格林定理面積的八卦，Yahoo名人娛樂都在討論

張旭微積分下學期課程期末特價
原價 4500，目前特價 2700
內容包含講義電子檔和下面主題影片 (約 200 部)
(講義實體書加購價 300 元)
(課程購買頁面在文章最下面)

【數列與級數】
重點一 數列與數列的極限
重點二 數列極限的運算性質
重點三 數列連續化求極限法
重點四 夾擠定理
重點五 單調數列與有界數列
重點六 級數
重點七 級數的運算性質
重點八 級數審斂法一：等比級數
重點九 級數審斂法二：p-級數
重點十 級數審斂法三：比較審斂法
重點十一 級數審斂法四：極限比較審斂法
重點十二 級數審斂法五：比值審斂法
重點十三 級數審斂法六：根值審斂法
重點十四 級數審斂法七：積分審斂法
重點十五 級數審斂法八：交錯級數審斂法
重點十六 絕對收斂和條件收斂
重點十七 冪級數
重點十八 冪級數的運算
重點十九 泰勒級數與泰勒定理

【多變數函數的微積分】
重點一 多變數函數
重點二 二變數函數的極限
重點三 二變數函數極限特殊求法
重點四 二變數函數極限運算定理
重點五 二變數函數的連續
重點六 二變數函數的偏微分
重點七 高階偏微分
重點八 偏微分運算律
重點九 多變數函數的微分量 (全微分)
重點十 方向導數
重點十一 梯度與等高線
重點十二 等值面與切平面
重點十三 相對極值、絕對極值和鞍點
重點十四 拉格朗日乘數法
重點十五 二變數函數的積分：二重積分
重點十六 二重積分的極座標轉換
重點十七 二重積分的應用
重點十八 三變數函數的積分：三重積分
重點十九 柱座標與球座標
重點二十 三重積分的應用

【向量微積分】
重點一 向量函數的定義
重點二 向量函數的極限、連續與微分
重點三 向量函數的積分
重點四 曲線分析
重點五 旋轉體分析
重點六 向量場與保守場
重點七 線積分
重點八 微積分基本定理 for 線積分
重點九 格林定理
重點十 梯度、旋度、散度
重點十一 曲面
重點十二 曲面分析與面積分
重點十三 散度定理
重點十四 史托克定理

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6 月起，重啟張旭許願池計畫
不過這次的許願池制度有所調整
我們設計了幾種許願方式
一開始先公布第一種

這次公布的許願池計畫
針對想看張旭微積分付費課程的人
我們將於每周一發起許願池活動
可以許願想看的張旭微積分付費課程的特定章節
許願時貼出想看的主題名稱即可

許願的人貼出主題名稱以後
之後也想聽同一個主題的人
可以透過按讚來投票
投票最多的前五名
將會於下周一到周五晚上 6 點在我的 YT 頻道首播
首播完以後就會鎖回私人
沒跟到的就等下次

對了，每次投票統計至周六晚上 10 點為止
然後於周日晚上公開下周一至五將限時首播哪些主題

本周 (5/31~6/4) 我先隨意首播五個主題
都是從付費課程裡面選出來的
然後在這段期間內
想看張旭微積分付費內容的
可以在這篇貼文下面指定你想聽的主題

以下是可以許願的清單
記得只能許願某個重點，不能直接許一整章

【積分(前篇)】
重點一 定積分直觀觀念
重點二 奇偶函數的積分
重點三 定積分正式定義
重點四 積分運算性質
重點五 微積分基本定理 I - 先微再積型
重點六 不定積分與反導數
重點七 雙曲函數
重點八 微分表II
重點九 四大積分基本方法之一：變數變換法
重點十 四大積分基本方法之二：三角置換法
重點十一 四大積分基本方法之三：分部積分法
重點十二 積分表
重點十三 四大積分基本方法之四：部分分式法

【積分(後篇)】
重點一 進階積分技巧：高次倍角三角函數積分
重點二 特殊積分形式之其一：含絕對值的積分
重點三 特殊積分形式之其二：含無窮的積分 (瑕積分)
重點四 微積分基本定理 II - 先積再微型
重點五 旋轉體積分

【數列與級數】
重點一 數列與數列的極限
重點二 數列極限的運算性質
重點三 數列連續化求極限法
重點四 夾擠定理
重點五 單調數列與有界數列
重點六 級數
重點七 級數的運算性質
重點八 級數審斂法一：等比級數
重點九 級數審斂法二：p-級數
重點十 級數審斂法三：比較審斂法
重點十一 級數審斂法四：極限比較審斂法
重點十二 級數審斂法五：比值審斂法
重點十三 級數審斂法六：根值審斂法
重點十四 級數審斂法七：積分審斂法
重點十五 級數審斂法八：交錯級數審斂法
重點十六 絕對收斂和條件收斂
重點十七 冪級數
重點十八 冪級數的運算
重點十九 泰勒級數與泰勒定理

【多變數函數的微積分】
重點一 多變數函數
重點二 二變數函數的極限
重點三 二變數函數極限特殊求法
重點四 二變數函數極限運算定理
重點五 二變數函數的連續
重點六 二變數函數的偏微分
重點七 高階偏微分
重點八 偏微分運算律
重點九 多變數函數的微分量 (全微分)
重點十 方向導數
重點十一 梯度與等高線
重點十二 等值面與切平面
重點十三 相對極值、絕對極值和鞍點
重點十四 拉格朗日乘數法
重點十五 二變數函數的積分：二重積分
重點十六 二重積分的極座標轉換
重點十七 二重積分的應用
重點十八 三變數函數的積分：三重積分
重點十九 柱座標與球座標
重點二十 三重積分的應用

【向量微積分】
重點一 向量函數的定義
重點二 向量函數的極限、連續與微分
重點三 向量函數的積分
重點四 曲線分析
重點五 旋轉體分析
重點六 向量場與保守場
重點七 線積分
重點八 微積分基本定理 for 線積分
重點九 格林定理
重點十 梯度、旋度、散度
重點十一 曲面
重點十二 曲面分析與面積分
重點十三 散度定理
重點十四 史托克定理

以上就是能許願的清單
想看我影片的同學們請在這篇下面許願和投票
統計到本周六晚上 10 點
結果會在本周日晚上公告
然後下周一至五晚上 6 點在我頻道限時首播

【推理小說中，三人行，必有我屍焉的劇情如何設計】推理金三角

一剛開始學數學時，我們都知道，數學的計算，是由點至線，再求面積；然後學畢氏定理最簡單的直角三角形，三邊長彼此的關係。

也就是說，在這類的直角三角形裡，斜邊的平方，會與兩股平方的和劃上等號，所以兩股與斜邊，便可靠這樣的關係相互推算出來。

但這跟推理又有什麼關係呢？事實上，在推理這片神秘的海域，有一個推理金三角之，一對夫婦加上外遇對象就可以寫推理的傳說。

性質與畢氏三角的最簡化約比非常像－人際蛛網牽絲的最簡化，很多時候，都是一對夫婦加外遇對象（不管是小三還是小王）就OK。

先強調，這主要是針對推理創作劇情人物的關係網設計，非鼓勵生活日常不道德的交往，更別說此類的結局，往往都沒有好下場了。

且在這裡，我想要借用我們至聖先師孔子的名句，將之改寫、命名為「三人行，必有我屍焉」的推理，來方便讀者理解，以及記憶。

一剛開始，這可能是出於對親密關係的恐懼與不信任，但漸漸地，這款史密斯夫婦間的交互駁火與心機對峙，卻成了很有趣的看點。

據說，每提婚姻就要提上一次，名人錢鍾書於《圍城》形容的字句是：「婚姻是一座圍城，城裡的人想出去，城外的人想進去。」

可是究竟「愛愛愛愛了幾回」，是「不被愛的才是第三者」，還是如作家張愛玲筆下的紅玫瑰與白玫瑰，顏色對了久了也會不正確？

就拿短篇曾被希區考克(Hitchcock)改編電影《後窗》(Rear Window)
的康乃爾．伍立奇(Cornell Woolrich)作品來說，就是很好的例子。

如《幻影女子》(Phantom Lady)外遇出軌男與橫屍家中妻，聽起來像不像吉莉安．弗琳(Gillian Flynn)《控制》(Gone Girl)開場懸疑？

差別只在於一個直截了當發現屍體，一個只有血跡斑斑的謎；否則關係中三個人太擠，與丈夫將被行刑/定罪的倒數計時，都頗一致。

且問題多出在「消失的女孩何處尋」的尋人啟事上，只不過隨勢所趨女力勝利，使婚姻這充滿荊棘的路，張力與結局有所不同罷了。

甚至說，也因為「平行雙女」相互追尋的流行，使得此類「真愛」與「婚姻」相互的辯證質疑，也一轉為「夾縫中的女人」推理－

共同特點是，乍看以為是轉角遇到愛的霸道總裁翩然降臨－多金英俊體貼還特別專情，結果真相逆轉是所謂控制/暴力/厭女M型男。

且很大機率會有前妻/前女友陰魂不散（真人或過去）的糾纏，就像夏綠蒂．勃朗特(Charlotte Bronte)《簡愛》(Jane Eyre)的瘋狂一樣。

如奎兒．漢德瑞克斯(Greer Hendricks)與莎拉．佩卡寧(Sarah Pekkanen)共同合寫的《我們之間》(The Wife Between Us)是一例。

或者JP德拉尼(JP Delaney)《之前的女孩》(The Girl Before)與琳達．格林(Linda Green)《完美未婚夫》(After I’ve Gone)，都可相類比。

此類麻雀變鳳凰CP，多極端控制男配上超級馴服女，但好歹郎財女貌，不像沼田真帆香留《她不知道那些鳥的名字》鮮花插牛糞，還有更意外的逆轉。

如果說是因為求孕而不可得，夫妻間鬧失和的話，則有艾蜜莉・巴爾(Emily Barr)《夜車》(The sleeper)與珀拉．霍金斯(Paula Hawkins)《列車上的女孩》(The Girl on the Train)，而且都與交通的車有關。

只不過顯然，前者是仿《控制》都市鄉村協奏曲，同調卻不同彈的男女對戰，還有情人間被無比放大的佔有慾與無上萬能神奇女孩。

其中當然也混雜了一女/男繞二男/女甚至以上，粉紅泡泡大爆發、花痴感無上限的「別相信任何人」推理一些人設特點或病理情狀。

但看過最神奇的三人行，必有我屍，且合理男主各種劣跡，大概非沙夏．亞蘭果(Sascha Arango)《亨利說，殺人比撒謊容易》莫屬。

故事開頭以酷肖「白鶴報恩」的類型（田螺報恩應該也行），使得一個無名男子竟然可以風生水起，雖然他不過是冒牌貨與說謊家。

最後當然了，紙包不住火的關鍵，不是寶寶就是小三，結果成為不負責任殺人犯的男子，終究自食惡果，但卻讓人有種感傷的餘韻。

想起《幻影女子》有一段形容，簡直人生箴言，可以螢光重點畫線了：「如果你還沒結婚，然後遇見了真愛－你就安全了。」(112)

書中解釋道，如果後來與真愛結婚，人生仍然還在正軌；結婚了，真愛始終沒來，也還OK，怕只怕，已踏入婚姻這愛情的墳墓裡。

最後才遇到真愛，那就太晚也太慘了（在誰的腳上寫個慘字），可是我讀心理學，總覺得，或許那只是因為，得不到的最美吧？！

★其實推理人際蛛網牽絲最簡化，可能是有關於精神妄想中，生命一人踽踽獨行，卻虛構他人一同存在的幻夢，這將另開新篇解說。

★吉莉安．弗琳(Gillian Flynn)《控制》(Gone Girl)的懸疑是外遇出軌男，與家中消失妻子的血跡來故佈疑陣，並沒有發現妻子的屍體。

★詳見蘇珊．佛沃與瓊．托瑞絲(Susan Forward＆Joan Torre)《愛上M型男人》(Men Who Hate Women＆the Women Who Love Them)。

https://www.facebook.com/ChiChaoChun/posts/1136366546721753?notif_id=1593160452524074¬if_t=page_post_reaction&ref=notif

【摘要】
從多變數純量函數和多變量向量函數的定義開始，介紹他們的極限、微分和積分，最後以 Green 定理、Gauss 定理和 Stokes 定理結束

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2:06:44 地方S表上半球筆誤少了根號 by 潘宏軒
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【學習地圖】
EP01：向量微積分重點整理 👈 目前在這裡
EP02：泰勒展開式說明與應用 (https://youtu.be/SByv7fMtMTY)
EP03：級數審斂法統整與習題 (https://youtu.be/qXCdZF8CV7o)
EP04：積分技巧統整 (https://youtu.be/Ioxd9eh6ogE)
EP05：極座標統整與應用 (https://youtu.be/ksy3siNDzH0)
EP06：極限嚴格定義題型 + 讀書方法分享 (https://youtu.be/9ItI09GTtNQ)
EP07：常見的一階微分方程題型及解法 (https://youtu.be/I8CJhA6COjk)
EP08：重製中
EP09：反函數定理與隱函數定理 (https://youtu.be/9CPpcIVLz7c)
EP10：多變數求極值與 Lagrange 乘子法 (https://youtu.be/XsOmQOTzdSA)
EP11：Laplace 轉換 (https://youtu.be/GZRWgcY5i6Y)
EP12：Fourier 級數與 Fourier 轉換 (https://youtu.be/85q-2nInw7Y)
EP13：換變數定理與 Jacobian 行列式 (https://youtu.be/7z4ad1I0b7o)
EP14：Cayley-Hamilton 定理 & 極小多項式 (https://youtu.be/9c-lCLV4F0M)
EP15：極限、微分和積分次序交換的條件 (https://youtu.be/QRkGLK7Iw4c)
EP16：機率密度函數 (上) (https://youtu.be/PR1NSAOP_Z0)
EP17：機率密度函數 (下) (https://youtu.be/tDQ3o8uQ_Ks)

持續更新中...

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#向量微積分 #格林定理 #高斯散度定理