《老木一年被詢問800遍的問題 與 解答》
老木最常被問到的問題就是「妳為什麼讓孩子去體制外就讀?」
首先,我不鄉愿。
既然這裡的每個人都經歷過那段莫名而沒有太多營養價值的學習系統,並且眼睜睜地目睹這個系統的持續劣化。那麼,若是有機會做出不同選擇,我當然沒必要死守。
簡而言之,我單純地希望我的孩子能擁有一個較為正常的成長歷程。
在你我熟識的體制裡,那高高懸掛 ”德智體群美五育並重” 的匾,多半只是口號而已,例如把弟子規背得滾瓜爛熟其實對品德教育並沒有任何幫助;又例如將體育課拿來追趕英文數學的進度其實是件極荒謬的壓榨;至於在美育方面,事實上我們的教育內容裡,壓根沒有提供過任何關於美學的滋養。
於是,我只是把孩子被剝奪的還給他們而已。
給他們非填鴨式學習的機會,在被迫追分之外,培養主動追求學問的好習慣,遠離標準答案的框架,並學會獨立思辨的能力;同時將五感、觀察力、哲學力與美學力還給他們;把親近自然與揮汗跑跳的權力還給他們;也把台灣孩子最缺乏的睡眠時間還給他們。
再者,我們並非權貴分子。
其實我個人不過是個竭力工作的單親媽而已,既不富有也沒背景。比起因應付體制課業,以及望子成龍的傳統概念而衍生的各類花費,如補習費、安親費與才藝班費用,體制外甚至是相對經濟的。
在不以成績為目標的親子關係裡,我們沒有面目猙獰地催促,也沒有劍拔弩張的拉鋸,孩子學得紮實又快樂,他們的所識所聞從不為了應付考試,也沒有將課本還給老師的機會。
原因是,被動死背的記不久,主動尋求的才難忘。
體制外的我們,更無須為了寫不完的作業而犧牲教養品質,在大量的陪伴裡,許多價值觀將內化於一個又一個的故事裡,許多行為校正,也會進化於一次又一次的談心之間。
而不追分的前提下,自然少了滿檔的惡補行程,當多出來的這一把把光陰奢華地擺在童年裡,我們就能讓孩子學習分擔家務,養成生活執行力,也建構負責任的人格特質,以確保他們遠離媽寶行列。
另外,我們還能讓孩子從容地定位自我,多閱讀,多旅行,研究喜歡的事,也大膽實踐夢想,即便荒謬無比也精采萬分。如此,才不至成年後整個人生都忙於茫與盲,甚至連笑起來都不快樂。
我知道這篇肯定又要挑動基本教義派的神經,但是,在你捍衛你那條古老道路的同時,也別忘了欣賞一下我這片草原上的美麗風景。
★不要問我小孩讀哪間學校喲,這是隱私與安全問題
★網路時代資訊爆炸,我能做的功課,你一定也能
★期待教育翻轉的力量,盼望未來沒有任何人需要出走
同時也有57部Youtube影片,追蹤數超過2萬的網紅數學老師張旭,也在其Youtube影片中提到,【摘要】 從函數圖形的走勢看函數的極限,引出利用左極限和右極限判斷極限是否存在的直觀定義 【加入會員】 歡迎加入張旭老師頻道會員 付費訂閱支持張旭老師,協助本頻道發展並獲得會員專屬福利 👉 https://www.youtube.com/channel/UCxBv4eDVLoj5XlRKM4iWj...
基本學習內容數學 在 漸覺 Lung Facebook 八卦
<回歸那時認識英文的自己>
在求學過程的時候總是會想早點出社會工作賺錢,現在出社會了,又想回到那時老師在臺上上課的日子,當初學習的那股衝勁慢慢浮現出來。
從國中開始我最頭痛的科目除了數學再來就是英文了,單字、片語、句型、甚至是文法,我完全沒有概念,面對英文只能死背,所以單字量完全少到不行,唸都不敢唸,對自己說英文真的沒有自信,不敢跨出說的那一步。
高中時期,在因緣際會之下,認識了美國的交換學生,也成為好朋友,剛開始的溝通都讓我很緊張,因為我很多都聽不懂!
怕會錯她的意,有時候還會請她說慢一點!
因為她剛來台灣,假日我們幾個朋友會帶她去認識去台灣的幾個熱門景點,到處逛逛,因為怕我們溝通不良,隨身帶著哈電族隨時翻譯以備不時之需,但翻譯比自己說的慢,很多時候都會停一下再講話,不順暢,甚至還需要用比手畫腳方式溝通,這樣的溝通讓我覺得有趣也更容易知道彼此想表達的意思
也因為這樣我的英文短期之內成長的小快速
在她離開台灣之前,跟她對話已經不緊張,基本對話稍微知道她想表達的意思,跟外國人相處是讓自己英文快速成長方法之一
大學的時候又打回死背英文應付考試模式
選了基礎英文跟觀光英文,每個老師都有不同的教學模式,老師上課幾乎都用比較有深度的英文講課,大致來說都聽不太懂,只能一直抄寫筆記,回到家再複習,可見另一個層面來說 我的英文真的很差!
但也經過如此的洗禮,上次出國旅遊去峇里島跟韓國的自助旅行,基本英文對話還算過得去;自己說英文的口音不是很標準,去峇里島的時候還被誤認是當地導遊;去韓國的時候買個炸雞也被誤認是講英文的蘇志燮,真的好懊惱(明明想被打)
這次接觸到TutorABC的體驗,與外籍老師線上互動,整合多元化教材,適合我這種出社會的上班各族群,運用DCGS 個性化課程,量身打造自己所想要專屬課程,這次選擇有關觀光的教材,加強的絕對是會話!
與外籍老師溝通讓我回到那時學習英文的自己,我的英文沒有到很好,但老師說的每一句淺顯易懂,跟老師一對一互動就像高中跟外國朋友的那種感覺,很輕鬆讓我大聲笑勇敢開口說英文,在對話過程老師也給予我稱讚,儘管說的很不標準老師也一直鼓勵著我,一直給我讚,真的是練習口語的最佳平台。
連媽媽都跟著一起唸出英文雖然媽媽聽的沒有很懂。
當老師用英文解釋單字的含義,認真的聆聽老師每一句的意思,讓我想起大學上課抄寫筆記的回憶,老師也讓我自己試著用說的方式解釋單字,讓我更快進入狀況,更明白單字的意思,進而把單字深刻印象在腦海,看媽媽眉頭深鎖的也想努力進入老師的英文世界裡,就好像大學坐在我旁邊的同學,那種讀書氣氛有點懷念。
課程快結束的時候,老師會快速的把課程重點內容跟我有疑惑的地方再跟我說一遍,哪裡需要加強哪裡需要注意的地方,很有耐心的指出來,讓我更準確的去改善我自己英文的問題,
只需具備電腦、耳機、網路,線上互動,馬上那種,英文絕對會有所成長。
對這次TutorABC的課程讓我想起當初對英文的熱情,回歸當初認識英文的自己。
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基本學習內容數學 在 宋楚瑜找朋友 Facebook 八卦
【創造形勢的政治家—宋楚瑜主席】
(今年是政大外交系成立九十週年,政大外交系的學妹特地來訪問宋主席。以下為專訪內容,刊登政大外交系系刊/Jul 2020)
「一流的政治家要能夠乘風破浪,更要會興風作浪。三流的政治人物則是怕風怕浪。」畢業於政大外交系,從未忘記授課老師上課時的提點。政大畢業後即至美國攻讀碩士與博士的宋主席,回台後曾任行政院院長秘書、總統秘書、新聞局局長、台灣省省長等職位,投入中華民國政壇的期間,宋主席曾經結識英國首相柴契爾夫人、會見過六位美國總統、十三位日本首相,上百位的各國家領導人(包括國王、總統、總理、國務卿等);曾在IDU發表演說,也代表中華民國兩次參與APEC國家領袖高峰會議,在台灣的政壇和外交上佔有一席之地,無疑是一流的政治家。
適逢外交系九十週年,宋楚瑜主席除了送上祝福之外,也與我們分享從大學、赴美留學到踏入政壇的點滴,希望藉由他的經驗和故事,能勉勵外交系的莘莘學子。
<我想當的不是工程師!>
宋楚瑜主席的父親是位湖南鄉下的小孩,初中畢業就隻身到青島從軍,因此希望下一代能夠受到完整的教育,殷切期盼兒子能成為一位工程師,將來能夠有一技之長養活自己。但是,宋主席從小數學特別差,文史科特別傑出。第一次參加聯考,報考理工組,就不幸落榜,只好報名補習班準備第二次聯考。然而,宋主席早已領悟到自己想做的不是工程師,而是想要從事與政治和外交相關的工作,當時的他想,真正對國家有長遠貢獻的,不一定要是學工程的人,而是學政治的,更期許自己能夠像政大校歌的第一句話所說的,成為「管理眾人之事的人」。於是,宋主席與補習家教老師試著說服他的父親,說:「爸爸,您曾經到美國訪問過,看看林肯紀念堂紀念的人是誰呀?不是工程師,而是政治人物。」看見宋主席的熱忱和遠見,補習家教老師更說:「楚瑜考上大學或許能夠成為三流的工程師,但這小孩有潛力成為一流的政治人物。」宋主席與我們分享:「當年,我父親看見我這十八歲的小子竟然能有這樣的應對進退能力,還有著遠大的理想,便欣然答應了。所以,我每天準時到補習班報到,認真讀書,最後就以四百零四的高分,第一志願考取政大外交系。」因此,父親送了他一本原版韋氏英文字典,寫著:「有志者事竟成。」除了恭喜兒子之外,更有著深深的期許和期待。
<外交系點滴>
外交系四年的生活對於宋主席來說,是人生很重要的一個階段,在大學的所學使他受益無窮,奠定了他赴美留學的基礎,也影響了他的從政之路。
在第一志願錄取了外交系之後,宋主席並不以此而自滿,仍然好學不倦,省吃儉用,只為了把錢留起來學習。為了奠定外語基礎,每天晚上宋主席都有不同的行程,有時到學校附近的修道院向外國修女學習英文和法文,有時到台北市區的美爾頓補習班學習英語會話,有時到台北國際學舍跟外國學生學習英文寫作。大二時,參加救國團國際事務研習會,曾以法國代表的身分參與模擬國際會議並辯論中國代表權問題,以流利的法文發表演說。接受我們訪問當天,宋主席更拿出當年大三寫的英文作文<我的志向(My Ambition)>,他以流利的英文朗讀著當年的原稿,「I want to become a truly diplomat. I don’t believe in the old Chinese saying that the weak nations have no diplomacy. Because Lincoln’s words continued to sound in my ear, “Let us have faith that right makes might, and in that faith, let us do our duty as we understand it.”」字字寫著對於中華民國外交的期待以及對於政治的熱誠,更可以看出宋主席在大學時期,早已有不同於一般學生的視野和高度。
拿出自己的大學時期的筆記,清晰、有條理地寫著國際公法、國際私法的條約和協定,除了勤奮向學之外,年少時的宋主席更懂得反思,修完「中國外交史」後,用毛筆把感言寫在筆記本的最前空白頁:
「近百年的中國外交史實在就是一部血淚國恥史,既不能洞察及微,又不能應變乘機,無可恃之勢,無可假之權,徒擁大國之名而自欺,而無強國之實以自保,徒有諳外語辦洋務之外交官,而無造形勢、俱慧眼之外交家,無獨立奮鬥自主之外交政策,端看強國之顏色,故乃任人割宰,幾遭敗亡!。」
「讀史在鑑往,尤在啟發,今後如何而後能,「內興文治,外修武備,求他人之所以文明,以去我之粗鄙;求他人之所以強盛,以救吾人之危弱;求他人之所以開化,以革吾之拘泥謭陋。」以恢復我固有權益,堅定立場,保土安邦,滌雪前恥,置國家於平等之境,晉中華於強國之林,而謀人類永恆幸福,有志於外交者,能不以此自勉哉?!」
抒發自己對於中華民國外交的感慨和救亡圖存之心。而正是因為宋主席對於歷史和外交的了解,加上語言的基礎,讓他到美國留學時,能夠輕鬆地與人溝通、談話,更讓兄弟會的許多美國同學對他刮目相看。
<外交是創造形勢>
大二時,國際政治鄭震宇老師曾說過:「外交是認識形勢、掌握形勢、創造形勢、改變形勢。」「一流的政治家要能夠乘風破浪,更要會興風作浪。三流的政治人物則是怕風怕浪。」這些話深深烙印在宋主席心裡,在政壇的幾十年,他始終以「創造形勢」為目標,透過參與國際會議推廣台灣的國際形象,傳播自由民主的內在價值。
當年,在宋主席擔任新聞局局長時,中華民國已經退出聯合國,接著又與美國斷交,邦交國只剩下二十幾個國家,他不斷思考:「我們要如何創造形勢,怎麼和其他國家建立關係?」進而認真推動「政黨外交」的概念,利用政黨的力量將中華民國自由民主的價值投射到全世界。因此,他成功地讓國民黨加入IDU(International Democrat Union,國際民主聯盟),與美國共和黨、英國保守黨和日本自民黨成為盟友以提高國際能見度。宋主席後來應邀參加IDU在東京的年度會議,結識了英國首相柴契爾夫人,更與她成了好朋友;而宋主席也在該大會中發表以「中華民國民主化過程(Political Democratization: The Case of The Republic of China on Taiwan)」為題的演說,與瑞典、日本等國首相齊聚一堂。爾後,他也受美國前總統福特的邀請參與AEI(American Enterprise Institute, 美國企業協會)的世界論壇,以坐在首桌之姿與各國代表交流,也結識了法國總統季斯卡、德國總理施密特及英國首相卡拉漢等人。兩次代表台灣參加APEC,主動出擊,在會議中發表講話,獲得與會領袖們的肯定,包括新加坡總理李顯龍、美國川普總統等人都主動向他致意。
雖然中華民國退出聯合國,但宋主席利用政黨創造形勢,突破當時台灣的外交困境,讓中華民國有機會出現在國際會議的舞台上,他認為這樣的創造形勢,能夠突破正式外交的困境。宋主席說:「過去我們常常拘泥於傳統的方法,想著我們參與國際組織就是要對匪鬥爭,但是,世界上一百多個國家非要他們在台灣和大陸之間做選擇,肯定不利台灣,所以我們一定要去創造形勢。」
宋主席拿出一張在四維堂前與朋友的合照,照片中的他穿著卡其布打著黑領帶的學生服西裝,他回憶起當年,笑著說:「大學時,我為了之後可能會派到非洲去做外交官,所以常在大熱天穿著西裝,練習耐熱。」宋主席從美國學成歸國後,先擔任蔣經國先生的秘書,原先已經以最優等及格考過外交人員特考到外交部工作了,卻不幸遇到中華民國與美國斷交的困境,因而接任新聞局代理局長,而與外交部擦身而過,但是,他欣慰地說:「我雖然沒有進過外交部,但我做的事情從來沒有離開過外交。」
沒有正式當過外交官,宋主席卻從事許多與外交相關的重要工作,四任總統都曾派他為「特使」,公開或私下進行外交工作。
一九八O年十一月,當時宋主席擔任新聞局長,帶著經國先生親簽信函,前往美國華盛頓會見雷根總統,傳達台灣希望美國政府賣F-16軍機的建議。
一九八九年四月廿六日,宋主席在國民黨副秘書長任內最後一趟出訪行程(不久後的六月五日,他就成為國民黨的秘書長),李登輝總統委派他到菲律賓擔任中華民國的特使,提供食米十萬噸作為賑災之用。宋副秘書長到馬拉坎宮見菲律賓第十一任總統艾奎諾(Aquino)夫人,表達台灣人民對災情的關切。
一九九二年八月十四日,當時宋主席擔任國民黨秘書長,帶著李登輝總統的親簽信函密訪美國老布希政府,拜會副總統奎爾,表達台灣安全對戰機的軟性訴求,成功達成使命。
而在二O一七年與二O一八年的十一月,兩度代表參加「APEC經濟領袖會議」,依然把握出席國際會議的機會,為台灣發聲,爭取能見度。
<薪火相傳—給學弟妹的勉勵>
「今天的分享不是為了自我標榜與吹噓,而是希望能夠經驗傳承,讓外交系的學弟妹們也能繼續成為國家棟樑。」宋主席謙虛的說。他期許外交系的學弟妹們能夠從三樣基本功做起,首先是語言,在這個全球化的世界潮流下,不管將來派到哪個國家做什麼工作,語言都是必備的能力。第二是邏輯,當年,理則學是外交系必修課(大二時,這門課他得到一百分),雖然現在學校已經沒有邏輯學這個科目,宋主席特別強調邏輯推理的重要性,因為邏輯就是歸納、演繹,可以幫助思考、分析和推理判斷,並影響我們做人做事的方法。第三是歷史,他認為外交系的學生應該要能了解台灣和大陸,更要趁著大學四年,多讀些歷史書籍。除此之外,宋主席也談到若外交系學生想要到國際上發展,一定要好好認識四個地方:首是我們居住成長的台灣、再者也要認識大陸、美國和日本,因為他們深深牽動著我們台灣的發展和世界局勢。最後,他也提醒學弟妹們要好好念書,善用大學四年的時間,多充實自己。
翻著昔日的老照片,宋主席回憶起在政大的日子,公車站、四維堂、修道院的面貌都不復從前,景色已非,但認真的宋主席從來沒變。採訪那天,宋主席早已熟記我們事前提供的訪綱,做足功課,搬出他三大疊收藏的原始資料和照片,開始與我們分享他的人生經歷。他的秘書說:「他這麼多年來,都是這麼認真呀!」
宋主席說:「天道酬勤,人呀,要一步步踏實的走。」機會永遠是留給準備好的人,我們必須努力才有可能抓住機運,如同青年時期的宋主席,默默地為了理想耕耘。然而,機運也可以藉由自己的雙手打造,就像宋主席在台灣最艱困時「創造形勢」一樣,他說:「如果這條路走不通,就要思考換個方法,走出一條路。」不論是中華民國外交,或是面對人生的大小事都是如此,試著停下腳步,換個方式思考,或許能夠有意想不到的收穫。
離開之前,宋主席向我們介紹了牆上的對聯條幅,上面寫著:「計利應計天下利,求名當求萬世名」,這是于右任先生致贈給蔣經國先生的,宋主席也以此自勉,他說:「我們也許有不同的過去,但是我們有共同的未來!」所以,我們要追求的不應該是私利或是政黨利益,而是天下之利。從中,我看見宋主席的虛懷若谷,不管是擔任新聞局局長或是省長期間,他都以人民為出發點,為了開創台灣人共有的美好未來。
訪問的最後,謙虛的宋主席問了我們:「你們對這個系友還滿意吧?」我們心滿意足的笑著點頭,因為,兩小時的訪談後,我們帶走的是他寶貴的人生經驗、價值觀和態度,感受到他幾十年來為台灣這片土地付出的認真和踏實,更學習到他在政治和外交上的獨到眼光和想法,相信這些點滴都將成為日後滋養我們的養分,從懵懂無知的小幼苗,到日漸茁壯,最後,能夠成為國家最堅毅的支柱,抑或是在各個領域中,如同繁花般,恣意綻放。
基本學習內容數學 在 數學老師張旭 Youtube 的評價
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【極限篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXjkwxSf-xDV47b9ZXDUkYiN)
重點一:極限的直觀定義 👈 目前在這裡
├ 精選範例 1-1 (https://youtu.be/_gmv3EIzNs0)
└ 精選範例 1-2 (https://youtu.be/Ks8BPRYcrKs)
重點二:極限的嚴格定義 (https://youtu.be/gCkhy0aODZk)
重點三:一些基本函數的極限 (上集) (https://youtu.be/qoIOFz1D_W4)
重點四:極限運算定理 (四則運算篇) (https://youtu.be/d6PzP8ApFgk)
重點五:極限運算定理 (合成篇) (https://youtu.be/h2X2yyGyWHQ)
重點六:去零因子求極限 (https://youtu.be/vqoc59G-gRI)
重點七:去絕對值求極限 (https://youtu.be/PYzasrBZWWA)
重點八:高斯符號求極限 (https://youtu.be/EXKQQS17k2Y)
重點九:含無窮符號之極限 (https://youtu.be/RhKkx7DO_kM)
重點十之一:老大比較法 (上):多項式分式 (https://youtu.be/Wr6rkCa1Neo)
重點十之二:老大比較法 (中):指數函數多項式 (https://youtu.be/FYGzcSw0U0s)
重點十之三:老大比較法 (下):叉叉接旨刺 log (https://youtu.be/YbvXCZmmff4)
重點十一:夾擠定理 (https://youtu.be/sTvtt4K85s0)
重點十二:lim_(x→0) sin(x) / x 專論 (https://youtu.be/sVohBWF-6ww)
【連續篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXgntIXH9Jrpgo5O6y_--58L)
【微分篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXiPgR9GLKtro3CTr6OIgdMg)
【微分應用篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXjNzXUa9hI2IfknA8Q7iSwE)
【積分前篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXikxrvbQAnPa_l3nFh5m9XK)
【積分後篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXhFI6OnDy0la5MqPOnWtoU7)
【數列與級數】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXjcv6ChH_w0Y0WRkdbiP6xY)
【多變數函數的微積分】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXhoWH8tB00L6d3tWMV1l_o8)
【向量微積分】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXhVcuTj1IoCcYsRhJqoHN-y)
【附註】
1. 積分前篇和後篇自 2021 年 5 月起改成買張旭微積分上學期講義解鎖影片
2. 數列與級數以後的章節為下學期內容,為付費課程,購買後在張旭無限教室線上課程平台觀看
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這是張旭微積分的第一個篇章,極限篇;極限篇是微分和積分的根本,要有極限的觀念與計算能力,才能進入微分和積分的世界,因此是要學微積分絕不可或缺的一個篇章
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重點十之三:https://drive.google.com/file/d/1O2hcZgPw87gFClgabCwuO-CMVIPPEw9g/view?usp=sharing
偶數題講解影片:https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXih3a_3DDXOUk0hRHMfg53_
重點十一:https://drive.google.com/file/d/19m9ss4eVSTQxTa3p9wKOtTeUrPAIkMI9/view?usp=sharing
偶數題講解影片:https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXi9a02MYJJadw5sMIqoII-T
重點十二:https://drive.google.com/file/d/1D8R-DA-7epAyFnVqNqPrR0Kgjiy14NKO/view?usp=sharing
偶數題講解影片:https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXhWs16FYbGx5HTe2QdPwBqD
簡答:https://www.facebook.com/groups/changhsumath666.calculus/files
微積分討論群:https://www.facebook.com/groups/changhsumath666.calculus
【附註】
重點十之一~十之三作業皆為同一個檔案
【學習地圖】
【極限篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXjkwxSf-xDV47b9ZXDUkYiN)
重點一:極限的直觀定義 (https://youtu.be/hZT2fOcxSJw)
重點二:極限的嚴格定義 (https://youtu.be/gCkhy0aODZk)
重點三:一些基本函數的極限 (上集) (https://youtu.be/qoIOFz1D_W4)
重點四:極限運算定理 (四則運算篇) (https://youtu.be/d6PzP8ApFgk)
重點五:極限運算定理 (合成篇) (https://youtu.be/h2X2yyGyWHQ)
重點六:去零因子求極限 (https://youtu.be/vqoc59G-gRI)
重點七:去絕對值求極限 (https://youtu.be/PYzasrBZWWA)
重點八:高斯符號求極限 (https://youtu.be/EXKQQS17k2Y)
重點九:含無窮符號之極限 (https://youtu.be/RhKkx7DO_kM)
重點十之一:老大比較法 (上):多項式分式 (https://youtu.be/Wr6rkCa1Neo)
重點十之二:老大比較法 (中):指數函數多項式 (https://youtu.be/FYGzcSw0U0s)
重點十之三:老大比較法 (下):叉叉接旨刺 log (https://youtu.be/YbvXCZmmff4)
重點十一:夾擠定理 (https://youtu.be/sTvtt4K85s0)
重點十二:lim_(x→0) sin(x) / x 專論 (https://youtu.be/sVohBWF-6ww)
【連續篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXgntIXH9Jrpgo5O6y_--58L)
【微分篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXiPgR9GLKtro3CTr6OIgdMg)
【微分應用篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXjNzXUa9hI2IfknA8Q7iSwE)
【積分前篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXikxrvbQAnPa_l3nFh5m9XK)
【積分後篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXhFI6OnDy0la5MqPOnWtoU7)
【數列與級數】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXjcv6ChH_w0Y0WRkdbiP6xY)
【多變數函數的微積分】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXhoWH8tB00L6d3tWMV1l_o8)
【向量微積分】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXhVcuTj1IoCcYsRhJqoHN-y)
【附註】
1. 積分前篇和後篇自 2021 年 5 月起改成買張旭微積分上學期講義解鎖影片
2. 數列與級數以後的章節為下學期內容,為付費課程,購買後在張旭無限教室線上課程平台觀看
張旭微積分上學期講義購買頁面
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張旭微積分下學期課程影片將不會在 YouTube 頻道上免費公開
若你覺得我的課程適合你,且你下學期也有微積分要修
可以參考購課頁面 👉 https://www.changhsumath.cc/calculus2nd
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2021 年年初,我建置了一個線上課程平台
除了放我的線上課程以外
也有其他與我合作的老師們的課程
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【版權宣告】
本影片版權為張旭 (張舜為) 老師所有
嚴禁用於任何商業用途⛔
如果有學校老師在課堂使用我的影片的話
請透過以下聯絡方式通知我讓我知道,謝謝
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基本學習內容數學 在 數學老師張旭 Youtube 的評價
【摘要】
極限的嚴格定義是大學微積分初學者第一個會遇到的難題,如何想清楚其定義的意義並使用,是這一主題的主要課題
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重點二:https://drive.google.com/file/d/1-A6rc8K3Y6CgAS9awQJh1L0fqiy-1hQD/view?usp=sharing
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【附註】
本影片適合理、工學院學生觀看
商學院學生可作為補充教材
【學習地圖】
【極限篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXjkwxSf-xDV47b9ZXDUkYiN)
重點一:極限的直觀定義 (https://youtu.be/hZT2fOcxSJw)
┌ 補充教材 (https://youtu.be/Y_evRoNcp30)
重點二:極限的嚴格定義 👈 目前在這裡
├ 精選範例 2-1 (https://youtu.be/7c2sFJpRFXw)
├ 精選範例 2-2 (https://youtu.be/au8yhRb4iYs)
└ 精選範例 2-3 (https://youtu.be/7cs6HBZXEhE)
重點三:一些基本函數的極限 (上集) (https://youtu.be/qoIOFz1D_W4)
重點四:極限運算定理 (四則運算篇) (https://youtu.be/d6PzP8ApFgk)
重點五:極限運算定理 (合成篇) (https://youtu.be/h2X2yyGyWHQ)
重點六:去零因子求極限 (https://youtu.be/vqoc59G-gRI)
重點七:去絕對值求極限 (https://youtu.be/PYzasrBZWWA)
重點八:高斯符號求極限 (https://youtu.be/EXKQQS17k2Y)
重點九:含無窮符號之極限 (https://youtu.be/RhKkx7DO_kM)
重點十之一:老大比較法 (上):多項式分式 (https://youtu.be/Wr6rkCa1Neo)
重點十之二:老大比較法 (中):指數函數多項式 (https://youtu.be/FYGzcSw0U0s)
重點十之三:老大比較法 (下):叉叉接旨刺 log (https://youtu.be/YbvXCZmmff4)
重點十一:夾擠定理 (https://youtu.be/sTvtt4K85s0)
重點十二:lim_(x→0) sin(x) / x 專論 (https://youtu.be/sVohBWF-6ww)
【連續篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXgntIXH9Jrpgo5O6y_--58L)
【微分篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXiPgR9GLKtro3CTr6OIgdMg)
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【積分前篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXikxrvbQAnPa_l3nFh5m9XK)
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【數列與級數】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXjcv6ChH_w0Y0WRkdbiP6xY)
【多變數函數的微積分】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXhoWH8tB00L6d3tWMV1l_o8)
【向量微積分】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXhVcuTj1IoCcYsRhJqoHN-y)
【附註】
1. 積分前篇和後篇自 2021 年 5 月起改成買張旭微積分上學期講義解鎖影片
2. 數列與級數以後的章節為下學期內容,為付費課程,購買後在張旭無限教室線上課程平台觀看
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