分享好文,中學生要學電腦嗎?
作者:創新工場CTO、人工智慧工程院執行院長 王詠剛
文章来自半轻人微信公众号(ban-qing-ren)
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朋友的孩子高中剛畢業,已拿到美國頂尖大學(非電腦專業)的錄取通知。疫情影響,不知何時才能去學校報到。孩子想抓緊學習一下程式設計,為大學打好基礎。這孩子找我聊了一個多小時,從如何學程式設計,聊到非電腦專業和電腦專業的路徑差異,又聊到如何從不同角度認識電腦與程式設計。聊得比較寬泛,不知是否對這孩子有用。
回想我自己的高中時代:那時雖迷戀程式設計,卻完全沒有懂行的人指導。在我們那個四線城市的廠礦中學裡,開設電腦興趣課的老師知道的資訊還沒我多。我高一時跑到北京中關村逛街,卻完全沒意識到中國第一代頂尖程式師當時就在我身邊的低矮辦公樓裡寫代碼(這話說得並不準確,比如求伯君那年就主要是在珠海做開發),鼎鼎大名的UCDOS、WPS、CCED就出自他們之手……我在當時街邊的一家書店(位置似乎就在今天的鼎好大廈對面)買到了許多種印刷品質極低劣的電腦圖書。用今天的標準看,那就是一批盜版影印或未授權翻譯的國外圖書。可那批書竟成了我高中時代最寶貴的程式設計知識來源。
顯然,我在高中時根本就是野路子學電腦。現在後悔也沒用,當時我的眼界或能觸及的資源就那麼多。如果能穿越回30年前,我該對喜歡程式設計的自己說些什麼呢?這些年,我與世界上最好的一批程式師合作過,也參與過世界上最有價值的軟體系統研發——我所積累的一些粗淺經驗裡,有哪些可以分享給一個愛程式設計的中學生?
【問題1】中學生要不要學電腦?
當然要!
每個中學生都要學。只不過——建議大部分中學生使用“休閒模式”,小部分(不超過10%)中學生使用“探險模式”。
啊?兩個模式?那我該進入哪個模式?⟹請跳轉至【問題2】
【問題2】選哪個模式?
你癡迷電腦嗎?比如,你玩遊戲時會特別想知道這遊戲背後的代碼是如何編寫的嗎?再比如,就算老師家長不同意你學電腦,甚至當著你的面把電腦砸了,你也要堅持學電腦嗎?如果是,恭喜你進入“探險模式”⟹請跳轉至【問題200】
你對數學有興趣嗎?比如,你看到街邊建築的曲線,就會在腦子裡琢磨曲線對應的函數或方程嗎?每當手裡攥著幾粒骰子,你就會不由自主地計算概率嗎?如果是,歡迎進入“探險模式”⟹請跳轉至【問題200】;當然,如果有些猶豫,也可以先進入“休閒模式”⟹請跳轉至【問題100】
即便你對電腦和數學興趣不大,家長、老師還是強烈建議你學電腦嗎?就算你一百個沒時間一千個不願意,家長、老師還是會逼著你學電腦嗎?如果是,建議你主動進入“休閒模式”並向家長、老師彙報說“我已經按照前谷歌資深軟體工程師的專業建議在認真學程式設計了”⟹請跳轉至【問題100】
其他情況,一律進入“休閒模式”。⟹請跳轉至【問題100】
【問題100】休閒模式 | 主要學什麼?
“休閒模式”將電腦視為我們生活、工作中的必備工具,主要學習如何聰明、高效、優雅地使用計算設備。這裡說的計算設備,包括所有形式的電腦、手機、遊戲機、智慧家電以及未來一定會進入生活的自動駕駛汽車。
什麼什麼?你已經會用電腦、會玩手機、會打遊戲了?別著急,慢慢往下看。
【問題101】休閒模式 | 我會用搜尋引擎嗎?
我知道你會用百度搜習題答案。但,習題答案不是知識。你會用搜尋引擎來搜索和梳理知識嗎?請試著用電腦和你喜歡的搜尋引擎來解決如下兩個問題:
(1)圓周率𝜋的計算方法有多少種?每種不同的計算方法分別是由什麼人在什麼時代提出的?借助電腦,今天人們可以將圓周率𝜋計算到小數點後多少位?將圓周率𝜋計算到小數點這麼多位元,一次大概需要花掉多少度電?
(2)全球大約有多少個廁所?在發展程度不同的國家,分別有多少比例的人可以享用安裝了抽水馬桶的衛生廁所?為什麼比爾·蓋茨曾大力推動一個設計新型馬桶的研發專案?比爾·蓋茨的公益組織在這個專案上大約花費了多少資金,最終收到了多大的效果?
如果你沒法快速得到上述問題的全部答案,那就給自己設一個小目標:一個月內,學會用搜尋引擎系統地獲取、梳理一組知識點的全部技巧。
【問題102】休閒模式 | 接下來學什麼?
建議學好典型的工具軟體。比如,我知道你會用Office了,但用Office和用Office是很不一樣的。對生活、學習、工作來說,學好、學透一個工具軟體比鑽研程式設計技巧更實用。
你會用Excel來管理班級公益基金的預算和實際收支情況嗎?
你會用Excel做出過去20年裡全球大學排名的演變趨勢圖嗎?
你會用Word排版一篇中學生論文嗎?論文中的圖表和最後的參考文獻部分該如何排版?
你會用Word編排一份班級刊物,包含封面、扉頁、目錄、插圖頁、附錄、封底等部分,可以在列印後直接裝訂成冊嗎?
PowerPoint呢?你有沒有研究過蘋果公司發佈會上那些幻燈片的設計?當約伯斯(多年以前)或蒂姆·庫克站在幻燈片前的時候,他們的演講思路是如何與幻燈片完美結合的?
還有哦,別忘了學學如何為數碼照片做後期,如何用電腦或手機剪視頻,如何為剪輯好的視頻配字幕,如何將照片、音樂、視頻等素材結合起來,做出一段吸引人的快手/抖音短視頻。
最後,抽空玩玩那些設計精妙的遊戲吧,比如《紀念碑穀》、《塞爾達傳說:曠野之息》之類;同時,遠離那些滿屏廣告,或者一心騙你在遊戲裡充值花錢的垃圾。
【問題103】休閒模式 | 不學學知識嗎?
當然要學知識。下面每種實用的電腦知識都夠大家學一陣子了。
(1)色彩知識:你知道同一張數碼照片在不同品牌的手機螢幕上、不同的電腦螢幕上、不同的智慧電視上顯示時,為什麼經常有較大色差嗎?你知道有一些色彩只適合螢幕顯示,不適合列印輸出嗎?你知道軟體工具裡常用的RGB、HSL之類的色彩空間都是什麼意思嗎?如何在設計PowerPoint幻燈片時選擇一組和諧美觀的色彩?
(2)字體知識:你知道什麼是襯線字體,什麼是無襯線字體嗎?你知道網頁中常用的英文字體都有哪些嗎?你知道商務演講時最適用于幻燈片的英文字體有哪些嗎?你知道電腦和手機常用的黑體、宋體、仿宋體、楷體等中文字體分別適合哪些實際應用場合嗎?你會將不同字體混排成一個美觀的頁面嗎?
(3)網路知識:你知道5G是什麼嗎?你知道5G和4G在通信頻寬、通信距離上的具體區別嗎?你知道什麼是路由器,什麼是防火牆嗎?你知道如何配置路由器,如何配置防火牆嗎?微信或QQ聊天時,對方發的文字、語音或視頻是如何傳送到你的手機上的?
(4)應用知識:淘寶中搜索得到的商品資訊是從哪裡來的?商品是按什麼方式排序的?為什麼購物APP經常會推薦給你一些曾經買過、看過的商品?你知道如何為自己建立個人網站嗎?你知道如何管理微信公眾號嗎?
(5)安全知識:你知道網路上的釣魚攻擊是怎麼回事兒嗎?你知道什麼是電腦漏洞嗎?你知道駭客為什麼想把一大批受攻擊的電腦變成可以遠端操控的傀儡機嗎?你知道為什麼現在很多手機APP都要通過短信發送驗證碼嗎?如果驗證碼被壞人截獲,你會面臨哪些風險?
這裡只是舉例。實用的電腦知識還有很多。大家可以自己發掘。
【問題104】休閒模式 | 我需要學程式設計嗎?
可以學,但不是必須。即便學,也只需要根據自己的需要,學那些最能幫你解決現實問題的部分。
【問題105】休閒模式 | 我該學什麼程式設計語言?
在“休閒模式”裡,電腦就是工具,程式設計也是工具,夠用就好。學什麼程式設計語言,完全看你想要電腦幫你做什麼。
• 如果你想對資料處理有更多自主權,那不妨學學Python;
• 如果你想做簡單的交互演示程式,那就先把JavaScript學起來;
• 如果你想更好、更快地寫論文,那不妨學學LaTeX(什麼什麼,LaTeX不是程式設計語言?你太小看LaTeX了);
• 如果你想學做簡單的手機APP,那麼,Android手機就學Java,蘋果手機就學Swift好了;
• 如果你只想知道程式設計是怎麼回事,那……從Python或JavaScript開始就行。其實,跟五六歲的小朋友一起學學Scratch圖形程式設計也不錯。
【問題106】休閒模式 | 我需要學人工智慧嗎?
在“休閒模式”裡,最需要學的不是“人工智慧的實現原理”,而是“什麼是人工智慧”,以及“人工智慧能做什麼,不能做什麼”。
• 在手機上試一試,人工智慧做語音辨識時能做到什麼水準?哪些話容易識別,哪些話不容易識別?
• 打開機器翻譯軟體,試一試哪些資訊翻譯得好,哪些資訊翻譯得不好?
• 手機上的拍照軟體一般都有人臉識別功能。試一試人臉識別在什麼場景下做得好,什麼場景下做得不好?
• 找一部講人工智慧的科幻電影,用自己的判斷解讀一下,電影裡哪些技術有可能成為現實,哪些技術存在邏輯矛盾。
【問題107】休閒模式 | 推薦什麼參考書、參考文獻?
書不重要,豆瓣評分7分以上的電腦應用、程式設計甚至科普類圖書都可以拿來翻翻。
直接在知乎裡搜索你想瞭解或學習的知識點可能更有效率。
如果你意猶未盡,覺得自己剛活動開筋骨,還想挑戰更高層次,歡迎進入“探險模式”。⟹請跳轉至【問題200】
否則,“休閒模式”到此結束。⟹請離開此問答
【問題200】探險模式 | 主要學什麼?
“探險模式”需要有挑戰精神。電腦科學的世界技術演進快,脈絡複雜,要想在探索時不迷路,你得通過有順序、有系統地學習電腦知識,慢慢構建出一張可以在未來幫你走得更遠的思維地圖來。
在“探險模式”裡,電腦就不止是一件能快速計算的工具了。電腦更像是我們大腦的一種延伸。這既包括認知能力的延伸,也包括認知邏輯的延伸。隨著學習深入,大家會逐漸體會到電腦所具有的多維度能力:
電腦是一種可以表示不同類型資訊(數、符號、文字、語音、圖像、視頻、虛擬空間、抽象邏輯)的“資訊管理機”;
同時,電腦也是一種可以連續執行指令以完成特定的資訊處理任務的“指令處理機”;
同時,電腦還是一種可以在知識與邏輯層面完成特定推理任務的“知識推理機”;
同時,電腦也是一種可以從人類給定的資料或自我生成的資料中總結規律,建立模型,自主完成某些決策的“智慧學習機”。
“探險模式”的目標就是盡可能準確地認識電腦,掌握有關電腦運行的最基本規律。有了這些基礎。未來在大學期間或工作中,你就能更容易地設計電腦軟硬體系統,或是設計出碳基大腦(人類)與矽基大腦(機器智慧)之間的最佳協作方案。
【問題201】探險模式 | 我的英語水準足夠嗎?
蘋果每年秋季的新品發佈會,不加字幕的話,你能聽懂多少?
能聽懂大部分:建議在學習電腦的過程中,盡可能使用英文教材、英文文檔。
能聽懂小部分:建議將原來準備學電腦的時間,分出一部分來學英語。
只能聽懂“你好”“再見”之類:⟹請離開此問答。然後,把原來準備學電腦的時間用於學英語,六個月後再回來。
【問題202】探險模式 | 我的數學水準足夠嗎?
如果你是數學和數學應用小能手——較複雜的數學問題總能快速找到核心思路,或快速簡化為簡單問題;很容易就能將抽象概念映射到具體的數學圖形,或將數學問題與相應的現實問題關聯在一起:請繼續探險之旅。
如果你應付正常數學課程感到吃力:建議將原來準備學電腦的時間,分出一部分來學數學。
如果你還搞不清楚什麼是方程、函數、集合、概率……:⟹請離開此問答。然後,把原來準備學電腦的時間用於學數學,六個月後再回來。
【問題203】探險模式 | 為什麼強調英語和數學?
(1)統計上說,最好的電腦參考資料大都是英文寫的,最好的電腦課程大都是用英文講的,最新的電腦論文大都是用英文發表的。
(2)函數、方程、坐標系、標量、向量、排列組合、概率這些中學數學裡會初步學習到的數學知識,是電腦科學的基礎。
【問題204】探險模式 | 電腦知識那麼多,正確的學習順序是什麼?
最重要的順序有兩個。建議先從順序一開始,學有餘力時兼顧兩個順序。
順序一:自底向上,即,自底層原理向上層應用拓展的順序。
電腦原理的基礎知識:
為什麼每台電腦(包括手機)都有CPU、記憶體和外部設備?
(馮·諾依曼體系結構的)記憶體中為什麼既可以存儲資料,也可以存儲指令?
CPU是如何完成一次加法運算的?
程式設計語言的基礎知識:
資料類型,值,變數,作用域……
語句,流程控制語句……
過程、方法或函數,類,模組,程式,服務……
編譯系統的基本概念:
電腦程式是如何被解釋或編譯成目標代碼的?
演算法和資料結構的基礎知識:
陣列,向量,鏈表,堆,棧,二叉樹,樹和圖……
遞迴演算法,排序演算法,二叉樹搜索演算法,圖搜索演算法……
應用層的基礎知識:
為什麼電腦需要作業系統?設備驅動程式是做什麼的?
網路通信的基本原理是什麼?流覽器是怎麼找到並顯示一個網頁的?
資料庫是做什麼用的?
虛擬機器是怎麼回事?
人工智慧系統的基礎知識:
先熟悉些線性代數、概率和數學優化的基礎知識。
什麼是機器學習?從簡單的線性回歸中體會機器學習的基本概念、基本思路。
什麼是神經網路?什麼是深度神經網路?為什麼神經網路可以完成機器學習任務?
如何使用PyTorch或TensorFlow實現簡單的深度學習功能?
順序二:自頂向下,即,自頂層抽象邏輯向下層具體邏輯拓展的順序。
• 電腦的本質是什麼?
• 什麼是圖靈機?什麼是通用圖靈機?
• 什麼是讀取﹣求值﹣輸出迴圈(Read–eval–print Loop,REPL)?
如何用自頂向下的方式理解(解析、解釋、編譯)一段程式碼?
• 靜態語言和動態語言的區別?
如何理解變數與資料類型之間的綁定關係?
• 什麼是函數式程式設計?
程式設計語言中,函數的本質是什麼?
函數為什麼可以像一個值一樣被表示、存儲、傳遞和處理?
• 什麼是物件導向?
類的本質是什麼?
如何用物件導向的方式定義個功能介面?
如何依據介面實現具體功能?
• 什麼是事件驅動?
什麼是事件?事件如何分發到接收者?
如何在事件驅動的環境中理解代碼的狀態和執行順序?
【問題205】探險模式 | 如何提高程式設計水準?
在掌握基本知識體系的基礎上,學好程式設計只有一條路:多程式設計,多參加程式設計比賽,多做程式設計題,多做實驗項目,多找實習機會——其中,能參與真實專案是最有價值的。
【問題206】探險模式 | 該從哪一門程式設計語言學起?
我個人推薦的程式設計入門語言(可根據情況任選):
Python
Java
Swift
C#
JavaScript / TypeScript
Ruby
……
可能不適合入門,但適合後續深入學習的語言:
C
C++
Go
Objective-C
組合語言
機器語言(CPU指令集)
Shell Script
Lua
Haskell
OCaml
R
Julia
Erlang
MATLAB
……
【問題207】探險模式 | 如何選參考書和參考資料?
(1)強烈推薦的參考書和參考資料:
• MIT、Stanford、CMU、UC Berkeley這四所大學中任何一個電腦專業方向使用的教學參考書或參考資料。網上可以查到這些學校電腦專業方向的課程體系,有的學校甚至公開了課程視頻。其中往往會列舉參考書和參考資料連結。
• 維琪百科(英文)上的數學、電腦科學相關條目。
• Github上star數在1000以上的開原始程式碼和開來源文件。
(2)強烈推薦但須小心辨別的參考資料:
知乎上的數學、電腦科學相關條目。使用時需要格外注意三件事:
儘量只看高贊答案或高贊文章;
辨別並避開廣告軟文;
辨別並避開純抖機靈的故事或段子。
Stack Overflow上的程式設計問題解答:
自己動手實驗,辨別解答是否有效。
CSDN上的程式設計問題解答:
自己動手實驗,辨別解答是否有效。
(3)其他推薦的參考書和參考資料:
國內專業作者寫作的專業技術書籍(豆瓣評分7分以上的)。
大廠(Google、Facebook、Microsoft、Amazon、阿裡、騰訊、百度、頭條等)資深工程師的技術公號、專欄、博客等。
著名圖書系列:如O’Reilly的動物封面的系列圖書(請注意最新版本和時效性)。
國內翻譯的著名技術圖書(譯本在豆瓣評分7分以上的)。
(4)儘量避免的參考書和參考資料:
• 已經過時的圖書或參考資料。
• 作者或譯者人數比章節數還多的專業圖書。
• 百度百科上的數學或電腦科學相關資料。
什麼什麼?你這篇問答居然沒有推薦一本具體的圖書?是,沒錯。如果你覺得即便有了上面的線索,自己還是找不到好書好資料,那也許你還是適合“休閒模式”⟹請跳轉至【問題100】
同時也有453部Youtube影片,追蹤數超過4萬的網紅吳老師教學部落格,也在其Youtube影片中提到,Excel高階函數應用專題班上課(SUMPRODUCT函數與自訂函數&SUMIF函數&保護與破解工作表&COUNT相關函數&樂透彩中獎機率統計&黑名單篩選&名稱&資料驗證&VLOOKUP查詢與ROW函數參照&INDEX配合MATCH&OFFSET函數&INDIRECT函數&CHAR函數與&COLUM...
常數函數定義 在 數學老師張旭 Facebook 八卦
【專欄】高中微積分和大學微積分的 6 個差別‼
各位晚安
今天來寫一篇很久之前就想寫的文章
只是一直遲遲沒有動筆
「高中微積分和大學微積分有什麼差別?」
這個主題一定有其他老師寫過
但一樣地
我從來都不會因為別人做過了自己就不做
因為每個老師的歷練不同
所以講出來的就算有些地方是一樣的
但還是多多少少會有差異之處
1⃣
首先,絕對會被提到的
就是高中微積分只教多項式函數的微積分
也就是說
高中三年級數甲就算認真學完以後
還是不會算 2^x 的微分或 log(x) 的積分
(以上是指普遍的應屆畢業生)
當然有些物理老師可能會偷教三角函數的微積分啦
所以我上面故意不提三角函數😅
所以有些同學如果覺得高中微積分讀的好
大學微積分就會躺著過的話
那可能就想的太美好了
因為大學微積分並不是只有多項式函數的微積分
所以要補足所有基本函數的微積分
還是需要花時間努力一下
而各種基本函數的微分我的頻道目前都已經拍好了
想看的同學可以透過這個連結:https://reurl.cc/Kknmln
2⃣
上面提到唸完高中微積分還是不會 log(x) 的積分
這個除了因為高中的微積分只有多項式的微積分以外
還有一個重點
那就是高中微積分並沒有分部積分
大學微積分中的積分技巧有很多種
變數變換、三角置換、分部積分、部分分式...
以上這些高中微積分頂多只會教變數變換
但其實多項式的積分也用不太到
所以事實上是沒有教什麼積分技巧的
普遍都是逐項積分
因此到了大學以後還是要花很多時間熟練這些技巧
而關於各種積分技巧
剛好我們丈哥有整理
有興趣的話可以參考這部影片:https://reurl.cc/1xadXW
如果你是高三應屆畢業生
建議先看過所有基本函數的微分
然後了解微積分基本定理
再來看這個影片
不然可能會看得有些吃力
3⃣
高中教過許多關於基本函數的公式
對了,忘記說明什麼是基本函數
基本函數就是形如常數函數、多項式函數
指對數函數、三角函數、反三角函數
以及以上這些函數在四則運算以下所產生出來的函數
對於這些基本函數的公式
到了大學,其實很多都用不到
當然現在因為教改的關係
用不到的公式已經越來越少了
但到底最後在微積分裡面絕對要記起來的公式到底有哪些呢?
我這邊簡單條列幾個
例如:
x^n ± y^n 的因式分解公式
x = a^(log_a (x))
log_a (x_1 + x_2) = (log_a (x_1)).(log_a (x_2))
log_a (x_1 - x_2) = (log_a (x_1)) / (log_a (x_2))
三角函數的和角公式
cos^2 (x) = (1 + cos(2x)) / 2
sin^2 (x) = (1 - cos(2x)) / 2
以上這些都是在學習大學微積分時必備的
當然還有其他的
以後有機會在專門拍一部影片來統整
至於其他如同 sin(x/2) 的公式
或是 a^(log_b (x)) = b^(log_a (x)) 這種比較炫技的公式
其實在大學微積分裡面都用不太到
所以大概都可以忘掉沒有關係
4⃣
提到函數的公式
就不得不提大學微積分多了哪些函數是高中沒講的
首先,高斯函數 [x]
這個在高中數學的正規教材裡面並沒有提到
但有些補習班會在寒暑假時拿來當做一個專題
另外是反三角函數
這個在以前台灣的高中數學是有講的
(大概民國 100 年以前都有講)
但現在已經刪掉了
所以這對現在的台灣高中生來說
無疑是增添了一份學習上不可避免的負擔
最後是形如 sinh(x) 和 cosh(x) 這類型的超越函數
(所謂超越函數就是無法滿足任何多項式方程的函數)
這些看起來跟 sin(x) 還有 cos(x) 的函數
常常會讓本來就快忘光高中數學的大一學生搞得更混亂
當然可能還有一些函數
但我目前最有印象的就是這三個
5⃣
上面提到超越函數
那接下來講講一個特別的超越函數:指對數函數
在台灣的高中數學裡面
早就透過描點和指對數運算律建立指對數函數的世界觀
但到了大學
大概會有一半的學校重來一次
在大學微積分裡面
會先透過極限定義 e 這個數字
然後再用指數運算律建立 e^x 這個函數
嚴格說起來應該是 exp(x) 這個函數
最後再用反函數的概念定義 log(x) 這個函數
講到這邊,不得不強調一點
高中的 log(x) 是以 10 為底數
而大學的 log(x) 則是以 e 為底數
並且常常會把 log(x) 縮寫成 ln(x)
所以在定義上的不同
這也是在初學大學微積分時一定要注意的
如果想知道 e 這個自然底數如何產生的話
可以參考這個影片:https://reurl.cc/g7jORL
6⃣
以上講的都是大多數台灣的學生初學大學微積分時所會遭遇到的
和高中微積分不同之處
最後我想講一個只有理工學院的同學會遇到的差異之處
那就是「極限的嚴格定義」
高中微積分在教極限的時候
通常只教直觀的極限
也就是透過計算和觀察函數的左右極限來求極限
但到了大學微積分
特別是理工學院的學生
就絕對逃不掉極限的嚴格定義
這邊列一下定義內容:
「lim_(x→a) f(x) = L」若且唯若
「對任意 ε > 0 存在 δ > 0 使得凡 0 < |x - a| < δ 均有 |f(x) - L| < ε」
噁心吧?
這個是絕大數理工學院的學生不可避免的主題
而且會出現在第一次小考或期中考裡面
然後很多學生就送分了
送還給教授分數
雖然說就算整個大學微積分都學完了但極限的嚴格定義從未真正了解過也沒差
但如果大學微積分一開始就考差
那是不是表示期末考就得更努力才能把及格分數追回來呢?
很多人都講反正十年後也用不到微積分
現在這麼努力幹嘛
其實我從來都沒有要所有人都要努力
我只要求想跟我學微積分的學生要努力
但說真的
就算十年以後用不到
但如果在學微積分時不努力
導致隔一年又要在重來一次
那不是把自己的人生拖延住了嗎?
學生階段的學習老實說很多都不是為了未來是否實用
而是為了當下
為了證明自己是一個能夠安裝任何知識的頭腦
證明自己是能夠撐過各種無聊和困難習題考試的人
然後透過這一次又一次的證明
去證明自己是一個可以理解問題並解決問題的人
如此而已
至於講未來會不會用到的那些人
我認為都只是想為自己當下的逃避找一個藉口而已
不然我也可以這樣想
反正我總有一天會死
我的教學影片總有一天會因為沒有人推廣而再也沒人看
那我幹嘛拍?
有時做一件事情或是學習
真的只是為了解決當下的其他問題而已
不用為每一件事情都去思考他的未來
特別是在學生時期
既然到了這間學校這個科系
就好好學習,累積漂亮的 GPA
當然不只學業要顧
如果行有餘力,也應該找公司實習累積經驗
不過這都是在大三大四以後才要思考的事
在面對「極限的嚴格定義」的當下
我強烈建議學生就是一個想法
不要想太多
試著盡自己最大的努力,在進入下一個章節以前
能把這個學的多透澈就多透澈
當然也要考量目前手上所有科目的重量
不能顧此失彼
但就盡最大努力
顧好所有科目
以後如果有機會
我會再拍影片或寫文章講講大學生如何取捨目前手上的學科還有大學如何選課比較聰明
嗯... 我又離題了
總之「極限的嚴格定義」對剛上大學的理工學院學生來說
絕對是大學生涯第一次試煉
如果想趁著開學前先偷念一點的同學
可以反覆觀看這部影片:https://reurl.cc/oLonv5
///
好啦,講了這麼多
不知道認真看完的有幾個
但就如同我上面講的一樣
很多事情做下去是不太會去想太多未來會不會怎樣的
當然這是建立在這件事不會傷害到自己且對他人有幫助的情況之下
這次大概就分享到這邊
如果迴響還不錯的話應該很快就會有下一篇
所以如果有認真看完的朋友們
覺得認同的話幫我按個讚或分享
覺得有話想對我說的話就在下面留言
有認真看完不知道要講什麼但想表示一下支持的
可以在下面留言「我有看完!」
其實我都蠻佩服關注我粉專的朋友們
也佩服有在看我頻道的同學們
因為我的貼文大多都很長
影片也都是超硬核教學影片
感謝支持我們的人們
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常數函數定義 在 數學老師張旭 Facebook 八卦
【搬運計畫:一些基本函數的極限 (上集)|補充教材|張旭微積分】
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最近決定開始把 YouTube 頻道上教學影片都搬到臉書來
以後大概會每天搬一部
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本集用極限的嚴格定義證明常數函數和次方函數的極限
本影片內容通常是數學系才會教
如果是其他科系的學生,可以視情況當作參考
或直接把結果記下來也行
.
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常數函數定義 在 吳老師教學部落格 Youtube 的評價
Excel高階函數應用專題班上課(SUMPRODUCT函數與自訂函數&SUMIF函數&保護與破解工作表&COUNT相關函數&樂透彩中獎機率統計&黑名單篩選&名稱&資料驗證&VLOOKUP查詢與ROW函數參照&INDEX配合MATCH&OFFSET函數&INDIRECT函數&CHAR函數與&COLUMN與ROW產生萬年曆表格)
上課內容:
01_課程介紹
02_問卷結果與範例檔案下載
03_REPT與LEN與MID函數練習
04_手機範例補零說明
05_利用VBA提高效率與設置環境
06_VBA說明
07_如何留下中英文中的中文(函數)
08_如何判斷首字轉編碼(CODE與MID函數)
09_判斷是否在內碼48到57間
10_數字個數陣列與非數字個數陣列
11_自定函數(數字與非數字&留下數字英文中文)
12_擷取括弧內字串(FIND&MID&IFFERROR函數)
13_擷取括弧內字串(VBA解法)與其他範例
14_重點回顧與SUM函數
15_成績計算SUMPRODUCT函數與自訂函數
16_自訂函數相關與研習時數SUMIF函數
17_研習時數SUMIF函數與保護與破解工作表保護與公式隱藏
18_COUNT相關函數練習
19_COUNTIF函數算樂透彩中獎機率統計
20_黑名單篩選(名稱定義&COUNTIF&篩選)
21_自動帶出其他欄位資料(名稱&資料驗證)
22_用VLOOKUP查詢與ROW函數參照
23_用INDEX配合MATCH函數查詢
24_用OFFSET函數查詢與補充INDIRECT函數
25_INDIRECT函數與CHAR函數與名稱定義函數
26利用名稱定義抓取資料
27_用COLUMN與ROW產生萬年曆表格
28_取得月份第一天位置與共幾天訊息
29_用IF與OR邏輯判斷不顯示的資料
完整影音
https://www.youtube.com/playlist?list=PLgzs-Q3byiYMCKpg9q67XtRfn-1cz9PeM
教學論壇(之後課程會放論壇上課學員請自行加入):
https://groups.google.com/forum/#!forum/scu_excel_vba_89
懶人包:
EXCEL函數與VBA http://terry28853669.pixnet.net/blog/category/list/1384521
EXCEL VBA自動化教學 http://terry28853669.pixnet.net/blog/category/list/1384524
課程綱要
講師簡介
參考書目
課程簡介
五大類函數與自訂函數
一、文字和資料函數
二、邏輯函數
三、日期和時間函數
四、數學和三角函數
五、檢視和參照函數
其他綜合範例
課程理念:
1.以循序漸進的方式, 透過詳細的說明和實用的50個Excel VBA範例,
帶領您輕鬆進入 Excel VBA 設計的領域, 並逐步了解整個 VBA 的架構與輪廓,
進而學習 VBA 變數、常數、函式及邏輯的觀念, 即使沒有任何程式設計基礎,
也能自己親手撰寫 VBA 程序來提昇工作效率, 晉身職場 Excel 高手!
2.進而解說EXCEL與資料庫的結合,甚至將EXCEL當成資料庫來使用,
結合函數、VBA等更深入的功能,讓資料處理和分析的應用更上層樓。
3.將結合GOOGLE雲端試算表,教您如何將EXCEL函數雲端化與網路化。
上課用書:
Excel VBA一點都不難:一鍵搞定所有報表
作者: Excel Home
出版社:博碩
出版日期:2013/06/26
定價:380元
超圖解 Excel VBA 基礎講座
作者: 亮亨/譯 出版社:旗標
出版日期:2006/05/15 定價:420元
日本Amazon網站同類書籍銷售No.1
EXCEL VBA上一期是EXCEL函數與VBA入門,這一期則以EXCEL VBA進階程式設計為主,
剛好進來雲端技術發酵,就順便帶入大家都有興趣的雲端試算表,
所以第一次上課就要求大家一定要有GOOGLE帳號,
電腦也一定安裝GOOGLE瀏覽器,這樣才能上雲端去使用GOOGLE的試算表,
可以比較和EXCEL2003的差異,如果可以輕易使用GOOGLE的試算表,
這樣就可以再沒有EXCEL2003的環境也能作業。
此外,這學期教是剛換 OFFICE 2007,剛好可以順勢學習 EXCEL2007 新介面,
所以未來的學習環境除了雲端外,就是EXCEL2007 了!
對大家來說有很多挑戰要面對,但如果學會這些技術,工作上一定非常有幫助的。
尤其是雲端方面的技術,目前懂的人還真不多,用的人也少,
但這樣好用的技術為什麼沒人推廣?
可能也是大家都還不會使用吧!之所以自己用的熟,
主要用GOOGLE的服務至少5年以上,看著GOOGLE的壯大,發現只要跟著GOOGLE就沒錯!
不斷使用他的免費服務,感覺穩定又好用,重要的事完全免費。
吳老師 105/4/15
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常數函數定義 在 吳老師教學部落格 Youtube 的評價
東吳EXCEL VBA與資料庫雲端設計第5次上課(89尋找與參照函數)
上課內容:
01_LOOKUP函數與查詢介面
02_如何增加下拉清單(名稱與資料驗證)
03_如何改用VLOOKUP查詢資料
04_改用MATCH與INDEX函數查詢資料
05_利用ROW函數取得欄號與九九乘法表
06_切割名字範例與九九乘法表
07_切割名字範例解答(INDEX與COLUMN與ROW)
08_綜合練習2名稱定義與資料查詢
09_綜合練習血型分析說明
完整影音
https://www.youtube.com/playlist?list=PLgzs-Q3byiYPvd6IEhGHN9vPIctEu0xdw
教學論壇(之後課程會放論壇上課學員請自行加入):
https://groups.google.com/forum/#!forum/scu_excel_vba_89
懶人包:
EXCEL函數與VBA http://terry28853669.pixnet.net/blog/category/list/1384521
EXCEL VBA自動化教學 http://terry28853669.pixnet.net/blog/category/list/1384524
新課程EXCEL VBA辦公自動化順利在自強基金會開始第一次上課,
主要目標能延續入門課程,進一步延續前課程,把函數變成VBA,
VBA設計自動化與VBA與資料庫當成重要課程目標。
課程理念:
1.以循序漸進的方式, 透過詳細的說明和實用的50個Excel VBA範例,
帶領您輕鬆進入 Excel VBA 設計的領域, 並逐步了解整個 VBA 的架構與輪廓,
進而學習 VBA 變數、常數、函式及邏輯的觀念, 即使沒有任何程式設計基礎,
也能自己親手撰寫 VBA 程序來提昇工作效率, 晉身職場 Excel 高手!
2.進而解說EXCEL與資料庫的結合,甚至將EXCEL當成資料庫來使用,
結合函數、VBA等更深入的功能,讓資料處理和分析的應用更上層樓。
3.將結合GOOGLE雲端試算表,教您如何將EXCEL函數雲端化與網路化。
上課用書:
Excel VBA一點都不難:一鍵搞定所有報表
作者: Excel Home
出版社:博碩
出版日期:2013/06/26
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超圖解 Excel VBA 基礎講座
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所以未來的學習環境除了雲端外,就是EXCEL2007 了!
對大家來說有很多挑戰要面對,但如果學會這些技術,工作上一定非常有幫助的。
尤其是雲端方面的技術,目前懂的人還真不多,用的人也少,
但這樣好用的技術為什麼沒人推廣?
可能也是大家都還不會使用吧!之所以自己用的熟,
主要用GOOGLE的服務至少5年以上,看著GOOGLE的壯大,發現只要跟著GOOGLE就沒錯!
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吳老師 104/10/2
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常數函數定義 在 吳老師教學部落格 Youtube 的評價
東吳EXCEL VBA與資料庫雲端設計第6次上課(88尋找函數)
上課內容:
01_用LOOKUP函數查詢資料與下拉清單建立
02_改用VLOOKUP函數查詢資料
03_用MATCH與INDEX函數查詢資料
04_如何用VBA查詢資料
05_如何當C2儲存格變動時自動執行查詢程序
06_定義名稱與計算股東分配股利與轉為VBA
07_如何將配股公式轉換成一件執行按鈕
08_如何讓血型分析結果換行與VLOOKUP函數
09_如何轉成VBA並加上錄製巨集格式
完整影音
https://www.youtube.com/playlist?list=PLgzs-Q3byiYOhZuJ-f6lAcsdAojennbSR
教學論壇(之後課程會放論壇上課學員請自行加入):
https://groups.google.com/forum/#!forum/scu_excel_vba_88
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新課程EXCEL VBA辦公自動化順利在自強基金會開始第一次上課,
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作者: Excel Home
出版社:博碩
出版日期:2013/06/26
定價:380元
超圖解 Excel VBA 基礎講座
作者: 亮亨/譯 出版社:旗標
出版日期:2006/05/15 定價:420元
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剛好進來雲端技術發酵,就順便帶入大家都有興趣的雲端試算表,
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吳老師 104/10/2
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