壓力測試程式的八卦，MOBILE01、YOUTUBE和Yahoo名人娛樂都在討論

「口罩實名制2.0 」上線！

口罩產量破千萬片，購買方式再轉變，要讓有口罩需求的國人更方便。

自從上週開始，由於60台口罩機組已全部交機，口罩產能有顯著提升，我們利用健保資料庫大數據分析，發現20-40歲僅40%曾買過口罩，有些人可能因為工作而無法到藥局購買。所以為了提高口罩覆蓋率、減弱病毒的社區傳播，我們開始推動 #口罩實名制 2.0，讓更多人可以買到口罩。
在蘇貞昌院長指示下，這兩天相關單位及工程師們，正緊鑼密鼓進行「口罩實名制2.0」的壓力測試。

除了現有的健保特約藥局、衛生所等實體通路不變外，推出 #線上預購通路。透過健保卡、自然人憑證，就能用電腦登入預約平台，或藉由手機上的健保快易通行動APP進行認證預購。
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3/12即將開放第一輪線上預購，購買原則如下：

1⃣3/18預購「登記」截止，不分身分證末碼單雙號。

2⃣如果預購人數超過預定人數，將於登記截止日隔天公開抽籤。並不是先搶先贏，所以不必搶在第一天上線登記喔！

3⃣成功預購者，3/19將收到繳費通知簡訊，請於指定期限內完成付款(ATM、網路銀行或信用卡)。

#去年四月開始每日有一次五百元以下跨行轉帳免手續費

4⃣成功預購者，可在3月26日至4月1日持健保卡或系統發放的購買憑證前往超商門市領取(代領者也須持上述證件)，逾期未領者視同放棄領取資格。

5⃣本次試營運僅提供成人口罩。(成人口罩7天內3片，每片5元)。

6⃣使用健保卡、自然人憑證預購者，請自備可上網的電腦及讀卡機。

7⃣每筆訂單需自付7元物流處理費。

未來行政團隊協同工程師，會一步一步修正程式功能，相信很快就有實名制3.0，讓國人更方便。
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詳請請參考疾管署新聞稿：http://at.cdc.tw/5o03c1

#感謝第一線防疫人員
#感謝為防疫付出心力的所有國人

日本F3測試，成功完成首航。

#感謝KRC車隊的測試許可
#感謝Hanashima racing team 的協助

邱澤成為台灣第一位測試日本三級方程式車手

圖：RS Wu / 文：KRC

台灣知名演員邱澤(Roy Chiu)日前參與了日本三級方程式在茂木(Motegi)賽道的測試活動，為台灣賽車運動再添一榮耀。

三級方程式由於引擎與車架可以由車隊自行選擇，可以說在世界方程式賽車運動中是最競爭的，也是進入到F1的最佳途徑；現今的F1車手都是從F3脫穎而出而進入到F1賽場中。

日本三級方程式錦標賽為亞洲專業的方程式比賽，與歐洲三級方程式錦標賽(FIA Euro F3)齊名。比賽分成C與N兩組，C組(Championship Class)使用的是最新的車架與引擎，而N組(National Class)則是採用了舊款的車架與統一規格的Toyota引擎。

邱澤於4月7-8日進行首次的F3測試，參加KRC-Hanashima Racing車隊所使用的N組F3賽車。測試首日天公不作美下起大雨，另外賽道上也有大霧，邱澤在車隊的要求之下進行了謹慎的首航。第二天在天氣狀況良好的情況下，邱澤開始感受到F3賽車強大的機械與空氣下壓力，並不斷的做出極佳的單圈時間，並在每一節不斷將時間向前推進，達到車隊所要求的目標。測試結束後，車隊對於邱澤的表現表示認可，並歡迎邱澤參與日本三級方程式的比賽。

KRC車隊總監康家源表示：我很難想像邱澤是一個演藝明星，在大約一年沒有接觸過方程式賽車後，仍然可以迅速的進入狀況，並在每一節的測試當中達到車隊所要求的目標，這已經是有職業選手的素質了。本次的測試活動相當的不錯，雖然第一天天氣狀況不好，但邱澤穩健的表現讓我們大家都感到非常滿意，我期待再度與邱澤合作。

KRC車隊除了在亞洲雷諾方程式參賽外，今年賽季中途將會宣布進軍最競爭的日本三級方程式C組的賽事，欲跟日本廠隊TOM's 、Honda (HFDP) 、Nissan (NDDP)等車隊一較高下。

0108紐約時報

*【眾議院議長裴洛西稱，如潘斯不讓川普下台，將尋求二次彈劾】
國會高層民主黨人呼籲川普總統立即免職。議長裴洛西和參議院民主黨領袖舒默呼籲副總統潘斯援引《第二十五條修正案》，要求川普下台。他們說，如果潘斯拒絕採取行動，民主黨人準備第二次彈劾川普。裴洛西稱：雖然只剩13天了，但任何一天都可能是一場恐怖表演。川普的舉動已是“煽動性行為。
https://www.nytimes.com/2021/01/07/us/politics/pelosi-schumer-25-amendment.html

*【據說川普曾和幕僚討論要赦免自己】
兩位知情人士稱，川普曾向幕僚表示，希望在總統任期的最後時刻赦免自己，並詢問是否該這樣做，以及赦免會在法律和政治上對他產生什麼影響。相關討論發生在最近幾周，尚不清楚川普是否在煽動支持者前往國會大廈遊行後提到這一話題。
https://www.nytimes.com/2021/01/07/us/politics/trump-self-pardon.html

*【美國國會正式確認拜登當選總統】
在計票程式恢復後，國會確認拜登獲得306張選舉人票，正式當選下任總統。川普發表聲明，稱雖然不同意大選結果，但將於1月20日進行“一場井然有序的權力過渡”。
https://cn.nytimes.com/usa/20210107/congress-gop-subvert-election/

*【美國的盟友和敵人如何看待國會暴亂】
許多人將此視為對所有民主國家的警告，多個西方國家領導人直接指責川普應為暴力事件負責。俄羅斯、伊朗等威權國家借機貶損美國民主，中國媒體將這場暴亂與香港抗議者佔領立法會相提並論。
https://cn.nytimes.com/world/20210107/trump-capitol-2020-election-mob/

*【分析：國會大廈暴亂：川普時代的暴力結尾】
時報白宮首席記者Peter Baker表示，川普支持者在其慫恿下造成的騷亂在美國近現代權力交接過程中堪稱史無前例。總統在任四年間所引發的敵意和分歧，似乎即將在憤怒、混亂和暴力的爆發中結束。
https://cn.nytimes.com/usa/20210107/trump-congress/

*【專欄：一場川普煽動的暴亂】
時報專欄作者紀思道寫道，支持川普的騷亂者襲擊的不僅是國會，還有憲法、選舉制度和美國的民主進程。當總統督導一場推翻自由選舉的運動時，他就背叛了憲法。
https://cn.nytimes.com/opinion/20210107/capitol-riot-trump/

*【要求免職川普壓力加劇】
#越來越多的立法者，包括至少一名共和黨議員，表示支持根據《第二十五條修正案》要求川普下台，不過目前副總統潘斯反對這一想法。
#教育部長Betsy DeVos是第二位辭職的內閣成員。她在寫給川普的辭呈中表示：我們應該代表美國人民，並慶祝您的內閣過去取得的許多成就。沒想到，我們只能清理暴力示威者凌駕於美國國會大廈，以破壞人民業務的混亂局面。這種舉動對我們國家來說是不合情理的。
#川普在Twitter帳戶解除封後重新發帖，他稱部署國民警衛隊驅逐入侵者”，並表示新政府將於1月20日宣誓就職並向外界稱“擔任您的總統一直是我一生的榮幸”。
#三名最高安全官員迅速離職。
#有眾議院議員周四透露，經檢測感染冠毒。在國會議員被安置到安全地點的第二天，因示威闖入國會大廈，引發對冠狀病毒廣泛傳播的擔憂。
#共和黨議員也呼籲川普下台。
#白宮發言人McEnany發表聲明譴責暴力行為。
#司法部表示，不排除調查川普煽動暴亂者的可能性。
#蜜雪兒·歐巴馬呼籲社群媒體“停止啟用”川普帳號並永久封鎖他。
#拜登提名Gina Raimondo為商務部長，Martin Walsh為勞工部長。
#交通部長趙曉蘭辭職。
#拜登介紹了未來接任的司法部長Merrick Garland，稱他是“人民律師”，而不是總統的律師。
https://www.nytimes.com/live/2021/01/07/us/electoral-vote#elaine-chao-trumps-transportation-secretary-resigns

*【暴民衝入國會大廈遭槍擊死亡者為一名空軍女兵】
Ashli Babbitt經歷了兩次戰爭和14年的戰爭之後，離開空軍後，在工人階級聖地亞哥郊區定居，她的社群媒體消息有著不少川普總統；QAnon陰謀論；以及針對加州移民，毒品和民主黨領袖的遊行的訊息。
https://www.nytimes.com/2021/01/07/us/who-was-ashli-babbitt.html

*【巴西宣佈中國科興新冠疫苗有效】
聖保羅州的官員表示，科興生產的疫苗有效率達78%。中國正把目光投向為發展中國家提供新冠疫苗，填補西方競爭對手在貧窮國家留下的空白。專家指出，中國希望通過此舉將自己定位為衛生外交的領導者，獲得聲譽和威望。
https://www.nytimes.com/2021/01/07/business/china-coronavirus-vaccine-sinovac.html

*【日本宣佈東京地區進入緊急狀態】
在連續三天新增病例打破記錄、死亡人數激增後，日本宣佈東京及周邊三縣進入緊急狀態，這是自去年4月以來，該國首次採取類似措施。政府要求餐館提前關門，雇主鼓勵員工在家工作，但學校和商店將繼續開放。緊急狀態將持續一個月，主要依靠自願遵守。專家警告稱，僅靠這些還不足以扭轉局面。
https://www.nytimes.com/2021/01/07/world/asia/japan-tokyo-state-of-emergency.html

*【Covid-19實時更新】
#法國官員發誓要在周四加快疫苗接種運動，但警告說，為了阻止感染和住院的增加，將繼續實行限制和宵禁。
#紐約市長白思豪表示，本週末之前為10,000民眾提供疫苗接種，但只有一小部分警察接受疫苗接種。
#隨著FDA批准了三種新型家用試劑盒，快速的病毒測試將得到加強。
#以色列與輝瑞公司達成協議，將在3月底前為足夠的疫苗接種其成年人群。
#泰國警方向一對幫助19名羅興亞人偷渡的夫婦發出逮捕令。這對夫婦被控走私和藏匿外來人口，將面臨最高五年的監禁。被捕的19名緬甸移民中，七人新冠檢測呈陽性。
#各州將疫苗接種工作擴展到醫院工作人員和療養院居民以外，包括消防員，特別是還充當緊急醫療響應員的消防員，已經開始接受Covid-19疫苗。
#由於疫情屢創新紀錄，法院再次暫停。若停止開庭數月，不少案件將因此積壓。
#澳洲第三大城市布里斯班在報告社區中首例高度傳染性冠狀病毒變種病例後，將進行為期三天的封鎖。
https://www.nytimes.com/live/2021/01/07/world/covid-19-coronavirus

*【佛奇稱一月疫情變得更糟，疫苗接種工作需要更多時間】
美國首席傳染病專家佛奇博士預測，冠毒疫情每日的死亡人數將在未來數週內持續上升，呼籲民眾耐心等待全國的疫苗接種。美國衛生官員報導近4,000例單日死亡案例，再創紀錄，目前確診人數超過360,000。
https://www.nytimes.com/2021/01/07/world/fauci-coronavirus-january.html

「懲罰Mee」App於5月1日正式推出後曾登香港區排行榜首位、KKBOX推出無損音質串流服務，包括16bit和24bit、LG推紫外線殺菌耳機TONE Free FN7、Sony新BRAVIA XR電視玩AI、Arlo Essential美國IP Cam、Xencelabs Pen Tablet Medium開箱及Facebook要求iOS用戶容許追蹤以協助維持免費服務，果籽《科技新G》繼續與大家回顧這個星期的重點科技新聞。
「懲罰Mee」App上架登香港區排行榜首位
「懲罰Mee」流動應用程式於5月1日正式推出，形式有點像已下架的「和你Eat」，上架初期於iOS香港地區免費App排行榜，排行更超越政府的「安心出行」，不過記者於5月7日發現「懲罰Mee」已變成第二位。據說「懲罰Mee」希望挑戰yuu及OpenRice的地位，App主要是以地圖形式，顯示參與商戶的位置及資料，亦可以商戶種類篩選。
用戶只要成為Mee會員，便可享特定優惠，App中也有「Mee分」項目，不過這個「Mee分」並不會與消費掛勾，而是用於鼓勵用戶上載相片或評語儲分，協助豐富應用程式內的資訊，儲滿指定分數便可以換領獎賞。

KKBOX推出無損音質串流服務
KKBOX終於在香港推出無損音質串流服務，同步推出16bit和24bit取樣率的無損音質音樂。KKBOX更表示它們是全港唯一，涵蓋全球三大唱片公司無損曲庫的音樂串流平台，目前KKBOX有超過7,000萬首廣東話、國語、歐美、日韓歌曲，當中超過4,000萬首16bit無損歌曲，超過300萬首24bit無損歌曲。
無損音質計劃已開放訂閱，每月收費$116，KKBOX白金會員在6月4日前有30日免費體驗，亦可以$105訂閱無損計劃；新app用戶也有14日免費試用。不過要留意無損音樂也要有硬件配合，耳機狂人Cato表示，最簡單就是使用支援Hi-Res的耳機，高階玩法就可以外接DAC甚至使用DAP。不過最重要是要留意數據用量，畢竟一首24bit音樂約100多MB。

LG推紫外線殺菌耳機TONE Free FN7
雖然LG上月宣佈退出智能電話市場，不過最新於香港還有推出無線藍牙耳機 LG TONE Free FN7，具備主動降噪（ANC）功能，內建3個高性能收音咪，偵測外界聲波消噪，而且耳膠也經特別設計，提升舒適度及阻隔外部噪音。
與其他LG無線耳機一樣，採用Meridian的數位訊號處理（DSP）音效技術，聽覺體驗逼真；比較特別的是其耳機充電盒，加入了UVnano紫外線殺菌功能，接線充電時透過紫外線殺死耳塞高達99.9%的大腸桿菌和金黃葡萄球菌。充電盒上也有LED燈，讓用家觀察其充電和消毒狀態，官方指耳機於關閉主動降噪情況下可用7小時，亦設快速充電功能，充電5分鐘，最長可使用1小時，建議零售價$1,599。

Sony新BRAVIA XR電視玩AI
Sony推出旗下BRAVIA XR電視系列，包括8K LED、4K OLED和4K LED電視。今年最主要的升級就是改用Cognitive Processor XR處理器，使用AI人工智能提高電視的畫質和音質表現。處理器會模擬人類的視聽方式，獨立偵測和分析色彩、對比度和細節，聲音方面能將任何聲音轉換為3D環繞聲音效。全新BRAVIA XR電視將改用Google TV系統以及兼容HDMI 2.1。
A90J為MASTER Series，使用OLED面板，有65吋和55吋型號。現場觀看A90J播放HDR影片時，對比度表現非常好，高光位置亮度極高，同時黑位保持深邃，色彩表現也很好，升級後的音響表現也非常震撼。65吋的X95J採用X-Wide Angle技術，令螢幕的可視角度極高，極側角度觀看時也能維持色彩和亮度。X90J系列售價$14,990起，X80J系列售價$7,490起。

Arlo Essential美國IP Cam
美國Arlo最近推出了新款Essential室內攝影機（IP Cam），想隨時監察家中狀況，又不想買中國牌子的話就很適合。早前我們測試過Arlo的4K IP Cam以及智能門鈴，這次的Essential系列定價較便宜。
Arlo Essential室內攝影機定位是室內使用，功能上和高階機種相似，支援1080P串流監控以及錄影、雙向語音對話、警報器、夜視功能，以及Arlo出色的動作偵測警示功能，搭配Arlo Smart訂閱就有自定偵測範圍功能。

家中有寵物或者需要照顧嬰兒就非常適合，隨時可以查看家中狀況。新機也加入隱私保護盾功能，用家回到家後可關閉鏡頭以及麥克風，保護自己的私隱。新機安裝方法非常簡單，連接電源線後開啟app配對後即可使用，所有影片會上傳至Arlo雲端儲存。

Xencelabs Pen Tablet Medium開箱
美國品牌Xencelabs推出中型數碼繪圖筆與繪圖板Pen Tablet Medium，這款繪圖板設計簡潔 8毫米厚，繪圖區大小約32 x 23厘米，有效面積縱橫比16:9。除了接線使用，官方指充電2.5小時，可無線使用最長16小時。
Pen Tablet Medium的特別之處是配有兩支不同直徑的繪圖筆，細筆有2個可自訂按鈕和頂端橡皮擦功能，另一支3按鍵筆更可代替滑鼠按鍵的功能，方便無縫切換專案。兩支筆都支持8192級的壓力敏感度及傾斜功能，沒有明顯的延時情況。
標準版包括數位畫板、一支細筆和一支3按鍵筆、6個標準筆尖及4個毛氈筆尖等，售價HK$2,180；，套裝版本更包括Quick Keys遙控器，提供5組8鍵，共40個可自訂的快速鍵組合，上面是個OLED螢幕，顯示每個按鍵的快捷功能設置，售價HK$2,980。

Facebook要求iOS用戶容許追蹤以協助維持免費服務
蘋果最近推出iOS 14.5系統更新，新增應用程式追蹤透明度功能，讓用戶自行選擇，是否容許應用程式追蹤資料作廣告用途，不過Facebook非常反對措施，認為會影響其廣告業務。不少用戶在升級iOS 14.5後，也接收到Facebook的通知，指允許Facebook追蹤資料能協助它們維持免費服務。有網上分析指Facebook是暗示日後或會收費，事態發展如何也無從得知，不過記者按下要求應用程式不要追縱，暫時不見有任何異樣。

影片:
【我是南丫島人】23歲仔獲cafe免費借位擺一人咖啡檔 $6,000租住350呎村屋：愛這裏互助關係 (果籽 Apple Daily) (https://youtu.be/XSugNPyaXFQ)
【香港蠔 足本版】流浮山白蠔收成要等三年半 天然生曬肥美金蠔日產僅50斤 即撈即食中環名人坊蜜餞金蠔 西貢六福酥炸生蠔 (果籽 Apple Daily) (https://youtu.be/Fw653R1aQ6s)
【這夜給惡人基一封信】大佬茅躉華日夜思念 回憶從8歲開始：兄弟有今生沒來世 (壹週刊 Next) (https://youtu.be/t06qjQbRIpY)
【太子餃子店】新移民唔怕蝕底自薦包餃子 粗重功夫一腳踢 老闆刮目相看邀開店：呢個女人唔係女人(飲食男女 Apple Daily) https://youtu.be/7CUTg7LXQ4M)
【娛樂人物】情願市民留家唔好出街聚餐 鄧一君兩麵舖執笠蝕200萬 (蘋果日報 Apple Daily) (https://youtu.be/e3agbTOdfoY)

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Title:
賭場VS賭波VS賭馬，如何預測賽果？
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Subtitle:
天有不測之風雲，何以天文台能夠預測天氣？
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Script:
賭場、賭波和賭馬，形式上非常不同：

賭局 賠率 機率
賭場遊戲 己知 己知
足球博彩 己知 未知
賽馬博彩 未知 未知

由於形式不同，戰術亦截然不同。但戰術不同，目標卻始終如一：「正EV」。只要EV是正數，賭博便佔優。重溫一次EV的計算方法：

EV = 淨贏注 × 贏錢機率 － 淨輸注 × 輸錢機率

換言之，賭場遊戲的賠率固定、機率固定，因此EV都是固定，而且一般來說都是固定的負數（因為對賭場來說便是正數）。對賭客來說，除非遇上賭場犯錯，例如推出新遊戲，規則上容許賭客獲得正EV#，否則於賭場遊戲長賭必敗無疑。

#《爽爆：全職賭徒鑽賭場漏洞　月贏80萬 》
　http://hk.apple.nextmedia.com/news/art/20121017/18042618

至於足球博彩，雖然是固定賠率制，但由於足球比賽變化莫測，不似賭場遊戲純粹訴諸物理力學，因此機率是未知之數，自然EV也是未知之數。只要有一定方法，便有可能取得正EV。

或許你會問：既然足球比賽變化莫測，一個不慎擺烏龍、一個不智領紅牌、一個球證誤判越位入球等，都會影響賽果，試問又怎能夠計算呢？

這個問題就等如天有不測之風雲，天文台為何能夠預測天氣呢？當然間中亦有錯判，但雖不中亦不遠矣，這就是數學的力量。其實博彩公司訂立賠率的時候，都會先以數學計算賽果機率，然後輕微調低作抽水。由此可見，只要比博彩公司計算機率計算得更準確，便能夠於賭局中佔有上風。

舉個例，朋友和你在街頭足球場看見兩隊業餘球隊比賽，朋友見一隊年輕力壯，另一隊白髮蒼蒼，於是開盤：「年輕隊1賠0.8、和局1賠2.1、元老隊1賠3.1」，這個時候，你發現元老隊球員原來是前甲組職業球員，年輕隊則是自己兒子的球隊，而你知道自己的兒子和他的朋友是乒乓球隊友，根本不懂得踢足球，因此，你預算元老隊的勝率遠超年輕隊。明顯地，這個賭局是你佔了上風。

換言之，這是一場資訊（Information）戰，擁有更多資訊的佔優。為什麼？因為資訊較多的一方，更能較準確地計算賽局機率（這也是馬評家晨早起床看晨操的目的，獲取一般馬迷不知道的資訊）。於上述例子，雖然不涉及數學運算，但仍算是一種粗略估算。當然，面對博彩公司，粗略估算是不足夠的，你需要比博彩公司更精確的機率計算，而方法就是：建立一個數學模型（Mathematical Model）。

提供重要資訊


計算預測結果

你先從現實世界搜集重要資訊，例如對賽兩隊的近績、對賽往績、預計陣容等，而對賽果影響力較小的，可選擇性地抽取，例如天氣溫度、領隊教練、花邊新聞等。然後，將這些資訊輸入到電腦程式，並由電腦進行運算，得出答案後，把電腦程式輸出的賽果，視之為對現實世界的預測賽果。程序大致如此，天文台預測天氣也是透過數學建模（Mathematical Modeling），量化重要的氣候現象，來預測未來天氣。

然而，電腦程式是如何使用現實資訊的呢？首先預設一些公式，然後匯入大量球賽歷史資訊，例如上述的近績、對賽往績、甚至天氣溫度等，從而利用公式計算預測賽果，將它與真實賽果比較，便可得知每一條公式的預測準繩度，繼而從中選出預測力最高的公式，加以使用，計算EV。

最常見的疑問是：「公式的準繩度源於球賽歷史資訊，包括真實賽果，準繩度自然必被高估，試問對比真實賽果又有什麼意思？」

這個問題可以利用一個名叫回溯測試（Backtesting）的小聰明手法，匯入資訊時，只匯入一部份，留下剩餘的部份歷史賽事當作未來賽事，執行公式模擬投注。
舉例說，你找了1000場相關賽事，你可匯入首900場，來挑選公式，然後用尾100場作模擬投注，計算出使用公式的EV。

賽馬博彩也是透過數學建模，你除了需要計算機率之外，你也要模擬最後賠率。因為賽馬博彩是實行彩池制（Pari Mutuel，又稱同注分彩法），賠率會因應投注額的分佈而時刻調整。假設你投注的時候，一號馬是1賠10，臨開閘的時候可以變了1賠3，到最後派彩可以變了1賠6，而你最後獲得的賠率，就是根據最後派彩，而不是你投注的時候。

由此可見，如使用數學建模，賭馬比賭波容易獲得正EV。主要原因如下：

賽馬是賭客與賭客之間的對賭。實施彩池制，博彩公司抽取投注額的手續費獲利，無論賽果如何，博彩公司已經賺了，派彩只是用輸家的注碼賠給贏家。只要有大量非理性的賭客，賭局佔優的機率便會較高，就好像到麻雀館打麻雀，遇著三位菜鳥，贏面自然較高。

相反，足球博彩是固定賠率制，是莊家和賭客直接對賭，莊家自然費盡工夫調整盤口，為公司獲得正EV，博彩公司正EV，即是賭客負EV。要從足球博彩中使用數學模型取勝，就得比博彩公司計算得更精確才有機會成功。

實際操作上，數學模型的構造當然比以上描述複雜得多，例如考慮的因素、各個因素的比重、賽事的數量，甚至注碼大小等，都絕不簡單。然而，原理大致上就是如此。

這一堂不教任何數學建模的方法，因為所需要的數學水平起碼要有大學程度，如想擊敗賭場，開始學習數學吧，有心不怕遲，只要沒有了考試的壓力，學習數學其實很愉快，也很輕鬆，或許最後你做不了賭神，卻成了數學家呢！

就算不打算學習數學，也希望你明白背後的原理，不致於大庭廣眾之下獻醜，不會再說由於隨機因此無法預測，而別人提起數學模型的時候，你起碼聽得明白。

天氣預測的科學發展已成熟多年，人類掌控隨機事件的能力已遠超一般人所想。天文台雖然無法完美預測每一秒的天氣變化，但大概準確，已造福人群；同樣地，賭局預測，雖然不會場場中，但只要大概準確，使贏的多過輸的，已足夠使賭客獲利。數學並非萬能，但只要適當地使用，絕對是強大的武器。
 
Summary

 賭場遊戲的賠率和機率都是固定。
 足球博彩實行固定賠率制（Fixed-odds betting），賠率固定，但機率不知。
 賽馬博彩實行彩池制，賠率不定，機率亦不知。
 賽果預測的原理，與天氣預測的原理大致相同。
 將現實世界重要資訊，匯入數學模型計算，用結果預測現實世界賽果。
 把部份歷史賽事當作未來賽事，用以驗證數學程式的準繩度。
 天氣預測無須分秒不差，賭局預測亦無須場場中，只要正EV就可以。

Terminology

 資訊（Information）
 數學模型（Mathematical Model）
 數學建模（Mathematical Modeling）
 回溯測試（Backtesting）
 彩池制（Pari Mutuel）
固定賠率制（Fixed-odds betting）
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杜氏數學 Herman To Math 考試戰績:
Ａ ── 會考 Math 數學
Ａ ── 會考 Additional Math 附加數學
Ａ ── 高考 Pure Math 純粹數學
Ａ ── 高考 Applied Math 應用數學
5** ── DSE Math 數學
5** ── DSE M1 數學延伸部分(一)
5** ── DSE M2 數學延伸部分(二)
Ａ ── IAL Core Math 1 2
Ａ ── IAL Core Math 3 4
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以下為本段內容文稿：

歡迎來到「一天聽一點」，今天我們來挖掘一個很驚人的真相，就是呢如果你沒搞懂什麼刻板印象，你很可能就是被『標籤』封殺的人才。

無論正在看影片的你，是男是女，是高是矮，是胖是瘦，不知道你從小到大，有沒有被人亂貼標籤，取一些莫名其妙的外號，像是「肥豬啊、懶鬼啊、娘娘腔」這一類的？

又或者是呢，因為你所從事的工作，被認為是「工程師就很無聊啊！」、「業務員就油嘴滑舌啊！」…這些都是偏見。

我想喔，你可能會知道亂對別人「貼標籤」，是一件很沒有禮貌的事。但你可能不知道的是，這種不經意的、脫口而出的偏見，會對人造成什麼影響，尤其是對你造成什麼影響！

輕鬆一點喔，先說一個故事。有一個老太太，她到賭城玩吃角子老虎，運氣很好贏了一大桶的硬幣。她決定見好就收，於是呢帶著這一桶硬幣，回到自己酒店的房間。

當老太太在電梯門口，等電梯的時候，電梯門一打開，她發現裡面早就站著兩個黑人。而且呢，其中一個身材非常的魁梧，高大得有一點嚇人。

老太太喔，有一點害怕。她心裡的直覺第一反應就是：「這兩個黑人，會來搶我的錢。」

但她回頭想想，又覺得這兩個黑人，看上去還滿有紳士風度的。所以她就不斷的告訴自己，不要對別人有偏見啊、不要誤會人家啊…。於是呢，老太太鼓起了勇氣，走進了電梯。

沒想到老太太進了電梯之後喔，還是非常的緊張跟害怕，她完全不敢看這兩個黑人。過了幾秒鐘，電梯依然在原地不動。

老太太心裡開始覺得很害怕、冷汗直流。就在這個時候，她聽到一個黑人說：「Hit the floor！」

老太太馬上趴到地上，慌慌張張的放開自己的硬幣桶，然後大喊說：「你把錢都拿走，你不要傷害我！」
沒想到，電梯裡安靜了幾秒鐘，老太太聽到另外一個黑人，非常有禮貌的跟她解釋說喔：「我的朋友說『Hit the floor』，指的是你要按下你要去的樓層的按鈕，而不是讓妳趴到地上，夫人！」

解釋一下喔，在英文裡面「Hit the floor」有兩個意思。第一個意思就是「你給我趴到地上！」，而另外一個就是「按電梯的樓層按鈕，Hit the floor」

這兩個黑人呢，他們把老太太扶起來之後，互相對看一眼，忍俊不住喔要自己憋著這樣子。直到這兩個黑人，把驚魂未定的老太太送回房間。

就在老太太走進房間的時候，老太太她聽到這兩個黑人，在電梯口大聲的爆笑出來。老太太喔，知道自己犯了一個很愚蠢的錯誤，但是她就是沒有辦法向這兩個黑人道歉。

結果沒想到第二天一大早，一束鮮花送到老太太的房間裡面，而且呢，每一朵鮮花上面，都掛著一張嶄新的百元鈔票。

鮮花上面附了張卡片，上面寫到：「感謝夫人，帶給我們非常愉快的一晚。」最後呢，屬名送花的人是麥可．喬丹和愛迪．墨非。

這個故事呢，不知道是真的還假的，我也沒辦法查證。但是重點就是喔，這個笑話為我們說明了一件很重要的事情。

那就是喔，並不是你知道「偏見」不好，你就能夠阻止自己，內在那種「深層的焦慮」。

就像剛剛那位老太太一樣，正因為過去對黑人的刻板印象，讓她不自覺認定「hit the floor」；從黑人的嘴巴裡脫口而出，就是要搶劫、就是要你趴在地板上。所以她才會對於知名的NBA球星，和好萊塢的巨星如此的失禮嘛。

我們其實都不喜歡「偏見」，也很快的能夠認出「偏見」，但即使你知道「偏見」不好，大可以不理會，但你知道嗎？

光是「偏見」本身的存在，就會大大的影響我們看待自己，和看待我們的任務的表現。也就是心理學裡面，所說的「刻板印象威脅」。

這個「刻板印象威脅」理論，它是美國史丹佛大學的心理學家史蒂爾，和阿倫森，他們在1995年提出來的。

其實長久以來，美國黑人學生的平均成績，相對於白人，會顯得比較差；也有比較高的機率在輟學啊，這方面能夠呈現出來。

但關於這種現象的各種解釋裡，也包含了可能是「黑人學生天生就比較笨」這樣的一種有一點惡意的論點。

然而呢，史蒂爾跟阿倫森，他並不相信這樣的說法，他們認為這是「刻板印象威脅」，而去影響了學生的成績表現。

所以在一項經典的實驗裡面，史蒂爾跟阿倫森，他們讓一百多個大學生，去參加一個非常困難的考試。

可是他們告訴學生說，這個考試的目的，並不是要測驗你的能力。而在這個考試的結果就發現，黑人學生的成績，跟白人學生其實是不相上下的。

等到他們又換了另外一批學生，做同樣的實驗，但他們這次在剛開始的說法是，他告訴學生我們正在進行一項「智力評量」這樣的測驗。

結果發現，白人學生的平均分數維持不變，而黑人學生的成績，卻很明顯的下降。為什麼會有這樣的結果呢？

因為社會環境的刻板印象，讓這些黑人學生在考試前，他們就已經覺得自己的「智力」一定比較差。

然而如果是這樣，那要怎麼解釋，在第一場考試裡面，黑人跟白人的表現，他們是旗鼓相當的啊？

事實上呢，根據史蒂爾跟阿倫森的研究，顯示出來喔，當測驗的環境引發了「刻板印象威脅」的時候；不管這個暗示多麼的輕微，它都會降低一些學生的自信心，去影響他們的正常表現。

而在史蒂爾跟阿倫森，他們開創了「教育心理」的新局面之後；又有很多的研究人員，做了其他的實驗也發現。

白人在數學競賽，在面對亞裔學生的時候；或者是，在運動場上，白人面對黑人的競爭的時候，他們也會感覺到挫折感，去影響到白人的自信心跟表現。

所以，截至目前為止，全世界已經有數百個研究證實，「刻板印象的威脅」它存在於所有的社群。

它危害了那些社經背景，比較弱勢的學生成績；和那些社會身分，比較敏感的人在工作裡面的表現。

所有的實驗都指向一個結論，那就是「刻板印象威脅」，實在是一個令人痛苦的心理壓力。

回到你的生活裡，你的身邊是不是也有某些看似無心的「偏見」，而你卻不知不覺的受到了影響？

像是「危險情人」他一直洗腦你，他說要是你跟他分手、離開了他，你就會沒人愛你。或者是在職場上，那個你一直貶低你的老闆；他老是說你上班沒帶腦。

但是反而讓你在第一線，看到很多實際的狀況卻又不敢說，因為說了又會被認定是草莓族、沒有抗壓性。

甚至於是你的爸媽，經常念你不懂得存錢，認為呢繳費上課是亂花錢，讓你每一次花錢都很有罪惡感；卻不知道學習的本質，其實是在投資你自己，為你更好的未來做準備。

其實這些一直往你身上貼的，像是「沒人愛啊、草莓族啊、亂花錢啊」…。這些「標籤」啊，就跟「刻板印象威脅」是一樣的；它正在默默的，損害你自己的自信心。

幸好啊近年來，社會心理學的研究人員，對於「刻板印象威脅」如何產生焦慮，以及我們該怎麼樣對抗跟防範，有了更深入的認識。

研究者發現喔，透過「書寫」這個途徑，進行一個簡短的信心提升的小活動，就有可能縮小不同種族的學生，他們在學業表現上面的差距。

所以，為了印證這樣的發現它的可信度，早在2003年，美國的教育工作者，就把這樣的推論，用非常簡單的方法，拿到很多族裔的校園裡面去做測試。

他們在學習剛開始的時候，選了全校七年級的學生做實驗。他們只把學生，分成「實驗組」跟「對照組」。

那接著呢，他們讓「實驗組」的學生，寫下他們認為重要，也想要擁有的才能。像是「人緣好啊、肯努力啊、能力強啊」…這些的。

而另外一組「對照組」，則讓他們寫下一些無關緊要的事；結果只因為這個小小的動作的介入。

到了學習結束，曾經寫下「人緣好、肯努力、能力強」的實驗組的黑人學生。他們顛覆了過去成績的刻板印象，他們大幅縮短與白人學生40％的差距。

這個研究證明了一件事，我們會發現，「刻板印象」本身，其實是根本沒有根據的。

因為不管是黑人或者是白人的學生、男性還是女性科學家；他們的成就差距，並不是能力有別，而是反映著一般人的偏見。

然而這些「偏見」，是可以透過有效的引導，以及透過「書寫」來破除的。我相信在你的生活裡，多多少少都會遇到，對於你有偏見，或者是亂貼你標籤的人。

而你會發現這些人的共通點，就是不懂得尊重你，會不斷的侵犯你的「界限」。除了讓你疲於解釋跟證明之外，對於你沒有任何實質的好處。

如果你不意識這些「偏見」跟「標籤」，為你帶來的這些「刻板印象的威脅」；那麼你將損失的，就不只是時間、精力、金錢。

它還包含你對自己的信心、還有未來的無限可能性。很多人啊，都太容易受到他人的影響，其實這背後都有「界限」這個議題。

而我們所成立的啟點文化，正因為多年深耕「人際溝通跟表達」這個主題，所以，我們太清楚在人際關係裡，並不是你想跟別人好好相處，對方就會不帶偏見，不對你貼標籤，跟你做良性的互動。

所以囉我的伴侶，嘉玲老師她深切關注這個現象，並且希望幫助你活出自己的力量。她特別設計了一門線上課程，叫「人際斷捨離」。

尤其在這一門課的第四講裡面，我們設計了一個陪伴你破除「刻板印象威脅」，去找回你內在自信的小活動。

只要你加入課程，跟著嘉玲老師的引導，你就能在這個小活動裡，透過簡單的「書寫」，幫助自己釐清三個非常關鍵的問題。

這三個就是「你習慣把誰的需求放在自己的前面？」，第二個「你從這段關係裡面，得到什麼？」，以及第三個「你貢獻了什麼，讓這段關係可以繼續？」

透過「書寫」回答這些問題，清楚自己在關係裡面的位置跟模式。我們會陪伴你去發現，對你來說「什麼事情是你可以的，而什麼事情是不可以的？」；這就是把「界限」找回來的具體前進。

最後呢，要根本的活出自己想要的自在，關鍵在於你的信念。

嘉玲老師會透過四個具體的步驟，讓你找到自己的「快樂宣言」，去改寫你困住你自己的舊思維、舊信念。

我們的課程推出到現在，已經有很多朋友透過這個過程，創造出新的內在對話。

就像安裝一個新的電腦程式一樣，把那些他人的偏見，或是對你造成的影響，自然而然的從你的生命當中移除，讓你掙脫要命的「刻板印象威脅」。

其實啊，我們沒有辦法拿掉別人的有色眼鏡，但我們可以透過學習，改變大腦裡面的內建程式；撕掉別人貼在我們身上的標籤，並且適度的回應。

透過這個過程，讓你的關係有效的調整，長出真正的自信，活出你想要的清爽與自在。

「斷捨離」它不是一個想法，而是一個行動的過程，然而這個行動的第一步，就是加入「人際斷捨離」。你要相信，你值得更好的關係、還有更好的人生，在這邊祝福你！

希望今天的分享，能夠帶給你一些啟發與幫助，我是凱宇。

如果你喜歡我製作的內容，請在影片裡按個喜歡，並且訂閱我們的頻道，別忘了訂閱旁邊的小鈴鐺，按下去，這樣子你就不會錯過，我們所製作的內容。

然而，如果你對於啟點文化的商品，或課程有興趣的話，如同今天最後分享的「人際斷捨離」課程。

我們在每一段影片的說明裡，都有相關的連結，我很誠摯的邀請你一起學習、一起前進，活出你想要的人生。謝謝你的收看，我們再會。