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"神棍李傑要"發功嘍!!!
再過30幾個小時就要考學測了,本山人要幫眾考生發功集氣,發功之前,先做最、最、最重要的重點醒。
一定要復習：算幾/柯西/勘根/虛根成雙/首尾數/等比(複利、成長率)/幾何計數(直線數、三角形數、矩形數)/條件機率/貝士定理/標準差/相關係數/迴歸直線/三角函數定義(廣義角)/正、餘弦/線性規劃/切線/共線理論/內積概念/空間坐標系的設定/三階行列式與體積/平面方程式的求法/平面與直線的位置關係/馬可夫鏈/反矩陣/二次曲線的定義與方程式。
考試時,先寫單選,再寫填充,後寫多選。不要慌,慢慢來,時間一定夠,避免不必要的粗心,一定要驗算。
要發功嘍:吼~~~~~~~親愛的神,請保佑即將參加學測的孩子,讓他們有最好的表現,數學15級分、總級分75級分啊!
(沈默)~~~老天說ok啦!加油 & gooooood luck!
高三(四)的孩子看過來!!!
105學測數學的重點如下，請務必熟讀。
1.數與式:有理數與無理/雙根號/算幾不等式。
2.多項式：二次函數(極值，恆正，係數的正負判別)/牛頓定理(重要)/勘根(重要)/虛根成雙(重要)/插值多項式(需注意)。
3.指對數:圖形/對數的定義題(星等，分貝，地震，ph值)/不等式/首尾數(複利，成長率，內插法)～很重要～。
4.數列級數:等比/sigma求和(重要)。
５.排列組合:同物排列/排容原理/選排問題/分組分堆(重要)/幾何計數(直線數，三角形數，矩形數…)～重要。
6.機率:古典機率(骰子，銅板，數字問題，很重要)/條件機率(很重要)/貝式定理(很重要)/獨立事件。
７.數據分析:標準差S(重要)/相關係數r(重要)/迴歸直線/資訊的伸縮平移(很重要)
8.三角:定義(廣義角)/正餘弦與應用(面積，中線，分角線，偏線，R,r)～很重要/二倍角公式(重要)。
９.直線與圓:斜率/斜截式/直線的關係(配合克拉瑪公式)/線性規劃(很重要)/圓與線的位置關係(重要)/切線(重要)。
10.平面向量:加減法概念/共線理論(很重要)/內積的性質與應用(長度，夾角，正射影)～重要/兩線求夾角(距離)。
11.空間向量:坐標系的設定(重要)/外積與體積(重要)。
12.空間中的平面直線:求平面方程式/平面求夾角距離(重要)/直線與平面的位置關係(重要)。
13.矩陣:乘法與性質(重要)/馬可夫鍊(很重要)/反矩陣(乘法反元素)(很重要)
14.二次曲線:定義的應用(很重要)～尤其是兩種曲線的混合命題(共焦點或共頂點…)/求方程式。
請按照上述重點複習，並找模擬試題演練，必可考得佳績！
Go go go & good luck!
(本文歡迎轉載或分享 請註明出處 謝謝)
高三(四)的孩子看過來!!!
104學測數學各章節重點如下:
1.數與式:有(無)理數的判定/雙根號/算幾不等式
2.多項式:二次函數的圖形及根與係數/恆正(負)/牛頓定理(一次因式檢驗法，重要)/拉格朗日插值法(重要)/虛根成雙定理(重要)/勘根定理(重要)/簡易的高次不等式
3.指對數:圖形(判別根之個數)/對數定義的應用題(星等，分貝，地震強度,ph值)/不等式(應用題)/首尾數(位數的判定，複利，成長率，內插法(很重要)
4.數列級數:等差等比的綜合應用(重要)/等比求和/sigma的應用
5.排列組合:同物排列(重要)/排容原理/選排問題(重要)/分組分堆(重要)/同物分配與異物分配的比較/簡易的二項式/幾何計數(三角形，直線的計數)
6.機率:古典機率(銅板，骰子，數字問題)/條件機率(很重要)/貝士定理(很重要)/獨立事件
7.數據分析:標準差的判讀，資料混合求新標準差(重要)/相關係數(很重要)/回歸直線(很重要)/資料的伸縮與平移性質(很重要)
8.三角:定義(廣義角)/角度的轉換(重要)/正弦，餘弦定理(很重要)/
面積的求法/中線與偏線長(重要)/加減法公式/二倍角公式(重要)/三倍角公式/三角測量(立體+查表)
9.直線與圓:斜率的概念(重要)/4心(外,垂,重,內)/線性規劃(很重要)/圓與直線的位置關係(含最大，最小距離，很重要)/切線的求法(重要)
10.平面向量:加減法與作圖/共線理論(重要)/內積的性質與與應用(求夾角,長度,很重要)/直線的距離與夾角
11.空間向量:兩面角與三垂線/坐標系的設定(重要)/外積與體積(重要)
12.空間中的平面與直線:平面方程式(重要)/點面距/夾角問題/平面與直線的位置關係(求交點,夾角,平行,垂直，很重要)/兩線求交點
13.距陣:高斯消去法/乘法與性質(重要)/馬可夫鏈(很重要)/反距陣(很重要)
14.二次曲線:拋橢雙的定義與應用(很重要)/共焦點問題(很重要)/求方程式/兩圖形的交點個數(重要)
最後幾天按照上述重點，逐一複習，考試必得佳績
夠 夠 夠 (握拳)
(本文歡迎轉載分享/請註明出處)
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廣義角三角比定義 在 [分享] 餘角定理，適用於廣義角的說明- 看板tutor 的八卦
因為 FB 上剛好有老師在討論 三角函數的「角度變換」，
所以分享一下我的教法和講義截圖。
-- 特別把右上角，關於「餘角定理 適用於廣義角」 的證明 另外截了一張
https://imgbox.com/cjLWelts
https://imgbox.com/HTuErTmv
^_^
一、基本上，這整個教學之前，要先讓學生瞭解「 x = r cosθ ，y = rsinθ ， y/x
= tanθ」 ；
如果學生能理解這一點，就能接受(r固定時)
「只要 x 不變，cos就不變 -- 所以上下翻的時候， cos不會變。」
「只要 y 不變，sin 就不會變，所以 左右翻時，sin就不會變」
「只要 x/y 的不變，tan 就不會變，所以走到斜對角時，tan不會變」
===
二、角度變換一共五種方式：
θ 加減360度，三個三角函數都不變
θ 加減180度，在平面座標上，會走到「斜對角」，只有tan不變、sin和cos 要加負號。
sin(θ+180) = -sinθ
θ 被180度減 (也就是變成補角) ，在平面座標上，會是「左右翻轉」，sin值不變'
cos 和 tan 要加負號。 sin(180-θ) = sinθ
θ 乘以負1 ( 也就是變 -θ)，在平面座標上，會是上下翻，cos值不變、sin和tan要加
負號。 sin-θ = -sinθ
θ 被90度減 (不論θ本身是否為銳角) ，就是把它視為餘角，cos(90-θ) = sinθ
---- 可以從平面座標上，向學生解說「若θ不是銳角，這點也一樣會成立」(如截圖)
以上五點教完後，其他的角度就是透過上面五點去推論；比如說sin(270-θ)
如果要換成，以θ為角度的三角函數：
(先減180) => sin(270-θ) = -sin(90-θ)
(再換餘角) => sin(270-θ) = -sin(90-θ) = -cosθ
===
三、「若角度不是銳角， 90-θ 也可以適用餘角定理」這點，
step1：我自己是先畫一個第二象限角為 θ，終點為 P(a,b) 其中a是負的
step2：先把它扣90度， θ-90 的終點會變成 第一象限的 (b,-a)
(左、右兩個直角三角形 全等)
step3：再把它乘一個負號，變成 90-θ，終點就會變成 第四象限的 (b,a)
由此，就可以得出，即便是鈍角，依然適用
sin(90-θ) = cosθ
cos(90-θ) = sInθ
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有熊老師陪你教數學 (影片放在youtube頻道)
YouTube 頻道
https://www.youtube.com/channel/UChi0FIp45pS48dlOUH2U4WQ/
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歡迎前來分享教學心得 (也可以來問問題喲~~)
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※ 編輯: oodh (219.84.61.202), 11/18/2016 00:55:12
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