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rlc電路公式在 [問題] RLC電路理論中的Q值，怎會有負的? - 看板Physics 的八卦

作者candy88257 (阿泰斯)

看板Physics

標題[問題] RLC電路理論中的Q值，怎會有負的?

時間Fri Jul 3 21:45:49 2015

Q=1/(2*pi*f*C*R)

Q:品質因子
f:頻率
C:電容
R:電阻

我在量測振盪器的Q值的時候，值都是正的，且值都是幾十到幾百K，

可是我用理論算出來怎會是負的Q值?

請問Q、C、R是否是整個複數代進去算? 還是只代實數進去算?

--

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.229.247.29
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Physics/M.1435931151.A.93E.html

→ yeahbo: ㄜ... 我建議你把課本翻出來重看一遍會比較好... 07/03 23:58

→ candy88257: 拜託了! 很多事情不是"去把東西完全學起來"才能開始做 07/04 01:05

→ candy88257: ...，因為許多學問是根本學不完的...，但是卻是馬上 07/04 01:05

→ candy88257: 要應用在生活或各種事物上... 07/04 01:05

→ candy88257: 我懇求各位網開一面指點一下了...工作需求... 07/04 01:06

推 JAPTX4869: 過程不列出來誰知道你哪裡算錯 07/04 10:47

推 ed78617: 代實數，用RC電路的model可將Q化簡為 Q=1/ωRC，ω是共振 07/04 13:41

→ ed78617: 頻率，想知道推導的話可以翻翻Pozar第6章 07/04 13:42

感謝各位!

補上我用FEM軟體算出來的圖:

電容的實部:

這個與我實際量測振盪器產品的結果比較接近。

電容的虛部:

這個就太小了，實際產品的電容值單位是fF，例如5fF。

阻抗的實部:

阻抗的虛部:

阻抗部分就不了解了，因為實際沒有負的阻抗...

Q值的實部:

Q值的虛部:

Q值也與實際產品差距蠻大的，實際產品的Q值都是幾十到幾百K的...

可能有人會認為理論、FEM軟體計算的結果本來就跟實際產品有差距，可是偏偏公司有顧問
可以用理論算得跟實際產品比對蠻接近的...，只是他只能計算部分產品，所以我才要研究
他是怎算的，應用到其它產品上(他不教...)

懇求各位幫忙看一下這些圖，看看到底要代實部還是需部進去Q=1/wRC作計算，

感謝!!!
※ 編輯: candy88257 (36.229.247.29), 07/04/2015 14:20:09
※ 編輯: candy88257 (36.229.247.29), 07/04/2015 14:21:33

推 profyang: R和C哪來的複數有虛數不就代表你不是純粹的R和C 有寄生 07/04 15:05

→ candy88257: C我是用"C=電荷/電壓"直接算，R我是用P=V^2/R下去算， 07/04 15:14

→ candy88257: 因為已知數只有電荷、電壓、輸入功率。 07/04 15:15

→ candy88257: 輸入功率是固定的，只有實部；電荷跟電壓都有虛部... 07/04 15:19

推 ed78617: 那個虛部是phase delay造成的，你電壓要代絕對值 07/04 18:30

推 profyang: 你的R究竟是什麼意思? 這個電容的寄生電阻? 跟這電容是 07/04 18:42

→ profyang: 串聯還是並聯? 如果是個跟C並聯的R這個形式你電荷/電壓 07/04 18:43

→ profyang: 實部就是電容虛部就跟電阻有關 07/04 18:43

→ profyang: 應該是iw*電荷=電流; 電流/電壓=1/R+iwC這樣 07/04 18:44

→ profyang: 但這也不敢保證一定正確畢竟這是只有考慮dielectric損 07/04 18:45

→ profyang: 耗你金屬也可能有損耗至於多大我就不知道了 07/04 18:45

→ wohtp: 請原po先花半個小時把課本上RLC電路和阻抗的章節複習一遍 07/04 21:07

→ wohtp: 真的，就是最基本的那幾個定義和例子，半個小時應該就夠了 07/04 21:08

→ candy88257: 就是複習了還沒解決問題，才會來問的... 07/04 21:52

→ candy88257: 因為，我是用FEM軟體算出這些資訊的， 07/04 21:52

→ candy88257: 而這套FEM軟體沒show出公式或一些計算過程， 07/04 21:53

→ candy88257: 所以我也是一頭霧水... 07/04 21:53

→ candy88257: 我算的是一個振盪器，是RLC串聯外加並聯一個C0的電路 07/04 21:54

→ candy88257: C0是並聯電容。 07/04 21:54

→ candy88257: 這套FEM軟體就是先畫圖，給邊界條件，它就幫我算了， 07/04 21:57

→ candy88257: 我先畫這樣的圖:

07/04 21:58

→ candy88257: 圖中的"振盪器"改成"晶片"。 07/04 21:58

→ candy88257: 邊界條件就是上面那塊電極給1 W的功率，表示輸入功率 07/04 22:00

→ candy88257: 為1 W，然後特性阻抗給5 Ohm， 07/04 22:00

→ candy88257: 下面那塊電極是接地，就這樣。 07/04 22:01

→ candy88257: 然後給定頻率範圍，它就幫我計算了。 07/04 22:01

→ candy88257: 然後我想算出共振頻率的Q值，就這樣而已。 07/04 22:02

→ candy88257: 就是因為就這樣而已，問題才麻煩...，因為沒看到計算 07/04 22:03

→ candy88257: 流程... 07/04 22:03

→ candy88257: 已知的參數是上電極的輸入功率、特性阻抗，以及它幫我 07/04 22:04

→ candy88257: 算出來的上電極的電壓、電荷，就這些已知參數。 07/04 22:05

→ candy88257: 現在奇怪的就是它算出來的電壓、電荷怎會是有虛部的 07/04 22:06

→ candy88257: 複數...? 07/04 22:06

→ candy88257: 電壓、電荷是軟體幫我算出來的...這套軟體是Comsol， 07/04 22:09

→ candy88257: 一套破百萬的軟體，不太可能算錯... 07/04 22:09

→ candy88257: 看圖說故事會比較清楚點: 07/04 22:17

→ candy88257:

07/04 22:17

→ candy88257: 真不曉得那位顧問到底是怎算的...他也是用FEM的方法 07/04 22:18

→ candy88257: 計算... 07/04 22:18

推 profyang: 你中間那個晶片是啥?裡面的結構你FEM有算嗎? 07/04 22:22

→ candy88257: 中間的晶片是壓電材料，就一塊材料而已，好比一塊鐵.. 07/04 22:23

→ candy88257: 當然，壓電材料跟鐵不一樣@@ 07/04 22:23

→ profyang: by你的等校電路的話C0和C1 L1 R1又各是什麼? 07/04 22:25

→ candy88257: 就上下電極產生的電位差，使中間的材料振動，產生頻率 07/04 22:25

→ profyang: FEM可以模擬壓電材料喔@@ 好像挺猛的 07/04 22:26

→ candy88257: 電路的部分wiki說的會比我清楚: 石英晶體諧振器 07/04 22:29

→ candy88257: 現在問題出在我不是算等效電路，而是在算一塊晶片... 07/04 22:31

推 profyang: https://goo.gl/a0t9Yd Q值的物理定義 07/04 22:31

→ candy88257: 所以它幫我算出來的電荷、電壓，到底是什麼的電荷、電 07/04 22:32

→ candy88257: 壓... 07/04 22:32

→ profyang: 所以你就是用你這等校電路把C0 C1 L1 R1給fit出來就可以 07/04 22:32

→ profyang: I=jwC0+(1/jwC1+R1+jwL1)^-1=V 07/04 22:34

→ profyang: I/jw就是他給你的電荷 V就是他給你的電壓 07/04 22:34

→ profyang: 應該是吧就是上面那個板子的電壓和電流就是了 07/04 22:35

→ profyang: 不過給一個固定power是什麼節奏我是看不太懂通常應該邊 07/04 22:35

→ profyang: 界條件都是設定電壓差吧 07/04 22:36

→ profyang: 上面打錯了是I=(jwC0+(1/jwC1+R1+jwL1)^-1)*V 07/04 22:37

→ candy88257: Comsol可以給power，我會這樣設定主要是實際產品也是 07/04 22:37

→ candy88257: 給power 07/04 22:37

→ candy88257: 感謝! 我再試試看! 07/04 22:39

推 profyang: 一般在量測時說給定power也是很奇怪那所謂的給定power 07/04 22:44

→ profyang: 通常是指max available power 就是你一個代為寧電路可以 07/04 22:44

→ profyang: 輸出的最高功率而實際上到你的電擊板上不太可能那麼剛 07/04 22:45

→ profyang: 好就是那個最高功率 07/04 22:45

→ candy88257: 還真的好像是你說的這樣@@，因為我看實際量測的功率 07/04 22:47

→ candy88257: 都不會剛好到我設定的那樣! 07/04 22:47

→ candy88257: 太猛了! 又學到一課! 感謝!!! 07/04 22:47

→ yeahbo: 所以說叫你把課本翻出來重看一遍比較好，模擬軟體不是必然 07/05 01:01

→ yeahbo: 是對的... 突然想到之前宣稱真空折射率為零的某神人，也是 07/05 01:02

→ yeahbo: 自稱用 ray tracing 算出 BEC 現象囧 07/05 01:03

→ candy88257: 模擬不必然是對的是在說一些比較困難的東西， 07/05 03:18

→ candy88257: 困難的東西，模擬跟實際可能會有差距， 07/05 03:19

→ candy88257: 但我現在的這個問題...，若模擬能錯誤，那這套軟體賣 07/05 03:20

→ candy88257: 百萬基本上是史上最大的公開搶劫... 07/05 03:20

→ candy88257: 而且已有顧問用模擬模擬出其它產品的結果，是對的... 07/05 03:21

→ candy88257: 目前這問題應該只是我還沒抓到正確的模擬方式而已... 07/05 03:21

→ candy88257: 或者是還沒釐清模擬結果到底是不是我要的@@ 07/05 03:22

→ candy88257: 而且用書本上的純理論下去算，能算的東西有限@@ 07/05 03:24

→ candy88257: 實際產品複雜太多了...，所以才會有"模擬"這種東西 07/05 03:25

→ candy88257: 雖然都是用理論下去寫的@@ 07/05 03:25

→ candy88257: 而且這幾天書本、網路都翻過好幾次了，沒有任何地方寫 07/05 03:26

→ candy88257: 到電荷為何有虛部... 07/05 03:27

→ wohtp: 你直接用 Q/V 下去算拿到的不會是 C， V^2/P 得到的也大概 07/05 04:40

→ wohtp: 不是 R... 07/05 04:40

→ wohtp: 上面p大跟你說要fit這個 I=(jwC0+(1/jwC1+R1+jwL1)^-1)*V 07/05 04:41

→ wohtp: 有看到嗎？ 07/05 04:41

→ wohtp: 欸我突然想到，你整個rosonance curve都有了，直接量那個 07/05 05:00

→ wohtp: resonance peak的寬度不就好了，幹嘛去找R和C 07/05 05:01

推 Philethan: XD 07/05 07:27

→ yeahbo: 跑出複數的電荷電壓，你應該去看軟體的說明書，如果沒搞清 07/05 12:45

→ yeahbo: 楚軟體在做什麼，你只會GIGO而已... 07/05 12:46

→ candy88257: 回W大，那是Q值原始定義，但是問題來了...，模擬的頻寬 07/05 13:23

→ candy88257: 會隨著一開始設定的頻率間隔而有所不同，所以這樣算 07/05 13:24

→ candy88257: 不適用於頻域的模擬方式...，比如說從10MHz模擬到 07/05 13:24

→ candy88257: 20MHz，每間隔1MHz模擬一次，跟每間隔0.01MHz模擬一次 07/05 13:25

→ candy88257: ，算出來的頻寬會不一樣... 07/05 13:25

→ candy88257: 另外，W大，P大的那串公式在他說之前我就推導N次了... 07/05 13:26

→ candy88257: 就是不懂為什麼模擬會出現複數的電壓與電荷... 07/05 13:26

→ candy88257: 照P大的講法，I=(jwC0+(1/jwC1+R1+jwL1)^-1)*V 07/05 13:27

→ candy88257: I/jw是模擬的結果中的"電荷"，V則是模擬的結果中的 07/05 13:28

→ candy88257: "電壓"，那為何V會有複數... 07/05 13:29

→ candy88257: 這case我研究好幾天了，之前推導過完整的線性壓電平板 07/05 13:29

→ candy88257: 理論，方程式、符號的數量比我現在這case多50倍以上， 07/05 13:30

→ candy88257: 感覺都沒現在這個case難... 07/05 13:30

→ candy88257: 另外，昨天聽P大的，把power改成電位差，模擬出來的V 07/05 13:31

→ candy88257: 就是實數了，而不是複數。 07/05 13:32

→ candy88257: 現在又多了一個問題...，我給power為何模擬出來的V是 07/05 13:32

→ candy88257: 複數...? 07/05 13:32

※ 編輯: candy88257 (36.229.247.29), 07/05/2015 13:35:39

→ candy88257: 邊界條件給power的話，算出來的電荷、電壓是複數， 07/05 13:45

→ candy88257: 邊界條件給電位差，算出來就都是實數了... 07/05 13:45

→ candy88257: 真令人百思不解@@ 07/05 13:45

推 profyang:

給power的話你可以想像 07/05 15:01

→ profyang: 像這個圖右邊的port不要看你的DUT就是你畫的等校電路 07/05 15:02

→ profyang: 一端接到Z0那邊一端接到ground 所以這樣在DUT接到Z0的 07/05 15:03

→ profyang: 那個node的電壓不就是實數了?假設你V0和Z0都實數的話 07/05 15:03

→ yeahbo: 另外，晶片的介電系數是純實數嗎？ 07/05 15:03

→ profyang: 複 07/05 15:03

→ profyang: 而你給定的power照power wave的定義的話就是V0和Z0這個 07/05 15:04

→ profyang: 電壓源可以輸出的最大power 也就是V0^2/(8Z0) 07/05 15:05

→ profyang: 這就是實數阿~ 07/05 15:06

→ profyang: 然後如果是給電壓的話等於就是直接電壓源接到你電容上 07/05 15:06

→ profyang: 等於沒有Z0 那你給個實數V0的話DUT上的電壓當然也是實數 07/05 15:07

→ profyang: 所以是看你需求如果你有要算S參數的話其實是用給power 07/05 15:07

→ profyang: 這個比較對但我們一般也沒在給power的因為S參數是一個 07/05 15:08

→ profyang: 比值所以我們通常不會特定去給他個例如V0^2/(8Z0)=1W 07/05 15:08

→ profyang: btw不過如果你等校電路是對的你給電壓算出的電荷應該也 07/05 15:09

→ profyang: 不會是實數會差前面講的那一坨 07/05 15:10

→ candy88257: 回y大，輸入的材料常數都是實數。 07/05 15:56

→ candy88257: 回p大: 我輸入電位差，軟體算出來的電荷是實數，但是 07/05 15:57

→ candy88257: 電流密度是虛數(無實數)，故您最後說的"電荷應該也不 07/05 15:58

→ candy88257: 會是實數"，是電荷還是電流@@? 07/05 15:59

→ yeahbo: 因為元件結構其實是開路，除非剛好對到天線頻率，不然能量 07/05 16:05

→ yeahbo: 會全部反射回來，所以輸入靜功率應該為零，所以電壓和電流 07/05 16:06

→ yeahbo: 的相位要差... ㄜ...要差90度還是180度啊囧 07/05 16:06

推 profyang: 因為你電流是I/jw=(jwC0+(1/jwC1+R1+jwL1)^-1)/jw*V 07/05 16:07

→ profyang: 如果你V是實數這I/jw怎麼看也不像實數除非就是你R1 L1 07/05 16:08

→ profyang: C1都很小 I/jw才會"接近"實數但也不能真是實數不然你 07/05 16:08

→ profyang: 也算不出R1這些東西了 07/05 16:08

感謝各位! 現在可以算出以下資訊了:

一開始給定實數V，軟體算出Qe(電荷，是實數)

以下是我算的:
故I=jwQe (總電流)
Z=V/I (總電阻)
Z0=1/(jwC0) (C0的容抗)
1/Z(RLC)=1/Z-1/Z0 (這裡可算出Z(RLC)，也就是RLC串聯那邊的總電阻)

但還是算不出C1是多少...這樣就無法算出Q=1/(2*pi*f*R1*C1)...

可算出分別兩路的電流，但未知數有R1、C1、L1三個...

所以要三條方程式@@，目前就電阻串聯相加這一條方程式而已...，卡在這邊，

我漏掉什麼了嗎?
※ 編輯: candy88257 (36.229.247.29), 07/05/2015 16:55:05

推 profyang: 所以你確定你Q就是1/(2*pi*f*R1*C1)嗎? 你這個算不會掃 07/05 21:04

→ profyang: 頻嗎? 有掃頻的話其他就也可以解了吧 07/05 21:04

→ candy88257: 我確定Q是用這個公式。 07/05 21:24

→ candy88257: 掃頻有"頻率間隔"這個參數， 07/05 21:25

→ candy88257: 例如:20~25 MHz，每間隔5 MHz分析一次，跟每間隔1 MHz 07/05 21:25

→ candy88257: 分析一次，頻寬會不一樣@@，不然我也想用基本定義去算 07/05 21:26

→ candy88257: Q值。 07/05 21:26

推 profyang: 等等所以你一開始已經知道C0了? 07/05 21:43

→ profyang: 不過Qe會是純實數還是很怪耶這代表R非常非常小但你就 07/05 21:43

→ profyang: 是要求R1阿~ 07/05 21:44

→ profyang: 我來算會這樣算Qe/V=C0+(jwR1+1/C1-w^2*L1)^-1 07/05 21:45

→ profyang: 若是已經知道C0 定義新參數P=1/(Qe/V-C0)所以你就可以用 07/05 21:47

→ profyang: 回歸的方式得到Re(P)=1/C1-L1*w^2==>Re(P)對w^2線性回歸 07/05 21:48

→ profyang: 得到斜率是-L1, 截距是1/C1 07/05 21:48

→ profyang: Im(P)=w*R1==>直接Im(P)/w對每個頻率求平均值就得到R1 07/05 21:49

→ profyang: 以上不見得是最好作法反正你有很多頻率點一定求得出來 07/05 21:50

→ candy88257: 感謝! 你指的C0是

07/05 21:59

→ candy88257: 裡面的C0嗎? 07/05 22:00

推 profyang: 是我那式子是照你給的等校電路去推的呀 07/05 22:02

→ candy88257: 老實講，我沒學過你說的"回歸"的方式@@，有點看不太懂 07/05 22:09

→ candy88257: 是wiki的線性回歸嗎? 07/05 22:09

→ candy88257: 為何可以那樣定義新參數? 07/05 22:10

推 profyang: 線性回歸是找出一組實數y對一組實數x的關係y=ax+b 07/05 22:12

→ profyang: 這邊就是你把Re(P)當成y w^2當成x 反正就是wiki的線性 07/05 22:13

→ profyang: 回歸應該沒錯啦 07/05 22:13

→ candy88257: 感謝! 我研究一下! 07/05 22:15

→ candy88257: P大您好，您的線性迴歸的算法，是w=0時算出C1嗎? 07/06 08:23

→ candy88257: 這樣好像算出來C1會只有1個值，好像怪怪的，因為實際 07/06 08:24

→ candy88257: C1在不同頻點會不一樣。 07/06 08:24

推 profyang: 會隨頻率變化但不至於太大吧 07/06 18:32

抱歉!

由於線性回歸完全沒學過，

實在不太熟，但公司沒辦法等我慢慢學...

所以想確認一下，

是否C1=1/Re(P) ???

P=1/(Qe/V-C0)

因為Re(P)=-w^2*L1+1/C1

而w^2=0時的值即是1/C1?

還是這樣:

假設f=5 MHz，

則f=5 MHz時模擬出來的Re(P(f=5))，

則 Re(P(f=5))=-(2*pi*5)^2*L1+1/C1

這樣還是兩個未知數...L1跟C1...卻只有一條方程式...

若用f=6 MHz代進去，變成:

Re(P(f=6))=-(2*pi*6)^2*L1+1/C1

但f=5與f=6時的L1跟C1不同@@，變成4個未知數...無法求解...

請問還缺哪個方程式...? 還是我算錯了?
※ 編輯: candy88257 (36.229.247.29), 07/06/2015 21:28:08

推 profyang: 所以說要線性回歸的話就是你L1和C1要是常數阿就算不是 07/06 21:29

→ profyang: 常數你也必須要知道它怎麼隨頻率變例如C是什麼debye 07/06 21:30

→ profyang: model還啥軌的總之要有一個關係再才有辦法回歸不然你 07/06 21:30

→ profyang: 這未知數那麼多只有一個Qe/V的比值怎麼可能求得出來 07/06 21:31

→ profyang: btw公司matlab總有吧?沒有的話用這個: 07/06 21:32

→ profyang: https://octave-online.net/ 基本上y=Re(P); 07/06 21:33

→ profyang: 然後x=w.^2之類的然後用polyfit就可以了 07/06 21:34

→ profyang: https://goo.gl/xNSUQS 07/06 21:34

→ profyang: 回歸我也忘光公式了當然是叫電腦幫我算 07/06 21:35

→ profyang: 簡單來說它是有一組y和一組x 假設你猜測y=ax+b但是y和x 07/06 21:36

→ profyang: 的個數都>2 假設有10組數據好了你希望從這10組數據求出 07/06 21:37

→ profyang: 最好的a和b(不會隨x和y變是常數) 然後他就用最小方差 07/06 21:37

推 profyang: 然後像這圖

它就可以求 07/06 21:40

→ profyang: 出符合x和y關係的最佳直線 07/06 21:40

→ candy88257: 非常感謝您! 看來你這招不太適合算我這case的C1跟L1， 07/06 22:20

→ candy88257: 但R1似乎是絕對可以用你這招求出來的? 而且好像無誤! 07/06 22:20

→ candy88257: 就直接Im(P)/w就對了，還會隨頻率變化，蠻方便的方式 07/06 22:21

→ candy88257: 只是有個問題，因為我又回到一開始的輸入power了，而 07/06 22:22

→ candy88257: 不是輸入電位差，因為輸入電位差，算出來Qe是純實數， 07/06 22:23

→ candy88257: 很怪沒錯@@ 07/06 22:23

→ candy88257: 而輸入power的話，算出來的Qe是複數，比較符合你講的 07/06 22:23

→ candy88257: ，只是輸入power的話，V也是模擬幫我算出來的，會隨 07/06 22:24

→ candy88257: 頻率變化，但變化不大，重點是V是複數... 07/06 22:24

→ candy88257: 相當怪異... 07/06 22:24

→ candy88257: 我若是直接把複數V代進去算，R會是非常非常小的值... 07/06 22:25

→ candy88257: 大約10^10次方或更小... 07/06 22:25

→ candy88257: 代abs(V)下去算，則R會比較正常一點，至少是0~300 Ohm 07/06 22:26

→ candy88257: 左右在跳，所以V一定要代絕對值下去算? 07/06 22:26

→ candy88257: 實部V:

07/06 22:32

→ candy88257: 虛部V:

07/06 22:32

→ candy88257: 虛部V看起來就相當不正常，還有負的... 07/06 22:33

→ candy88257: 實部V則蠻符合物理性質的，在振盪的頻點阻抗較低、 07/06 22:34

→ candy88257: 電流較高、電壓較小。 07/06 22:34

推 profyang: 長這樣蠻像經典的RLC震盪波形吧那你用輸入power然後像 07/06 23:11

→ profyang: 上面討論的這樣去算P用Im(P)/w會怎樣呢? 07/06 23:11

→ profyang: 另外你真的確定C1和L1會隨頻率變很多嗎? 一般不太色散的 07/06 23:12

→ profyang: 材料都不會變太多才對除非你是矽這種半導體但如果真是 07/06 23:13

→ profyang: 半導體恐怕電磁模擬也不夠了 07/06 23:13

有用power計算Im(P)/w了，

結果有兩種，

1. 電壓V代複數下去算，

結果Im(P)/w是極小的數字，比10^-10還小，

2.電壓V代絕對值下去算，

結果Im(P)/w是正常的範圍，約0~300 Ohm之間。

所以目前電壓V會取絕對值再代進去。

另外，我確定C1、L1會隨頻率而變，我用的是壓電材料，是用Comsol的壓電模擬。

※ 編輯: candy88257 (36.229.247.29), 07/06/2015 23:20:23
※ 編輯: candy88257 (36.229.247.29), 07/06/2015 23:21:08
※ 編輯: candy88257 (36.229.247.29), 07/06/2015 23:24:27

→ candy88257: 若C1跟L1不會隨頻率改變的話，會很奇怪... 07/06 23:26

→ candy88257: 因為在共振時，容抗+感抗=0，也就是RLC那串只剩下R1 07/06 23:27

→ candy88257: 其它沒共振的頻率，容抗+感抗不會等於0，所以C1跟L1 07/06 23:28

→ candy88257: 應該是會變的才對... 07/06 23:29

→ yeahbo: 要不要先把壓電的效應拔掉，先確定一般狀況的結果？ 07/06 23:33

→ yeahbo: 共振的時候很容易有麻煩事... 07/06 23:34

→ candy88257: P大，我發現如果容抗+感抗=0，好像跟你推導的Re(P)有 07/06 23:35

→ candy88257: 衝突...? Re(P)=-w^2*L1+1/C1, 07/06 23:35

→ candy88257: =-w(w*L1-1/wC1) 07/06 23:36

→ candy88257: 所以共振時，Re(P)=-w*0=0... 07/06 23:37

→ candy88257: 都變成0了好像也無法算出C1跟L1了@@ 07/06 23:39

→ candy88257: 確實@@，我用Re(P)，發現共振頻點的地方，Re(P)=0... 07/06 23:40

→ candy88257: 我理解錯了XD~~P大的那個算法與"容抗+感抗=0"這現象 07/06 23:46

→ candy88257: 無衝突@@，P大的算法就是要求解斜率，而斜率=-L1， 07/06 23:47

→ candy88257: 故跟Re(P)是否為0沒有太大的關係@@ 07/06 23:47

→ candy88257: 就算Re(P)=0，也是可以求斜率阿XD~~ 07/06 23:48

→ candy88257: 講到最後還是求解不出C1、L1...，不過還是非常感謝P大 07/06 23:50

→ yeahbo: 我是覺得那個 C0 C1 L1 R1的電路模型已經有考慮到壓電效應 07/06 23:50

→ yeahbo: 所以這四個參數應該都要是定值... 07/06 23:51

→ candy88257: 這些時間的教導，學得不少，感謝!!! 07/06 23:51

→ yeahbo: https://en.wikipedia.org/wiki/Crystal_oscillator 07/06 23:52

→ yeahbo: 參考Electrical model那段列出來的 Z(s)，然後設定電壓 07/06 23:53

→ candy88257: 感謝Y大，不過那篇wiki我很久之前就看過了， 07/06 23:54

→ yeahbo: 輸入，跨接在這個Z(s)上面，把模擬算得的電壓除以電流 07/06 23:55

→ candy88257: 壓電材料這東西很不一樣的地方，在於它有非常多種 07/06 23:55

→ yeahbo: 應該會等於這個 Z(s)，然後把你的模擬結果用 Z(s) 的公式 07/06 23:56

→ candy88257: 振動方式(存在於同一個晶片裡)，若C1、L1是定值， 07/06 23:56

→ yeahbo: 做 fitting，然後應該就會得到C0 C1 L1 R1四個參數， 07/06 23:56

→ candy88257: 不就每個不同的振動方式的C1、L1都一樣了@@? 感覺怪怪 07/06 23:56

→ candy88257: 的... 07/06 23:56

→ yeahbo: 然後如果你要準確一點，就把ωs和ωp都模擬出來，驗算看看 07/06 23:57

→ candy88257: 用頻域的方式模擬ws跟wp不準，因為頻率間隔會影響ws跟 07/06 23:58

→ candy88257: wp... 07/06 23:59

→ yeahbo: 你的材料會用哪一種mode震動，會跟你的電極結構和輸入頻率 07/07 00:00

→ yeahbo: 有關啊... 除非很衰，應該不會在很近的頻率同時出現不同模 07/07 00:01

→ yeahbo: 頻率間隔會影響模擬結果就表示你模擬的設定有問題，勢必 07/07 00:02

→ yeahbo: 有其他數值上的條件要符合，而你的設定超出容許範圍 07/07 00:02

→ candy88257: 從很理論來看，可能很"雖"才會在主模態附近出現其它 07/07 00:03

→ candy88257: 模態，但我算過壓電理論，事實上主模態附近要出現其它 07/07 00:03

→ candy88257: 模態是很容易的事...以壓電材料來看@@ 07/07 00:04

→ candy88257: 實際做出成品更是這樣... 07/07 00:04

→ yeahbo: 那就回到你的模擬結果，如果在你計算的頻率範圍內，然後你 07/07 00:05

→ candy88257: 壓電理論是屬於機械力學方面的學問，跟電子學無關， 07/07 00:05

→ candy88257: 所以我才會在這邊算不出C1、L1 XD~~ 07/07 00:06

→ yeahbo: 設定的解析度夠高，如果出現不只一個共振peak，那麼四參數 07/07 00:06

→ yeahbo: 的電路模型就失效了，你從一開始就不應該就這個模型 07/07 00:07

→ yeahbo: 這個四參數電路模型就是假設只有兩個共振模態了啊... XD 07/07 00:07

→ yeahbo: 如果你算出來的共振peak距離夠遠，那用這個公式去fitting 07/07 00:09

→ yeahbo: 所萃取出的C0 C1 L1 R1四個參數還是會有一定程度的可信度 07/07 00:09

→ candy88257: 上面有提到關於模擬設定的問題，我想說明一下@@ 07/07 00:11

我用的模擬方式是"頻域"的模擬方式，

也就是由"頻率1"分析到"頻率2"，每間隔"d"分析一次，

舉例:

由10 MHz模擬到20 MHz，已知振動頻率為15.2 MHz

情況有以下幾種:

1. d=3 MHz，
則會看到模擬結果的共振頻率是16 MHz，

2. d=1 MHz，
則會看到是15 MHz跳起來，

3. d=0.5 MHz，
則會看到還是15 MHz跳起來，

4. d=0.3 MHz,
則會看到15.1 MHz跳起來，

5. d=0.1 MHz，
則會看到15.2 MHz跳起來，

這些都會影響頻寬...，所以用頻域模擬共振與反共振頻率，或是品質因子，都會不準@@
※ 編輯: candy88257 (36.229.247.29), 07/07/2015 00:19:05

→ candy88257: 跳起來指的是共振頻率。 07/07 00:20

→ yeahbo: 看你的數據，我覺得你越算越準耶... 囧> 07/07 00:21

→ yeahbo: 數值模擬的簡單作法是，會把d一路變小，然後看得到的共振 07/07 00:23

→ yeahbo: 頻率和頻寬值會不會收斂到一個定值，能成功收斂才算得到 07/07 00:24

→ yeahbo: 結果... 07/07 00:24

→ candy88257: 依照經驗是只會越跳越高@@ 07/07 00:44

→ candy88257: 好像C1跟L1真只有一個定值...用fit算是這樣... 07/07 01:08

推 profyang: jwL+1/jwC要=0的話LC都定值也辦的到啊不然LC振盪怎麼 07/07 07:14

→ profyang: 來的= = 07/07 07:14

→ profyang: 回到你的model 如果你真的L1C1要不是定值那代表這個 07/07 07:16

→ profyang: 等效電路就不夠準必竟等效電路的電容電感都馬用定值 07/07 07:16

→ profyang: 而且這也代表你只有Qe/B本來就不足以每個頻率去分別求 07/07 07:18

→ profyang: C1L1 已知條件不夠 07/07 07:18

→ profyang: 上面打錯是Qe/V 07/07 07:19

→ candy88257: 我的Qe是每個頻率都不同@@ 07/07 08:10

請問是這樣嗎?

範例:
x2=[1,3,5,7,9];
y2=47*x2.^2+73;
test=polyfit(x2.^2,y2,1)

test=[47,73]

實例:
ccc=Re(P);
x=ccc(:,1).^2;
y=ccc(:,2);
PP=polyfit(x,y,1)

這樣求出來PP就會是[-L1,1/C1]嗎?

看起來應該是@@，想確認一下! 感謝!!!
※ 編輯: candy88257 (36.229.247.29), 07/07/2015 12:30:19

推 profyang: ccc(:,1)是w?應該對吧這樣當然是假設C1L1定值 07/07 19:17

→ candy88257: 我再確認一下C1、L1是否是定值，不過依照您的算法， 07/07 19:28

→ candy88257: 算出來應該是對的。 07/07 19:28

→ candy88257: 所以C1、L1是定值的機率很大@@ 07/07 19:28

→ candy88257: 不過有什麼情形會造成L1算出來過高? 07/07 19:29

→ candy88257: 更常產品的L值約10*10^-3 H而已， 07/07 19:29

→ candy88257: 我算出來是1000*10^-3 H... 07/07 19:30

→ candy88257: 電感跟電壓有關，所以是我電壓太高XD~~? 07/07 19:31

→ candy88257: 抱歉! 上面說L1過大是我算錯了@@ 07/07 19:47

→ candy88257: 忘了把f改成w... 07/07 19:47

太感謝P大了!!!

此問題解決了!!!

就是用P大的算法即可，結果完全正確!!!

順便說一下，電壓V要輸入絕對值!!!

還有，此振盪電路應該有95%的機率是只能算主振盪頻率的電路，

因為我用P大您的算法，算出C1、L1，再用C1、L1算出頻率，是主振盪頻率!!!

※ 編輯: candy88257 (36.229.247.29), 07/07/2015 19:51:36
※ 編輯: candy88257 (36.229.247.29), 07/07/2015 19:54:11

推 profyang: 嗯照說不是定值的話那個等效電路就像在開玩笑了 07/07 20:06

請問一下

我看到有人算出來的:

C1、L1都會隨頻率變化@@

看圖片裡面有G跟B，好像是用導納下去推導的，

所以我用導納，且用P大您的推導方式，

發現他確實是用導納，

但是，推導到最後，

-B1/(G^2+B1^2)=wL1-(1/wC1)

B1=B-wC0

還是看不出他為何C1、L1可以隨頻率變化...

※ 編輯: candy88257 (61.231.6.140), 07/09/2015 08:56:05

推 profyang: 他X1是啥? 07/11 22:04

推 profyang: 不過多個對時間微分確實可以增加你的自由度或許就可以 07/11 22:07

→ profyang: 每個頻率去解出L1C1 這樣可能就會隨頻變化 07/11 22:07

→ kentano: 樓上各位如果原PO是男生你們撫心自問還會打字嗎... 07/13 22:31

抱歉...我不曉得這跟性別有什麼關係...

另外，回P大:

我不曉得他是怎算的，但應該是這樣:

Y=G+jB=jwC0+1/(R1+jwL1+1/jwC1)

G+j(B-wC0)=1/(R1+jwL1+1/jwC1)

1/(G+j(B-wC0))=R1+jwL1+1/jwC1

set B-wC0=B1

1/(G+jB1)=R1+jwL1+1/jwC1

(G-jB1)/(G^2+B1^2)=R1+jwL1+1/jwC1

X1=imag((G-jB1)/(G^2+B1^2))=-B1/(G^2+B1^2)

抱歉!!! 最近很忙，比較少時間弄這個東西...
※ 編輯: candy88257 (61.231.6.218), 07/14/2015 18:24:27

推 profyang: 好吧我是看不懂為啥dX1/df那個會是L1 似乎有點怪而且L1 07/14 21:40

→ profyang: 若隨頻率變化他在微分是不是也要L1對頻率微分? 07/14 21:40

推 profyang: 我猜是在頻率高的時候jwL1+1/jwC1對w微分幾乎是L1 但這 07/14 21:43

→ profyang: 應該是除2pi而且一樣是假設L1不隨頻變 07/14 21:44

→ candy88257: 我也覺得非常怪... 07/14 21:47

→ candy88257: 而且為什麼是除以4*pi... 07/14 21:48

推 profyang: 我還是傾向你等校電路中的那些參數不隨頻率變而如果隨 07/14 21:50

→ profyang: 頻率變頻你手上資訊應該不夠去每個頻率把他算出來 07/14 21:51

→ profyang: 憑 07/14 21:51

→ candy88257: 我可能算出來了，dX1/df應該是中心差分， 07/15 20:53

→ candy88257: 用中心差分後，像他一樣除以4*pi，就可以求出L1 07/15 20:53

→ candy88257: 只是不曉得為何會等於L1 XD~~ 07/15 20:54

→ candy88257: 還是很感謝您啟發我很多東西!!! 07/15 20:55

推 profyang: 退一萬步說就算不管1/jwC1 也忽略是2pi還是4pi 如果照你 07/16 22:49

→ profyang: 說的L1要隨頻率變那dX1/dw應該變成L1+w*dL1/dw 你還是 07/16 22:50

→ profyang: 求不出L1阿~所以還是勸你放棄想每個頻率的L1C1都求出來 07/16 22:50

→ profyang: 的想法啦感覺以你的資訊就不太可能 07/16 22:51

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，其中Q=cε,電容在此電路中擁有的最大電量。根據公式C=Q/U，可以得到.

#28. 實驗19 結報- 實驗19 RC與RLC電路

實驗19 結報- 實驗19 RC與RLC電路. University: National Tsing Hua ... 分別測量三種週期之半衰期，並透過公式計算出值。 ... B. 用示波器觀察阻尼振盪(RLC)：.

#29. 電磁振盪與電流

此關係可用之任何AC 電路中之電阻，見圖。電容性負載 ... 其實RLC 電路（R 不大者）的自然頻率是1/ √(L C)，此即共振。 ... RLC （串列）交流驅動電路(公式美化版).

#30. 實驗六RLC 串聯振盪電路實驗

一、目的：. 利用示波器觀察RLC 串聯電路的振盪現象，並觀察系統對. 正弦電壓的響應。二、原理：. 在力學中，我們有物體在彈簧中作簡諧振盪的現象；在電. 路 ...

#31. 串联RLC电路分析-电子发烧友网

由于电感和电容电抗的X L和X C是电源频率的函数，因此串联RLC电路的正弦响应将随频率ƒ而变化。 ... 因此，上述阻抗公式可以重写为：. 瞬时电压.

#32. 並聯和串聯電阻計算器 - DigiKey

使用DigiKey 的並聯和串聯電阻計算器，計算電路的整體並聯和串聯電阻值。

#33. 第9 章基本交流電路

電路. 口訣, 求導納，再有理化分母。求阻抗，再有理化分母。公式, = G+= ... 在一RLC串聯電路中，若電阻R、電感抗X及電容抗X三者均為100，則其串聯總阻抗為（A）100 ...

#34. (PDF) 電路學- [第六章] 二階RLC電路 - DOKUMEN.TIPS

1. 電路學第六章二階RLC電路李健榮助理教授Department of Electronic Engineering National Taipei University of Technology 2. 大綱• 二階電路與二階微分方程式…

#35. 國立高雄大學九十九學年度研究所碩士在職專班招生考試試題

四、如圖2 電路，請求出迴路的等效電阻R 與迴路電流I = ?(10%) ... 如圖3 之RLC 並聯電路，當該電路工作於諧振頻時， ... (a)並聯電感公式，及圖4.(b)串聯電容公式。

#36. 一階與二階暫態電路

RLC電路：包含電容、電感及電阻的電路. 一般的電阻性電路分析使用數學模型來代表電路，而一. 般的電阻性電路會得到一線性代數方程式. 數學模型. 但當電路中具有電容或 ...

#37. 第十章-諧振電路 - Quizlet

... containing terms like 諧振頻率, RLC串聯諧振電路特性, RLC串聯電路品質因數and more. ... 取出Rp與XLp，電路即為並聯電路，再依並聯電路公式求所要之值電路特性

#38. 電路理論與電子學的問題與實例 - TINA

並聯RL電路, 4. 2.10。系列RLC電路, 10. 2.11。並聯RLC電路, 7. 2.12。串並聯RLC電路, 68. 2.13。諧振, 7. 2.14。品質因數和帶寬, 4. 2.15。交流電路的功率, 36.

#39. 一文带你了解RC、RL及RLC电路原理差异 - IC先生

在本文中，小编将简单介绍下RC、RL和RLC电路的基础知识以及电路原理差异。 ... 电容器充电所需的时间由公式T = 5Ƭ 给出，其中“Ƭ”是时间常数。

#40. 它的電阻可以不計。則此線圈之電抗為(A)50 Ω (B)35.35Ω (C ...

在一RLC 串聯電路中，若電阻R、電感L 及電容C 三者均為100 歐姆，則其串聯總電阻 ... 在RLC 並聯電路中，若L ... 在圖中，電壓v(t)及電流i(t)之瞬時公式為v(t)＝ m.

#41. 11 諧振電路

RLC 串聯電路發生諧振時，其電源電壓與電路電流之相位為何？ ... 當RLC 串聯電路之諧振頻率為2kHz，品質因數為20 時，則頻寬BW ... 諧振頻率（fo）公式為.

#42. 電路學

費的時間及精神；本書內容將電子電路中的基本概念，用. 的運算，具體顯示其結果，使沉悶的 ... 第1章公式、定理及複數 ... 第4章暫態與RLC電路分析. 4-1 暫態響應4-1.

#43. RLC电路的谐振现象

在图所示的RLC串联电路中，当交流信号的频率等于某一特定值时，回路总电压与电流的相位 ... 4、将上面求出的f0及Q值和由理论公式二、RL和C并联电路皆振特性的研究

#44. 諧振電路（英語 - 華人百科

諧振電路（英語：Resonant circuit），泛指在交流RLC電路中，電壓或電流為最大值時，稱之為諧振。 ... 計算公式. 可見，Δω（或Δf）與Q值成反比，亦即與選擇性相矛盾。

#45. 串联RLC电路原理和应用-EMC安规 - 电子元件技术网

... 称为串联RLC电路。首先，介绍了三种本构元件的交流特性，并简要介绍了RLC电路。 ... 串联RLC电路原理和应用. 公式3：串联RLC电路的传递函数.

#46. §9－1 RLC串联电路的零输入响应 - 成电学堂

分析二阶电路的方法仍然是建立二阶微分方程，. 并利用初始条件求解得到电路 ... 一、RLC串联电路的微分方程. 图9－1 RLC串联二阶电路 ... 密切相关,其固有频率的公式为.

#47. 对谐振电路中品质因数Q值的讨论

摘要：从Q值的定义出发，分别求出了RLC串联电路和RL—C并联电路的Q值． ... 根据RLC并联谐振ca路Q值的计算公式，也得到RL—C谐振ca路的品质因数为.

#48. 串聯電路

以下公式適用於並聯電路：(I total = I 1 +I 2 以此類推)如此可提供負載用的額外電流，但無額外電壓(V total = V 1 = V 2 串聯RLC 電路分析. 在純歐姆電阻器中，電壓 ...

#49. 股海雜技：被動元件｜方格子vocus

股海雜技：被動元件如果你是電機、電子相關科系畢業的，RLC電路的觀念在電子 ... 從公式上來看R就是被動元件, 可轉債老爹, 股海雜技, 產業, 華新科, ...

#50. 【解題】交流網路分析RLC串聯43【模105 04】【Lin】基本電學

電容、電阻及電感並聯後，在共振頻率的阻抗為最大值，和電容、電阻及電感串聯的情形恰好相反， RLC 並聯電路是抗共振電路（antiresonator）。右圖中可以看出若用定電壓 ...

#51. 第5章动态电路的时域分析

电路中开关的接通、断开，元件参数的变化统称为换路。 ... (5) i(t)也可以由图(e)的分流公式来求取 ... 本小节以RLC并联电路对冲激电流源激励的响应为例进行说明。

#52. eevideo_kily.txt

稱之為自然共振頻率00:59:39 : 解一個RLC電路當作業(V=V*cos(ωt)) ee9120653 ... 的複習]{複數與指數函數間，在解題時的關係轉換} 00:01:27 : Euler公式[交流平穩態] ...

#53. 电容和电感对RLC 串联电路暂态过程中临界阻尼电阻的修正

摘要:在RLC 串联电路暂态过程的研究中,临界阻尼电阻的实验值通常要小于理论值. ... 公式中L和C 均为电 ... 通过调节R的数值,观察示波器上的波形,使电路从.

#54. RLC电路谐振特性的研究（实验报告示例） - bilibili

求Q值时选取的两个频率f1，f2不对称于f0，当Q值趋于无穷大时二者对称于f0，不过使用该公式并不要求对称。九、相关题. 1. RLC串联电路发生谐振时，电压和 ...

#55. 並聯計算 - 百麒洗衣實業有限公司

使用DigiKey的分流計算器計算器計算通過並聯電路中任何分支的電流。 ... 效電阻公式= +r r r+" + + "= rrr 電阻電容串聯電容並聯等效電容公式文章目錄 ...

#56. 諧振電路 - 通訊博物館

交流電路 > 諧振電路. 圖1是一個RLC串聯電路，其中R是電阻、L是電感、C是電容。若在電路中提供一個任意頻率的電源電壓，則電路的總阻抗值Z為：.

#57. 極道相量(二) | E.E. 狂想學院(白牌工程師)

課程開始先談談為什麼要學RLC 電路，並介紹RLC 電路分析的歷史，這到底跟Kelvin ... 最後，我們會將系列（一）中看過的一階公式丟掉，使用「通解」的概念來分析問題。

#58. 電感充放電公式推導「百科」1分鐘了解RC、RL、RLC電路原理

「百科」1分鐘了解RC、RL、RLC電路原理. 如下圖所示，電源ε，電阻R，電感L，開關S，典型的RL電路。

#59. RLC串聯諧振頻率及其計算公式 - 人人焦點

2. 電路欲產生諧振，必須具備有電感器L及電容器C 兩組件。 3. 諧振時其所對應之頻率爲諧振頻率(resonance)，或稱共振頻率，以f r表示之。 4.

#60. 什么是RL电路：推导及其相量图-电子

该电路理想形式的电阻器的存在会消耗能量，它与RC电路和RLC电路相同。 ... 和电感两端的单个电压降的总和给出电路中的总电压因此，RL 电路公式写为，V ...

#61. RLC并联谐振的电路的条件-时基电力

RLC并联谐振电路. 并联谐振的计算. 在RLC电路中，如果功率、电感和电容达到一定的条件时（谐振条件），并联电路中容纳等于感纳，公式如下：.

#62. 1.( )導線的電阻值與其長度及截面積的關係各為何?(A)與長度成 ...

如圖所示之R-L-C並聯電路,若電源電壓v(t) = 100/2sin 337 t伏特,n| = 10A,|Iz|. :8A,|I| = 6A,求電路中 ... 電容能量公式w = cv2 = 1 * (10) *(0.2*1062 = 0.2 * 106 J.

#63. 電感與振盪網路

在公式中I是線圈上的電流，ΦB為此電流I所產生的磁場穿過一線圈導線的磁通量，比例 ... RL電路. 考慮一個自感為L的線圈與一個電阻值為R的電阻，以及一個電動勢為E的直流 ...

#64. RLC串联谐振电路分析-面包板社区 - 电子工程专辑

根据以上公式计算此电路谐振频率f=15924Hz。配置信号发生器为正弦波，频率15924Hz，振幅为2V，也就是输出有效值是1.414V。仿真数据如下：.

#65. 2020/11/24 (M03)基礎電學：題號答案題目1(0020378) C ...

電導的公式是什麼？(R =電阻)（A）R + 1。 ... 並聯電阻電路可用於（A）電位分配（B）功率分配（C）電流分 ... 並聯RLC電路在諧振時有(A) 最大阻抗。

#66. 重點整理

串聯RLC諧振電路之品質因數：電感器或電容器之V端電壓和電源的. 比值，謂之。公式：. 平均功率. 最大儲能 ω. = Q ...

#67. CTIMES- 交換式電源供應器RLC耗損分析

要取得電感式交換電源供應器（Switch Mode Power Supply；SMPS）的最佳電路組態與電源供應控制晶片需要依賴對所需 ... 公式:（功率輸出）＝（功率輸入）－（功率耗損）.

#68. 最佳形式的数学模型- MATLAB & Simulink - MathWorks 中国

以一个简单的串联RLC 电路为例。根据基尔霍夫的电压定律，此电路中的压降等于电路中每个元件的 ...

#69. 第21 章交流電路與電磁波713

(a) 在RLC串聯電路中,相位角是否會隨頻率. 而變化?(b)當感抗與容抗相同時, ... 若一RLC 電路中的電阻不變,但電容與電感. 均加倍,共振頻率會改變嗎? ... S 公式推導.

#70. 專業科目

(二)能辨識電阻器、電容器、電感器，並了解其在電路中之功用。 ... 電阻電感電容(RLC)並聯電路 ... 內容著重物理意義的呈現，避免艱深的理論及計算公式。

#71. 感抗音樂

用符号XL表示，单位也是感抗的计算公式：. ... 在交流電路（如串聯RLC電路）中，電抗（英語： Reactance ）是類似於直流電路中電阻對電流的阻礙作用，用於描述電容及 ...

#72. [問題] RLC電路理論中的Q值，怎會有負的? - 看板Physics

wohtp: 請原po先花半個小時把課本上RLC電路和阻抗的章節複習一遍 07/04 21: ... candy88257: 而這套FEM軟體沒show出公式或一些計算過程， 07/04 21:53.

#73. 第九章基本交流電路9-1 基本元件組成之交流電路9-2 RC串聯 ...

圖9-2 純電阻交流電路電壓與電流的相位關係電流的相位與電壓相同△圖9-1 純電阻交流 ... 11 RLC串聯電路(1) 化成相量表示 (a) (b) △圖9-15 RLC串聯交流電路公式9-401 ...

#74. 並聯電流計算

並聯電路也被稱為“分流電路計算並聯rlc 電路的阻抗和從電源汲取的電流。 ... 電流源R1 = R2 = 增加電阻移除電阻公式Rtotal = 跨電流源電阻陣列的總等 ...

#75. Rc 電路

它可能借由下列四种复合性材料组合而成： RC电路、 RL电路、 LC电路以及RLC电路。这些电路中，大量的重要类型为许多类比积体电路的基础。其中Vc 是電容 ...

#76. [電子]關於諧振電路的品質因素(Q值) @ Kenny 四處走走 - 隨意窩

圖1是一串聯諧振電路,它由電容C、電感L和由電容的漏電阻與電感的線電阻R所組成.此電路的複數阻抗Z為三個元件的複數阻抗之和. Z=R+jωL+(-j/ωC)=R+ ...

#77. Untitled - RLC 串聯電路 - Scribd

仔細觀察，我們可以發現公式(1)跟彈簧－物體系統之運動方程式 ... 而這些動作其實就是電阻（R），因此我們就必須考慮所謂的『RLC電路』，如圖二所示。

#78. 國立交通大學電信工程研究所碩士論文

識到射頻積體電路的博大精深，教授的研究之廣，讓我體認到電路的. 許多面相。 ... 等效RLC 電路 ... ，RLC tank的參數：ωr，resonant frequency；Q，quality factor。

#79. 111年公務人員高等考試一級暨二級考試試題

目：電路分析 ... 本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。代號：22140 ... 四、一個理想的串聯RLC 電路連接至一個理想的電流源如下圖所示，已知該.

#80. 擺脫不了的旁路電容諧振- 電子技術設計 - EDN Taiwan

總之，它們由串聯的RLC電路構成，將在串聯諧振頻率(SRF)處表現出串聯諧振，其中SRF=1/(2 × π ×√ (L × C))。對於如上所述並聯連接的五個電容的組合， ...

#81. 諧振電路- 品質因數 - Coggle

諧振電路(品質因數(理想串聯RLC電路的Q公式( image , 若電阻值越大，Q因子越小。), 並聯RLC電路的Q因子( image ,…: 諧振電路(品質因數(理想串聯RLC電路的Q公式, ...

#82. 實驗三十交流串聯共振實驗

在電感L中，vL超前電流i 90°的相位，而電容兩端電位差vc則是落後電流i 90°的相位。所. 以理想的RLC電路中vL與vc恒反相。 4．RLC 電路的阻抗：.

#83. 交流電路

28.1 交流電路. ◇ 28.2 交流電路的元件. ◇ 28.3 LC 電路. ◇ 28.4 受驅RLC 電路與共振. ◇ 28.5 AC 電路的功率. ◇ 28.6 變壓器與電源供應器.

#84. CircuitLab: Online circuit simulator & schematic editor

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#85. 高收益債etf - 2023 - toward.pw

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輸入公式馬上搞定！【教學】Excel 格式化為表格不能合併儲存格？解決方法一次看！【教學】Excel 要怎麼向下、向右填滿英文A-Z？ … windows如何上下 ...

#89. 電子學題庫excel 2023

在Excel編輯公式時，對目前編輯游標所在的儲存格要設定或取消「絕對位址」的格式，在游標位於資料編輯列上的儲存格位置，直接按 ... 三、串並聯電路.

#90. Circuit Simulator Applet - Falstad

This is an electronic circuit simulator. When the applet starts up you will see an animated schematic of a simple LRC circuit. The green color indicates ...

#91. 2023 讚岐冷凍烏龍麵 - trovoizleyicibot.site

Main Menu 桐龍公式通販サイトがリニューアルいたしました！遠方にお住まいの方、お忙しい方、この機会に冷凍の宅配らーめんを是非お試し下さい!!

#92. The Pokémon Company Confirms More Sun and Moon ...

ポケモン公式ツイッター (@Pokemon_cojp) Naturally there are no further hints at what the reveal could be - it could range from new Pokémon, ...

#93. 【干货分享】交流电路中的无源元件分析 - 电子创新元件网

对于这两个并联和串联连接的RLC电路，当所述供电电流是“同相”与电源电压的电路谐振产生如X L = X Ç。串联谐振电路称为接收器电路。并联谐振电路被称为抑制 ...

#94. Abdurrahman emin üstün vefat etti 2023 - yuhkjsd.online

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#95. 2023 한국 보건 산업 연구원 - tunahandegirmenciler.site

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#96. 訊號與系統 - 第 7-34 頁 - Google 圖書結果

圖 7.11 RLC 電路依據 Kirchhoff 電壓定率,得出以下公式 di ( t ) xt () = Rit () + L + yt ()通過電容的電流為 dt dy ( t )因此得到以下的微分方程式 i ( t ) = C dt ...

#97. 電路學(下)(部定大學用書) - 第 43 頁 - Google 圖書結果

要之,兩端網絡之阻抗與導納之一般公式可分別寫為 Z = R + jX = Z [ 0z , Z = R2 + ... M A R ( a )阻抗 X R ix B G Y * je G ( b )導納串聯與並聯之 RLC 電路此等 RLC ...

#98. 112年基本電學(含實習)[歷年試題+模擬考][升科大四技]

(A)20m (B)100m (C)60m (D)40m ( ) 9 如下圖所示 RLC 並聯諧振電路, ... 與相電壓以及線電流與相電流之間的關係,並背下以二瓦特表測量平衡負載之功率因素的公式即可。