台灣PCR陽性率從5%壓到了0.1%
我們下半場的第一次段考其實考得不錯
我一直和大家說,有個重要的指標應該要公布給大家看:七日PCR陽性率。
這件事情我也和羅副賢婿(咦)討論了很久,他說指揮中心一直有做內參,但後來就沒有繼續公布。我能理解之前不想公布的理由,一是因為之前有校正回歸之亂,怕數字不準確。二則是怕大家看了太快放鬆,防疫的力道變小,還是希望大家再努力一下看可否把案例壓到最低。
終於最近,羅副說可以讓我公布了!他在臉書寫:從5%到0.1%;從61萬到218萬。其他就不解釋了。
賢婿太忙,我來解釋吧!
1.PCR陽性率高可以代表兩件事:檢驗做得不夠多(分母太少),或是案例真的有這麼多(分子變多)。美國是建議在這個數字大於5%的時候要小心檢查做得不夠多,或是案例真的有增加。當小於5%的時候,也許可以考慮比較鬆綁公衛控制措施。
2.此圖是單日PCR陽性率。台灣這波本土疫情高峰最高時單日PCR陽性率破5%,然後下降,在三級警戒的兩周後就已經降到2%以下,到6月24日已經降到0.1%。每驗一千個僅有一例陽性。
3.羅副抓了這34天共新增157萬次PCR檢驗,平均每日做四萬六千次。阿中部長前幾天記者會有說現在一天PCR量能最高可到十幾萬了。
4.來看看東京和大阪在第三波緊急事態宣言下的狀態吧。東京此波七日陽性率最高在5月5日的8.8%,而後降到6月11日的3.9%,現在又升到5.1%。這波中每日檢查7000~10000件。順道一提,東京在去年第一波時PCR陽性率曾經破30%,驗三個就有一個!
5.大阪此波是疫情重災區,七日陽性率最高在4月10日的9.2%,降到目前的0.8%,每日檢查約一萬次。以現在這個時點,大阪可能比東京安全一些。
6.雖然面對的是Alpha英國變種病毒,我們靠著第三級還有大家自己躲在家的努力,的確把這一波順利壓下來了。大家應該為自己拍拍手!我們的檢查量能也有提升,沒有明顯遇到去年各國在第一波時幾乎都遇到的嚴重檢驗量能不足的問題。
7.如同我之前說過的,我們沒有一敗塗地。我們下半場也許有點立足未穩,但我們沒有這麼差。我希望大家要保持信心,下半場接下來的重點是疫苗施打的覆蓋率,我們要努力衝高覆蓋率,為第二次段考做準備!
大家別放鬆,希望屏東的Delta可以控制住,我們再一起努力一下,看到7月12日前,能把案例壓到多少吧!大家加油!
同時也有2部Youtube影片,追蹤數超過8萬的網紅賭Sir【杜氏數學】HermanToMath,也在其Youtube影片中提到,杜氏數學 國際官方網站 http://www.hermantomath.com ---------- Title: 被莊家永遠隱藏的機率原來很易計? ---------- Subtitle: 一張凳、一本簿、一枝筆,便可以簡單運算? ---------- Script: 要知道某投注方法會否為你...
分子個數 在 麻的法課 - 邱豑慶醫師 Facebook 八卦
我確定做這張圖的腦殘草包,不只數學爛,邏輯爛,而且英文更爛。
特斯拉的老闆叫艾倫.馬斯克
臉書的老闆叫馬克.#祖國伯
口罩的英文是mask, 不是marks (替他的英文老師感到慶幸的是,至少他還記得加s?)
(但per day是在加三小s)
原本7天領3片,14天就可以領6片.
現在14天可領9片,足足多3片!
這些人不是蠢就是壞。
故意把分子分母弄反。
你以為每個人都跟你一樣計窘膩?
他的那個數字算法應該是:
原本一片口罩要戴2.33天才能換,現在一片口罩只要戴1.55天。
而且前提是你每天24小時連吃飯睡覺洗澡唱歌打炮都要戴著口罩,才會用這種除法算式計算。
這種算法,就好比我跟我老婆平均每個人有一顆睪丸一樣的沒意義。
腦殘沒藥醫。
分子個數 在 Facebook 八卦
如果告訴你,台灣Covid-19的致死率將有機會快速下降到2%以下,會是好事嗎?如果英國的致死率一直停在15%,沒有後面巨幅增大的「分母」,英國民眾,會罵他們的政府嗎?
台灣累計至9/24,確診人數1萬6176,死亡841,致死率是5.2%。台灣從五月份的疫情爆發,很快速的在二到三個月的時間,幾乎達到「本土清零」的程度,這實在是很令世界各國稱羡的成果。但是,仍然有一些人,不斷的以台灣的「高致死率」,來批評台灣的防疫政策做不好,而無法好好的感受,現在得來不易的「疫情平靜」。
台灣的「高致死率」,其實,很多人都談過了:初期的感染者是年長、有多重慢性共病者,再加上突然的爆量,醫療能量一度無法調適... 當然,也有人提到,我們對Covid-19相關的死亡,認定比較寬鬆等等。
我在這裡想提的是,我們有沒有想過,這個「高致死率」,可能是因為我們控制太好、太快把疫情控制下來的關係?
死亡的841人,我們當然感到非常的難過!那是病毒的錯,但是,我們也不要否定大家對防疫的努力,我們真的控制得很好,如果不是,我們的確診人數,就不只這個數字了。
如果我們疫情失控,確診人數爆增,雖然伴隨著的死亡人數也會增加,但是,因為疫情的大量擴散,就會有大量的輕症和無症狀者,如此,就會讓致死率下降。這樣的「致死率」下降,應該不會是我們想要的吧?所以,為什麼要這個時候這麼在乎「致死率」沒有下降?
我們可以來看看英國,在早期疫情爆發的時候,「致死率」高達15.24%,比台灣還高出許多。那麼,英國的致死率,後來是怎麼下降到1.8%的呢?
2020年4月25日,確診15萬5千人,死亡2萬3600,致死率15.2%
2021年9月22日,確診760萬人,死亡13萬6千人,致死率 1.8%
看到這樣大幅下降的「致死率」,從15.2%降到1.8%,我們不會比較欣慰的,因為在這段時間,死亡人數增加了 11萬多人,但是,因為確診人數增加更多——745萬!如此巨幅的增加分母、分母比分子增加的幅度大上許多,相除之下,自然「致死率」就會下降,但是,這也意味著是疫情的失控,大量傳播的結果。所以,致死率是會下降的,代價就是巨大的「分母」,這並不是我們所樂見的!
累計至9/24,台灣確診人數1萬6176,死亡841,致死率是5.2%。各位可以想像,如果我們和新加坡一樣,每天確診6000人(新國一天確診1500人,台灣的人口數是新國的4倍),不用兩個星期,我們的確診人數就可以來到8萬4000人,疫情大幅擴大,年輕人的占比就會增加,此時,我們的「致死率」就可以下降到1~2%了。「致死率」雖然可以下降到比較好看的數字,但是,我想,這並不會是我們所樂見的!
台灣的「致死率」為什麼居高不下?
我們知道,這個早期的高致死率,如果要「下降」,就是得靠大量的社區傳播、大量的人被感染、大量的輕症,把分母衝大。因為台灣的疫情控制太好了,及早框列,減少社區的大量的傳播,疫情太快平息,基數衝得不夠大,造成確診的「分母」沒有機會大幅度擴大。早期死亡的分子不變,分母又沒有大幅增加,當然死亡率就不會下降。
所以,這個高「致死率」,就是一個「採樣」的誤差,這個誤差,是因為「人為」的介入造成的:我們這種「衝天炮的上升,跳水式的下降」,也就是因為疫情早期快速獲得掌握、有效控制的結果。
我們不必再去耿耿於懷那個已經過去的「致死率」為什麼還這麼高?其實,很多國家的早期「致死率」都這麼高,只是後來都被「大分母」洗下來了,台灣全民的努力,讓這個「分母」無法肆無忌憚的壯大、讓這個「致死率」沒有機會被洗下來!也不是壞事!「致死率」開始下降,未必是好事!我們只要繼續守好就好!
現在已經九月了,不要再停留在五月的崩潰了!
人是要往前走的!我們繼續為防疫而努力吧!
=====
如果大家有興趣,我們可以來細看看英國的三波疫情
A. 2020年4月
每日確診高點4千人,死亡高點900人,累積致死率高點15% (樣本數不夠,抽樣偏差) 請問,如果一直停在這個15%的致死率,沒有後面巨幅增大的「分母」,英國民眾,會罵他們的政府嗎?
B. 2021年1月
每日確診高點6萬人,死亡高點1200人,累積致死率高點2.68% (抽樣樣本數足夠,就能反應實際致死率2%)
C. 2021年8月
每日確診高點3.8萬人,死亡高點僅133人,累積致死率高點1.8% (可以看到疫苗覆蓋率,能正向下降致死率,進而再將累積致死率下降至1.8%)
分子個數 在 賭Sir【杜氏數學】HermanToMath Youtube 的評價
杜氏數學 國際官方網站 http://www.hermantomath.com
----------
Title:
被莊家永遠隱藏的機率原來很易計?
----------
Subtitle:
一張凳、一本簿、一枝筆,便可以簡單運算?
----------
Script:
要知道某投注方法會否為你帶來長期穩定盈利,你要靠EV;而EV的計算,則涉及賠率(Odds)和機率(Probability)。一般賭局,賭率無論是固定,抑或不固定,都必定會顯示(例如球賽主勝、賽馬獨贏、六合彩派彩等);然而,勝負機率卻永遠隱藏。
計算機率可以非常複雜,看過賽馬博彩經典名著《計得精彩》的,相信都會深深感受得到。但計算機率亦可以非常簡單,有些連小學作業都有教。
為什麼又可以簡單?又可以複雜呢?這要由「機率是什麼」說起。
首先,機率就像重量、長度、價錢等,是一個量度值。當你想知道自己的體重,你會站在電子磅;當你想知道自己的身高,你會用尺量度;當你想知過大海船票幾貴,你會查一查價錢;而當你想知道一件事情發生的可能性,你便要計算機率。
那麼,有什麼事你會想知它的可能性呢?擲一粒骰「擲到七點」的可能性,你會想計算嗎?不。因為擲一粒骰「必定」不會擲到七點。那麼,擲骰擲到整數的可能性,你又會想計算嗎?不。因為擲骰「必定」擲出整數。由此可見,當你已經知道問題的答案是鐵定的YES或NO時,你不會問可能性。換言之,當你不肯定某事情是YES還是NO時,你才會想窺探可能性。
最家傳戶曉的例子,非擲毫莫屬:究竟下一回是公定字呢?
雖然機率是數學之中的一個範疇,但機率在語言之中也佔了一席位,縱使未曾學過機率,都會以「五十五十」來描述擲毫的結果,即擲到公和擲到字的機率均是百分之五十(50%)。
對有分數概念的則會以「二份之一」描述之。兩者相通,因為一整份是100%,各分一半自然是各佔50%,亦是兩份之中取一份,二份之一也。
分數概念對機率非常便利,將虛無飄渺的機率圖像化,轉化成「切蛋糕」的情況--由於你深信擲公和字的可能性均等,公和字就像一對雙胞胎,要吃相同份量的蛋糕,身為父母你便得把蛋糕一分為二,一份給公,一份給字,二份之一也。
此平平無奇的「二份之一」概念,更足以延伸至更多情況:
擲一粒骰子,擲得一點的機率是多少?
由於你深信一粒骰子六面的可能性均是相同,它們就像六胞胎平分生日蛋糕,你把蛋糕一分為六,一仔、二仔、三仔、四仔、五仔和六仔各取一份。擲得一點的機率,六份之一是也。
只要看得穿多少胞胎在分蛋糕,便能運算出機率。
雖然擲毫的機率十分顯淺,顯淺得令不少自稱患有「數學恐懼症」的人也會對機率產生興趣,然而,由擲毫和擲骰引起的誤解,同時惹來不少人放棄了機率,甚至徹底訴誅運氣鬼神之說。最常見的誤解是:
「擲公字的機率是二份之一,那麼,要是第一局己擲到了一次公,下一局將必定擲到字嗎?」
當然不是!否則每次擲硬幣不就只會公字公字公字……梅花間竹地出現嗎?這是天方夜譚吧。再者,若「必定」梅花間竹地出現,機率該是100%,這一點也抵觸了「二份之一」的說法。
「既然二份之一的機率,並不代表能夠預測下一局,對賭客來說又有什麼意思?」
答案很簡單,就是用來計算EV,預知定然的長遠結果。
明白了機率的意思和功用之後,接下來正式講解機率的3大運算方法:
1. 窮舉法(Exhaustive Method):一次隨機事件
先前提過,基本的機率運算,是平均分蛋糕的遊戲。由此可見,「有幾胞胎」以及「拿幾件蛋糕」都是舉足輕重的問題。幸好,這種「有幾」的問題,都只是嬰孩學「數手指」(即數數目)可以應付的問題。
由擲公字的例子起步,全部的情況有「公」和「字」,我們就這樣數:
「公……第一個;字……第二個。總共兩個。」
即問題涉及雙胞胎,將蛋糕分成兩份。
如想知擲得「公」的機率,我們又再數過:
「公……第一個。總共一個。」
可見「公」的機率便是「兩份之」中的「一」份,二份之一也。
擲骰子亦同樣,這樣數全部的情況:
「一點……第一個;兩點……第兩個;三點……第三個;四點……第四個;五點……第五個;六點……第六個。總共六個。」
即問題涉及六胞胎,將蛋糕分成六份。
如想知擲得「雙數」(即2、4、6)的機率,我們又再數過:
「兩點……第一個;四點……第二個;六點……第三個。總共三個。」
可見「雙數」的機率便是「六份之」中的「三」份,六份之三也。
兩題的答案,分別是「二份之一」( )和「六份之三」( ),究竟誰大誰小呢?欲比較分數,可以先將它化簡,繼續直接觀察,或者相減或相除。然而,分數的觸覺並非人皆有之,曾有趣聞說超過一半的美國受訪者誤以為「四份之一」比「三份之一」大。由此,我建議採取較「平易近人」的百份率(%),換算方法是--將分子除以分母,再乘以100,便是百份之多少,即多少%了。
機率(%)=分子÷分母×100
以上述的結果為例,先把1除2,再乘以100,得出50,即擲得公的機率為 50%;把3除以6,再乘以100,得出50,即擲得雙數的機率同為50%。平分秋色,「一樣那麼可能」。
由這兩個例子得知:只要能夠準確細數可能發生的情況(我稱之為懂得數手指)便能夠計算基本的機率了。
當然,懂得數手指並不等如一定數得清,當數量太多的時候,例如打麻雀(144隻牌)一起手便食糊(又稱食天糊)的機率,逐個數並非明智之舉。雖然「理論上」只要有一位有無比耐性的人,的確能夠把所有可能性徹底列出,但整個過程也拖太久了吧?
因此,數數目亦應該要有聰明的方法。
2. 列表法(Tabulation):兩次隨機事件
以擲骰子為例,擲一粒骰當然能夠「數手指」,因為只得6面。可是,如果擲兩粒骰呢?總有多少個可能的結果?
「第一粒骰一點、第二粒骰一點……一個;第一粒骰一點、第二粒骰兩點……兩個;第一粒骰一點、第三粒骰三點……三個……」給些少耐性,最終便會得知,總共有36個可能發生的結果。
列出來當然可以,但無可否認實在太煩了,而煩,亦自然代表較易出錯。究竟有沒有什麼方法可以將情況整齊地表達出來呢?
日常生活中,有一種表達方法,很值得參考,就是馬經表達「連贏」賠率的列表法。由於「連贏」是要預測單一賽事的冠軍和亞軍馬匹,因此會是兩個馬匹號碼互相配搭,例如「一號馬匹」搭「六號馬匹」,情形就像2粒骰的點數,「一點」加「六點」。
由「馬經作圖法」可以將擲兩粒骰的情況歸納如下:
每一格分別代表一個情況,例如橙色的格子代表「啡色的骰子五點,綠色的骰子三點」。 由此可見,擲2粒骰總共有36個可能結果。換言之,將蛋糕切成36份。
如問擲得總點數為10的機率,使用「馬經作圖法」答案一目了然:
非常明顯,共有3個格子,是兩骰點數相加為十(分別是(4,6)、(5,5)和(6,4))因此這三十六胞胎,現在有三胞胎說要吃蛋糕了,在「36份之」中吃了「3」份,答案是「36份之3」( )。(試利用公式把它轉成%吧!)
值得留意的是,這招「馬經作圖法」有一個值得每次使用之前都要小心思索的地方:
試想想,現有6張卡,分別畫了骰子的6面,現在你隨機抽取兩張,請問2張卡的點數相加為十的機率是多少?
很多人會照舊作答「36份之3」,原因是問題只是將骰子變成卡片,情況不甚改變,而且,使用「馬經作圖法」會得出了一幅相同的列表:
可惜這是錯的,答案錯,列表也是錯的,錯在算少了一著:擲骰子可以擲到相同數字,例如2粒骰都是一點,但抽卡並不能抽到相同數字呢!卡片只得1張,你怎樣也不能抽到2張都是一點。因此,列表應修正如下:
灰色代表根本不可能發生的情況,即不存在的胞胎。根據這個修正後的列表,蛋糕應平分為30份,而不是36份。符合相加為十的結果,亦不是3個,而是2個,因為根本沒可能抽出2張都是五點的卡片。有見及此,修正後的答案為「30份之2」( )。(試利用公式把它轉成%吧!)
3. 樹狀圖(Tree Diagram):兩次或以上隨機事件
雖然列表可以將可能性整齊地列出來,但列表也有它的局限之處,就是只能解決兩次隨機事件。如有三次或以上隨機事件,則要靠樹狀圖了。
以擲毫為例,如連擲三枚硬幣,擲得至少一次公的話,你便可以獲得8000元,這個遊戲值得花5000元去玩嗎?
首先,你得知道勝出這賭局的機率,即擲三枚硬幣能夠擲得至少一次公的機率。由於這涉及三次隨機事件,因此無法使用列表法,非用樹狀圖不可:
樹狀圖就像旅行路線圖,每一條路都是一個行程,每一個行程就是每一個可能性,不妨逐個寫出來看看:
由圖所示,這年遊戲總共有8個結局,而當中有7個結局能使你獲得8000元獎金,由此使用「分蛋糕」概念,你勝出遊戲的機率是8份之7,換算成百分率,即87.5%。
賠率則這樣計算:以5000元當作1注,如得勝則淨贏3000元,即贏3000÷5000注,又即0.6注。因此,你若參與這個賭局,你的EV = 0.6 × 87.5% - 12.5% = 40%,是一個正數。長賭下去,你將會獲取40%的純利,當然值得參與賭局。
----------
杜氏數學 Herman To Math 考試戰績:
A ── 會考 Math 數學
A ── 會考 Additional Math 附加數學
A ── 高考 Pure Math 純粹數學
A ── 高考 Applied Math 應用數學
5** ── DSE Math 數學
5** ── DSE M1 數學延伸部分(一)
5** ── DSE M2 數學延伸部分(二)
A ── IAL Core Math 1 2
A ── IAL Core Math 3 4
A ── IAL Further Pure Math 1
A ── IAL Mechanics 2
A ── IAL Mechanics 3
A ── IAL Statistics 1
A ── IAL Statistics 2
----------
精選系列節錄:
《賭Sir數學戒賭》糸列
https://www.youtube.com/watch?v=dhL-dRcIN5I&index=1&list=PL_CM4U5au2k1cfK2zSph8XOLqIjOPQmvo

分子個數 在 港。故 kongguhk Youtube 的評價
今年兒童節在疫情下渡過,有令大家除了「身體健康」的願望,忘掉自己兒時最單純的理想及目標嗎?
訪問是於今年農曆新年前進行,當時香港仍未在疫情的陰霾之下,生活如常,小五學生Lance也依舊提早回到學校,拿着一塊寫着標語的紙皮站着。
他拿着的紙皮寫着「水位上升,動物絕種」,行動是Lance自發的,他希望透過上學前的短短時間,向同學以至家長宣揚環保資訊。Lance不諱言,自己是受瑞典環保活躍分子少女通貝里(Greta Thunberg)影響而為環保行動,「如果我哋唔改嘅話,世界就完啦,因為依家氣候變化,全世界溫度都上升咗1度,如果呢個數字去到1.5度,我哋就(面對)無法逆轉的氣候變化。」
Lance對環保的行動不限於在學校門前的一人示威,也是在自己的生活作出改變及犧牲,例如酷愛零食的他,也要為了環保忍忍口,「盡量唔食糖同薯片,因為佢哋很多包裝,嗰啲真係一次性,唔可以循環再用」,但卻因為這些生活小習慣跟過同學爭執,「有次我叫同學唔好用珍寶珠做禮物,佢哋唔話我知用咗,我就好嬲,最後老師鬧我點解要鬧人。」
除了知識,學做人的態度對一個小孩而言也不可缺少,此時父母的角色十分重要,Lance的爸爸Gabriel並沒有缺席,「唔需要好似佢講嘅例子咁,同學唔聽你講就嬲,而係盡量去感染其他人,你去影響人但唔係同人鬥,用一個比較和平嘅方法去影響人,過程累積咗戻氣對事情都無幫助。」
拍攝當日,Lance就有機會在學校化身小助教,與一班同學及家長一同製造清潔用的環保酵素,Gabriel就覺得是讓兒子學習提出解決方法的好機會,他欣賞Lance有衝勁去為環保行動,但也知道一個十歲的小朋友不可能很深入的了解整件事,因此期望兒子不斷學習、多點思考甚麼是對與錯,並繼續去為他相信的事發聲,「成人係需要先成己。」
「我唯一嘅願望就係有未來。」簡單的原因,就令Lance走上他的環保之路,他未來更想成為一位環保建築師,為他的理想出多一分力。自己小小的行動,Lance又覺得成效如何呢?「你要知道你自己有力量,無人係太小去改變,你做任何事一定有改變,無論你幾大、幾細,一樣有。」
大家又想起自己的理想沒有?疫情過後,大家有沒有事情想為自己的理想努力呢?

分子個數 在 分子個數比怎麼算? - 雅瑪知識 的相關結果
3.說說這個X原子。如果X是雙原子分子(H2,O2,CL2),~那麼若X原子個數是2,X分子個數就是1 ... ... <看更多>
分子個數 在 原子數- 维基百科,自由的百科全书 的相關結果
原子數或原子數目、原子個數(Number of Atoms),是由分子中,特定原子的數目,在化學式中寫在元素符號的右下角。例如,氧分子(O2)是由二個氧原子組成,因此其氧 ... ... <看更多>
分子個數 在 原子量分子量原子數分子數怎麼分~ToT 拜託解釋得詳細一點 的相關結果
多種元素化合在一起變化合物(原子) (分子) 一莫耳=6*10的23次方(個) 原子量一種元素一莫耳的重量分子量一種分子一莫耳的重量原子數原子的個數 ... ... <看更多>