【#沈旭暉隨緣家書】怎樣避免功虧一簣?如何說明真假獨立調查委員會,將會是文宣組的硬仗,這篇可能又是需要懶人包、YouTube才能說明白,但希望大家先讀文字版。
「A貨」比「無貨」更可怕:獨立調查委員會,三個同心圓,缺一不可
香港局勢發展至今,政府會否成立「真正」的獨立調查委員會(COI),成為局勢能否緩和的關鍵。但究竟甚麼是「COI」,官方版本越是呼之欲出,越是可怖。輿論一般要求,COI需具備以下元素:(1)調查對象是反修例運動的整個Root Cause;(2)委員會需具備法定效力,能傳召、調查證人;(3)警察濫暴,屬民間要求必查;(4)調查後,要跟進制度調整及法律責任。
區議會選舉後,政府和友好陸續放風,說COI在望。然而根據現有資訊,這個怪胎相當取巧,不但是徹頭徹尾的A貨,為禍還比沒有任何動作更大。據悉政府建議如下:
1. 成立沒有法定權力的「獨立檢討委員會」,通過各方「研究」,「檢討」前因後果;
2. 根據監警會報告,作為市民要求調查警暴的回應;
3. 根據監警會報告建議的案例(據說是6.12、7.21、8.31、新屋嶺),使用《調查委員會條例》(第86章),進行有傳召權、調查權的調查;
4. 政府在未來的施政報告回應。
政府中人對想出上述方案沾沾自喜,以為已經滿足了公眾對COI四大定義的要求,沒有不收貨、不散水的理由。但魔鬼在細節。過去六個月的香港,暴露了日據香港三年零八個月以來最複雜的深層次矛盾,比雙十暴動、天星事件、六七暴動影響更深更廣,有法定權力的獨立調查,必須由內到外,由制度性、結構性Root Cause開始查起;然後才是社會性問題的學術研究;至於個別案例,必須在上述基礎上進行,否則只會本末倒置。這三個同心圓,缺一不可:假如沒有了「核心內圍」的調查,只有「核心外圍」的非法定研究,與及表層case-study,幾乎肯定會得出錯誤的維穩結論。
而這正是目前政府的方向。
一、核心內圍:制度崩潰的調查
整個逃犯條例爭議,涉及一國兩制根本矛盾,包括政商精英在內的全體民眾對一國制度的高度不信任(例如石禮謙事後明言「不支持《逃犯條例》」)、對特區政府漠視民意強推的費解,與及隨之引起的連鎖效應,特別是青年對未來制度失信、一國兩制崩潰的恐懼,結果令特區政府民望出現回歸以來的持續最低點。而在運動過程當中,根據民調和區選結果,都反映警察所謂「止暴制亂」的手段,令港人對警隊完全失信,乃至回到廉政公署成立前的低度信任,連林鄭月娥也承認是「斷崖式下跌」。
要了解上述問題成因,必須白紙黑字的調查,因為結構性、制度性問題,不同open-ending社會研究,是有絕對事實呈現的,只不過這些文件除非有法定權力強制,極難公開。政府拒絕就Root Cause成立COI,只以沒有法定權力的「檢討」委員會「研究」,難免令人感覺是心虛迴避。唯有調查所有從《逃犯條例》爭議開始,涉及「一國兩制」的結構性、制度性問題,才可以令社會回復信心。
以下十大題目,必不可少:
1. 林鄭月娥強推《逃犯條例》,直到過百萬人和平示威仍堅持繼續,但據悉並非沒有內部警告後果堪虞,過程明顯有違正常決策倫理。究竟特首在決策機制有否收到足夠意見?來自誰人,為何不被尊重?強推條例,有否涉及外部勢力,例如據報下令建制派議員必須贊成的中聯辦壓力?如此決策機制,有否違反高度自治?
2. 6月過後,港人進入內地關口被嚴格審查,更出現了鄭文傑案,當事人指證被內地機關嚴刑逼供,雖然案發在內地,其口供涉及在港活動被內地盡知。公眾對《逃犯條例》的憂慮,除了源自這類在內地審訊缺乏的人身保障,也包括對早前銅鑼灣書局案的疑似跨境執法。這些案件都有香港公民挺身而出作證,起碼能找出基本證據,證明特區政府有否在市民不知情下,和內地執法機構互換訊息?對香港居民的人身保護是否足夠?
3. 6月過後,不時傳出各行各業員工,因為參與《基本法》保障的合法集會、或行使言論自由,被無理解僱,其中以國泰航空和個別金融界案例最獲注視。但在過去22年,同一機構員工參與同類集會,安全無恙。甚麼原因令這些企業政策突變?是否涉及境外結構型因素,《基本法》能否保障?
4. 警隊執法期間,員佐級協會主席一類基層警員身為公務員,不斷公開發表和首長級公務員不同的言論,嚴重違法公務員紀律。他們的匯報機制,是否滲入其他境外考慮?個別警員在內地成為網紅,動輒批評政府高層,除了明顯違法公務員守則,也有通過「網紅」身份獲得延後利益之嫌,整個操作過程,是否涉及內地單位或商業機構?內地有否繞過特區政府,直接和警員建立聯繫?供警員購買的「肇慶香港城」,以公務員網紅為代言人,是否違規?
5. 警隊執法期間,逐漸令蒙面、不配戴編號成為常態,違法現行規例,也為全球先例所無。這決定如何產生,哪個級別負責?假如因為警察不配戴編號,令受害人不能成功追究,一旦證明存在不符比例的警暴,卻沒有警員能負責,是否應由做出上述決定的官員受刑?
6. 不少死亡事件,被警方迅速判定「無可疑」,但民間普遍懷疑為非正常死亡。例如科大學生周梓樂之死,縱有校長聲明要求警方徹查,但真相依然石沉大海;一系列青年自殺案件,均令人心惶惶。警方迅速「破案」的過程,是否涉及對證據的粗疏處理,和昔日處理同類案件有否不同,背後原因為何?
7. 政府根據《公安條例》,至今已拘捕近六千人,當中是否涉及結構性濫捕?假如最終成功檢控人數比例極低,作出相關決定的律政司,是否證明了當初的決定是出於政治考慮,根本沒有足夠證據,反映其作為公正法律把關人的角色嚴重失職?律政司與警隊高度配合的檢控速度和密度,前所未有,是否依然存在獨立司法?還是有證據證明,香港司法機關受到不同內外壓力影響?
8. 以香港人口密度和面積,過去半年警方發放催淚彈的總數,已破世界紀錄。包括醫學權威雜誌《刺針》在內的大量學者,都擔心對人口健康構成影響,並質疑如此濫放並非必須。究竟香港是否需要跟隨國際指引,還是一切都是前線警員可自行決定?假如國際醫學權威研究屬實,責任誰屬?
9. 北京高調批評「外國勢力」是亂港元兇,「為反中亂港分子提供了資金、物資以及組織培訓等方面的支持,極力教唆他們從事極端暴力犯罪行為,煽動港獨分裂活動,對當前香港亂局負有重大責任」(華春瑩語),然而被問及具體證據時,只說「由於時間原因,不能給你詳列,因為如果要我羅列,可能半小時都是不夠」。根據國際案例,同類指控是需要實質證據的,例如何志平案,銀行戶口人贓並獲。究竟香港哪些領袖、組織,收取外國勢力資助?假如根據香港法律,真有其事,理應公開;但假如查不到,特區政府應否主動向北京澄清,並要求闢謠?過去數月,內地官媒報導香港時存在大量fake news,特區駐京辦卻毫無行動,成為助長中港矛盾的幫凶,應怎樣問責?
10. 懷疑來自境外的白衣人不時出現,除了7.21,還有大量涉及連儂牆、遊行集會的案例,不少證據顯示他們與同鄉會、跨境黑幫有聯繫。和被捕示威人士數目相比,白衣人被追究比例,不成比例地低。他們的具體組織和經費來源如何,和內地、香港哪些組織有聯繫,和警察或何君堯等人有何交往?
二、 核心外圍:社會問題的研究
以上一籃子問題,必須由具社會公信力、被不同陣營接納的大法官、依靠法定權力調查,才能翻箱倒籠得到證據,絕非閉門造車的研究能解。國際社會是否繼續視香港為不同內地的實體、單獨關稅區,這調查也是重要參考。「核心內圍」不調查,香港永不可能向前走,群眾也永不可能散去。
政府拒絕就上述問題成立真COI,卻另立一個沒有法定效力的「檢討」委員會,邀請專家學者「檢討」Root Cause,其心可誅。學術研究的Root Cause,北京和特區政府已有公論:國民教育、通識教育、土地問題、房屋問題……然而這類答案,不同「核心內圍」的結構性問題,是不會被清晰實證的,即使做民調、focus group,也不會有一份份文件證明之。於是,政府委任的學者,就會得出很大路的學術結論:問題涉及方方面面經濟、民生問題,頂多補充一句「容或涉及一些管治問題,不完美,可改善」。缺乏「核心內圍」調查,單單出現「核心外圍」研究,政府自然容易歸納出主觀希望的結論,然後說調查完畢,繼續鬥地主。
三、 表層:單一案例又如何?
這前提下,即使政府願意就6.12、7.21、8.31、新屋嶺等獨立調查,性質已全然扭曲。沒有結構性立論,根據「核心外圍」主觀定性,即使個別查出甚麼,都不會改變根本結構,頂多是個別人士被追究。這和公眾對整個制度的信心崩潰,風馬牛不相及。而且這些案例被抽空出來,作非脈絡性單獨調查,政府可以輕易進行「issue framing」,例如把調查重點變成「究竟8.31即場有沒有死人」:只要說一句「即場沒有人死」,而無論當晚警察多麼暴力、事後有沒有死人,調查都可以大言不慚,說「還警方一個清白」。
缺乏「核心內圍」的外圍同心圓,好比失去地球的月球,只會被其他引力牽引,得出大事化小、小事化無的官方結論:找「七警」那樣的基層祭旗,把問題歸因為民生,配合北京宣傳「一國兩制」運作良好、「全面管治權」廣為接受、一切都是顏色革命…… 那時候,政府「獨立調查」了,整場運動防止一國兩制被繼續蠶食的初衷全盤失敗,大左傾、大換血、一國化的未來,隨著這個「有公信力」的「獨立調查」全盤到來。這是我們希望的結果嗎?林太,你作為土生土長的香港人,這是你希望流芳百世的唯一功績嗎?
明報筆陣,2019年12月9日
同時也有9部Youtube影片,追蹤數超過5萬的網紅佑來認真教,也在其Youtube影片中提到,這個紅色面積就等於1/4圓,你能証明嗎? fb連結:https://www.facebook.com/ScienceStyle...
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圓面積題目 在 Facebook 八卦
九月開學季,我梳理了給孩子們在課内學習、課外學習共七點建議。祝廣大學子們充分開展更多元的學習範式,提升自我的創新創造力!
我在《李開復給青少年的十二封信》書裏,也談過人工智能時代的教育,我覺得很適合在現在這個開學季再次分享給大家。比起應試考試中的分數,如果同學們具備“3C”的三大能力—— Curiosity(好奇心)、Critical thinking(批判式思維)、Creativity(創造力),未來更有可能實現自己的夢想。
■ 課內學習的4個建議:要充分利用好在學校裏上課的時間。
1. 要知其然,也要知其所以然
有同學問我:“怎樣學習知識,才能真正記住呢?每年考完試後,好像就把所有的知識還給老師了。”
我給這位同學的回答是:“我學懂的知識以及知道如何實踐的知識,我現在都還記得;在工作中常用的知識,我全部記得;我自己感興趣的知識,記憶更加清晰、準確,就算有不記得的,也可以快速推算出來;相反,那些靠死記硬背學到的知識,或者自己不感興趣的知識,我已經全忘掉了。”
也就是說,死記硬背只能過考試關,而不能獲取受益終生的知識。你們在學三角形面積定理時,一定都會背“底乘以高除以二”的公式。但是,你有沒有理解這個公式是如何推理出來的,為什麼三角形的面積是這樣計算的。記住這個公式和探索這個公式是如何推導出來的,學習的效果是不一樣的。有的同學學習化學,如果每天只是機械地背誦一些反應式,肯定會覺得枯燥無味,但如果掌握了每個反應式內在的規律,並能和現實中的化學現象聯繫起來,就會理解化學這門學科的意義所在,自然就會對這門學科產生興趣。
只有懂得了知識背後的道理,才能在遇到新的問題時舉一反三,才能在需要的時候,靈活地將自己掌握的知識付諸實踐。
2. 要多問問題
會提問也是一種能力,而且你也會因為提問而加深對問題的理解。
我的女兒在學習指數的時候,不理解指數是什麼,更不相信在真實生活中指數有什麼用處,就主動來問我。我用計算銀行存款的思路來指導她,比如存入 100 元,每年的利息是 10%,那麼 10 年後,你的存款是多少?
通過這樣的計算,她終於明白了,原來指數知識和日常生活息息相關。而她能得到對這個問題的認識,也是因為她主動提問獲得的。
多提一個問題,你就擁有一種多瞭解這個世界的可能性。只有不懂就問,才能真正學到有用的知識。
3. 要勤奮
能夠實現自己的夢想的人,一定是勤奮的。
去美國讀中學之前,我只學過半年英語,因此,語言障礙成為我面臨的最大難關。剛開始,同學和老師說的話,我幾乎一句也聽不懂,那種感覺非常痛苦。那“催眠”一般的語速,總讓我在課堂上打起瞌睡。有時候,聽到同學們因為老師的一句笑話笑得前仰後合,我才從夢中驚醒,但還是摸不著頭腦。天書一般的英文,開始讓我有些望而卻步,後來,我乾脆帶幾本中文的武俠小說到課上去讀,因為覺得怎麼聽也聽不懂,還不如看小說。
然而,我心裏又是暗暗憋了一股勁的。於是,我找了一大本英文單詞書來背,經常背到半夜,不會的就一次次地翻厚厚的中英對照詞典。不過,沒多久,我就發現這並不是學英文的最好方法。因為,即使當時記住了一個單詞,但是使用率不高的話,就會完全忘記。我終於悟到了,在沒有語境的情況下,背單詞是沒用的。
後來,我還是下定決心用多交流的方式來學習英文。下了課,我不再膽怯,站在同學中間聽他們說話。如果 5個詞當中有 4個聽懂了,只有一個聽不懂,我也會趕緊問,同學們會再用英文解釋一遍給我聽。回家以後,我會默默回憶我聽不懂的單詞,然後記下來。而上課的時候,遇到聽不懂的內容,我也勇敢舉手問老師,請求老師再說一遍。
我遇到了一位好老師,她甚至犧牲自己的午飯時間幫我一對一地補習英文,她複印了小學一年級的課文,每天拿來給我念。從簡單的課文起步,我們堅持了一年。在這一年裏,我的英文水平迅速提高。學校裏所有的老師還允許我享受“開卷考試”的特殊待遇,她們讓我把試卷帶回家,並且告訴我題目裏不認識的單詞可以查字典,但是不能看書找答案。我每次回到家都嚴格按照老師說的做,遇到題目裏不認識的單詞就去查字典,但是從來沒有去翻書找過答案。因為,我覺得這是老師給我的最大信任,我不能辜負這份信任。
通過種種渠道的學習,我的英文終於逐漸接近同齡人的水平了。一年以後,我完全可以聽懂老師講的話了,英文會話也沒有問題了。到了初中三年級,也就是到美國兩年之後,我寫的作文居然獲得了田納西州的前十名。我想,這和我年齡小,容易接受新的語言不無關係,但也和我勤奮的學習有關。
4. 要培養獨立思考的能力
我在人生的各個階段,都獲益於獨立思考的能力。甚至想不到的是,這種批判式的獨立思考的能力,“救”了我的命。
在我五十二歲生日前不久,我在一次體檢中被查出肚子裏有數十顆“腫瘤”,經過反復復查,我被醫生宣判得了第四期淋巴癌。在毫無防備的情況下,我突然感受到死神和自己離得那麼近;我氣餒、懊悔、內疚,但是,治療過程中的一件具有轉折意義的事件發生了。
我遇到了一個好醫生。我的主治醫生唐季祿給我打氣:“淋巴癌第四期真的沒那麼嚴重,它跟肝癌、肺癌第四期是不太一樣的。”他告訴我,網絡上有兩篇專門討論“濾泡性淋巴癌存活率的預估方式”的論文,如果我有興趣,可以找出來看看。我認真地研究了唐醫生推薦的那些學術文章,發現淋巴癌的分期方式已經有四十多年了,可以說過時且不精准了。如果說只看標準的分類,我因為腫瘤數太多,所以必須歸類為第四期。但是只看腫瘤數量是最準確的嗎?根據我研究的那幾篇論文,分期的目的就是預測存活概率和時間。那麼,最準確的預測方法就是尋找和我病情足夠相似的人,根據他們的不同因素,如年齡、症狀、血液指數、腫瘤數量及大小等 20多種,和他們的實際存活結局來理解哪些因素是最重要的,並且把這些因素整合起來。這樣的研究肯定要比四十多年前的粗分類來得准!
自己研究病情,就像是自己坐在副駕駛座上,可以隨時掌握路況。醫生的治病策略、用藥思維,你至少並不是茫然無知。我又拿出以前做學術的精神,把全部20幾個特徵與我的檢查結果相對照,發現我雖然屬於第四期,但整體狀況其實沒那麼悲觀。原來醫學上對所有淋巴癌的分期方式,至少對我的病情來說是不正確的,我的情況是較輕的。於是,我突然從“第四期癌症頂多幾個月”,變成“至少還有好幾年”可以活。倘若好好照顧自己,更有可能終身不再復發!這個發現有如一線曙光,從此之後,癌症所帶來的一切負面影響,就開始悄悄起了變化。
批判性地看待醫學上對淋巴癌的分類,通過獨立思考,獨立研究的方式來獲得對自己病情的準確判斷,讓我自己從精神上獲得了新生。
■ 課外學習的3個建議:課堂外的時間,我鼓勵同學們,去探索你們熱愛的東西,多實踐,多多鍛煉自己的創造力。
5. 要動手實踐
美國華盛頓兒童博物館的牆上寫了這樣一句格言:“我聽到的會忘掉,我看到的能記住,我做過的才真正明白。”
我記得小時候,我的父親曾讓我們幾個兄弟姐妹解答這樣一個問題:用 6 根火柴拼成 4 個大小一模一樣的正三角形。通過動手實踐,我們都找到了正確的答案。這樣的實踐讓我對相關的幾何和空間知識記憶深刻,也訓練了我使用新穎的思維解決問題的能力。
我在高中時參與美國的高中生創業嘗試課程,創辦自己的公司。我們當時的公司非常簡單,就是從當地的建材市場買來鋼材,然後利用週末時間到工廠裏加工這些鋼材,我們把鋼材切成很小的一塊塊圓環,然後在圓環上刻上簡單的雕花。在負責推廣的過程中,我們發現學生的家長並不需要這樣的圓環,最後產品幾乎是內部消化掉了。
這次的親身實踐,讓當時 15 歲的我意識到,真正好的產品,不是求人去買的,而是必須有市場需求。有了這樣的認識,我在第二次的創業嘗試中就會把市場需求作為我創辦的公司的方向。從需求出發,生產有需求的產品,牢記這樣的理念,第二次的創業嘗試獲得了成功。這些對於創辦公司的經驗,都是我從實踐中一點一滴積累起來的。
只有實踐,你才能知道你的想法是否可行。
6. 要追隨自己的興趣愛好
只有做自己真正喜歡做的事情,才能做到最好。
我在上大學時,一直以為自己喜歡法律,將來想做一名律師。可是上了幾門課後,我發現自己對此毫無興趣,於是跟家人商量轉系,數學是我的一個備選項。但是,當我加入了“數學天才班”後,發現我的數學突然從“最好的”變成“最差的”。我雖是田納西州的冠軍,但當我與來自加州或紐約的“數學天才”交手時,才發現自己真的技不如人。我深深地體會到那些數學天才是因為“數學之美”而對它癡迷的,而我並非如此。我一方面羡慕他們找到了最愛,一方面遺憾自己並不是真的數學天才,也不會為了它的美而癡迷,因為我不希望我的人生意義就是為了理解數學之美。
我想到了計算機,我在高中時就對計算機有濃厚的興趣,有一次,為了解答一個複雜的數學方程式,我寫了一個程式,然後把結果打印出來。當時因為機器運行的速度太慢,我沒有等到結果打印出來就回去了。週一回到學校,我才知道我們學校所有的打印紙都被我打光了。雖然挨了老師一通罵,但我的心裏有了一股欣喜,原來這個數學方程式有無數的解,我走後,程式一直在運行,計算機就一直在打印結果。
對計算機的興趣此時在我的心中醞釀,雖然當時計算機專業算是個默默無聞的專業。接下來,我選修了一門計算機編程課,幾個月的課上下來,我發現了自己在計算機方面的天賦。我和同學們一起做編程,他們還在畫流程圖,我就已經完成了所有的題目。考試的時候,我比別人交卷的時間幾乎早了一半,我不用特別準備,也能拿高分。
通過學習計算機 , 我有了一種前所未有的震撼:未來這種技術能夠思考嗎?它能夠讓人類更有效率嗎?計算機有一天會取代人腦嗎?我感受到了一種振奮,解決這樣的問題是我一生的意義所在。
我每天都像海綿一樣吸收著知識,在一門公認為是計算機專業最難通過的“可計算性和形式語言”課上,我考了 100 分,也就是A+ 的分數,創造了該系的一個紀錄。大三大四時我就開始和研究生一起選修碩士和博士課程,接手各式各樣的項目,在這些項目中,我嘗試著攻克一個又一個的難關。畢業後,我在計算機方面創造出了一些成果。
我覺得自己是幸運的,因為我在很年輕的時候,就找到了自己熱愛的事情,並且願意為之付出一生的努力。
7. 要多培養自己的創造力
我的中學是在美國的橡樹嶺讀的,當時的感受就是,學校的功課很輕鬆,每天的家庭作業很少,但是每天有很多稀奇古怪的項目。比如,當時歷史課教到美國印第安人的時候,不是用課本告訴你發生了什麼,而是讓一個團隊寫一個話劇,或者是進行關於移民者和印第安人的辯論。
這些項目都沒有一個標準的答案,但會引導我們從不同的角度看問題,但我們的創造力和想像力,可以在這些稀奇古怪的題目中得到鍛煉。
後來,我回到北京創辦微軟中國研究院面試時,對前來面試的學生也注重的是對他們思維方式的考驗,我們向面試者提出了這樣的問題:
o 為什麼下水道的蓋子是圓形的?
o 估計一下北京一共有多少個加油站。
o 你和你的導師如果發生分歧怎麼辦?
o 給你一個非常困難的問題,你想怎樣去解決它?
o 兩條不規則的繩子,每條繩子的燃燒時間為 1小時,請在 45分鐘燒完兩條繩子。
這些題目雖然聽上去很“怪”,但我們出題的本質也不一定要聽到正確答案,而是要從回答問題的思路中聽到面試者的思維方法。
孩子們,比起試卷上的分數,我認為你們底層的思維能力,會是更珍貴的能力。你在學習每一門科目時,鍛煉出來的能力是未來最能幫助你們的事情。就像你學了代數,也許不會去研究數學,但是這對鍛煉你的思維有幫助;你學了英文,不一定會出國,但是英文可以在瞭解世界最前沿的文獻、在有效交流方面幫助你;你學了畫畫,不一定成為畫家,但是你在學習畫畫的過程中鍛煉的觀察力、空間力、想像力會對你有幫助。
過去,我們對教育成功的衡量標準是學生能不能記得被教的東西。但是未來,教育的精華體現在即使你忘記了所有你學的東西,你還具備思維方式、智慧和能力。
當你已經忘記了歷史事件發生的年代,你還是知道歷史帶給我們的人類的智慧和教訓;當你已經不會編程了,你還是有編程帶給你的邏輯思維;當你已經不會背莎士比亞的詩了,你依然懂得文學的美,這些才是教育的精華。
圓面積題目 在 丹妮婊姐星球 Facebook 八卦
那天湊巧拿起國中生的國文考試卷看一下,靠,第一題就不會哈哈哈哈哈哈阿阿哈哈哈,我猜答案是C吧哈哈哈哈哈阿,你們也去考考看照片中第一題!!!
天啊我離開校園這麼久,很多事情人事已非,畢竟人有悲歡離合,月有陰晴圓缺,但看到考卷的心情永遠都一樣,萬年不變,就是,怎麼都不知道答案啊~~~~~~~~~~~~~~~怎麼每個答案好像都可以選啊~~~~~~~~~~~~~~~~~
結果我又翻了一下那國中生的數學自修,然後裡面附有解答,我先看了解答,靠,怎麼連解答,都看不懂哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈,連解答都如此難!!!
天啊我人生最天才的時光想必就是國高中,我又翻著翻著,好多算面積的題目,但我真的想不起來三角型面積怎算,然後旁邊我那位朋友林董他說:底乘高除二~
我想來想去,好像沒錯,聽起來有點耳熟。後來又講到梯形面積怎算,媽啊真的想破頭,友人林董是天才,他說:上底加下底乘高除2
恩~~~~~~~~~有點耳熟,好像有聽說過這回事,真的是,這輩子都不會用到哈哈哈哈哈哈哈。
南柱赫南朋友的抽票我已經抽完了,不要忘記寄信給主辦單位。要去的我們明天見吧~歐普拉會讓女朋友們開心的
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圓面積題目 在 [問卦] 有沒有小學圓面積題型超難的八卦?...轉自PTT-Gossiping板 的八卦
噓 iphone55566:先噓再說 不然等等又有一堆大學生解小學題目還解錯 ... 推 greedypeople:先算角落的面積 正方形-1角落-1/4園就是2人 05/04 20:30 ... <看更多>
圓面積題目 在 Re: [解題] 國小資優數學- 看板tutor 的八卦
圓外一點命名a點 兩切點分別命名b和c
從兩切點分別作二條半徑 交圓心o
則圖形aboc是一個正方形(註1)
==> 圖形變成一個正方形-扇形(1/4的圓)
這就變成小六常見的魚眼面積題目(註2)
所以令正方形的邊長是x
則原題成了 x^2-(1/4)*3.14*x^2
=x^2*[1-(1/4)*3.14]
x^2是正方形面積
這有另一個算法是(1/2)對角線^2
所以正方形面積是288
原題就變成了288*[1-(1/4)*3.14]
註1: 此地方是我覺得出題者很不恰當之處
為了增加題目難度 把兩條半徑不畫出來
反而用切線和圓的關係暗示
這明顯超出小學生程度
其實單純考魚眼題目就足以測試小六生程度了
設計這種畫法反而讓題目超出範圍了
註2: 當時我在教國小數學時
看到很多國小老師(or其他數學班老師)
會亂教學生直接算0.57*正方形面積
這是一種錯誤行為
0.57是剛好圓周率是3.14下的結果
應該是先介紹怎麼推導這種類型的題目才對
怎麼會亂教特例(直接告訴結果)
這是一種錯誤的教學法
如果是我出題 一定故意把圓周率改成3.1
導正這種錯誤的教學(學習)方式
※ 引述《piaggio ()》之銘言:
: 1.年級:國小高年級
: 2.科目:數學
: 3.章節:圓面積
: 4.題目:https://ppt.cc/TmyK
: 5.想法:
: 除了利用找出圖中與圓弧相交的直角三角形兩邊長
: 分別為12√2,並拼成正方形減去1/4圓弧求面積外
: 是否有其他適合小學生的解題方式? 謝謝!
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 220.143.199.113
這串部份的確是我的疏失了
不要提出公因式的確比較好 當時我只是想統一解釋X^2
也就是我之前推文的 正方形邊長和半徑剛好相同
其次 一開始我不清楚你第一句X^2指是你後來推文所說
我以為你只是指在國小不能教平方
所以誤解了
不好意思!!
這部份的確就是註一我所說的
他畫的圖形 其實是國三才會教
所以我也認為題目不恰當
直接出正方形-扇形即可
少了那二條輔助線 差很多!!
※ 編輯: KDDKDD 來自: 220.143.223.248 (12/13 08:59)
先不管S仁兄的推文了
來談談所謂老師間的交流吧
其實之前也有老師在別的文章提過類似的問題
家教版的解題文和其他專版的解題究竟有什麼不同
我個人的理解很簡單
其他版的解題文只要求能知道答案就好
最好能順便知道解題的過程
但家教版並不完全相同
對老師而言 想教那個領域 至少在該領域的題目要做到不卡題為止
所以算出答案 只能算是基本能力罷了
但更重要的是
1. 要了解怎麼告訴學生解題的思考方式
2. 分辨試題是否有意義(超出範圍)
家教版解題應該更偏重教學技巧
因為來這邊的老師 應該都要具備基本的能力了
例如之前有一題燈炮的亮度問題
一名老師不應該對解題的能力還有困擾
但如果是上來問要怎麼教才會更好 這是可以接受的
相對地 回到原PO的問題
一開始推文第一句原PO其實沒有講得很清楚(和第二次回文差太多了)
以老師的觀點來看 解題還得去解釋平方在國小怎麼教
就有如教國三理化時 電燈炮不會教亮度問題
讓人匪夷索思
這題著重的重點 應該像D老師那樣 著重在於出題的恰當性
題目是否過於簡略了? 沒畫出半徑 OR沒交待圓弧關係
是有問題的
※ 編輯: KDDKDD 來自: 220.143.105.175 (12/16 15:11)
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