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課程說明
世界上所有電腦科學、資訊工程、資料管理主修的學生，都在學習電腦科學!
隨著電腦科學的飛速發展，離散數學的重要性則日益彰顯。它為許多資訊學課程提供了數學基礎，包括資料結構、演算法、資料庫理論、形式語言與作業系統等。如果沒有離散數學的相關數學基礎，學生在學習上述課程中，便會遇到較多的困難。
離散數學包含邏輯、證明、遞迴關係、演算法、數論與密碼學、演算法分析、圖形理論、路徑選擇、機率、排列組合、以及其他重要的程式開發演算法! 這堂課會深入淺出探討這些概念，並且用 Python 或JavaScript (二擇一) 來做演算法練習!
在學習這堂課之後，你將能夠:
1. 學會推導邏輯與驗證程式碼邏輯正確性。
2. 用邏輯來證明數學理論，做為資料科學的的重要演算法基礎。
3. 了解遞迴演算法與遞迴數列關係，準備好你自己回答Coding Interview面試中的問題。
4. 能夠用程式碼表現出「歐幾里得演算法」、「歐拉函數」、「河內塔問題」、「最小公倍數演算法」、「斐波那契數列」、「線性遞迴關係式」、還有其他重要的演算法!
5. 學習數論與集合理論，作為學習質數與密碼學的重要演算法基礎。
6. 學習基本圖形理論，判斷圖形資料結構。
7. 學會圖形演算法，例如「Floyd-Warshall 演算法 (Dynamic Programming)」、「Dijkstra’s Algorithm」、「Depth First Traversal」、「Breadth First Traversal」。
8. 計算離散架構中的排列組合，並了解機率計算方法。
9. 能夠判斷與分析不同的演算法。
10. 用 Python 或 JavaScript 來實現離散數學的演算法與架構!
https://softnshare.com/discrete-math-with-python-and-javascript/
機率計算方法 在 看板Shadowverse - Re: [請問] 機率計算方法 的八卦
你覺得可以用排列做，事實上大概真的可以用排列做，可是數學常常不是只有一種解法
然後你看到一個你和你想的不一樣的作法，你也不會小心一下是不是單純你不知道這種
作法而已就直接開噴，響叮噹
牌組有n張牌，某牌放了t張，抽a張後剛好抽到該牌b張的機率
先講我上篇的公式怎麼來的幹這不是國中數學嗎
機率＝C(n-t,a-b)*C(t,b)/C(n,a) ※C(m,n)=m!/n!(m-n)!
現在好像有m和n相反的寫法不重要，反正不會搞錯
概念很簡單，以40張的牌組裡某張牌放2，抽10張時剛好抽到1張為例
我們把每一張牌都當作獨立的物件
首先是分母，從40張牌的排堆裡抽取10張，所以全組合數是40取10=C(40,10)
再來分子，抽到某張牌剛好1張的組合數是多少？
是從不是某牌的38張裡面抽取9張，以及從是某牌的2張裡面抽取1張
所以是C(38,9)*C(2,1)
分子除以分母，算完了
同物排列的想法是全部排好，然後計算前10個裡面有剛好1個的排列數有多少
欸這邊我懶得想要怎麼排，你給個式子啊？先給你假設是12*3+2*2就好
雖然人不見了，不過我剛剛陪女兒玩想到特定放2張時同物排列怎麼做
總排列數=40!/2!2!3!^12
抽10剛好上手1，意思就是有一張在1～10的其中一個位置，另一張在11～40的某處
所以有10*30種，其他38張隨便他們排，有38!/2!3!^12種
所以結果是(10*30*38!/2!3!^12)/(40!/2!2!3!^12)
=10*30*38!*2!/40!
=10*30*2/(40*39)
≒38.46%，理所當然的和組合法一樣
放3的話式子不一樣，真正懶得想
有組合泛用算法還用排列來算的不是算好玩的，斗M，就是zz ( ′_>`)
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