基本列運算定義的八卦，YOUTUBE、PTT和Yahoo名人娛樂都在討論

《文茜的世界周報》人工智能系列報導

【從小紮根“程式教育”已成為全球趨勢 英國規定五歲小朋友就要學習程式教育 愛沙尼亞是第一個將程式教育列為小學課程的國家 法國.西班牙.義大利.韓國.以色列.澳洲也都先後將其列入小學授課範圍 而奧地利.保加利亞.塞浦路斯.捷克.丹麥.希臘.愛爾蘭.立陶宛.波蘭和葡萄牙也將程式教育列入必要課程內容 MIT CSAIL主任Daniela認為 10歲小孩可以從遊戲過程中學習程式教育 而台灣也將在2018年秋季將程式教育列入課綱 但教材與師資才是成敗的關鍵】

「請自我介紹，我是Niklas Zennstrom(Skype創辦人)，你為何想來Code Club上班，我寫了一些軟體程式，做了一個叫Skype的東西，我想，還做過其他的嗎，嗯，還做過一些其他沒那麼大的，下一位。」

「你知道Code Club是一個課外活動，主要是教學生編碼的基礎，你覺得有什麼你能做的，嗯，我是Chad Hurley，我創辦了Youtube，喔，我知道，你就是做那個"查理咬我"那個視頻的嗎，不是，我不做視頻，下一位。」

「請坐，你叫什麼名字，Tim Berners-Lee(MIT教授)，說說你能做些什麼，我發明了網際網路(WWW)，還有別的嗎，下一位。」

「(英國安德魯王子)，你為何想來Code Club工作，我覺得編碼是一個很有用的技術，特別是對向你們這一代來說，我覺得編碼將帶來未來的機會，(小孩睡著)，重點是我認識一些"有影響力"的人，誰，我媽(英國女王) 。」

這是英國一個非營利機構Code Club，招募志工的公益短片，除了好笑之外，其實更是直接點出，傳統教育和"成功"的定義，都因為高科技時代而改寫。這段影片發佈於2012年，也正說明了英國老早意識到給下一代程式教育，不能再等了。

學校的音樂課不是為了訓練大家成為小提琴手，體育課也不是把大家培養成Usian Bolt(奧運男子百公尺金牌)。全球科技共通的語言，就是code(編碼)，編碼教育的普及程度，更攸關國力與產業競爭力。目前已經有很多國家，慢慢將編碼教育正式納入公立學校課程。英國是歐盟第一個，強制性在學校課程中安排電腦科學教育的國家。2014年9月開始，5歲到16歲的專科以下各級學校，都必須安排課程學習運算、解碼和程式語言，例如Java(業界廣泛使用的程式設計語言)。

而在擁有矽谷，以及FAANG這些科技巨擘的的美國，編碼課程發展意外的比俄羅斯、義大利這些國家還要緩慢，而且民間企業做的比聯邦政府更多。美國在2015年底才簽署教育法案，挹注40億美金給各州政府將程式設計列入通識課程，因為美國就業市場每年至少需要50萬電腦科學相關科系職缺，但只有6%是美國畢業生。

「學習這些技能不僅僅對你的未來很重要，更攸關國家的未來，如果你希望美國走在科技的前端，我們需要像你們這樣的年輕人，專精於工具和科技，這會改變我們所有做事的方式，所以我請大家一起參與，不要只是買電腦遊戲，自己創造一個，別只是下載最新的APP，幫忙設計一個，別只是玩手機，去寫程式，沒人出生就是電腦科學家，只要付出一點學習數學和科學，任何人都可以是電腦科學家，」歐巴馬。

在這個國家裡
每個人都應該學習如何為電腦編寫程式
因為它能教你如何思考
---賈伯斯

由白宮主動帶頭推廣的hour of code(一小時程式)活動，是如今美國最普及的免費程式教育平台Code.org發起的，這家公司是兩個伊朗移民兄弟所創辦，絕大部分資金來自私人科技公司，而這個平台的資源，也不能挪作商業使用。到2017年為止，全美20%的學生在Code.org註冊學習，還有60萬個老師也利用這個平台自學或教學，全球10%的學生都參與過hour of code活動，該平台也觸及全球超過一億學生。同時在美國有20州，已經改變政策，在基本課綱內加入編碼課。最顯著的成績是，美國申請大學的重要指標之一Advance Placement(AP)考試，Code.org平台的學生，在電腦科學項目中表現都在平均之上。

川普時代更進一步在2017年宣布每年補助2億美元加強STEM教育，也就是科學(S)、 科技(T)、電機(E)、機械(M)。而2億美元足以支撐全美各級學校5年的電腦科學教育，加上私人企業像是蘋果、臉書、Google、洛克希德馬丁、微軟，共同在頭一年加碼3億美元，這些經費將徹底改變美國的電腦科學知識普及率。

事實上，我們裡面最年輕的程式員今天也來到這裡，他的名字叫Yuma，他來自澳洲，只有十歲。他六歲開始學編碼，如今他已經有五個應用程式在蘋果上架。

2016年蘋果開發者大會上，來自澳洲年僅10歲的Yuma，以最年輕程式設計師之姿被蘋果執行長庫克介紹出來，沒有半張學術文憑的Yuma，已有多款APP在蘋果商店上架，他自己更在Youtube架設專門頻道，教人家怎麼寫程式。程式設計其實是高度具有創造性的，學習編碼同時可以鍛鍊決問題的能力，而是如今這時代，小孩一出生就接觸智慧型手機、電腦，編碼已經是人類生活的一部分，這也是編碼教育從小做起的迫切性因素。

「我可以用程式設計做任何事，我想的到的事情，都可以用編碼來完成。在貝魯特我們天天都會出現斷電的狀況，所以我就想，是不是可以寫一套程式來運算，提供大家每天斷電的時間。」

「我們想要的、需要的都沒有，所以到不得已的時候，只好說我們自己來做吧。來做個APP吧。」

更多內容，請看影片連結：https://www.youtube.com/channel/UCiwt1aanVMoPYUt_CQYCPQg

這篇貼文內容是我在2/6週六晚上在Clubhouse首度開設房間，探討「SaaS企業收入結構」的Speech部分摘要 (我在會議開始前列的筆記)。

在舉辦之前，我為這個房間所設立的目標就是在Clubhouse上面拋磚引玉，用自己的分析釣出更多其他厲害從業人士的分析。所以花了非常多時間準備很多關於本次主題的議題，也很開心能夠收穫超級多不同講者的分享和不同意見的討論。

到最後從新創公司估值模型的探討到SaaS商業模式變現指標到雲端運算大廠到的競合，整整兩小時沒有一秒鐘是可以放鬆聽的閒聊，每一句話都是滿滿的乾貨精華。老實說這是我自己參加的房間當中最多專有名詞和內容深度的一場，全得感謝那天晚上上台分享的厲害講者們，第一次開房間就是超長時間燒腦的探討，彷彿在開學術交流大會😂即便筋疲力竭但也非常開心！！

以下內容po出來是為了讓沒能參與到、或希望回顧討論內容的讀者們；僅限於我本人觀點，為保護講者在Clubhouse上暢所欲言的隱私性、與我寫出來又二次傳播時可能因我個人理解上與講者本意有歧義，故以下內容並不包含講者說法。錯過的讀者朋友們也不用擔心，之後我在Clubhouse也會陸續邀請這些講者們再次與我們交流分享，Just stay tuned & follow me on Clubhouse😜 @kopuchat

當然以下有些內容是我為了節省時間方便說明粗略使用並不是最完美的指標(比如以下用PE來做舉例只是為了更加直觀了然)大家加減看就好哈哈，有時間我會再把它寫成更深入的文章
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首先，SaaS公司是什麼？Software-as-a-Service；不是把軟體安裝在你的電腦上，而是在雲端上、用網頁瀏覽器做登入。這個產業當中的知名服務包括CRM系統Salesforce、信件發送系統Mailchimp、人資系統Bamboo，或是去年底才剛進入一億美金獨角獸俱樂部的三家：Udemy for Business、Expensify和UserTesting。

然而為什麼一家SaaS公司值錢？首先我們來給「值錢」這件事情下一個定義：

一般傳統美股公司的本益比/市盈率PE Ratio, Stock Price/Earning per share, 股價/每股盈餘差不多是20；比如說Intel本益比是11、3M本益比是19、Oracle本益比19。

讓我們來簡單算一下，假設我年營收是 1000 萬美金、淨利大概10%左右也就是100萬美金，所以市值等於淨利乘上本益比，也就是100*20 = 2000萬美金；也就是你營收 1000 萬美金的公司、有 2000 萬美金的市值，市值大概是營收的兩倍。

但你可以看到營收1000萬美金的SaaS公司很多就直接估值1億美金，也就是營收的10倍，甚至是估值20倍、30倍的也有；或像Clubhouse這様連變現機制都還沒有做的服務，估值就已經10億美金。

這邊我要介紹一間公司叫Salesforce，它是 Oracle 的高級副總裁跳出去創辦的雲端 CRM 系統，是目前全球最大的CRM系統商，也早在2004年就上市了，大家猜它的本益比是多少？現在它的本益比是64（市值約莫是營收 10 倍）。

好，既然我們給SaaS公司比其他人值錢的這個概念下了一個量化的指標，也就是市值可以是其他類型商業模式的好幾倍，接下來讓我們來問：SaaS公司值錢的原因？它的服務模式跟其他商業模式的區別是什麼？

這邊我直接告訴大家答案：讓 SaaS 服務有別於一般服務的區別是，它基本上是以訂閱制作為商業模式。而SaaS公司的收入可以分為三種類型：
A) New Business 創造新業務
B) Renewals 針對既有業務維持留存率
C) Upsell 將既有客戶的訂閱金額擴大

我們來想一下，一般軟體、或是一般實體產品的供應商像汽車或飲料，是怎麼銷售的？傳統上其實是一性的賣斷服務，像Oracle之前就是賣斷制的 CRM 系統。然而 SaaS 的服務則是用訂閱制、也就是按年付費租用的形式；舉例來說，假設我一個 CRM 跟 Oracle 買斷花 40 萬美金，然而跟 Salesforce 則是每年 10 萬美金的方式在做訂閱。（數字非真實僅舉例用）

乍看之下，按年付費租用服務和一次性賣斷的服務，看似只是報價方式的區別，實際上這是一個核心上完全不一樣的商業模式，包括服務模式、銷售模式、公司估值等多層面向上都有著翻轉的影響。

以賣斷制的企業而言，讓我們來做一個非常簡單的假設：

公司業務只有固定10人，每一業務一年內可接觸的客戶量有限。賣斷制的話，由於每一年的成單轉換率或是大市場環境都有變動，所以在收入上可能第一年是1000張單、第二年900張單、第三年1300張單...

你可以發現如果我把這個營收畫成一張逐年的趨勢圖的話，會變成一個高高低低的圖表，也就是公司營收會仰賴整個市場上的業績情況跟市場風向，沒有辦法看到整個公司的整體性。

但如果是SaaS訂閱模式，它其實是把售價改成年化的方式來讓客戶分期付款，因此同一家公司同樣人數的業務人員，每年一樣逐年簽入新客戶，如果他們都有續約的話，客戶總數將會成為複利的方式在成長。

用一個更直觀的假設舉例：就算在沒有任何業績成長的前提下，每年收入一樣都是固定1000張單、續約率是90%，公司總收入會在第三年就翻2.7倍、五年翻4倍、十年就翻6.5倍。但新創公司怎麼可能新業績0成長？常見每年20~30%甚至是60%~70%成長的情況下，你就知道這樣收入成長數字會有多可怕了！

所以我們這邊可以得到一個結論：SaaS公司的本質是什麼？

【SaaS的本質就是續費】這邊再給大家一個數字參考，如果我們轉而假設這家 SaaS 公司的每年續約率只有50%，十年後的總營收就會變成只有十年前的 2 倍。以創投的角度而言，相當於這個公司就沒有任何投資價值。

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總而言之，為何訂閱制能成為潮流？對客戶與廠商雙方而言，我們都可以總結兩大環境因素：

*客戶方
1. 軟體產業變化太快，同一套軟體工具很快就過時、買斷不划算
2. 客戶大多數無法確定自己的需求，訂閱制較低廉的初始金額可以大幅降低簽約門檻

*廠商方
1. 把波動劇烈的銷售金額拉成好看的成長曲線
2.跟客戶有更密切合作與維繫長期關係的機會，創造Upsell空間

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事實上，我也並不是要說賣單位制商品的商業模式就不賺錢或不值得投資。雖然商品的每年銷量都會根據市場情況波動，但如果市場畫出來的餅夠大一樣非常有前景，比如每年光靠總體市場成長而就能享有20~30%收入成長的公司也非常多。比如你也可以發現Tesla現在不搞訂閱制度只賣車、不用靠訂閱的客戶數去疊成長，光靠市場就能持續成長。

這種商業模式需要仰賴兩大成長：

1.市場本體的成長
2.銷售通路拓張的成長 (銷售通路要可以覆蓋到足夠多的區域才能銷售量)

但當市場成長如果停滯的時候呢？你就可以注意到企業可能會透過推出訂閱制來維持成長。最明顯的例子是Microsoft，目前它的Office系列在企業端已停售賣斷制並停止更新，改成訂閱制加送雲端空間lol
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再次謝謝參與討論的讀者們，我下一次討論一樣會開在週末 (天啊過年期間好折磨大家)

目前有幾個主題在考慮：「Agora (WebRTS) V.S. Twilio (VoIP)或是「Google在上一年Q4的財務報表分析」或是「全球新興社交App創新與前景」應該都會陸續開房間閒聊，只是要先開哪一個而已。也會同樣在我自己做完功課後產出sharings再拋磚引玉。也歡迎大家有其他想要聊的主題也歡迎留言提供意見給我參考😉

分享好文，中學生要學電腦嗎？
作者：創新工場CTO、人工智慧工程院執行院長 王詠剛

文章来自半轻人微信公众号（ban-qing-ren）
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朋友的孩子高中剛畢業，已拿到美國頂尖大學（非電腦專業）的錄取通知。疫情影響，不知何時才能去學校報到。孩子想抓緊學習一下程式設計，為大學打好基礎。這孩子找我聊了一個多小時，從如何學程式設計，聊到非電腦專業和電腦專業的路徑差異，又聊到如何從不同角度認識電腦與程式設計。聊得比較寬泛，不知是否對這孩子有用。

回想我自己的高中時代：那時雖迷戀程式設計，卻完全沒有懂行的人指導。在我們那個四線城市的廠礦中學裡，開設電腦興趣課的老師知道的資訊還沒我多。我高一時跑到北京中關村逛街，卻完全沒意識到中國第一代頂尖程式師當時就在我身邊的低矮辦公樓裡寫代碼（這話說得並不準確，比如求伯君那年就主要是在珠海做開發），鼎鼎大名的UCDOS、WPS、CCED就出自他們之手……我在當時街邊的一家書店（位置似乎就在今天的鼎好大廈對面）買到了許多種印刷品質極低劣的電腦圖書。用今天的標準看，那就是一批盜版影印或未授權翻譯的國外圖書。可那批書竟成了我高中時代最寶貴的程式設計知識來源。

顯然，我在高中時根本就是野路子學電腦。現在後悔也沒用，當時我的眼界或能觸及的資源就那麼多。如果能穿越回30年前，我該對喜歡程式設計的自己說些什麼呢？這些年，我與世界上最好的一批程式師合作過，也參與過世界上最有價值的軟體系統研發——我所積累的一些粗淺經驗裡，有哪些可以分享給一個愛程式設計的中學生？

【問題1】中學生要不要學電腦？

當然要！

每個中學生都要學。只不過——建議大部分中學生使用“休閒模式”，小部分（不超過10%）中學生使用“探險模式”。

啊？兩個模式？那我該進入哪個模式？⟹請跳轉至【問題2】

【問題2】選哪個模式？

你癡迷電腦嗎？比如，你玩遊戲時會特別想知道這遊戲背後的代碼是如何編寫的嗎？再比如，就算老師家長不同意你學電腦，甚至當著你的面把電腦砸了，你也要堅持學電腦嗎？如果是，恭喜你進入“探險模式”⟹請跳轉至【問題200】

你對數學有興趣嗎？比如，你看到街邊建築的曲線，就會在腦子裡琢磨曲線對應的函數或方程嗎？每當手裡攥著幾粒骰子，你就會不由自主地計算概率嗎？如果是，歡迎進入“探險模式”⟹請跳轉至【問題200】；當然，如果有些猶豫，也可以先進入“休閒模式”⟹請跳轉至【問題100】

即便你對電腦和數學興趣不大，家長、老師還是強烈建議你學電腦嗎？就算你一百個沒時間一千個不願意，家長、老師還是會逼著你學電腦嗎？如果是，建議你主動進入“休閒模式”並向家長、老師彙報說“我已經按照前谷歌資深軟體工程師的專業建議在認真學程式設計了”⟹請跳轉至【問題100】

其他情況，一律進入“休閒模式”。⟹請跳轉至【問題100】

【問題100】休閒模式 | 主要學什麼？

“休閒模式”將電腦視為我們生活、工作中的必備工具，主要學習如何聰明、高效、優雅地使用計算設備。這裡說的計算設備，包括所有形式的電腦、手機、遊戲機、智慧家電以及未來一定會進入生活的自動駕駛汽車。

什麼什麼？你已經會用電腦、會玩手機、會打遊戲了？別著急，慢慢往下看。

【問題101】休閒模式 | 我會用搜尋引擎嗎？

我知道你會用百度搜習題答案。但，習題答案不是知識。你會用搜尋引擎來搜索和梳理知識嗎？請試著用電腦和你喜歡的搜尋引擎來解決如下兩個問題：

（1）圓周率𝜋的計算方法有多少種？每種不同的計算方法分別是由什麼人在什麼時代提出的？借助電腦，今天人們可以將圓周率𝜋計算到小數點後多少位？將圓周率𝜋計算到小數點這麼多位元，一次大概需要花掉多少度電？

（2）全球大約有多少個廁所？在發展程度不同的國家，分別有多少比例的人可以享用安裝了抽水馬桶的衛生廁所？為什麼比爾·蓋茨曾大力推動一個設計新型馬桶的研發專案？比爾·蓋茨的公益組織在這個專案上大約花費了多少資金，最終收到了多大的效果？

如果你沒法快速得到上述問題的全部答案，那就給自己設一個小目標：一個月內，學會用搜尋引擎系統地獲取、梳理一組知識點的全部技巧。

【問題102】休閒模式 | 接下來學什麼？

建議學好典型的工具軟體。比如，我知道你會用Office了，但用Office和用Office是很不一樣的。對生活、學習、工作來說，學好、學透一個工具軟體比鑽研程式設計技巧更實用。

 你會用Excel來管理班級公益基金的預算和實際收支情況嗎？
 你會用Excel做出過去20年裡全球大學排名的演變趨勢圖嗎？
 你會用Word排版一篇中學生論文嗎？論文中的圖表和最後的參考文獻部分該如何排版？
 你會用Word編排一份班級刊物，包含封面、扉頁、目錄、插圖頁、附錄、封底等部分，可以在列印後直接裝訂成冊嗎？
 PowerPoint呢？你有沒有研究過蘋果公司發佈會上那些幻燈片的設計？當約伯斯（多年以前）或蒂姆·庫克站在幻燈片前的時候，他們的演講思路是如何與幻燈片完美結合的？

還有哦，別忘了學學如何為數碼照片做後期，如何用電腦或手機剪視頻，如何為剪輯好的視頻配字幕，如何將照片、音樂、視頻等素材結合起來，做出一段吸引人的快手/抖音短視頻。

最後，抽空玩玩那些設計精妙的遊戲吧，比如《紀念碑穀》、《塞爾達傳說：曠野之息》之類；同時，遠離那些滿屏廣告，或者一心騙你在遊戲裡充值花錢的垃圾。

【問題103】休閒模式 | 不學學知識嗎？

當然要學知識。下面每種實用的電腦知識都夠大家學一陣子了。

（1）色彩知識：你知道同一張數碼照片在不同品牌的手機螢幕上、不同的電腦螢幕上、不同的智慧電視上顯示時，為什麼經常有較大色差嗎？你知道有一些色彩只適合螢幕顯示，不適合列印輸出嗎？你知道軟體工具裡常用的RGB、HSL之類的色彩空間都是什麼意思嗎？如何在設計PowerPoint幻燈片時選擇一組和諧美觀的色彩？

（2）字體知識：你知道什麼是襯線字體，什麼是無襯線字體嗎？你知道網頁中常用的英文字體都有哪些嗎？你知道商務演講時最適用于幻燈片的英文字體有哪些嗎？你知道電腦和手機常用的黑體、宋體、仿宋體、楷體等中文字體分別適合哪些實際應用場合嗎？你會將不同字體混排成一個美觀的頁面嗎？

（3）網路知識：你知道5G是什麼嗎？你知道5G和4G在通信頻寬、通信距離上的具體區別嗎？你知道什麼是路由器，什麼是防火牆嗎？你知道如何配置路由器，如何配置防火牆嗎？微信或QQ聊天時，對方發的文字、語音或視頻是如何傳送到你的手機上的？

（4）應用知識：淘寶中搜索得到的商品資訊是從哪裡來的？商品是按什麼方式排序的？為什麼購物APP經常會推薦給你一些曾經買過、看過的商品？你知道如何為自己建立個人網站嗎？你知道如何管理微信公眾號嗎？

（5）安全知識：你知道網路上的釣魚攻擊是怎麼回事兒嗎？你知道什麼是電腦漏洞嗎？你知道駭客為什麼想把一大批受攻擊的電腦變成可以遠端操控的傀儡機嗎？你知道為什麼現在很多手機APP都要通過短信發送驗證碼嗎？如果驗證碼被壞人截獲，你會面臨哪些風險？

這裡只是舉例。實用的電腦知識還有很多。大家可以自己發掘。

【問題104】休閒模式 | 我需要學程式設計嗎？

可以學，但不是必須。即便學，也只需要根據自己的需要，學那些最能幫你解決現實問題的部分。

【問題105】休閒模式 | 我該學什麼程式設計語言？

在“休閒模式”裡，電腦就是工具，程式設計也是工具，夠用就好。學什麼程式設計語言，完全看你想要電腦幫你做什麼。

• 如果你想對資料處理有更多自主權，那不妨學學Python；
• 如果你想做簡單的交互演示程式，那就先把JavaScript學起來；
• 如果你想更好、更快地寫論文，那不妨學學LaTeX（什麼什麼，LaTeX不是程式設計語言？你太小看LaTeX了）；
• 如果你想學做簡單的手機APP，那麼，Android手機就學Java，蘋果手機就學Swift好了；
• 如果你只想知道程式設計是怎麼回事，那……從Python或JavaScript開始就行。其實，跟五六歲的小朋友一起學學Scratch圖形程式設計也不錯。

【問題106】休閒模式 | 我需要學人工智慧嗎？

在“休閒模式”裡，最需要學的不是“人工智慧的實現原理”，而是“什麼是人工智慧”，以及“人工智慧能做什麼，不能做什麼”。

• 在手機上試一試，人工智慧做語音辨識時能做到什麼水準？哪些話容易識別，哪些話不容易識別？
• 打開機器翻譯軟體，試一試哪些資訊翻譯得好，哪些資訊翻譯得不好？
• 手機上的拍照軟體一般都有人臉識別功能。試一試人臉識別在什麼場景下做得好，什麼場景下做得不好？
• 找一部講人工智慧的科幻電影，用自己的判斷解讀一下，電影裡哪些技術有可能成為現實，哪些技術存在邏輯矛盾。

【問題107】休閒模式 | 推薦什麼參考書、參考文獻？

書不重要，豆瓣評分7分以上的電腦應用、程式設計甚至科普類圖書都可以拿來翻翻。

直接在知乎裡搜索你想瞭解或學習的知識點可能更有效率。

如果你意猶未盡，覺得自己剛活動開筋骨，還想挑戰更高層次，歡迎進入“探險模式”。⟹請跳轉至【問題200】

否則，“休閒模式”到此結束。⟹請離開此問答

【問題200】探險模式 | 主要學什麼？

“探險模式”需要有挑戰精神。電腦科學的世界技術演進快，脈絡複雜，要想在探索時不迷路，你得通過有順序、有系統地學習電腦知識，慢慢構建出一張可以在未來幫你走得更遠的思維地圖來。

在“探險模式”裡，電腦就不止是一件能快速計算的工具了。電腦更像是我們大腦的一種延伸。這既包括認知能力的延伸，也包括認知邏輯的延伸。隨著學習深入，大家會逐漸體會到電腦所具有的多維度能力：

 電腦是一種可以表示不同類型資訊（數、符號、文字、語音、圖像、視頻、虛擬空間、抽象邏輯）的“資訊管理機”；
 同時，電腦也是一種可以連續執行指令以完成特定的資訊處理任務的“指令處理機”；
 同時，電腦還是一種可以在知識與邏輯層面完成特定推理任務的“知識推理機”；
 同時，電腦也是一種可以從人類給定的資料或自我生成的資料中總結規律，建立模型，自主完成某些決策的“智慧學習機”。

“探險模式”的目標就是盡可能準確地認識電腦，掌握有關電腦運行的最基本規律。有了這些基礎。未來在大學期間或工作中，你就能更容易地設計電腦軟硬體系統，或是設計出碳基大腦（人類）與矽基大腦（機器智慧）之間的最佳協作方案。

【問題201】探險模式 | 我的英語水準足夠嗎？

蘋果每年秋季的新品發佈會，不加字幕的話，你能聽懂多少？

 能聽懂大部分：建議在學習電腦的過程中，盡可能使用英文教材、英文文檔。
 能聽懂小部分：建議將原來準備學電腦的時間，分出一部分來學英語。
 只能聽懂“你好”“再見”之類：⟹請離開此問答。然後，把原來準備學電腦的時間用於學英語，六個月後再回來。

【問題202】探險模式 | 我的數學水準足夠嗎？

 如果你是數學和數學應用小能手——較複雜的數學問題總能快速找到核心思路，或快速簡化為簡單問題；很容易就能將抽象概念映射到具體的數學圖形，或將數學問題與相應的現實問題關聯在一起：請繼續探險之旅。
 如果你應付正常數學課程感到吃力：建議將原來準備學電腦的時間，分出一部分來學數學。
 如果你還搞不清楚什麼是方程、函數、集合、概率……：⟹請離開此問答。然後，把原來準備學電腦的時間用於學數學，六個月後再回來。

【問題203】探險模式 | 為什麼強調英語和數學？

（1）統計上說，最好的電腦參考資料大都是英文寫的，最好的電腦課程大都是用英文講的，最新的電腦論文大都是用英文發表的。

（2）函數、方程、坐標系、標量、向量、排列組合、概率這些中學數學裡會初步學習到的數學知識，是電腦科學的基礎。

【問題204】探險模式 | 電腦知識那麼多，正確的學習順序是什麼？

最重要的順序有兩個。建議先從順序一開始，學有餘力時兼顧兩個順序。

順序一：自底向上，即，自底層原理向上層應用拓展的順序。

 電腦原理的基礎知識：
 為什麼每台電腦（包括手機）都有CPU、記憶體和外部設備？
 （馮·諾依曼體系結構的）記憶體中為什麼既可以存儲資料，也可以存儲指令？
 CPU是如何完成一次加法運算的？
 程式設計語言的基礎知識：
 資料類型，值，變數，作用域……
 語句，流程控制語句……
 過程、方法或函數，類，模組，程式，服務……
 編譯系統的基本概念：
 電腦程式是如何被解釋或編譯成目標代碼的？
 演算法和資料結構的基礎知識：
 陣列，向量，鏈表，堆，棧，二叉樹，樹和圖……
 遞迴演算法，排序演算法，二叉樹搜索演算法，圖搜索演算法……
 應用層的基礎知識：
 為什麼電腦需要作業系統？設備驅動程式是做什麼的？
 網路通信的基本原理是什麼？流覽器是怎麼找到並顯示一個網頁的？
 資料庫是做什麼用的？
 虛擬機器是怎麼回事？
 人工智慧系統的基礎知識：
 先熟悉些線性代數、概率和數學優化的基礎知識。
 什麼是機器學習？從簡單的線性回歸中體會機器學習的基本概念、基本思路。
 什麼是神經網路？什麼是深度神經網路？為什麼神經網路可以完成機器學習任務？
 如何使用PyTorch或TensorFlow實現簡單的深度學習功能？

順序二：自頂向下，即，自頂層抽象邏輯向下層具體邏輯拓展的順序。

• 電腦的本質是什麼？
• 什麼是圖靈機？什麼是通用圖靈機？
• 什麼是讀取﹣求值﹣輸出迴圈（Read–eval–print Loop，REPL）？
 如何用自頂向下的方式理解（解析、解釋、編譯）一段程式碼？
• 靜態語言和動態語言的區別？
 如何理解變數與資料類型之間的綁定關係？
• 什麼是函數式程式設計？
 程式設計語言中，函數的本質是什麼？
 函數為什麼可以像一個值一樣被表示、存儲、傳遞和處理？

• 什麼是物件導向？
 類的本質是什麼？
 如何用物件導向的方式定義個功能介面？
 如何依據介面實現具體功能？
• 什麼是事件驅動？
 什麼是事件？事件如何分發到接收者？
 如何在事件驅動的環境中理解代碼的狀態和執行順序？

【問題205】探險模式 | 如何提高程式設計水準？

在掌握基本知識體系的基礎上，學好程式設計只有一條路：多程式設計，多參加程式設計比賽，多做程式設計題，多做實驗項目，多找實習機會——其中，能參與真實專案是最有價值的。

【問題206】探險模式 | 該從哪一門程式設計語言學起？

 我個人推薦的程式設計入門語言（可根據情況任選）：
 Python
 Java
 Swift
 C#
 JavaScript / TypeScript
 Ruby
 ……
 可能不適合入門，但適合後續深入學習的語言：
 C
 C++
 Go

 Objective-C
 組合語言
 機器語言（CPU指令集）
 Shell Script
 Lua
 Haskell
 OCaml
 R
 Julia
 Erlang
 MATLAB
 ……

【問題207】探險模式 | 如何選參考書和參考資料？

（1）強烈推薦的參考書和參考資料：

• MIT、Stanford、CMU、UC Berkeley這四所大學中任何一個電腦專業方向使用的教學參考書或參考資料。網上可以查到這些學校電腦專業方向的課程體系，有的學校甚至公開了課程視頻。其中往往會列舉參考書和參考資料連結。
• 維琪百科（英文）上的數學、電腦科學相關條目。
• Github上star數在1000以上的開原始程式碼和開來源文件。

（2）強烈推薦但須小心辨別的參考資料：

 知乎上的數學、電腦科學相關條目。使用時需要格外注意三件事：
 儘量只看高贊答案或高贊文章；
 辨別並避開廣告軟文；
 辨別並避開純抖機靈的故事或段子。
 Stack Overflow上的程式設計問題解答：
 自己動手實驗，辨別解答是否有效。
 CSDN上的程式設計問題解答：
 自己動手實驗，辨別解答是否有效。

（3）其他推薦的參考書和參考資料：

 國內專業作者寫作的專業技術書籍（豆瓣評分7分以上的）。
 大廠（Google、Facebook、Microsoft、Amazon、阿裡、騰訊、百度、頭條等）資深工程師的技術公號、專欄、博客等。

 著名圖書系列：如O’Reilly的動物封面的系列圖書（請注意最新版本和時效性）。
 國內翻譯的著名技術圖書（譯本在豆瓣評分7分以上的）。

（4）儘量避免的參考書和參考資料：

• 已經過時的圖書或參考資料。
• 作者或譯者人數比章節數還多的專業圖書。
• 百度百科上的數學或電腦科學相關資料。

什麼什麼？你這篇問答居然沒有推薦一本具體的圖書？是，沒錯。如果你覺得即便有了上面的線索，自己還是找不到好書好資料，那也許你還是適合“休閒模式”⟹請跳轉至【問題100】

【摘要】
從函數圖形的走勢看函數的極限，引出利用左極限和右極限判斷極限是否存在的直觀定義

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【附註】
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【極限篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXjkwxSf-xDV47b9ZXDUkYiN)
重點一：極限的直觀定義 👈 目前在這裡
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└ 精選範例 1-2 (https://youtu.be/Ks8BPRYcrKs)

重點二：極限的嚴格定義 (https://youtu.be/gCkhy0aODZk)
重點三：一些基本函數的極限 (上集) (https://youtu.be/qoIOFz1D_W4)
重點四：極限運算定理 (四則運算篇) (https://youtu.be/d6PzP8ApFgk)
重點五：極限運算定理 (合成篇) (https://youtu.be/h2X2yyGyWHQ)
重點六：去零因子求極限 (https://youtu.be/vqoc59G-gRI)
重點七：去絕對值求極限 (https://youtu.be/PYzasrBZWWA)
重點八：高斯符號求極限 (https://youtu.be/EXKQQS17k2Y)
重點九：含無窮符號之極限 (https://youtu.be/RhKkx7DO_kM)
重點十之一：老大比較法 (上)：多項式分式 (https://youtu.be/Wr6rkCa1Neo)
重點十之二：老大比較法 (中)：指數函數多項式 (https://youtu.be/FYGzcSw0U0s)
重點十之三：老大比較法 (下)：叉叉接旨刺 log (https://youtu.be/YbvXCZmmff4)
重點十一：夾擠定理 (https://youtu.be/sTvtt4K85s0)
重點十二：lim_(x→0) sin(x) / x 專論 (https://youtu.be/sVohBWF-6ww)

【連續篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXgntIXH9Jrpgo5O6y_--58L)
【微分篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXiPgR9GLKtro3CTr6OIgdMg)
【微分應用篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXjNzXUa9hI2IfknA8Q7iSwE)
【積分前篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXikxrvbQAnPa_l3nFh5m9XK)
【積分後篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXhFI6OnDy0la5MqPOnWtoU7)
【數列與級數】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXjcv6ChH_w0Y0WRkdbiP6xY)
【多變數函數的微積分】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXhoWH8tB00L6d3tWMV1l_o8)
【向量微積分】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXhVcuTj1IoCcYsRhJqoHN-y)

【附註】
1. 積分前篇和後篇自 2021 年 5 月起改成買張旭微積分上學期講義解鎖影片
2. 數列與級數以後的章節為下學期內容，為付費課程，購買後在張旭無限教室線上課程平台觀看

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本影片版權為張旭 (張舜為) 老師所有
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請透過以下聯絡方式通知我讓我知道，謝謝
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【摘要】
這是張旭微積分的第一個篇章，極限篇；極限篇是微分和積分的根本，要有極限的觀念與計算能力，才能進入微分和積分的世界，因此是要學微積分絕不可或缺的一個篇章

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重點七：https://drive.google.com/file/d/1HcKh_LVuX-WVwQ_sFaVFQKNsouOGShWx/view?usp=sharing
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重點八：https://drive.google.com/file/d/15JjGfobYehx_Zz9DHeFCWIsnB3QoNVEs/view?usp=sharing
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重點九：https://drive.google.com/file/d/1cVqiS6pLMeHbjmXQIAJNzNO6eMNrhg71/view?usp=sharing
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重點十之一：https://drive.google.com/file/d/1O2hcZgPw87gFClgabCwuO-CMVIPPEw9g/view?usp=sharing
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重點十之二：https://drive.google.com/file/d/1O2hcZgPw87gFClgabCwuO-CMVIPPEw9g/view?usp=sharing
偶數題講解影片：https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXih3a_3DDXOUk0hRHMfg53_

重點十之三：https://drive.google.com/file/d/1O2hcZgPw87gFClgabCwuO-CMVIPPEw9g/view?usp=sharing
偶數題講解影片：https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXih3a_3DDXOUk0hRHMfg53_

重點十一：https://drive.google.com/file/d/19m9ss4eVSTQxTa3p9wKOtTeUrPAIkMI9/view?usp=sharing
偶數題講解影片：https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXi9a02MYJJadw5sMIqoII-T

重點十二：https://drive.google.com/file/d/1D8R-DA-7epAyFnVqNqPrR0Kgjiy14NKO/view?usp=sharing
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【附註】
重點十之一～十之三作業皆為同一個檔案

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重點六：去零因子求極限 (https://youtu.be/vqoc59G-gRI)
重點七：去絕對值求極限 (https://youtu.be/PYzasrBZWWA)
重點八：高斯符號求極限 (https://youtu.be/EXKQQS17k2Y)
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【摘要】
從拉氏 (Laplace) 轉換的定義開始，然後計算了幾個基本函數的拉氏轉換的結果，並條列了拉氏轉換的重要運算律 (如函數微分、積分或折積以後的轉換公式)，到特殊函數 (如單位脈衝函數，Dirac function) 的拉氏轉換，最後以兩個拉氏轉換再解微分方程上的應用作結

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2:15:00 分子算錯 是s^2+6s+9 by kuokuo kuo
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【學習地圖】
EP01：向量微積分重點整理 (https://youtu.be/x9Z23o_Z5sQ)
EP02：泰勒展開式說明與應用 (https://youtu.be/SByv7fMtMTY)
EP03：級數審斂法統整與習題 (https://youtu.be/qXCdZF8CV7o)
EP04：積分技巧統整 (https://youtu.be/Ioxd9eh6ogE)
EP05：極座標統整與應用 (https://youtu.be/ksy3siNDzH0)
EP06：極限嚴格定義題型 + 讀書方法分享 (https://youtu.be/9ItI09GTtNQ)
EP07：常見的一階微分方程題型及解法 (https://youtu.be/I8CJhA6COjk)
EP08：重製中
EP09：反函數定理與隱函數定理 (https://youtu.be/9CPpcIVLz7c)
EP10：多變數求極值與 Lagrange 乘子法 (https://youtu.be/XsOmQOTzdSA)
EP11：Laplace 轉換 👈 目前在這裡
EP12：Fourier 級數與 Fourier 轉換 (https://youtu.be/85q-2nInw7Y)
EP13：換變數定理與 Jacobian 行列式 (https://youtu.be/7z4ad1I0b7o)
EP14：Cayley-Hamilton 定理 & 極小多項式 (https://youtu.be/9c-lCLV4F0M)
EP15：極限、微分和積分次序交換的條件 (https://youtu.be/QRkGLK7Iw4c)
EP16：機率密度函數 (上) (https://youtu.be/PR1NSAOP_Z0)
EP17：機率密度函數 (下) (https://youtu.be/tDQ3o8uQ_Ks)

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#拉氏轉換 #拉氏反轉換 #解微分方程