看熱鬧看起來
來談點正經數學,補充說明「石耀淵說simple pole不是singularity」的問題。
我聽到的時候也是很傻眼,我猜大概又是石耀淵歇斯底里發作,看到我證明s=1是simple pole,也是Zeta(s)的唯一singularity,就為了反對而反對,當年他也是因為這樣賭輸我一千萬元,過程中超級嗆的,把我全家都羞辱遍了,最後一句看錯了就落荒而逃。
今天是因為石耀淵堅持要寫他偷改的三個題目,而我四年前就在Math板證完了。他一開始又抓不到證明的核心,浪費很多時間,所以我就讓他慢慢寫。
我在旁邊閒著無聊,就順手再重新證明一遍,反正很快。但我沒有把鏡頭搶過來講解,因為我前幾天直播就已經講解過了。
我最後要他翻Stein複變課本的習題16,並不是我直接引用結果不證明。而是我今天寫的第一張紙,就是在證明習題16。
Gamma(s)的simple pole、Bernoulli number項數大於1的奇數項是0,這些我在之前文章證明都有講解,只是今天我沒邊寫邊講解,都讓石耀淵講,不過他照著自己的筆記抄,都可以講解的零零落落。
所以我最後有提醒石耀淵好幾次,「你沒看到前面的1/Gamma(s)嗎?」但石耀淵看不懂,所以抓著那張紙,大吼大叫黃士修沒證明。很多網友也沒看懂,就以為我是直接拿Stein複變課本壓他,自己沒證明。
我要他拿Stein複變課本出來,他又不敢翻開,一直找藉口推託。我在之前的文章就有貼出課本習題16的照片,今天也用手機秀給他看。
Stein不但清楚表示「with only singularity a simple pole at s=1.」連把Zeta(s)的積分拆成0~1和1~∞,也是習題附的hint,更是我在第一張紙的證明法。
【回應推文】
→ iovoecu: 你一開始就去領錢然後直接證完就屌虐==
故意不領的,你們也看到石耀淵最後動手搶錢了。
而且當初我的祭品文說的是,石耀淵證明Zeta函數在s=1收斂,我就在台北和新竹各發100份雞排。
我知道石耀淵一定會臨時耍孬,沒雞排可以吃。果然他根本沒訂也沒帶錢。
我事前就在想補救辦法,否則讓大家乾耗一個下午,很不好意思。所以我先公開說,今天所有鄉民在蘇格貓底的飲料都我請,
我說到做到,還催促大家點飲料不用客氣,最後帳單是4735元,我買單,沒有第二句話。
噓 EXPCDR: 你為什麼要用人身攻擊之術==
罰你重看直播十遍。
六年來,我被石耀淵騷擾、抹黑、人身攻擊無數次,但我即使嘲諷他,也從未惡言相向,包括今天。
你可以數一數今天石耀淵對我人身攻擊幾次。
同時也有2部Youtube影片,追蹤數超過2萬的網紅數學老師張旭,也在其Youtube影片中提到,【摘要】 本影片承接上回許願池影片,講解連續變數的機率分布,包含均勻分布、指數分布、常態分布、Gamma 分布和 Beta 分布及他們的機率密度函數與期望值和變異數 【加入會員】 歡迎加入張旭老師頻道會員 付費定閱支持張旭老師,讓張旭老師能夠拍更多的教學影片 https://www.youtube...
gamma 函數 在 音地大帝 Indie DaaDee Facebook 八卦
台灣版【愛的萬物論】PTT土石流大戰開始啦!本人宣佈今天是PTT物理日!
https://m.facebook.com/story.php?story_fbid=10216217688250879&id=1112468519
來談點正經數學,補充說明「石耀淵說simple pole不是singularity」的問題。
我聽到的時候也是很傻眼,我猜大概又是石耀淵歇斯底里發作,看到我證明s=1是simple pole,也是Zeta(s)的唯一singularity,就為了反對而反對,當年他也是因為這樣賭輸我一千萬元,過程中超級嗆的,把我全家都羞辱遍了,最後一句看錯了就落荒而逃。
今天是因為石耀淵堅持要寫他偷改的三個題目,而我四年前就在Math板證完了。他一開始又抓不到證明的核心,浪費很多時間,所以我就讓他慢慢寫。
我在旁邊閒著無聊,就順手再重新證明一遍,反正很快。但我沒有把鏡頭搶過來講解,因為我前幾天直播就已經講解過了。
我最後要他翻Stein複變課本的習題16,並不是我直接引用結果不證明。而是我今天寫的第一張紙,就是在證明習題16。
Gamma(s)的simple pole、Bernoulli number項數大於1的奇數項是0,這些我在之前文章證明都有講解,只是今天我沒邊寫邊講解,都讓石耀淵講,不過他照著自己的筆記抄,都可以講解的零零落落。
所以我最後有提醒石耀淵好幾次,「你沒看到前面的1/Gamma(s)嗎?」但石耀淵看不懂,所以抓著那張紙,大吼大叫黃士修沒證明。很多網友也沒看懂,就以為我是直接拿Stein複變課本壓他,自己沒證明。
我要他拿Stein複變課本出來,他又不敢翻開,一直找藉口推託。我在之前的文章就有貼出課本習題16的照片,今天也用手機秀給他看。
Stein不但清楚表示「with only singularity a simple pole at s=1.」連把Zeta(s)的積分拆成0~1和1~∞,也是習題附的hint,更是我在第一張紙的證明法。
【回應推文】
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故意不領的,你們也看到石耀淵最後動手搶錢了。
而且當初我的祭品文說的是,石耀淵證明Zeta函數在s=1收斂,我就在台北和新竹各發100份雞排。
我知道石耀淵一定會臨時耍孬,沒雞排可以吃。果然他根本沒訂也沒帶錢。
我事前就在想補救辦法,否則讓大家乾耗一個下午,很不好意思。所以我先公開說,今天所有鄉民在蘇格貓底的飲料都我請,
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你可以數一數今天石耀淵對我人身攻擊幾次。
gamma 函數 在 數學老師張旭 Facebook 八卦
【張旭許願池 EP17:機率密度函數 (下)】
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本影片承接上回許願池影片
講解連續變數的機率分布
包含均勻分布、指數分布、常態分布、
Gamma 分布和 Beta 分布
及他們的機率密度函數與期望值和變異數
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本系列影片僅限 YouTube 會員優先觀看
許願池影片播放清單 👉 https://reurl.cc/Ld6beX
非會員僅開放「單數集」影片
若想看到所有許願池影片
請加入數學老師張旭 YouTube 會員
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【YouTube 會員資格說明】
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✅ 博士等級:75 元 / 月
1⃣ 純粹支持我們拍攝更多教學影片
2⃣ 可在 YT 影片留言處或聊天室使用專屬貼圖
3⃣ 你的 YT 名稱前面會有專屬會員徽章
4⃣ 可觀看會員專屬影片 (張旭老師真實人生挑戰、許願池影片)
5⃣ 可加入張旭老師 YT 會員專屬 DC 群
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✅ 碩士等級:300 元 / 月
1⃣ 享有博士等級所有福利
2⃣ 每個月可問 6 題高中或大學的數學問題 (沒問完可累積)
.
✅ 學士等級:750 元 / 月
1⃣ 享有博士等級所有福利
2⃣ 每個月可問 15 題高中或大學的數學問題 (沒問完可累積)
3⃣ 可許願希望我們拍攝講解的主題 (高中、大學數學)
4⃣ 可免費參加張旭老師線上考衝班 (名額不可轉讓)
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✅ 家長會等級:1600 元 / 月
1⃣ 享有博士等級所有福利
2⃣ 沒有解題服務,如需要,得另外購入點數換取服務
3⃣ 可許願希望我們拍攝講解的主題 (高中、大學數學)
4⃣ 可免費參加張旭老師線上考衝班 (名額可轉讓)
5⃣ 可參與頻道經營方案討論
6⃣ 可免費獲得張旭老師實體產品
7⃣ 可以優惠價報名參加張旭老師所舉辦之活動
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【贊助支持張旭老師】
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gamma 函數 在 數學老師張旭 Youtube 的評價
【摘要】
本影片承接上回許願池影片,講解連續變數的機率分布,包含均勻分布、指數分布、常態分布、Gamma 分布和 Beta 分布及他們的機率密度函數與期望值和變異數
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股東會等級:3200 元 / 月
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- 一樣沒有解題服務,如需要,得另外購入點數換取服務
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- 繳滿六個月成為終生會員,之後可解除自動匯款
- 終生會員只需要餐會費用即可持續參加餐會
【勘誤】
無,有任何錯誤歡迎留言告知
【習題】
無
【講義】
無
【附註】
本系列影片僅限 YouTube 會員優先觀看
非會員僅開放「單數集」影片
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【張旭的話】
你好,我是張旭老師
這是我為本頻道會員所專門拍攝的許願池影片
如果你喜歡我的教學影片
歡迎訂閱我的頻道🔔,按讚我的影片👍
並幫我分享給更多正在學大學數學的同學們,謝謝
【學習地圖】
EP01:向量微積分重點整理 (https://youtu.be/x9Z23o_Z5sQ)
EP02:泰勒展開式說明與應用 (https://youtu.be/SByv7fMtMTY)
EP03:級數審斂法統整與習題 (https://youtu.be/qXCdZF8CV7o)
EP04:積分技巧統整 (https://youtu.be/Ioxd9eh6ogE)
EP05:極座標統整與應用 (https://youtu.be/ksy3siNDzH0)
EP06:極限嚴格定義題型 + 讀書方法分享 (https://youtu.be/9ItI09GTtNQ)
EP07:常見的一階微分方程題型及解法 (https://youtu.be/I8CJhA6COjk)
EP08:重製中
EP09:反函數定理與隱函數定理 (https://youtu.be/9CPpcIVLz7c)
EP10:多變數求極值與 Lagrange 乘子法 (https://youtu.be/XsOmQOTzdSA)
EP11:Laplace 轉換 (https://youtu.be/GZRWgcY5i6Y)
EP12:Fourier 級數與 Fourier 轉換 (https://youtu.be/85q-2nInw7Y)
EP13:換變數定理與 Jacobian 行列式 (https://youtu.be/7z4ad1I0b7o)
EP14:Cayley-Hamilton 定理 & 極小多項式 (https://youtu.be/9c-lCLV4F0M)
EP15:極限、微分和積分次序交換的條件 (https://youtu.be/QRkGLK7Iw4c)
EP16:機率密度函數 (上) (https://youtu.be/PR1NSAOP_Z0)
EP17:機率密度函數 (下) 👈 目前在這裡
持續更新中...
【版權宣告】
本影片版權為張旭 (張舜為) 老師所有
嚴禁用於任何商業用途⛔
如果有學校老師在課堂使用我的影片的話
請透過以下聯絡方式通知我讓我知道,謝謝
【張旭老師其他頻道或社群平台】
FB:https://www.facebook.com/changhsu.math
IG:https://www.instagram.com/changhsu.math
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歐付寶:https://payment.opay.tw/Broadcaster/Donate/E1FDE508D6051EA8425A8483ED27DB5F (台灣境內用這個)
綠界:https://p.ecpay.com.tw/B3A1E (台灣境外用這個)
#連續型機率分布 #機率密度函數 #pdf

gamma 函數 在 數學老師張旭 Youtube 的評價
【摘要】
本影片介紹離散變數的機率分布,包含二項分布、幾何分布、負二項分布、超幾何分布以及卜松分布,除了講解其機率質量函數如何得到以外,也推導了期望值和變異數;下週第 17 回將講解連續變數的機率分布,包含均勻分布、指數分布、常態分布、Gamma 分布和 Beta 分布及他們的機率密度函數與期望值和變異數
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EP04:積分技巧統整 (https://youtu.be/Ioxd9eh6ogE)
EP05:極座標統整與應用 (https://youtu.be/ksy3siNDzH0)
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EP07:常見的一階微分方程題型及解法 (https://youtu.be/I8CJhA6COjk)
EP08:重製中
EP09:反函數定理與隱函數定理 (https://youtu.be/9CPpcIVLz7c)
EP10:多變數求極值與 Lagrange 乘子法 (https://youtu.be/XsOmQOTzdSA)
EP11:Laplace 轉換 (https://youtu.be/GZRWgcY5i6Y)
EP12:Fourier 級數與 Fourier 轉換 (https://youtu.be/85q-2nInw7Y)
EP13:換變數定理與 Jacobian 行列式 (https://youtu.be/7z4ad1I0b7o)
EP14:Cayley-Hamilton 定理 & 極小多項式 (https://youtu.be/9c-lCLV4F0M)
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EP17:機率密度函數 (下) (https://youtu.be/tDQ3o8uQ_Ks)
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