我們中間是不是有一條對稱軸？
對稱軸 在 Facebook 八卦
同時也有6部Youtube影片，追蹤數超過8萬的網紅賭Sir【杜氏數學】HermanToMath，也在其Youtube影片中提到，杜氏數學 官方網站： http://www.HermanToMath.com 賭Sir 幫你急救 DSE 數學： https://HermanToMath.skx.io ---------- ?️賭Sir是杜氏數學Herman To Math的始創人 ?全港唯一「完爆」【DSE Core+...
對稱軸 在 每日一冷 Facebook 八卦
#微冷 為何三種【圓錐曲線】（conic section）剛好和【修辭法】（rhetoric）有一樣的名字？
各位讀者萬福金安晚上好。
把一個普通的圓錐體用武士刀切開，如果切面和對稱軸垂直，會得到一個圓 [圖中紅色]；如果切面稍微傾斜，但沒有比圓錐的頂角的一半更斜，就會切出一個橢圓形 [圖中綠]；當刀的斜度剛好等於頂角的一半，或是說剛好和圓錐的側面平行，會精密地得到一個拋物線 [圖中藍]；最後如果角度更斜就會得到一個雙曲線 [圖中橘]。
圓、橢圓（ellipse）、拋物線（parabola）、雙曲線（hyperbola）這四種「圓錐曲線」古希臘的數學家很感興趣，產生了不少學術研究。
同時，古希臘人，尤其是雅典貴族也有種奇特習性，他們喜歡在公開場合用言語一較高下，看誰能說服更多人，贏得群眾的擁戴，就能主導城邦的政策走向，「公眾談話術」（public speaking）因此成了雅典式民主的重要一環。
找個現代人為例，大概就是花旗前總統歐巴馬那樣的政治風格，口才好到破表，想必是小時候在夏威夷接受了嚴格的希臘口語訓練。
因為希臘人如此看重口才，就帶起了一股研究「如何用言語說服人」的口才訓練術，這裡的說服人和成語「以理服人」不完全一樣，因為希臘的說服術，也就是「修辭學」中，除了講道理還包含一些別的要素。
依照亞理斯多德的歸納，主要有「靠情感打動人」（'pathos'）、「用威勢和資格輩分壓倒人」（'ethos'），最後才是「靠證據和邏輯推論讓人了解利害關係」（'logos'）這三種路數。諸位看看，這個順序也反映出亞里斯多德的觀察：動之以情最有用，用權威嚇倒人次之，其中講道理是最沒用的 Orz。
說惹這麼長，鋪陳惹這麼多，都是要切入科宅編那沒人關心的驚人發現：除了圓以外的三種圓錐曲線的英文名字，剛好也是三種修辭法。
hyperbole 是誇飾法，把小事講得很誇張，一秒吸引全國媒體的注意。 hyperbole 的念法有點特別是 /haɪˈpɝːbəli/ （海ㄆ薄梨）。
parable 是寓言，以此喻彼、藉古諷今，說個健康的小故事，其中隱含了特定的洗腦(x) 教育目的。不直接說破寓意，讓聽眾靠自己去猜去理解。耶穌喜歡講的小故事就被合稱為 parable of Jesus。倒是有名的伊索寓言（Aesop's fables）不被叫作 parable，理由不可考。
ellipsis 是省略，指的是重覆的詞可以不說第二次，從前後文大家都心知肚明的敏感詞可以不說，因為你知道我的明白。此外 ... ← 這個...標點...符號...叫作...刪節...號...也是 ellipsis。中文刪節號有六點，英文只有三點， 財哥專業檳榔攤要幾點有幾點。
嗯？所以三組字長得並不完全一樣，只是長得有點像而已嘛。
不不不，三者在希臘文是完全相同的，而且最慘的是在英文裡面，三組字的【形容詞形式】完全相撞：hyperbolic、parabolic、elliptic。在文章裡看到的時候得暫停想想，這邊是在講幾何學，或者是修辭學？
所以相同是巧合還是別有意義呢？答案是......是別有意義的巧合（被打）。
修辭學那一組字的出現比較早比較普及，至少在西元前四世紀亞理斯多德寫《修辭學》教科書時就眾所周知了。而想到要把圓錐切開蹦出曲線的奇怪想法，則是在西元前二世紀的「圓錐曲線權威」阿波羅尼奧斯（Apollonius of Perga）才命名的。
parable 是把兩個東西並置、相提並論、平行而論，所以拿來命名拋物線。因為拋物線的切法是和圓錐的側面平行（參見圖）。希臘語 para 就是在旁邊的意思、bole 是丟，合起來是丟在旁邊XD
hyperbole 是誇飾，因為 hyper 是很嗨(x) 超過 bole 丟，丟過頭。雙曲線的例子是「切過頭」，所以阿波羅尼奧斯這麼叫。
ellipse / ellipsis 的本意是「欠缺、不足、短少」，這不是歧視橢圓看起來矮矮短短的，還是回到切面的問題，武士刀需要「切不足」，不超過圓錐的斜度才會形成橢圓。
這樣，講完收工。下次再冷囉。
#天啊科宅這種事兒只有你會關心吧
#否因為我還有找到參考資料啊
參考資料：
English Stackexchange - Rhetoric vs. Mathematics: ellipsis/ellipse, parable/parabola, hyperbole/hyperbola.
https://english.stackexchange.com/questions/175756
知乎 - 英文中省略和椭圆（ellipsis/ellipse）、夸张和双曲线（hyperbole/hyperbola）、隐喻和抛物线（parabole/parabola）等修辞和几何术语非常相似，它们有什么渊源吗？
https://www.zhihu.com/question/20854993
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#微冷 為何三種【圓錐曲線】（conic section）剛好和【修辭法】（rhetoric）有一樣的名字？
各位讀者萬福金安晚上好。
把一個普通的圓錐體用武士刀切開，如果切面和對稱軸垂直，會得到一個圓 [圖中紅色]；如果切面稍微傾斜，但沒有比圓錐的頂角的一半更斜，就會切出一個橢圓形 [圖中綠]；當刀的斜度剛好等於頂角的一半，或是說剛好和圓錐的側面平行，會精密地得到一個拋物線 [圖中藍]；最後如果角度更斜就會得到一個雙曲線 [圖中橘]。
圓、橢圓（ellipse）、拋物線（parabola）、雙曲線（hyperbola）這四種「圓錐曲線」古希臘的數學家很感興趣，產生了不少學術研究。
同時，古希臘人，尤其是雅典貴族也有種奇特習性，他們喜歡在公開場合用言語一較高下，看誰能說服更多人，贏得群眾的擁戴，就能主導城邦的政策走向，「公眾談話術」（public speaking）因此成了雅典式民主的重要一環。
找個現代人為例，大概就是花旗前總統歐巴馬那樣的政治風格，口才好到破表，想必是小時候在夏威夷接受了嚴格的希臘口語訓練。
因為希臘人如此看重口才，就帶起了一股研究「如何用言語說服人」的口才訓練術，這裡的說服人和成語「以理服人」不完全一樣，因為希臘的說服術，也就是「修辭學」中，除了講道理還包含一些別的要素。
依照亞理斯多德的歸納，主要有「靠情感打動人」（'pathos'）、「用威勢和資格輩分壓倒人」（'ethos'），最後才是「靠證據和邏輯推論讓人了解利害關係」（'logos'）這三種路數。諸位看看，這個順序也反映出亞里斯多德的觀察：動之以情最有用，用權威嚇倒人次之，其中講道理是最沒用的 Orz。
說惹這麼長，鋪陳惹這麼多，都是要切入科宅編那沒人關心的驚人發現：除了圓以外的三種圓錐曲線的英文名字，剛好也是三種修辭法。
hyperbole 是誇飾法，把小事講得很誇張，一秒吸引全國媒體的注意。 hyperbole 的念法有點特別是 /haɪˈpɝːbəli/ （海ㄆ薄梨）。
parable 是寓言，以此喻彼、藉古諷今，說個健康的小故事，其中隱含了特定的洗腦(x) 教育目的。不直接說破寓意，讓聽眾靠自己去猜去理解。耶穌喜歡講的小故事就被合稱為 parable of Jesus。倒是有名的伊索寓言（Aesop's fables）不被叫作 parable，理由不可考。
ellipsis 是省略，指的是重覆的詞可以不說第二次，從前後文大家都心知肚明的敏感詞可以不說，因為你知道我的明白。此外 ... ← 這個...標點...符號...叫作...刪節...號...也是 ellipsis。中文刪節號有六點，英文只有三點， 財哥專業檳榔攤要幾點有幾點。
嗯？所以三組字長得並不完全一樣，只是長得有點像而已嘛。
不不不，三者在希臘文是完全相同的，而且最慘的是在英文裡面，三組字的【形容詞形式】完全相撞：hyperbolic、parabolic、elliptic。在文章裡看到的時候得暫停想想，這邊是在講幾何學，或者是修辭學？
所以相同是巧合還是別有意義呢？答案是......是別有意義的巧合（被打）。
修辭學那一組字的出現比較早比較普及，至少在西元前四世紀亞理斯多德寫《修辭學》教科書時就眾所周知了。而想到要把圓錐切開蹦出曲線的奇怪想法，則是在西元前二世紀的「圓錐曲線權威」阿波羅尼奧斯（Apollonius of Perga）才命名的。
parable 是把兩個東西並置、相提並論、平行而論，所以拿來命名拋物線。因為拋物線的切法是和圓錐的側面平行（參見圖）。希臘語 para 就是在旁邊的意思、bole 是丟，合起來是丟在旁邊XD
hyperbole 是誇飾，因為 hyper 是很嗨(x) 超過 bole 丟，丟過頭。雙曲線的例子是「切過頭」，所以阿波羅尼奧斯這麼叫。
ellipse / ellipsis 的本意是「欠缺、不足、短少」，這不是歧視橢圓看起來矮矮短短的，還是回到切面的問題，武士刀需要「切不足」，不超過圓錐的斜度才會形成橢圓。
這樣，講完收工。下次再冷囉。
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#否因為我還有找到參考資料啊
參考資料：
English Stackexchange - Rhetoric vs. Mathematics: ellipsis/ellipse, parable/parabola, hyperbole/hyperbola.
https://english.stackexchange.com/questions/175756
知乎 - 英文中省略和椭圆（ellipsis/ellipse）、夸张和双曲线（hyperbole/hyperbola）、隐喻和抛物线（parabole/parabola）等修辞和几何术语非常相似，它们有什么渊源吗？
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對稱軸 在 賭Sir【杜氏數學】HermanToMath Youtube 的評價
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課題: DSE 數學 Reflectional Symmetry 反射對稱
適用級別: 中一,中二,中三,中四, 中五, 中六
其他導師的影片:
《Herman Yeung - DSE 數學 C 天書 - 第4堂 34 (認識旋轉對稱軸》
https://www.youtube.com/watch?v=EQBGI...
《認識旋轉對稱軸》
https://www.youtube.com/watch?v=JClCa...
《【成長版DVD體驗】生活數學 對稱剪紙》
https://www.youtube.com/watch?v=M0z67...
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杜氏數學 Herman To Math 考試戰績:
Ａ ── 會考 Math 數學
Ａ ── 會考 Additional Math 附加數學
Ａ ── 高考 Pure Math 純粹數學
Ａ ── 高考 Applied Math 應用數學
5** ── DSE Math 數學
5** ── DSE 數學延伸部分(二)
Ａ ── IAL Core Math 1 2
Ａ ── IAL Core Math 3 4
Ａ ── IAL Further Pure Math 1
Ａ ── IAL Mechanics 2
Ａ ── IAL Mechanics 3
Ａ ── IAL Statistics 1
Ａ ── IAL Statistics 2
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精選系列節錄:
《數學 DSE 狀元神技秘笈》系列
https://www.youtube.com/watch?v=1mVTS...
《攞分唔使識得計》系列 （以 DSE Maths PaperII 為骨幹的免費課程）
https://www.youtube.com/watch?v=u9lM-...
《名校試題》系列
https://www.youtube.com/watch?v=UY8px...
《賭Sir數學戒賭》糸列
https://www.youtube.com/watch?v=dhL-d...
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杜氏數學 Herman To Math 考試戰績:
Ａ ── 會考 Math 數學
Ａ ── 會考 Additional Math 附加數學
Ａ ── 高考 Pure Math 純粹數學
Ａ ── 高考 Applied Math 應用數學
5** ── DSE Math 數學
5** ── DSE M1 數學延伸部分(一)
5** ── DSE M2 數學延伸部分(二)
Ａ ── IAL Core Math 1 2
Ａ ── IAL Core Math 3 4
Ａ ── IAL Further Pure Math 1
Ａ ── IAL Mechanics 2
Ａ ── IAL Mechanics 3
Ａ ── IAL Statistics 1
Ａ ── IAL Statistics 2
對稱軸 在 李祥數學,堪稱一絕 Youtube 的評價
國中會考總複習：https://www.youtube.com/playlist?list=PLOAKxvSm6LGlbMqjF4W6ElHM_lrFZijkg
抖音精選：https://www.youtube.com/playlist?list=PLOAKxvSm6LGmoWuzdrsxoeKQBR_GgZyIk
學測考前猜題：
https://www.youtube.com/playlist?list=PLOAKxvSm6LGko-fghK4k3eZJ23pmWqN_k
指考數甲數乙總複習
https://www.youtube.com/playlist?list=PLOAKxvSm6LGlrdoVFRflK46Cm25CGvLBr
數學思考題型：https://www.youtube.com/playlist?list=PLOAKxvSm6LGmx__4F2KucNWpEvr1rawkw
關於數學的兩三事：https://www.youtube.com/playlist?list=PLOAKxvSm6LGlD5ABfGtLkOhNIRfWxIRc5
高中數學重要觀念解析：https://www.youtube.com/playlist?list=PLOAKxvSm6LGkzAh5k3h-CI0-clwS7xsWm
高中數學講座：https://www.youtube.com/playlist?list=PLOAKxvSm6LGmgafYQliX1Ewh2Ajun9NNn
統測考前猜題：
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