試的壓力，學習數學其實很愉快，也很輕鬆，或許最後你做不了賭神，卻成了數學家呢！

就算不打算學習數學，也希望你明白背後的原理，不致於大庭廣眾之下獻醜，不會再說由於隨機因此無法預測，而別人提起數學模型的時候，你起碼聽得明白。

天氣預測的科學發展已成熟多年，人類掌控隨機事件的能力已遠超一般人所想。天文台雖然無法完美預測每一秒的天氣變化，但大概準確，已造福人群；同樣地，賭局預測，雖然不會場場中，但只要大概準確，使贏的多過輸的，已足夠使賭客獲利。數學並非萬能，但只要適當地使用，絕對是強大的武器。
 
Summary

 賭場遊戲的賠率和機率都是固定。
 足球博彩實行固定賠率制（Fixed-odds betting），賠率固定，但機率不知。
 賽馬博彩實行彩池制，賠率不定，機率亦不知。
 賽果預測的原理，與天氣預測的原理大致相同。
 將現實世界重要資訊，匯入數學模型計算，用結果預測現實世界賽果。
 把部份歷史賽事當作未來賽事，用以驗證數學程式的準繩度。
 天氣預測無須分秒不差，賭局預測亦無須場場中，只要正EV就可以。

Terminology

 資訊（Information）
 數學模型（Mathematical Model）
 數學建模（Mathematical Modeling）
 回溯測試（Backtesting）
 彩池制（Pari Mutuel）
固定賠率制（Fixed-odds betting）
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Ａ ── 會考 Math 數學
Ａ ── 會考 Additional Math 附加數學
Ａ ── 高考 Pure Math 純粹數學
Ａ ── 高考 Applied Math 應用數學
5** ── DSE Math 數學
5** ── DSE M1 數學延伸部分(一)
5** ── DSE M2 數學延伸部分(二)
Ａ ── IAL Core Math 1 2
Ａ ── IAL Core Math 3 4
Ａ ── IAL Further Pure Math 1
Ａ ── IAL Mechanics 2
Ａ ── IAL Mechanics 3
Ａ ── IAL Statistics 1
Ａ ── IAL Statistics 2
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精選系列節錄:
《賭Sir數學戒賭》糸列
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以下為本段內容文稿：

我想不管在任何的時代，或者是你面對各種不同文化的人，問他們同樣一個問題，叫做「你要怎麼樣讓自己變得更快樂呢」？

可能呢，你會聽到很多的答案，但是其中有一個答案，會有高度的共同性；就是呢，很多人會講「我只要更有錢，就會更快樂」！

那這也難怪哦，「發大財」這三個字，永遠會是一個有市場的訴求。

而且呢，很多調查研究，都一再的顯示「更有錢」這個選項，一直是高居快樂的必要清單裡。

但是「快樂」真的可以用錢買得到嗎？還是金錢的渴望，注定會讓人失望呢？

在1970年代，西北大學的菲利普．布里克曼，他和他的同仁，做了一個特別的實驗，提供了這個問題的部分解答。

布里克曼他想知道喔，人在實現財富的夢想的時候，他的快樂程度會有什麼變化？當天外飛來一大筆橫財的時候，真的可以讓人長期的笑逐顏開嗎？

還是等到新的財富，變得平凡無奇，也就是我們已經習慣它之後，而最初的興奮感，也會迅速的消逝呢？

布里克曼呢，他聯絡了一群，曾經中過「伊利諾州彩券大獎」的人；其中有好幾個人，更是百萬彩金的得主。他也從伊利諾州的電話簿裡，隨機抽樣相同的人數，作為實驗的「對照組」。

他請每個人評估自己「快樂的程度」，以及「預期自己未來會有多快樂」。另外呢，他也問他們「從日常生活的樂趣裡，獲得多少的歡樂」？

比如說，和朋友打屁呀、聽到好笑的笑話啊、接受讚美…等等的。而這個實驗結果，讓人清楚的瞭解到「快樂」跟「金錢」到底有什麼關連？

研究的結果，其實違反了我們一般人的直覺。那些中大獎的人，並沒有比對照組的人，「快樂」或者是「不快樂」。

而且請他們預期「未來能有多快樂」的時候，「實驗組」跟「對照組」也沒有顯著的差別。

而事實上，他們唯一的差別就是，比起「中大獎」的人，「對照組」的人更能夠從日常當中，簡單的事物裡得到樂趣。

其實「中大獎」雖然能夠讓人得到一筆橫財，但是畢竟它是比較少見的。所以有些心理學家，也觀察那些透過工作，一步一步的累積財富的人；去瞭解他們「收入」跟「快樂」之間的關係。

其中有一部分的研究，是進行大規模的國際調查。從各國的人，去評估自己的快樂程度；然後呢，以各國平均快樂等級，相對於他們的國民生產毛額(GNP)繪製圖表。

結果就顯示喔，那些貧困國家的人民，雖然沒有那些富裕國家人民快樂，但是當一個國家的GNP，超過一個普通的水準之後，「財富」跟「快樂」之間的相關性，就消失了。

有些研究檢視，一個人的「薪資」跟「快樂」之間可能的關係，發現的模式也是相同的。

這些結果都告訴我們，當我們一旦有能力，去支應生活當中的必需品之後；這個時候收入的增加，並不會讓人成正比的，變得更快樂。

其實這樣的現象，就回到了我們的心理運作；我們通常都會有一種「感覺適應」的狀態。

也就是說，當你習慣了自己擁有的一切，你的人生第一次，買了一台你夢寐以求的車子的時候，那個當下你會是最快樂的。

可是當你每天都開這台車，這台車之於你，已經變成是一種習慣的存在的時候，你的主觀快樂感受，就不會隨之而增加。

而且呢，你的快樂感受，也會因為你的習慣，很快的回復到，你還沒有得到這台車之前的快樂水平。

就如同有一位心理學家，戴威．邁爾斯他所說的：「因為我們有能力，為越來越多的名利調適自我；昨日的奢華，可能很快的就變成今日的必需品，跟明日的紀念品。」

所以呢聽到這裡，或許你會感覺就連最後一個，能夠因為「有錢」帶來的快樂，這個希望都破滅了；那麼「快樂」好像感覺起來，是一件很困難的事？

其實恰巧相反，快樂並不困難；你要讓自己能夠快樂，其實關鍵真的不在於，你獲得的任何外在事物。這些外在事物，它幾乎不可避免的，都會進入你的心裡的「感覺適應」的循環裡。

說白話文吧，就是當你得到它之後，那個快樂的程度，接下來會呈跳水的方式，它很快的回到，你還沒有它之前的水準。

甚至於，你會更難過。因為你會有一種感覺，怎麼我有了錢，還是不快樂呢？所以真正的快樂，不是來自於你得到這些，而是在於你所關注的事情。

如同上一集，跟大家分享的「一天聽一點」的內容；那句聽起來，有一點雞湯的話，「快樂不在於你遇上的事，而在於你專注的地方」。

那麼你要專注的，是那些幾乎你在得到之後，注定就會產生「適應效果」的事情；還是你要專注在「你自己」身上？

尤其是，那些值得你付出一輩子的事情。可能是你愛的人，你有跟他好好相處嗎？

又或者是，你所愛的事物。當你投入一件，你真正所愛的事物的時候，其實做那件事的本身，就是快樂；而不是做那件事情的結果。你說是嗎？

希望今天的分享，能夠帶給你一些啓發與幫助，我是凱宇。

如果你喜歡我製作的內容，請在影片裡按個喜歡，並且訂閱我們的頻道。別忘了訂閱旁邊的小鈴鐺，按下去；這樣子你就不會錯過，我們所製作的內容。

然而，如果你對於啟點文化的商品，或課程有興趣的話，我們近期的課程，是7月21號開課的【寫作小學堂】。

如果你很清楚知道，自己的人生始終是要寫一些東西的；那麼這一門課，千萬不要錯過。

或許透過文字的爬梳、自我的整理，你的人生裡想要的快樂，就在那隻字片語、文字交錯之間能夠獲得。

這一門課，由我的伴侶嘉玲老師，陪伴大家一起前進。相信你能夠透過這一門課，獲得文字之美，也能夠獲得寫作的快樂。

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