【 奇幻遠距蒙特梭利(一):宇宙教學 】
對家長來說超級撲朔迷離的蒙特梭利小學,在全學區關閉校園之後一下子轉遠距,真是讓大家嚇得屁滾尿流。
同一時間,想必校方老師們更是驚恐萬分吧!畢竟蒙特梭利的幾個大概念像(1)注重師生一對一互動(2)藉社群同儕激發正向影響(3)在手動操縱教具的工作中建構抽象概念(4)讓孩子自由選擇學習主題以保護內在學習動機(5)宇宙教育所以沒有課本也不分科(6)因材施教讓每個孩子都有量身訂做的進度......
怎麼左看右看倒過來看都不適合遠距教學啊!
還好我們學校得以向東岸一些較早關閉的蒙特梭利學校借鏡,加上校職員老師們腦力激盪,並且很有彈性地傾聽家長建議,在幾週內不停修正走向。經過一兩週的小混亂後,很快地走上康莊大道。(如果家長不用一起在大道上同行就更美好了😭)
好加在我本來就對蒙特梭利教育充滿好奇心,本來就常常跟兩少爺亂嚷嚷著『好羨慕你們喔要是我可以跟你們一起上學就好了』。這史無前例的奇妙防疫遠距教學,就當成此生難得的跟兒子一起共學蒙特梭利的體驗機會吧。
也讓我在這兒提醒大家,人在江湖真的要be careful what you wish for,不能亂向宇宙許願啊!
蒙特梭利小學課程主張cosmic education(宇宙教學),教學不分科,因為世界上的道理與知識大多跨學科,沒辦法畫出明確的界線。像數學跟科學環環相扣,世界地理與歷史也都整個牽扯在一起,科學數學音樂與藝術的演進也都是歷史裡的重要章節。蒙特梭利的宇宙教學讓孩子很清楚地建立出事理的概念邏輯,也了解到自己在宇宙歷史中的位置。
在這段時間陪讀的過程中,我終於得以一窺傳說中的宇宙教學是怎麼一回事。
小札克班上的遠距教學,以每天早上老師發出的Morning Greeting email為主軸,搭配一週三次全班一起上陣後再分小組聊天的Zoom meeting、一週一次的迷你小組Zoom lesson(一次只有三四個學生,因為大家進度都不一樣)、每天半個小時老師掛在Zoom上讓大家自由上去發問的office hour、想約就可以約的一對一Zoom教學或師生談心時間等等。
另外每週一早上我們會收到一個Weekly Work Menu,基本上就是本週菜單,列出十幾二十項孩子們每天可以從中自由挑選去做的活動與作業。
每週老師們還都會陸續上傳許多不同的錄影教學內容,包括數學或語言lesson、科學實驗、美勞活動、瑜伽與體育等等,通常都是五分鐘到二十分鐘左右的影片。
連原本助理老師在教室裡每天二十分鐘read aloud讀小說連續劇給大家聽的時段,竟然也繼續每天錄影上傳讀給大家聽。
防疫結束後全校師長都變專業YouTuber了吧!
每天早上老師寄給大家的Morning Greeting email大概都是滿滿的三四頁pdf檔,每天都是很有趣的內容,也是當週的教學主軸。
舉例來說,前週的主題是『roots』(根)。我們每天早上收到的email就從植物不同種類的根開始聊,講到我們家庭歷史的尋根溯源,講到英文字裡拉丁文與希臘文的字根。
又因為英文字root的根源是北歐古諾爾斯語的rot、與拉丁字根radix相聯繫,聊了radish、radical、eradicate甚至潮語rad等單字的意思,又聊到世界歷史中不同的進位系統(radix),像巴比倫人竟然有著六十進位的數學系統、電腦語言是二進位等等。最後聊了平方根的概念,因為正方形就是從平方根長出來的。
幾週下來email讀得為娘我瞠目結舌下巴掉地上,很覺得知識有被增長到(小學二年級的程度😂)。
當週的錄影教學包括了超奇妙的幾何乘法、用教具求平方根、分數概念與分數加法、拋物線的畫法、不同進位系統的算法。(蒙特梭利數學也是宇宙教學,畢竟乘法除法分數平方根和幾何圖形全都是相關聯的流動概念,真的是讓我大開眼界)
當週作業活動菜單則包括去後院拔幾株雜草以觀察分類並且素描、培育並觀察種子、畫出自己的尋根家族表、從拉丁與希臘字根表中選幾個字造句等等,還有一些與之前那週主題延續相關的活動。
上週的主題是『listening』(聽),聊到耳朵的構造、鳥鳴、音波的高低頻率與畫法、聲譜圖、詩中的押韻與子母音玩法、音樂與詩的韻律、手語字母的打法。
錄影教學除了音符與樂譜的讀法外,最讓我掉下巴驚嘆的是小札克的帥哥老師竟然抱著一把電吉他,聊起那位發明畢氏定理也就是直角三角形邊長a2+b2=c2的畢先生Pythagoras竟然也發現到,當琴弦長度的比例剛好是簡單整數比時,一起演奏就會發出悅耳和諧的聲音,就這樣成為古典樂的基礎。
猶記上週錄影教學才剛跟孩子們聊過『分數』的概念,教大家動手做了一本分數的書還自製了蒙特梭利分數教具,老師馬上在這邊應用舉例。
老師說他手上吉他最上面那根弦是E弦,空弦時是低音E,按在剛好1/2的地方,就會是高八度的高音E。
再把手指按在整條弦8/9的地方,就會彈出F音。按在整條弦3/4的地方,就會是A音。按在整條弦2/3的地方,就會是B音。
同樣的概念也可以用在玻璃杯裡裝簡單整數比的水量,敲出和諧的樂音。
簡單講解完之後,又聊聊早上email提過的頻率與聲波的關係。低音E的聲波是高音E的兩倍長,以頻率來講,就是在低音E聲波往上又往下跑一次的同一段時間內,高音E會上下上下地跑兩次。
看完影片,我跟小札克馬上依照指示拿量杯做數學兼裝水,在一樣的玻璃杯裡擺不同整數比的水量,嘻嘻哈哈地敲敲打打做起實驗來。
分數、弦樂、畢氏、音波、頻率,我好像都在求學的不同階段片面地模糊地學習過,卻從沒有想過他們之間的關係。二十分鐘的蒙特梭利宇宙教學,仿如醍醐灌頂。❤️
(請待續...)
同時也有8部Youtube影片,追蹤數超過11萬的網紅Bmon's Live,也在其Youtube影片中提到,Facebook粉絲團網址:https://www.facebook.com/DorabmonVideo Root 「Kevin MacLeod」創作的「Hidden Agenda」是根據「Creative Commons Attribution」(https://creativecommon...
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感謝筠昕,提供了一個俐媽一輩子也不可能涉足的大餐—「數學專有名詞」🔢🆙
除了圖片中的老師,台大補習班•李傑數學還有很多很專業、十分願意為學生付出的老師,請大家多多支持哦🙏🏼
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➕➖昕姊+俐媽英文教室✖️➗
1️⃣ 數與式
1.有理數 rational number
2.封閉性 closure property
3.算幾不等式 Arithmetic and Geometric Mean Inequality
2️⃣ 多項式
1.除法原理 Division Principle
2.餘式定理 Remainder Thm
3.因式定理 Factor Thm
4.牛頓定理 Newton Rational Root Thm
5.插值多項式 Interpolation Polynomial
6.標準式 standard form
7.共軛複數 conjugate complex number
8.一元二次方程式 quadratic equation
9.根與係數(韋達定理) Vi`ete Thm
10.虛根定理 Complex Conjugate Root Thm
11.勘根定理 Intermediate Value Thm
12.二次函數 quadratic function
13.奇函數 odd function 偶函數 even function
14.分式不等式 fractional inequality
3️⃣ 指數對數
1.指數律 law of exponent
2.指數函數 exponential function
3.凹凸性 concavity
4.對數律 law of logarithm
5.對數函數 logarithmic function
6.真數 antilogarithm
7.尾數 mantissa
8.首數 characteristic
9.線性內插 linear interpolation
10.單利 simple interest 複利 compound interest
4️⃣ 數列級數
1.等差(A.P) Arithmetic Progression Sequence
2.等比(G.P) geometric progression or geometric sequence /geometric series
3.遞迴 recursion
4.數學歸納法 Mathematical Induction
5️⃣ 排列組合
1.樹狀圖 tree diagram
2.加法原理 addition principle
3.乘法原理 multiplication principle
4.取捨原理 inclusion and exclusion principle
5.直線排列 permutation
6.組合 combination
7.二項式定理 Binomial Theorem
6️⃣ 機率與數據分析
1.古典機率 classic probability
2.統計機率 statistic probability
3.條件機率 conditional probability
4.貝氏定理 Bayes Theorem
5.獨立事件 independent event
6.標準差 Standard Deviation
7.眾數 Mode
8.中位數 Median
9.平均數 Mean
10.線性變換 Linear Transfer
11.數據標準化 standardization
12.相關 linear correlation
13.散布圖 scatter plot
14.相關係數 correlation coefficient
15.迴歸直線 regression line
7️⃣ 三角函數trigonometric function
1.斜邊 hypotenuse
2.對邊 opposite side
3.臨邊 adjacent side
4.始邊 initial side
5.終邊 terminal side
6.同界角 coterminal angle
7.廣義角 generalized angle
8.極座標 Polar coordinates
9.正弦定律 Law of Sine
10.餘弦定律 Law of Cosine
11.和角公式 angle addition formula
謝謝筠昕,其他數學達人請接棒🏹
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親子共讀的快樂時光!👩👧👦📚
不要以為Diary of a Wimpy Kid 「葛瑞的冏日記」是童書,它也是美國中學生的課外讀物,是所有人的共同回憶!而適合美國中學生的單字質量,就是適合台灣的高中生,更何況,我們也正處在青春期呢😉😉
俐媽,也還處在後青春期呦🤪🤪🤪
👦🏻 Diary of a Wimpy Kid 「葛瑞的囧日記」5—青春期了沒?
⚠️EEC選字:
• concerned (a.) 擔心的(about N)
• accurate (a.) 精確的
• translate (v.) 翻譯(A into B)
• assembly (n.) 集會
• suspicious (a.) 懷疑的🤨
• transformation (n.) 轉變
• access (n.) 使用的機會
❗️英模選字:
• invest (v.) 投資
• autobiography (n.) 自傳
• puberty / adolescence (n.) 青春期
• obligation (n.) 義務
• discriminate (v.) 歧視
• stimulate (v.) 刺激
• auditorium (n.) 禮堂
• immaculate (a.) 無瑕疵的
• confiscate (v.) 沒收;充公
• juvenile (a.) 青少年的👧🏻
• obnoxious (a.) 令人不快的
• amnesia (n.) 失憶症😳
🔢 數學用字:
• geometry (n.) 幾何學
• algebra (n.) 代數
🌡 科學用字:
• zygote (n.) 受精卵
• chromosome (n.) 染色體
• pediatric (a.) 小兒科的
👩🏻⚕️ 牙科用字:
• floss (v.) 使用牙線
• root canal (n.) 根管治療
• abscess drainage (n.) 膿腫引流
• denture (n.) 假牙
• molar (n.) 臼齒
✳️ 日常生活實用單字:
• jinx (v.) 觸霉頭
• crony (n.) 密友
• lackey (n.) 馬屁精
• freckle (n.) 雀班
• detention (n.) 留校查看
• paranoid (a.) 神經兮兮的
• fart (v.) 放屁💨
• gag (v.) 作嘔🤮
• shuffle (v.) 洗牌
• spank (v.) 打屁股
• backstab (v.) 陷害
• remote (n.) 遙控器
• guidance counselor 輔導老師
• zit / pimple (n.) 青春痘
• antibacterial wipe (n.) 抗菌溼紙巾
• hemorrhoid (n.) 痔瘡
👁🗨 實用片語:
• have a fit 震怒🤬
• go bananas 發瘋
• in store 很可能發生
• for the record 鄭重聲明
• turn in 自首
• cater to N 迎合
• get the hang of it 熟能生巧
• chime in 插嘴
• get under sb’s skin 激怒某人
• in the nick of time 及時
🤟🏼 還有好多好棒的內容+值得學習的用字及表達法,一起來讀!讓你的英文不再囧囧的👍🏼👍🏼
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A level 5A 讀書心得
Hello 大家好我是加減乘除chacha
歡迎大家收看我的頻道
今天會做這個影片的原因是我之前在youtube上看到很多香港的youtuber做關於DSE讀書心得的影片。 在興起之下就搜索了一下A 水准讀書心得,卻發現中文界裡面好像沒有人做過關於A 水准的話題。
其實我在11月趕上A水准做的,可是拖延到現在。因為A level很多國家的学生都有take, 而且我聽說新加坡的A level好像比英國那邊要難點,所以如果你是在其他地方考A level,這個影片可能也會幫到你。
那看到這裏就算我不說也肯定會有觀眾會問關於我A水準的成績和拿了什麼科目。本人JC兩年是在新加坡的南洋初級學院度過,我是文科生,2014畢業,拿的科目是 H2econs,歷史,中文文學, H1 數學,pw 還有gp 啦。
除了gp之外其他拿的都是A。 在這裏要說清楚這些成績不是為了炫耀啦,因為我覺得要跟大家分享之前要以自己的成績證明我沒有在胡說八道啦。
當然,以下的方法都是我個人經驗,可能不是每個人都適合,那大家可以根據自己的習慣和愛好做出一些變動。
那因為稿子過長,這次我會先跟大家分享很多人都有拿的H2econs 讀書心得。因為歷史和文學都是一些比較冷門的科目,如果大家想要我繼續出這個系列請在comment box裡面告訴我。另外,我雖然是個文科生,但是身邊還是有不少考得還不錯的理科生,如果你想要看關於理科讀書心得,那也請comment box裡request讓我知道,如果很多人想看的話我會邀請我的朋友們上來分享。
在開始之前我覺得我有必要要打破一些迷思。
因為我還在準備會考的時候就有很多人一直說 要不停地做練習卷,並且time yourself。 這句話本身是沒錯,但並不是人人適用,特別是如果你的concepts還不穩,這樣做的話最終只會落得自己寫的答案不夠精準,又不能在設立的時間內完成卷子,這樣子對自己的打擊反而很大。
那當然我這些意見可能只適用於我拿的那幾科科目。 我知道一些理科科目還是要必須不停的做練習才能知道自己有concepts還不是很穩。
我當初個人的做法是我都把學校好幾次的模擬考試用來time自己,平時的複習和練習我是不會那樣子做的。那接下來我就要跟大家具體分享我的學習方法。
Econs 学习方式-如何应对essay question
1. 使用集齊其他學校問題答案的資料
-那在開始之前我首先要說明其實很多人都認為我們應該不停練習A level 的past year papers,因為最終我們還是要考A level,並不是學校的卷子。
-但是我有一點必須強調的是 其實很多學校在給我們練習的時候都一定會go through 很多的A level 問題,也會提供standard answer,讓我們清楚知道劍橋是怎麼給分還有他們出題的方式。
-在這個基礎下我覺得考生一定要多做其他A水準還沒考過的concepts, 那這個方法就是多做其他學校的題目
-我必須要強調study其他學校的卷子是由方法的,請大家不要一窩蜂的每個學校的卷子問題都自己一筆一劃把答案寫出來。
-跟你說句老實話,我當時一拿到資料第一件事並不是做題,而是study 它提供的answer scheme。
-我個人的順序就是 決定我要master的一個topic,然後study 每個學校那個topic的answer。 之後我會把我原本不知道的points 寫下來,做一個那個topic對應的notes,之後考試會很容易背。
這個做法有一下的好處
-全面知道這個topic有什麼不一樣的出題方式,了解出題的廣度&深度
-知道哪一些points是可以不停重複用的
-快速知道哪些學校提供的answer scheme是很好,哪些是寫了等於沒寫,下次不用浪費時間
-方便整理notes,要用什麼角度去整理。 當初在讀globalisation的時候就能整理 micro 和macro 的不同解答方法,都是一些可能textbook沒有cover的範圍。 整理那個notes topic的時候就能分成macro µ
-知道key words
-收集例子 拿高分
-evaluation
以上就是我如何study for econs essay,做好notes之後我通常考試前只需要被一下notes裡面的points還有複習key words,背背definitions 就ok了。
2. 如何複習case studies
-其實為什麼我剛剛先跟大家解釋我在essay上的複習方法是因為我的建議是先複習essay,因為複習過程中你會鞏固自己的concept。而在做case studies的時候就能很方便的把concept按照case studies的情況套進去。
-在開始之前先讀問題,在讀case 的時候知道自己應該找什麼樣的情報
-兩個case,先做你自己比較有自信的。 我個人比較討厭micro,所以通常都會先開始macro,那樣子的話就算micro不大有自信但是macro的分起碼拿下。 如果按照1,2順序,micro做不好花時間,macro還沒時間做好。
-case studies 以evaluation拿分, 秘訣:LR SR, root cause, problem that the government is facing, such as budget deficit, budget surplus
-case studies 比較多怪怪問題,個人覺得挑戰性比較高,多做其他學校的怪雞問題,一定time,小心macroµ 混合型题目
-必知:一定要一邊看case一邊make notes,write down key point
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