Kawhi再度主宰力爆發!帶著決心結束系列戰。
⬛暴龍4-2挺進冠軍賽
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很遺憾,密爾瓦基公鹿連續四場都過不了暴龍這套侵略性的防守,始終受到限制,讓暴龍用此方程式直接連下四場挺進總冠 軍賽,講難聽一點, #他們真的不爭氣。
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或許是Mike Budenholzer一整個例行賽與季後賽(到與多倫多暴龍系列戰G3前),一突多射為主軸的進攻模式讓他們奪下東霸天,季後賽對活塞與塞爾提克也勢如破竹。
但在暴龍如此高壓的防守針對壓迫下(Marc Gasol重要性我相信不用再講了,專欄文有說了),公鹿這套模式的外線穩定性發揮不起來,一旦熄火,字母哥持續被前仆後繼包夾下,公鹿的進攻方向似乎就失去一個主軸,進攻就會打得很沒章法與茫然,攻擊單調,讓暴龍更知道如何防守,這點顯得非常明顯,且最糟糕的是,無人能改變這陷入泥沼的狀態。
反觀多倫多暴龍,Kawhi就是優勢主軸,很明確,是進攻萬花筒,就是有這一個這樣的超級破點能當致命武器,且整體團隊打得相對靈活,進不進是一回事,至少比公鹿有章法與冷靜。
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還有一個問題,這系列戰也凸顯公鹿缺乏一個真正的傳統組織控衛,字母哥、Bledsoe和Middleton在處理球、分配導傳、促發團隊攻勢下都沒有做得很好。
而暴龍方面,這一直是Kyle Lowry擅長的,且Lowry的價值是無法用數據完全評估,在防守與控場都是球隊無法取代的層面,這也是他進攻再怎麼甩骰子,球隊也不能沒有他的原因。
加上Kawhi似乎也被逼出潛力,過去幾場他的組織出球越來越好,這原本也是他的弱勢點,但他在這波連勝下,一樣被針對嚴防的立場下,他這點也將字母哥壓了下去。
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這一戰公鹿一度有機會帶領高優勢與士氣進入第四節,在第三節中段Middleton一個高難度的轉身三分、Bledsoe連續突破得分,兩人一度一同跳出支援字母哥,將領先擴大到76-61有15分的優勢。
但Kawhi再一次於關鍵時刻堅決跳出,短短2分鐘自己連得10分,打出一波10-0攻勢收尾第三節,狠狠的把公鹿的氣勢與信心打掉了一截,不管得分的自信、進攻籃板與防守的積極爭奪,都看出Kawhi的求勝慾望有多高(27分17籃板7助攻2抄截2阻攻)。
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從G4開始後,暴龍漸漸反轉了替補優勢(Brogdon被迫拉到先發),而這一戰依舊如此,第四節開局VanVleet、Powell和Ibaka相繼建功,拉出一波14-3的攻勢,公鹿在字母哥坐在板凳休息下,依舊沒有人能穩定跳出接掌比賽,此刻士氣真的崩盤掉。
雖然最後Hill與Lopez兩個有經驗的老將有跳出來支援,企圖死咬著比賽,但終究在細節上,有Kawhi的暴龍在這樣關鍵局勢就是能領跑在公鹿前,最終四連勝以下犯上準備進冠軍賽挑戰勇士。
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公鹿連續四場輸球的方式都大同小異,這一點真的不能怪人,凸顯了季後賽經驗確實不足的問題,整個團隊都必須檢討,尤其Middleton與Bledsoe,兩人存在感下滑太多了,下滑的幅度真的有點出乎預料。
而字母哥也在這系列戰完全看清自己不足的地方與弱點,相信這會是他這夏天很瘋狂努力的地方,他依舊有著很高的機率領銜聯盟未來招牌,對於他會進化仍是深感信心,今年真的是可惜交了學費了。
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至於Kawhi,無話可說,就如我過去幾年一直在講的,他就是超級巨星等級的人物。
這樣的結果,多倫多也增加了留住他的機率,這可是對於這座城市最重要的事情。
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- 關於骰子機率問題 在 兩顆骰子機率 :: 博碩士論文下載網 的評價
- 關於骰子機率問題 在 五個骰子擲出一樣的機率是多少?? 的評價
骰子機率問題 在 HBK 的 NBA I Love This Game Facebook 八卦
Kawhi再度主宰力爆發!帶著決心結束系列戰。
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或許是Mike Budenholzer一整個例行賽與季後賽(到與多倫多暴龍系列戰G3前),一突多射為主軸的進攻模式讓他們奪下東霸天,季後賽對活塞與塞爾提克也勢如破竹。
但在暴龍如此高壓的防守針對壓迫下(Marc Gasol重要性我相信不用再講了,專欄文有說了),公鹿這套模式的外線穩定性發揮不起來,一旦熄火,字母哥持續被前仆後繼包夾下,公鹿的進攻方向似乎就失去一個主軸,進攻就會打得很沒章法與茫然,攻擊單調,讓暴龍更知道如何防守,這點顯得非常明顯,且最糟糕的是,無人能改變這陷入泥沼的狀態。
反觀多倫多暴龍,Kawhi就是優勢主軸,很明確,是進攻萬花筒,就是有這一個這樣的超級破點能當致命武器,且整體團隊打得相對靈活,進不進是一回事,至少比公鹿有章法與冷靜。
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還有一個問題,這系列戰也凸顯公鹿缺乏一個真正的傳統組織控衛,字母哥、Bledsoe和Middleton在處理球、分配導傳、促發團隊攻勢下都沒有做得很好。
而暴龍方面,這一直是Kyle Lowry擅長的,且Lowry的價值是無法用數據完全評估,在防守與控場都是球隊無法取代的層面,這也是他進攻再怎麼甩骰子,球隊也不能沒有他的原因。
加上Kawhi似乎也被逼出潛力,過去幾場他的組織出球越來越好,這原本也是他的弱勢點,但他在這波連勝下,一樣被針對嚴防的立場下,他這點也將字母哥壓了下去。
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這一戰公鹿一度有機會帶領高優勢與士氣進入第四節,在第三節中段Middleton一個高難度的轉身三分、Bledsoe連續突破得分,兩人一度一同跳出支援字母哥,將領先擴大到76-61有15分的優勢。
但Kawhi再一次於關鍵時刻堅決跳出,短短2分鐘自己連得10分,打出一波10-0攻勢收尾第三節,狠狠的把公鹿的氣勢與信心打掉了一截,不管得分的自信、進攻籃板與防守的積極爭奪,都看出Kawhi的求勝慾望有多高(27分17籃板7助攻2抄截2阻攻)。
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從G4開始後,暴龍漸漸反轉了替補優勢(Brogdon被迫拉到先發),而這一戰依舊如此,第四節開局VanVleet、Powell和Ibaka相繼建功,拉出一波14-3的攻勢,公鹿在字母哥坐在板凳休息下,依舊沒有人能穩定跳出接掌比賽,此刻士氣真的崩盤掉。
雖然最後Hill與Lopez兩個有經驗的老將有跳出來支援,企圖死咬著比賽,但終究在細節上,有Kawhi的暴龍在這樣關鍵局勢就是能領跑在公鹿前,最終四連勝以下犯上準備進冠軍賽挑戰勇士。
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公鹿連續四場輸球的方式都大同小異,這一點真的不能怪人,凸顯了季後賽經驗確實不足的問題,整個團隊都必須檢討,尤其Middleton與Bledsoe,兩人存在感下滑太多了,下滑的幅度真的有點出乎預料。
而字母哥也在這系列戰完全看清自己不足的地方與弱點,相信這會是他這夏天很瘋狂努力的地方,他依舊有著很高的機率領銜聯盟未來招牌,對於他會進化仍是深感信心,今年真的是可惜交了學費了。
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至於Kawhi,無話可說,就如我過去幾年一直在講的,他就是超級巨星等級的人物。
這樣的結果,多倫多也增加了留住他的機率,這可是對於這座城市最重要的事情。
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骰子機率問題 在 李彥秀 Facebook 八卦
《美中博奕下的台海安全》
臺灣人民的安全 不是蔡英文孤注一擲籌碼
上週,於美國阿拉斯加召開的「美中高層會談」,以及美國防長奧斯汀與日本防衛大臣岸信夫的「美日防長會談」,是拜登政府上任六十天來,關於亞太區域和平安全,最關鍵的兩個會議。
臺灣媒體聚焦「誰講話超時?」「美日聯手保台?」執政黨更樂於藉此轉移「反萊豬」與「護藻礁」的焦點。岸信夫強調的重點是「保護在台三萬日僑,」外交部還搞不清楚狀況,就連忙向「最親愛的大哥哥道謝。」
將最嚴肅的「亞太和平與台海安全」,操作成一齣廉價的「政治叫賣。」
美國哈佛大學教授,曾經任職於雷根與柯林頓政府的冷戰專家艾利森(Graham Tillett Allison, Jr.),提出「修昔底德陷阱」(Thucydides's Trap)概念,用以提醒世人,當中國大陸逐漸崛起,開始挑戰美國全球霸主地位時,可能對區域安全與全球穩定所帶來的風險。
美國智庫外交關係協會(CFR),自2008年以來,每年公布「預防優先次序調查」(Preventive Priorities Survey),列出全球 30 個潛在危機或衝突因素,評估未來一年發生機率及衝擊美國利益的程度,今年首次將美中為台灣爆發嚴重危機登上全球潛在衝突中「最高等級。」
如此嚴峻的情勢,我認為,「惟仁者能以大事小,惟智者為能以小事大。」中國大陸應該秉持和平互惠的精神,在對等互信的前提下,持續深化兩岸官方與民間的交流往來,「用理解代替曲解,用善意取代敵意。」
對執政的民進黨而言,我認為:
1.兩岸和平與安全乃國之大事,臺灣人民生命財產幸福,萬不可為一黨、一人之私,輕率的進行政治操作以及情緒勒索,讓臺灣的和平與安全每天都像「走鋼索。」
2.美中關係正處於重新調整的階段,世界兩強也不斷地在各個領域進行角力,蔡英文政府應「以小事大」,在其中爭取臺灣最大的利益,而不是「擲骰子」般的壓寶。
3.陸委會主委邱太三說,以「建設性模糊」秉持善意理解務實處理兩岸問題。其實根本不用捨近求遠,根據民調顯示,接近六成(58.9%)的民眾認為「九二共識」仍目前兩岸最好的政策,如果以「基於中華民國憲法的九二共識」與對岸交往,則獲得的支持度更高。九二共識就是兩岸最好的「建設性模糊」。
「政治是智慧的博弈,而不是運氣的賭博。」作為一個負責任的執政黨,民進黨有責任帶領臺灣人民在大國博奕下,走出一條我們的道路,而不是將臺灣人民的安全福祉,孤注一擲成為梭哈的籌碼。
骰子機率問題 在 聖結石Saint Youtube 的評價
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影像製作:小蟲
作詞:曾勝傑、羅凱 作曲:羅凱
製作人:麻吉弟弟
我用科學 解決生活裡 所有的問題
從你手機 半導體 到天上飛的飛機
再給我幾年 就能發明時光機
飛回1900跟普朗克說 別灰心
要世界認同真理 只需要時間證明
要站在世界的頂 我只缺了一份愛情
只要算出我們之間 線性關係
愛不就是 一堆波 函數特性
像我這 Scientist
Like E=mc2 , it’s effortless
介於要跟不要 像薛丁格的貓
介於活跟死掉 疊加狀態微妙
一下笑 一下不笑 一下要 一下不要
女人心無法預料
只有親口問 答案才會揭曉
像薛丁格的貓 Bang
像薛丁格的貓 女孩說她不要 不要
像薛丁格的貓 女孩 為何都追不到
還以為站在巨人的 肩膀可以摸到天
還以為在她的身邊 機率波可以實現
也許平行世界 早就把手牽
她早就靠著我的肩
可是空間軸不會有焦點
所以我沒有發現
勝利方程式裡
纏結像是幽靈
每次實驗裡
被拒絕不分距離
上帝到底玩不玩骰子
打破常識再嘗試
科學家不輕易投降
科學不會無計可施
像電子跳躍 受挫換個軌道
(我)不知不覺 寫了一首詩
介於要跟不要 像薛丁格的貓
介於活跟死掉 疊加狀態微妙
一下笑 一下不笑 一下要 一下不要
女人心無法預料
只有親口問 答案才會揭曉
像薛丁格的貓 Bang
像薛丁格的貓 女孩說她不要 不要
像薛丁格的貓 女孩 為何都追不到
介於要跟不要 像薛丁格的貓
介於活跟死掉 疊加狀態微妙
一下笑 一下不笑 一下要 一下不要
女人心無法預料
只有親口問 答案才會揭曉
薛丁格的
像薛丁格的貓 女孩說她不要 不要
像薛丁格的貓 女孩 為何都追不到
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聖結石Saint【安儷】►►https://youtu.be/r4NGGqmX_W4
聖結石Saint【真的不想嘴】►►https://youtu.be/fWuq67-VSTM
聖結石Saint【根本就不會再見面】►►https://youtu.be/LAPXqtxxstE
聖結石Saint【一定會追到你】►►https://youtu.be/V2mZYvAiLsw
聖結石Saint【說不出口的想念】►►https://youtu.be/0dxtL9c_Yxs
聖結石Saint【只能懷念】►►https://youtu.be/AN3nAmTSeEk
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Q:BGM是?
A:全部都是YOUTUBE創作者工具箱的音樂,因為我沒有保留原
本的名稱,因此全部都不知道名稱,要找的朋友請點右上角你
的頭像點創作者工作室,然後左邊下邊有個創作者工具箱。
Q:使用甚麼器材拍攝?
A:EOS R+iPhone+GOPRO7+RX100M5
Q:剪接軟體是?
A:sony vegas 13 pro+Pr+Ae
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👉FAQ
What's background music for Video ?
All from CREATOR STUDIO.
What camera do you use?
EOS R+iPhone+GOPRO7+RX100M5
What software do you use to edit video?
sony vegas 13 pro+Pr+Ae
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骰子機率問題 在 醺醺 Xun Youtube 的評價
骰子進洞後還得看骰子數字是不是一樣
這機率到底有多高呢?
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玩聚醺球
台南市中西區西和路148號
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#骰子 #機率 #娃娃機
骰子機率問題 在 賭Sir【杜氏數學】HermanToMath Youtube 的評價
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Title:
被莊家永遠隱藏的機率原來很易計?
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Subtitle:
一張凳、一本簿、一枝筆,便可以簡單運算?
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Script:
要知道某投注方法會否為你帶來長期穩定盈利,你要靠EV;而EV的計算,則涉及賠率(Odds)和機率(Probability)。一般賭局,賭率無論是固定,抑或不固定,都必定會顯示(例如球賽主勝、賽馬獨贏、六合彩派彩等);然而,勝負機率卻永遠隱藏。
計算機率可以非常複雜,看過賽馬博彩經典名著《計得精彩》的,相信都會深深感受得到。但計算機率亦可以非常簡單,有些連小學作業都有教。
為什麼又可以簡單?又可以複雜呢?這要由「機率是什麼」說起。
首先,機率就像重量、長度、價錢等,是一個量度值。當你想知道自己的體重,你會站在電子磅;當你想知道自己的身高,你會用尺量度;當你想知過大海船票幾貴,你會查一查價錢;而當你想知道一件事情發生的可能性,你便要計算機率。
那麼,有什麼事你會想知它的可能性呢?擲一粒骰「擲到七點」的可能性,你會想計算嗎?不。因為擲一粒骰「必定」不會擲到七點。那麼,擲骰擲到整數的可能性,你又會想計算嗎?不。因為擲骰「必定」擲出整數。由此可見,當你已經知道問題的答案是鐵定的YES或NO時,你不會問可能性。換言之,當你不肯定某事情是YES還是NO時,你才會想窺探可能性。
最家傳戶曉的例子,非擲毫莫屬:究竟下一回是公定字呢?
雖然機率是數學之中的一個範疇,但機率在語言之中也佔了一席位,縱使未曾學過機率,都會以「五十五十」來描述擲毫的結果,即擲到公和擲到字的機率均是百分之五十(50%)。
對有分數概念的則會以「二份之一」描述之。兩者相通,因為一整份是100%,各分一半自然是各佔50%,亦是兩份之中取一份,二份之一也。
分數概念對機率非常便利,將虛無飄渺的機率圖像化,轉化成「切蛋糕」的情況--由於你深信擲公和字的可能性均等,公和字就像一對雙胞胎,要吃相同份量的蛋糕,身為父母你便得把蛋糕一分為二,一份給公,一份給字,二份之一也。
此平平無奇的「二份之一」概念,更足以延伸至更多情況:
擲一粒骰子,擲得一點的機率是多少?
由於你深信一粒骰子六面的可能性均是相同,它們就像六胞胎平分生日蛋糕,你把蛋糕一分為六,一仔、二仔、三仔、四仔、五仔和六仔各取一份。擲得一點的機率,六份之一是也。
只要看得穿多少胞胎在分蛋糕,便能運算出機率。
雖然擲毫的機率十分顯淺,顯淺得令不少自稱患有「數學恐懼症」的人也會對機率產生興趣,然而,由擲毫和擲骰引起的誤解,同時惹來不少人放棄了機率,甚至徹底訴誅運氣鬼神之說。最常見的誤解是:
「擲公字的機率是二份之一,那麼,要是第一局己擲到了一次公,下一局將必定擲到字嗎?」
當然不是!否則每次擲硬幣不就只會公字公字公字……梅花間竹地出現嗎?這是天方夜譚吧。再者,若「必定」梅花間竹地出現,機率該是100%,這一點也抵觸了「二份之一」的說法。
「既然二份之一的機率,並不代表能夠預測下一局,對賭客來說又有什麼意思?」
答案很簡單,就是用來計算EV,預知定然的長遠結果。
明白了機率的意思和功用之後,接下來正式講解機率的3大運算方法:
1. 窮舉法(Exhaustive Method):一次隨機事件
先前提過,基本的機率運算,是平均分蛋糕的遊戲。由此可見,「有幾胞胎」以及「拿幾件蛋糕」都是舉足輕重的問題。幸好,這種「有幾」的問題,都只是嬰孩學「數手指」(即數數目)可以應付的問題。
由擲公字的例子起步,全部的情況有「公」和「字」,我們就這樣數:
「公……第一個;字……第二個。總共兩個。」
即問題涉及雙胞胎,將蛋糕分成兩份。
如想知擲得「公」的機率,我們又再數過:
「公……第一個。總共一個。」
可見「公」的機率便是「兩份之」中的「一」份,二份之一也。
擲骰子亦同樣,這樣數全部的情況:
「一點……第一個;兩點……第兩個;三點……第三個;四點……第四個;五點……第五個;六點……第六個。總共六個。」
即問題涉及六胞胎,將蛋糕分成六份。
如想知擲得「雙數」(即2、4、6)的機率,我們又再數過:
「兩點……第一個;四點……第二個;六點……第三個。總共三個。」
可見「雙數」的機率便是「六份之」中的「三」份,六份之三也。
兩題的答案,分別是「二份之一」( )和「六份之三」( ),究竟誰大誰小呢?欲比較分數,可以先將它化簡,繼續直接觀察,或者相減或相除。然而,分數的觸覺並非人皆有之,曾有趣聞說超過一半的美國受訪者誤以為「四份之一」比「三份之一」大。由此,我建議採取較「平易近人」的百份率(%),換算方法是--將分子除以分母,再乘以100,便是百份之多少,即多少%了。
機率(%)=分子÷分母×100
以上述的結果為例,先把1除2,再乘以100,得出50,即擲得公的機率為 50%;把3除以6,再乘以100,得出50,即擲得雙數的機率同為50%。平分秋色,「一樣那麼可能」。
由這兩個例子得知:只要能夠準確細數可能發生的情況(我稱之為懂得數手指)便能夠計算基本的機率了。
當然,懂得數手指並不等如一定數得清,當數量太多的時候,例如打麻雀(144隻牌)一起手便食糊(又稱食天糊)的機率,逐個數並非明智之舉。雖然「理論上」只要有一位有無比耐性的人,的確能夠把所有可能性徹底列出,但整個過程也拖太久了吧?
因此,數數目亦應該要有聰明的方法。
2. 列表法(Tabulation):兩次隨機事件
以擲骰子為例,擲一粒骰當然能夠「數手指」,因為只得6面。可是,如果擲兩粒骰呢?總有多少個可能的結果?
「第一粒骰一點、第二粒骰一點……一個;第一粒骰一點、第二粒骰兩點……兩個;第一粒骰一點、第三粒骰三點……三個……」給些少耐性,最終便會得知,總共有36個可能發生的結果。
列出來當然可以,但無可否認實在太煩了,而煩,亦自然代表較易出錯。究竟有沒有什麼方法可以將情況整齊地表達出來呢?
日常生活中,有一種表達方法,很值得參考,就是馬經表達「連贏」賠率的列表法。由於「連贏」是要預測單一賽事的冠軍和亞軍馬匹,因此會是兩個馬匹號碼互相配搭,例如「一號馬匹」搭「六號馬匹」,情形就像2粒骰的點數,「一點」加「六點」。
由「馬經作圖法」可以將擲兩粒骰的情況歸納如下:
每一格分別代表一個情況,例如橙色的格子代表「啡色的骰子五點,綠色的骰子三點」。 由此可見,擲2粒骰總共有36個可能結果。換言之,將蛋糕切成36份。
如問擲得總點數為10的機率,使用「馬經作圖法」答案一目了然:
非常明顯,共有3個格子,是兩骰點數相加為十(分別是(4,6)、(5,5)和(6,4))因此這三十六胞胎,現在有三胞胎說要吃蛋糕了,在「36份之」中吃了「3」份,答案是「36份之3」( )。(試利用公式把它轉成%吧!)
值得留意的是,這招「馬經作圖法」有一個值得每次使用之前都要小心思索的地方:
試想想,現有6張卡,分別畫了骰子的6面,現在你隨機抽取兩張,請問2張卡的點數相加為十的機率是多少?
很多人會照舊作答「36份之3」,原因是問題只是將骰子變成卡片,情況不甚改變,而且,使用「馬經作圖法」會得出了一幅相同的列表:
可惜這是錯的,答案錯,列表也是錯的,錯在算少了一著:擲骰子可以擲到相同數字,例如2粒骰都是一點,但抽卡並不能抽到相同數字呢!卡片只得1張,你怎樣也不能抽到2張都是一點。因此,列表應修正如下:
灰色代表根本不可能發生的情況,即不存在的胞胎。根據這個修正後的列表,蛋糕應平分為30份,而不是36份。符合相加為十的結果,亦不是3個,而是2個,因為根本沒可能抽出2張都是五點的卡片。有見及此,修正後的答案為「30份之2」( )。(試利用公式把它轉成%吧!)
3. 樹狀圖(Tree Diagram):兩次或以上隨機事件
雖然列表可以將可能性整齊地列出來,但列表也有它的局限之處,就是只能解決兩次隨機事件。如有三次或以上隨機事件,則要靠樹狀圖了。
以擲毫為例,如連擲三枚硬幣,擲得至少一次公的話,你便可以獲得8000元,這個遊戲值得花5000元去玩嗎?
首先,你得知道勝出這賭局的機率,即擲三枚硬幣能夠擲得至少一次公的機率。由於這涉及三次隨機事件,因此無法使用列表法,非用樹狀圖不可:
樹狀圖就像旅行路線圖,每一條路都是一個行程,每一個行程就是每一個可能性,不妨逐個寫出來看看:
由圖所示,這年遊戲總共有8個結局,而當中有7個結局能使你獲得8000元獎金,由此使用「分蛋糕」概念,你勝出遊戲的機率是8份之7,換算成百分率,即87.5%。
賠率則這樣計算:以5000元當作1注,如得勝則淨贏3000元,即贏3000÷5000注,又即0.6注。因此,你若參與這個賭局,你的EV = 0.6 × 87.5% - 12.5% = 40%,是一個正數。長賭下去,你將會獲取40%的純利,當然值得參與賭局。
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杜氏數學 Herman To Math 考試戰績:
A ── 會考 Math 數學
A ── 會考 Additional Math 附加數學
A ── 高考 Pure Math 純粹數學
A ── 高考 Applied Math 應用數學
5** ── DSE Math 數學
5** ── DSE M1 數學延伸部分(一)
5** ── DSE M2 數學延伸部分(二)
A ── IAL Core Math 1 2
A ── IAL Core Math 3 4
A ── IAL Further Pure Math 1
A ── IAL Mechanics 2
A ── IAL Mechanics 3
A ── IAL Statistics 1
A ── IAL Statistics 2
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精選系列節錄:
《賭Sir數學戒賭》糸列
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骰子機率問題 在 求解兩顆骰子機率問題- 考試板 的八卦
求兩顆公正骰子,1.其中一顆為5的機率,2.其中一個為5另一顆為4的機率,3.其中一顆為5,兩顆相加大於7的機率,看起來好像很簡單的機率問題我卡了兩個 ... ... <看更多>
骰子機率問題 在 兩顆骰子機率 :: 博碩士論文下載網 的八卦
骰子 的機率這個遊戲『擲骰』是用兩顆骰子。只考慮骰子本身,而不考慮其他因素的機率,例如自身運氣。並且六面的機會是一樣的情況下。,[問題1]:同時擲兩個公正骰子, ... ... <看更多>
骰子機率問題 在 Re: [機統] 骰子機率問題- 看板Math - 批踢踢實業坊 的八卦
※ 引述《pokerwu (poker)》之銘言:
: 如上圖,一個6面機率均等的骰子,持續丟擲直到6面各至少出現1次為止
: 問題:
: 1.丟擲幾次以內,有80%的機率結束遊戲?
: 2.丟擲幾次以內,有95%的機率結束遊戲?
擲 n 次, 至少一面不曾出現的機率
= 6(5/6)^n - 15(4/6)^n + 20(3/6)^n - 15(2/6)^n + 6(1/6)^n
= P[N > n]
N 代表六面各出現一次所需最少投擲次數
所求為 P[N≦n] ≧ p 之最小 n 值, p = 0.8, 0.95 etc.
P[N≦n] = 1 - 6(5/6)^n + 15(4/6)^n - 20(3/6)^n + 15(2/6)^n - 6(1/6)^n
如何由 p 直接解 n 尚未想到, 直接按上列公式計算結果如下:
n P[N≦n]
19 0.818923077
20 0.847987541
21 0.872577485
22 0.893316534
23 0.910764558
24 0.925415165
25 0.93769786
26 0.947982743
27 0.956586382
附: 較低 n 值及對應機率
6 0.015432099
7 0.054012346
8 0.114026063
9 0.18904321
10 0.271812128
11 0.356206419
12 0.437815681
13 0.513858194
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