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從來沒有這樣思考過耶
「算數學，更要想數學」數學想想國製作一部回應 李家同教授「1/2＋1/3，要孩子怎麼討論？」的影片，從「分母不能直接相加」引導小朋友思考計算背後的道理。網友紛紛留言討論，現行台灣教育現場的怪現象，與過去「填鴨式」教學的學習慘況……
李教授發言傳送門： http://pics.ee/gxi3
影片授權： 數學想想國
TGEEA 的工作同仁 Angela 去年就買了《國王與國王》繪本給家中三年級、八年級孩子看，因為這陣子反同志團體大動作抵制的緣故，她昨天又再把書拿出來請兩位小朋友看一遍。
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💬 母：「看完你有什麼想法嗎？」
🙎♂️ 八年級中二生：「同婚不是都通過了嗎，這不是以後會很平常的同志結婚嗎？」
💬 母：「那你覺得人會只因為看到同志結婚，就跑去跟同性結婚嗎？」
🤷♂️ 八年級中二生：「吼，哪那麼容易看什麼就變什麼？就像我看了數學，不會就是不會啊⋯ ⋯」
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😀 三年級可愛妹：「我覺得這本書很抽象，很特別耶。這個國王的鬍子很像領巾啊，他看起來也很像女生。」（p.s. 因為小妹妹在餐廳看過一幅抽象畫，才學會了用『抽象』來形容繪本的風格~）
💬 母：「那看了書之後你有什麼想法嗎？」
😐 三年級可愛妹：「嗯... ...，我覺得有一點奇怪。」這時候妹妹顯得有點不好意思，意識到 #覺得別人奇怪 好像是件不好的事。
💬 母：「為什麼覺得奇怪呢？是因為男生跟男生結婚嗎？」
😯 三年級可愛妹：「嗯... ...，王子不是要跟公主結婚嗎？」
💬 母：「他們兩個是彼此相愛的人，想要結婚幸福地在一起，這樣不好嗎？」
🙂 三年級可愛妹：「嗯！那我覺得他們結婚好了。」
💬 母：「以後，你如果遇到男生跟男生結婚，女生跟女生結婚，還會覺得很奇怪嗎？」
😊 三年級可愛妹：「不會吧，因爲他們很相愛就會結婚啊！」
🔹🔸🔹🔸🔹🔸🔹🔸🔹🔸🔹🔸
從 Angela 一家的故事中，我們可以發現：
🔴 #家長 是一種身分，各行各業都有家長，本會雖然是教師團體，但也有很多家長的。我們家長的聲音很多元，少數反同志的家長團體的行為，其實讓認同多元的家長很困擾。
🟠 #性傾向 不能輕易藉由外力改變（而且扭轉治療在台灣是違法的喔），至於異性戀／同性戀到底是不是天生的，也從來都不是很重要的問題，就好像我們不會糾結在人的個性是否是天生的一樣。性傾向，它就是人的其中一部分，我們需要學習的是自我認同，以及對他人的理解跟尊重。反對／抵制別人的性傾向，都是沒有意義的行為。
🟡 數學不好其實沒關係，但如果想要用更有趣的方式學數學，可以去問人本教育基金會的數學想想國，聽說連大人都覺得有趣 ( 非業配 XD )
🟢 幾乎所有繪本都是異性戀的故事，在這個以異性戀為主的世界中，小朋友會覺得同性戀「有點奇怪」，其實是人之常情。但我們可以透過像這樣的教育，讓「我覺得你好奇怪」變成「#我們不一樣但沒關係」，而不是演變成「#你這麼奇怪所以被欺負活該」。
還有，有人說教育部想把小朋友『引誘』成同性戀，根本是無稽之談，學校老師上課那麼忙，我們為什麼要做這種莫名其妙的事情！
🔵 小朋友有自己的觀點，他們看繪本的角度是很多元的，除了故事情節也很重視情境和風格。大人不需要用自己的偏見來阻止孩子欣賞周遭的事物，我們可以做的是陪伴他們探索這個世界唷。
人本基金會公益活動，舉辦連續3天免費數學營，給高雄市需要的小朋友，提供資訊給大家參考。
【時間】7/3(五)～7/5(日) 8:30～16:00。請家長親自接送孩子。
【地點】鳳山國小 (高雄市鳳山區中山路231號)
【對象】
（1）高雄市國小補救教學計畫學生，暑假後升二到五年級。
（2）高雄市國小原住民學生。
【師 資】由數學想想專業教師授課，同時每班有助理教師。
【懇親活動】7/5(日) 13:30～15:00
【聯繫方式】07-7260998
主辦單位：人本教育文教基金會數學想想國
協辦單位：高雄市政府教育局、高雄市鳳山國小
贊助單位：新光銀行台灣之子公益基金
簡介｜Intro
我們在韓國搬家了!! 是有點小突然＋這也是我最近小消失的原因～
每天都在整理＋組裝傢具＋清潔打掃中度過～
但回頭想想搬家時體力勞累其實也不算什麼，
總比每天被房東翻來覆去的情緒而搞到精神緊張＋心累好！！
This video is not sponsored.
這支影片沒有贊助內容哦～
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Thanks for watching and see you guys soon in my next one!
Liz (:
【讓我來聽聽】
「看看世界多可愛，想想它的過去與未來，
為甚麼春風化雨？為甚麼花落花再開？」
「一理通百理明，明白了計算可變簡單，
全心探討數學，明道理答案終會找到。」
「善用中國語文，中國語文，
訊息互通真本領，訊息互通真本領。」
「開開心心快快樂，輕輕鬆鬆看數學，
齊來尋覓計算當中許多的樂趣。」
以前ETV嘅片頭曲首首都好洗腦，你仲識唔識唱？
留言或者話俾大家知你最鍾意邊首啦！✋
教育電視(ETV)常識科 神片頭音樂：
https://www.youtube.com/watch?v=uZ3qRKCVjOA
https://www.facebook.com/jackzblog/videos/1199051753443667
影片中的片頭主題曲：
小六級英文科（Hello）
小一級中文科（傳情達意）
小一至小三級數學科（數學智叻星）
小二級中文科（中文樂趣多）
小一至小三級普通話科（踏步向前走）
小三級中文科（聽講讀寫）
小四至小六級數學科（明明白白計數學）
小四級中文科（以心細看）
小五級中文科（探究精神）
小六級中文科（小鳥高飛）
影片來源：網友WCal243、Jj wong
支持嘅請俾一個Like：Jackz (https://www.facebook.com/jackzblog/)
杜氏數學 國際官方網站 http://www.hermantomath.com
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Title:
被莊家永遠隱藏的機率原來很易計？
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Subtitle:
一張凳、一本簿、一枝筆，便可以簡單運算？
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Script:
要知道某投注方法會否為你帶來長期穩定盈利，你要靠EV；而EV的計算，則涉及賠率（Odds）和機率（Probability）。一般賭局，賭率無論是固定，抑或不固定，都必定會顯示（例如球賽主勝、賽馬獨贏、六合彩派彩等）；然而，勝負機率卻永遠隱藏。
計算機率可以非常複雜，看過賽馬博彩經典名著《計得精彩》的，相信都會深深感受得到。但計算機率亦可以非常簡單，有些連小學作業都有教。
為什麼又可以簡單？又可以複雜呢？這要由「機率是什麼」說起。
首先，機率就像重量、長度、價錢等，是一個量度值。當你想知道自己的體重，你會站在電子磅；當你想知道自己的身高，你會用尺量度；當你想知過大海船票幾貴，你會查一查價錢；而當你想知道一件事情發生的可能性，你便要計算機率。
那麼，有什麼事你會想知它的可能性呢？擲一粒骰「擲到七點」的可能性，你會想計算嗎？不。因為擲一粒骰「必定」不會擲到七點。那麼，擲骰擲到整數的可能性，你又會想計算嗎？不。因為擲骰「必定」擲出整數。由此可見，當你已經知道問題的答案是鐵定的YES或NO時，你不會問可能性。換言之，當你不肯定某事情是YES還是NO時，你才會想窺探可能性。
最家傳戶曉的例子，非擲毫莫屬：究竟下一回是公定字呢？
雖然機率是數學之中的一個範疇，但機率在語言之中也佔了一席位，縱使未曾學過機率，都會以「五十五十」來描述擲毫的結果，即擲到公和擲到字的機率均是百分之五十（50%）。
對有分數概念的則會以「二份之一」描述之。兩者相通，因為一整份是100%，各分一半自然是各佔50%，亦是兩份之中取一份，二份之一也。
分數概念對機率非常便利，將虛無飄渺的機率圖像化，轉化成「切蛋糕」的情況－－由於你深信擲公和字的可能性均等，公和字就像一對雙胞胎，要吃相同份量的蛋糕，身為父母你便得把蛋糕一分為二，一份給公，一份給字，二份之一也。
此平平無奇的「二份之一」概念，更足以延伸至更多情況：
擲一粒骰子，擲得一點的機率是多少？
由於你深信一粒骰子六面的可能性均是相同，它們就像六胞胎平分生日蛋糕，你把蛋糕一分為六，一仔、二仔、三仔、四仔、五仔和六仔各取一份。擲得一點的機率，六份之一是也。
只要看得穿多少胞胎在分蛋糕，便能運算出機率。
雖然擲毫的機率十分顯淺，顯淺得令不少自稱患有「數學恐懼症」的人也會對機率產生興趣，然而，由擲毫和擲骰引起的誤解，同時惹來不少人放棄了機率，甚至徹底訴誅運氣鬼神之說。最常見的誤解是：
「擲公字的機率是二份之一，那麼，要是第一局己擲到了一次公，下一局將必定擲到字嗎？」
當然不是！否則每次擲硬幣不就只會公字公字公字……梅花間竹地出現嗎？這是天方夜譚吧。再者，若「必定」梅花間竹地出現，機率該是100%，這一點也抵觸了「二份之一」的說法。
「既然二份之一的機率，並不代表能夠預測下一局，對賭客來說又有什麼意思？」
答案很簡單，就是用來計算EV，預知定然的長遠結果。
明白了機率的意思和功用之後，接下來正式講解機率的3大運算方法：
1. 窮舉法（Exhaustive Method）：一次隨機事件
先前提過，基本的機率運算，是平均分蛋糕的遊戲。由此可見，「有幾胞胎」以及「拿幾件蛋糕」都是舉足輕重的問題。幸好，這種「有幾」的問題，都只是嬰孩學「數手指」（即數數目）可以應付的問題。
由擲公字的例子起步，全部的情況有「公」和「字」，我們就這樣數：
「公……第一個；字……第二個。總共兩個。」
即問題涉及雙胞胎，將蛋糕分成兩份。
如想知擲得「公」的機率，我們又再數過：
「公……第一個。總共一個。」
可見「公」的機率便是「兩份之」中的「一」份，二份之一也。
擲骰子亦同樣，這樣數全部的情況：
「一點……第一個；兩點……第兩個；三點……第三個；四點……第四個；五點……第五個；六點……第六個。總共六個。」
即問題涉及六胞胎，將蛋糕分成六份。
如想知擲得「雙數」（即2、4、6）的機率，我們又再數過：
「兩點……第一個；四點……第二個；六點……第三個。總共三個。」
可見「雙數」的機率便是「六份之」中的「三」份，六份之三也。
兩題的答案，分別是「二份之一」（ ）和「六份之三」（ ），究竟誰大誰小呢？欲比較分數，可以先將它化簡，繼續直接觀察，或者相減或相除。然而，分數的觸覺並非人皆有之，曾有趣聞說超過一半的美國受訪者誤以為「四份之一」比「三份之一」大。由此，我建議採取較「平易近人」的百份率（%），換算方法是－－將分子除以分母，再乘以100，便是百份之多少，即多少%了。
機率(%)=分子÷分母×100
以上述的結果為例，先把1除2，再乘以100，得出50，即擲得公的機率為 50%；把3除以6，再乘以100，得出50，即擲得雙數的機率同為50%。平分秋色，「一樣那麼可能」。
由這兩個例子得知：只要能夠準確細數可能發生的情況（我稱之為懂得數手指）便能夠計算基本的機率了。
當然，懂得數手指並不等如一定數得清，當數量太多的時候，例如打麻雀（144隻牌）一起手便食糊（又稱食天糊）的機率，逐個數並非明智之舉。雖然「理論上」只要有一位有無比耐性的人，的確能夠把所有可能性徹底列出，但整個過程也拖太久了吧？
因此，數數目亦應該要有聰明的方法。
2. 列表法（Tabulation）：兩次隨機事件
以擲骰子為例，擲一粒骰當然能夠「數手指」，因為只得6面。可是，如果擲兩粒骰呢？總有多少個可能的結果？
「第一粒骰一點、第二粒骰一點……一個;第一粒骰一點、第二粒骰兩點……兩個；第一粒骰一點、第三粒骰三點……三個……」給些少耐性，最終便會得知，總共有36個可能發生的結果。
列出來當然可以，但無可否認實在太煩了，而煩，亦自然代表較易出錯。究竟有沒有什麼方法可以將情況整齊地表達出來呢？
日常生活中，有一種表達方法，很值得參考，就是馬經表達「連贏」賠率的列表法。由於「連贏」是要預測單一賽事的冠軍和亞軍馬匹，因此會是兩個馬匹號碼互相配搭，例如「一號馬匹」搭「六號馬匹」，情形就像2粒骰的點數，「一點」加「六點」。
由「馬經作圖法」可以將擲兩粒骰的情況歸納如下：
每一格分別代表一個情況，例如橙色的格子代表「啡色的骰子五點，綠色的骰子三點」。 由此可見，擲2粒骰總共有36個可能結果。換言之，將蛋糕切成36份。
如問擲得總點數為10的機率，使用「馬經作圖法」答案一目了然：
非常明顯，共有3個格子，是兩骰點數相加為十（分別是(4,6)、(5,5)和(6,4)）因此這三十六胞胎，現在有三胞胎說要吃蛋糕了，在「36份之」中吃了「3」份，答案是「36份之3」（ ）。（試利用公式把它轉成%吧！）
值得留意的是，這招「馬經作圖法」有一個值得每次使用之前都要小心思索的地方：
試想想，現有6張卡，分別畫了骰子的6面，現在你隨機抽取兩張，請問2張卡的點數相加為十的機率是多少？
很多人會照舊作答「36份之3」，原因是問題只是將骰子變成卡片，情況不甚改變，而且，使用「馬經作圖法」會得出了一幅相同的列表：
可惜這是錯的，答案錯，列表也是錯的，錯在算少了一著：擲骰子可以擲到相同數字，例如2粒骰都是一點，但抽卡並不能抽到相同數字呢！卡片只得1張，你怎樣也不能抽到2張都是一點。因此，列表應修正如下：
灰色代表根本不可能發生的情況，即不存在的胞胎。根據這個修正後的列表，蛋糕應平分為30份，而不是36份。符合相加為十的結果，亦不是3個，而是2個，因為根本沒可能抽出2張都是五點的卡片。有見及此，修正後的答案為「30份之2」（ ）。（試利用公式把它轉成%吧！）
3. 樹狀圖（Tree Diagram）：兩次或以上隨機事件
雖然列表可以將可能性整齊地列出來，但列表也有它的局限之處，就是只能解決兩次隨機事件。如有三次或以上隨機事件，則要靠樹狀圖了。
以擲毫為例，如連擲三枚硬幣，擲得至少一次公的話，你便可以獲得8000元，這個遊戲值得花5000元去玩嗎？
首先，你得知道勝出這賭局的機率，即擲三枚硬幣能夠擲得至少一次公的機率。由於這涉及三次隨機事件，因此無法使用列表法，非用樹狀圖不可：
樹狀圖就像旅行路線圖，每一條路都是一個行程，每一個行程就是每一個可能性，不妨逐個寫出來看看：
由圖所示，這年遊戲總共有8個結局，而當中有7個結局能使你獲得8000元獎金，由此使用「分蛋糕」概念，你勝出遊戲的機率是8份之7，換算成百分率，即87.5%。
賠率則這樣計算：以5000元當作1注，如得勝則淨贏3000元，即贏3000÷5000注，又即0.6注。因此，你若參與這個賭局，你的EV = 0.6 × 87.5% - 12.5% = 40%，是一個正數。長賭下去，你將會獲取40%的純利，當然值得參與賭局。
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杜氏數學 Herman To Math 考試戰績:
Ａ ── 會考 Math 數學
Ａ ── 會考 Additional Math 附加數學
Ａ ── 高考 Pure Math 純粹數學
Ａ ── 高考 Applied Math 應用數學
5** ── DSE Math 數學
5** ── DSE M1 數學延伸部分(一)
5** ── DSE M2 數學延伸部分(二)
Ａ ── IAL Core Math 1 2
Ａ ── IAL Core Math 3 4
Ａ ── IAL Further Pure Math 1
Ａ ── IAL Mechanics 2
Ａ ── IAL Mechanics 3
Ａ ── IAL Statistics 1
Ａ ── IAL Statistics 2
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精選系列節錄:
《賭Sir數學戒賭》糸列
https://www.youtube.com/watch?v=dhL-dRcIN5I&index=1&list=PL_CM4U5au2k1cfK2zSph8XOLqIjOPQmvo
2018年，有網友以「正妹數學老師」為題，於PTT分享許茹茵的美照，其中貼身衣料、低胸剪裁或鄰家女孩打扮，她都完美駕馭，讓不少網友大呼「好想回去讀書」 ... ... <看更多>
數學想想國 在 史英為小孩寫的數學經典名著-數學想想 - YouTube 的八卦
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