觸覺例子的八卦，YOUTUBE和Yahoo名人娛樂都在討論

我不隨便摸別人的小孩

看到一位朋友在報紙上的投書，我贊同他的想法—兒童不是公物，未經父母同意，不能隨意碰觸。這種現象常出現在無法自我表達的寶寶身上，想抱、想摸，甚至捏到臉紅。孩子夠大了，能表達了，更是要尊重孩子的意願，即便只是牽手或擁抱，這種一般性的舉動，也要注意界線。

不管從兒童人權的角度，或者是傳染疾病的角度，或者有些孩子的皮膚會過敏，或者因為社會上隨機傷害孩童的新聞實在不少，我們都需要正視這個問題。

孩子可愛，就想碰他，是我們文化裡常見的現象。不過，我自己不隨意碰孩子，即便是很熟悉的孩子，我的理由比較特別，是因為有些孩子不喜歡被碰觸，有觸覺敏感，碰他會有很大的情緒反應。

延伸來說，我也不隨便盯著孩子看，有些孩子有視覺敏感，很不喜歡被看（其實不要說是孩子，我們大人被看得久了，一樣感覺很奇怪）。我會等到孩子看起來比較自在了，才會把視線多停留在他的身上。所以有時候孩子們來找我，我會盯著電視看影片，或者自己打電動。

（我也會注意自己講話的音量、速度，所引起的孩子的反應。因為有些孩子，是在聽覺方面敏感。）

其實，不碰、不看，尊重孩子的情緒，是有好處的。有時候，孩子有這些狀況，自己不會說，我們不經意的舉動，會讓孩子的情緒累積。等到孩子爆發了，我們大人莫名其妙，反而會覺得孩子無理取鬧。這時候管教，往往會搞錯焦點，管教效果很差，雙方都弄得很有情緒，父母是找了自己麻煩。

孩子哭鬧不給抱，就說孩子小氣，這我覺得莫名其妙。為什麼孩子非得喜歡給別人抱？那大人拒絕被人碰觸，可不可以說他小氣？

孩子能夠真實表達自己，我反而覺得可以鼓勵。這個社會由於權力的強弱，讓有些人從小無法表達自己，造成內心混亂、搞不清楚自己的例子，別說在我的治療所裡面，光是在我的臉書版面上，就一直有朋友公開地現身說法。

如果孩子對陌生人特別警覺，我還會跟父母說，這樣比較能保護自己。特別是會怕生的女孩子，我會請父母去肯定她。依據孩子自然的步調，展開社交，會比大人強迫要好得多。

社會環境已經不一樣了，孩子不給碰，我們大人就不要碰，沒什麼大不了。我們大人的自尊心也不需要這麼脆弱，因為我們的玻璃心而罵小孩，真的對大家都不好。

不要說社會新聞，光是孩子莫名其妙被不認識的大人打胸口、壓在地上、逼到牆角用膝蓋頂，甚至性侵的真實案例，我就遇過好幾件。我們不能再以善意，去預設他人的碰觸了。尤其是碰觸敏感部位，更是不可以，可是孩子小，他自己不一定會分辨，也不見得懂得說。

我會跟孩子討論被碰觸的經驗，如果孩子真的不舒服，我會教導與建議孩子表達，或請父母保護孩子。有時候我們是為了社交，為了不傷其他大人的顏面，所以父母會勉強了自己的孩子，這種文化，我期待能改變。

另外有一種狀況，就是隨意給孩子糖果、餅乾，孩子即便同意，這個部分絕對要問過父母。有些色素會讓孩子很high，巧克力類的東西也不是每個孩子都可以吃，有些食物會過敏（有些很常見，像奶蛋製品），這個要小心，不是我們想給就能給。

我知道一下子要改變不容易，所以特別寫一篇文章，支持這位朋友的說法。期待我們一起尊重孩子，讓這個聲音多一分力量。

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延伸閱讀：〈不要摸我的小孩〉
http://www.appledaily.com.tw/realtimenews/…/20160430/849793/

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格局與視野的不同。
　　
「其他人看不到這點, 以為這國家目前並不受存亡危機所籠罩, 覺得不想或不屑把保家衛國當成政見的主軸, 那反映的就是他們的格局不足, 看不清楚臺灣這個國家真正的處境.
　
關於香港的事情, 對於有些人來說是突如其來的, 但對於另一些人來說這是遲早會發生的. 分別也是在於對中國的理解, 對中國不理解太樂觀的人會以為香港一直運作得很好的, 但對於事情理解的人, 會在十年前五年前就會看到香港早就百病叢生, 他病發只是時間的問題, 不能避免. 2019年的大戰是必然的事情, 只是何時引爆的分別.
　
為何這些人能對 2014 年的雨傘革命, 2016 年的魚蛋革命, 以及那些擠迫的房間, 大量的殖民, 一概視而不見. 我想只要他們的幕僚稍為有一個人對香港有一點理解, 都能夠得出香港社會大亂將至的推論, 並同時可以推論到香港的大亂會引導臺灣對中國有很大的戒心.
　
香港爆破之日, 統獨議題必大有可為, 但他們真的完全看不到, 他們的幕僚也看不到, 那麼, 就是國際形勢的判斷能力低落吧? 這些都只是五年內, 而且新聞可以看到的事情,不是甚麼內幕消息. 甚麼讓他們完全封住了眼睛?」

柯文哲：扣掉香港與韓國瑜，小英沒理由贏的這麼輕鬆

那麼就讓香港大神鄭立來打你的臉，談談小英為何能贏

好文絕對值得一讀

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鄭立Cheng Lap：

我想, 他是對了一些, 可是看不到全體.

基本上, 誰能堅定的表達保衛國家的意志, 誰就會比較受支持, 大家都會比較容忍那個人的缺點. 只因為今天的臺灣收到中國的威脅, 而香港則直接和中國在戰爭, 看到這樣的情況, 稍為清醒一點的人都會知道現在臺灣面對的是一個存亡的問題, 既然是存亡的問題, 保衛者當然會受歡迎.

蔡英文之所以「輕鬆」, 是因為她在每次關於國防外交的問題上, 她的回應都是頗為堅定. 相比之下, 其他人不是有意無意的避重就輕, 就是留了一些含糊或灰色, 或者不把保衛國家的重要性放第一位.

就那樣被蔡英文拋開, 那是自取的, 其實蔡英文的政治主張, 誰都能說的, 大家需要的是你作為臺灣領導者, 讓臺灣還能存活幾十年上百年的決心, 如果你連嘴上說的都有點搖擺, 別人對你沒信心你還能怪誰呢? 去到存亡這議題, 是沒得讓步的, 因為只要存亡出了問題, 那其他的成果也必然是化為烏有.

也不止是蔡英文, 舉個非政客的例子好了, 館長, 之前館長的言論也頗受爭議. 但去到他近期對於保家衛國表達相當決斷的態度時, 發表相關的言論時, 我看到普遍大家都對他有認同與安心.

沒有任何一個政客可以抱怨這點, 因為政客, 特別是總統的工作, 就是看顧國家的大局, 洞悉目前國家最主要的問題是甚麼. 蔡英文能夠看到目前臺灣面對最主要的問題, 是國防, 是國家存亡, 而民眾的反應也反映她的觀察是正確的.

而其他人看不到這點, 以為這國家目前並不受存亡危機所籠罩, 覺得不想或不屑把保家衛國當成政見的主軸, 那反映的就是他們的格局不足, 看不清楚臺灣這個國家真正的處境.

關於香港的事情, 對於有些人來說是突如其來的, 但對於另一些人來說這是遲早會發生的. 分別也是在於對中國的理解, 對中國不理解太樂觀的人會以為香港一直運作得很好的, 但對於事情理解的人, 會在十年前五年前就會看到香港早就百病叢生, 他病發只是時間的問題, 不能避免. 2019年的大戰是必然的事情, 只是何時引爆的分別.

為何這些人能對 2014 年的雨傘革命, 2016 年的魚蛋革命, 以及那些擠迫的房間, 大量的殖民, 一概視而不見. 我想只要他們的幕僚稍為有一個人對香港有一點理解, 都能夠得出香港社會大亂將至的推論, 並同時可以推論到香港的大亂會引導臺灣對中國有很大的戒心.

香港爆破之日, 統獨議題必大有可為, 但他們真的完全看不到, 他們的幕僚也看不到, 那麼, 就是國際形勢的判斷能力低落吧? 這些都只是五年內, 而且新聞可以看到的事情,不是甚麼內幕消息. 甚麼讓他們完全封住了眼睛?

當我上幾個月開 TVBS 時我看到的全是韓國瑜的新聞, 我就在想, 是你們自己封住自己的眼睛的不是嗎? 一味搞選舉工程, 連鄰國可以觸動天下局勢的硝煙味也完全聞不到, 當發現時, 已經是熊熊烈火.

利用抗擊中國, 統獨議題, 當然便宜有效.因為中國的統治明顯出了問題, 就自然會令臺灣人需要多點保險.但這又不是蔡英文的專利, 任何人都可以用.不用的人, 是比較有品, 還是比較短視? 恐怕不是前者.

所以這一切不是別人幸運, 而是自取的, 這沒甚麼好抱怨的, 如果在六月之前, 只覺得香港似是活得好好, 臺灣安全人民有錢, 那就是政治上的觸覺遲鈍. 預期不了香港會變壞, 就是短視, 短視遲鈍, 何稱優秀? 那當然不適合當國家領導者, 因為他就像是看不到前面會撞上來的冰山的船長.

我們香港人沒權選領導者, 就算看到冰山將之, 就算我們怎樣在事先聲嘶力歇的警告所有人, 我們也是完全躲不掉, 因為我們的總督就是一個不在乎你死活的北京委任的. 而你們也可以看到一個錯誤的統治者, 他的愚劣會怎樣把整個社會推入內戰. 而這只需要一個固執而不愛你們的傻瓜, 擁有權力, 我們就立即從文明墮落向野蠻.

希望臺灣能記取香港的教訓, 看清楚文明與和平是何其的脆弱, 好好的守護好你們的國家與社會, 不要拿自己國家的未來開玩笑.

#願原力與台灣同在

#願英力與你同在

#請多分享不政治親友

原文網址
https://reurl.cc/W4VY9Z

失敗根本不存在。

每個人都會遇到人際關係不好、工作不順利的問題，但如果站到高處（上帝的視線），就可以看出這並不是失敗，只不過「一件個案」而已。例如，原來的目標是A地點，卻只能走到B地點，你可能覺得這就是失敗了。

但是，當你發現B地點可以看到A地點絕對看不到的景色，利用新的經驗和發現，採取了新的行動，得到的結果或許還遠勝於原先想像在A地點的成功。

沒有失敗，只是發生一種反應。
不是失敗，只是單純一個事件。

取自《腦科學╳心理學的自我肯定法》

……………………………………………………………..

各位朋友，早安：

昨天的贈書直播，把自我肯定的概念與架構，再談得深廣些。
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當我們願意使用「上帝的視角」，或者拉長到「人的一生」來看，很多事只是個過程，或者是暫時的狀態。那麼，其實也沒所謂成功或失敗，一切都在變化當中。

得失心太重，反而妨礙工作與生活。當我們太過執著在一時的成敗，反而限縮我們的世界，狹窄了自己的格局。

最重要的是，不管發生了甚麼，我們學習接納，並且以善意回應。但我們事事以善意回應，也幾乎等於善意回應自己，這便是愛自己的一種表現。

下列摘文的方法，我特別喜歡拜倫．凱蒂的四個提問，我自己常常練習。祝願您，當全世界都背棄，別忘了我們還有自己，給自己打氣，繼續為了生存努力！

……………………………………………………………..

【文/ 彌永英晃】

主觀認定藏在潛意識裡，正視這個問題並寫出來，就是覺察的第一步。

除去偏見，修改潛意識，讓大腦進行新的神經結合，就能提升自我肯定。

想到要面對過去無感的自己，或許會令你不安，但不找出問題或原因，就永遠無法改善什麼。抓到原因，擺脫過去的束縛，才能放眼未來。未來思考型就是我的療程主軸。

「自我更新的四個提問」

❶ 寫出令你困擾的對象、場景、狀況

例A覺得自己是膽小鬼，總是怯懦、沒有自信
例B男朋友不珍惜自己

❷ 針對以上內容回答下列問題——

￭ 問1你認為以上皆屬實嗎？（請回答是或不是）
是→到問2
不是→到問3
￭ 問2你非常肯定以上屬實嗎？
（如果24小時內有一瞬間的猶豫，都屬於「不是」）
￭ 問3當你這麼想時，通常都如何反應？（思考、情緒、反應、行動等）
￭ 問4如果沒有這些想法，你會怎麼改變？

藉著回答這四個提問，我們可以發現潛意識中的主觀認定。

我先說明開頭的A與B兩個例子。

問1「你認為以上皆屬實嗎？ 」這個問題是指你自己認知的事實，大部分的人回答都會接到問2「你非常肯定以上屬實嗎？ 」
然後，你會突然發現「咦，怎麼可能二十四小時都這樣。」舉例來說：
例A 在家裡玩手機遊戲時，我可不膽小。
例B 男朋友最近是有點冷淡，但每天還是會傳簡訊給我。

到了問3「當你這麼想時，通常都怎麼反應？ 」，例如：
例A 會感覺不安，但不是二十四小時都這樣。
例B 老是疑神疑鬼的很痛苦。但仔細想想，他上班很忙，還記得每天傳訊給我，已經很貼心了。

問4是「如果沒有這些想法，你會怎麼改變？ 」
例A 我也是有不膽小的時候，在公司可以大方地對上司或客戶做簡報。
例B 想向他說聲謝謝，其實他還是很關心我的。
應該會變成這樣。
經過這四個提問，你發現很多事情並不能以自己的主觀認定一語概括。
如此你就能擺脫它們了。
所謂主觀認定，就是「偏見或固執的思考」 。

自我發掘偏見和固執，找出其他例外來消除，人生將會變得很自由。一切就靠這四個提問來解決。
這就是自我更新的魔法問題。
偏見的方向是可以導正的。

為什麼偏見必須導正呢？
人在一天之內，主動產生負面思考的次數多達六萬次，再加上媒體播放的新聞有九成都是車禍、犯罪、刑事案件、八卦等負面訊息。

為什麼媒體總是喜歡傳播那些內容呢？
因為他們知道負面訊息最容易吸引觀眾。
如此看來，人都會被負面思考牽著走，即使是照著步驟2修正自我想像，也還是會被負面資訊吸引。所以說，利用這四個提問，先擺脫負面思考，回歸中立、發現問題才是最重要的。

…………

扭轉負面主觀認定的方法

在第三章曾經提到過的「改變自我印象」，要運用心像法（Visualition）。
利用這個方法，將大腦的神經結合由負轉正，並強化迴路。這是腦科學的方法，也可以改寫潛意識，導正主觀認定。

「自我印象的修改」

❶ 閉上眼睛，想像眼前是一個巨大的電影螢幕，你就坐在觀眾席看著螢幕。
❷ 電影即將上演。這部電影是針對你在前一步驟中的問1「寫出令你困擾的對象、場景、狀況」所寫下的情景。
❸ 這部電影會——
．暫停在靜止畫面
．從彩色變為黑白
．你發的牢騷或是對方說出的令你不悅的話都用遙控器轉至靜音沒有一點聲音
❹ 在螢幕右下方，是你真正希望，或是在前步驟中從問4察覺的感恩情緒，以及在希望改善的未來那個全新的自己登場。
❺ 大聲說出「Change!」，將呈現在右下方畫面B中你真正想變成的樣子，與畫面A中過去負面的自己交換。
就像在電腦螢幕上移動畫面，將畫面B拖曳到A的位置，B展開成全畫面。
❻ 播放更換過的影片，用你的五感（視覺、聽覺、觸覺、味覺、嗅覺）好好感受美好的氣氛。

…………

「未來時光機」加強正面思考

前一步驟成功地修正了你的大腦神經迴路和潛意識。在這個狀態下搭乘未來時光機，強化你的神經迴路。

「未來時光機的使用方法」
❶ 回想前步驟的動畫中呈現未來那個變得正面積極的自己。
❷ 搭乘時光機。時光機緩緩漂浮起來，朝向未來出發。
❸ 不久後到達問題已經解決的地方。
你在那裡是什麼心情？
你覺得自己變得如何？
四周是什麼樣的環境？
有沒有人對你說了什麼？
在這裡想像一下未來的自己。
❹ 未來的自己該怎麼做、問題是否解決，你已經知道答案。試著問未來的自己。
他會給現在的你什麼建議？
不必著急，聽他慢慢說，有些事或許言語無法形容，請他「給一點提示」。腦海中突然浮現的話，可能就是最重要的事。
❺ 給未來的自己一個擁抱，與他合而為一，獲得力量。
❻ 如果得到建言或靈感，記得說聲「謝謝，請一直守護我。」然後道別，再度乘上時光機，回到現在。
❼ 得到的忠告，就是你最強的自我肯定。如果沒有得到建言，就可以記住當時的視覺或感覺（溫柔、溫暖）。
❽ 細細回想並複誦獲得的自我肯定建言。沒有獲得話語的人，回想感覺或影像也有效果。

藉由這個過程，你發現自己的主觀認定，大腦的神經結合與潛意識發生了變化，你的思維就會轉為正向。提升了自我肯定，日常生活也就愈來愈好。

…………

「上帝的視線」

「失敗」這個字眼在心理學界並不常見。
所謂失敗，是指事物進行不順利，自己所描繪的結果、未來、成績不如預期時，就會留下後悔、遺憾。

每個人都會遇到人際關係不好、工作不順利的問題，但如果站到高處（上帝的視線），就可以看出這並不是失敗，只不過「一件個案」而已。
例如，原來的目標是A地點，卻只能走到B地點，你可能覺得這就是失敗了。

但是，當你發現B地點可以看到A地點絕對看不到的景色，利用新的經驗和發現，採取了新的行動，得到的結果或許還遠勝於原先想像在A地點的成功。
失敗就是轉機的道理。

沒有失敗，只是發生一種反應。
不是失敗，只是單純一個事件。

——站在高處，一切事物都和過去的理解不同了。這在心理學叫做消除心理盲點。
失敗根本不存在。
將我們的視點放到上帝的位置，你將會發現過去不曾見過的機會。

「從『上帝的視線』俯瞰」

❶ 想像自己與對方的位置。
❷ 自己站的地方是X，對方站的地方是Y。
❸ 想像自己靈魂出竅，飛到Y的對方體內。
❹ 這時你好像能理解Y那邊的思考或立場、煩惱。
❺ 要變成上帝的視點必須到第三者Z的位置。從地面上的XY上升到空中。

從上空的Z看下去，可以冷靜客觀地看待自己和對方。
俯瞰XY，將會產生不同的觀點和思維。你突然發現，原來不用這樣煩惱……
心情放鬆下來，萌生新的想法或是找到解決問題的方法。

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以上文字取自
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Title:
被莊家永遠隱藏的機率原來很易計？
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Subtitle:
一張凳、一本簿、一枝筆，便可以簡單運算？
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Script:
要知道某投注方法會否為你帶來長期穩定盈利，你要靠EV；而EV的計算，則涉及賠率（Odds）和機率（Probability）。一般賭局，賭率無論是固定，抑或不固定，都必定會顯示（例如球賽主勝、賽馬獨贏、六合彩派彩等）；然而，勝負機率卻永遠隱藏。

計算機率可以非常複雜，看過賽馬博彩經典名著《計得精彩》的，相信都會深深感受得到。但計算機率亦可以非常簡單，有些連小學作業都有教。

為什麼又可以簡單？又可以複雜呢？這要由「機率是什麼」說起。

首先，機率就像重量、長度、價錢等，是一個量度值。當你想知道自己的體重，你會站在電子磅；當你想知道自己的身高，你會用尺量度；當你想知過大海船票幾貴，你會查一查價錢；而當你想知道一件事情發生的可能性，你便要計算機率。

那麼，有什麼事你會想知它的可能性呢？擲一粒骰「擲到七點」的可能性，你會想計算嗎？不。因為擲一粒骰「必定」不會擲到七點。那麼，擲骰擲到整數的可能性，你又會想計算嗎？不。因為擲骰「必定」擲出整數。由此可見，當你已經知道問題的答案是鐵定的YES或NO時，你不會問可能性。換言之，當你不肯定某事情是YES還是NO時，你才會想窺探可能性。

最家傳戶曉的例子，非擲毫莫屬：究竟下一回是公定字呢？

雖然機率是數學之中的一個範疇，但機率在語言之中也佔了一席位，縱使未曾學過機率，都會以「五十五十」來描述擲毫的結果，即擲到公和擲到字的機率均是百分之五十（50%）。
 
對有分數概念的則會以「二份之一」描述之。兩者相通，因為一整份是100%，各分一半自然是各佔50%，亦是兩份之中取一份，二份之一也。

分數概念對機率非常便利，將虛無飄渺的機率圖像化，轉化成「切蛋糕」的情況－－由於你深信擲公和字的可能性均等，公和字就像一對雙胞胎，要吃相同份量的蛋糕，身為父母你便得把蛋糕一分為二，一份給公，一份給字，二份之一也。

此平平無奇的「二份之一」概念，更足以延伸至更多情況：

擲一粒骰子，擲得一點的機率是多少？

由於你深信一粒骰子六面的可能性均是相同，它們就像六胞胎平分生日蛋糕，你把蛋糕一分為六，一仔、二仔、三仔、四仔、五仔和六仔各取一份。擲得一點的機率，六份之一是也。

只要看得穿多少胞胎在分蛋糕，便能運算出機率。

雖然擲毫的機率十分顯淺，顯淺得令不少自稱患有「數學恐懼症」的人也會對機率產生興趣，然而，由擲毫和擲骰引起的誤解，同時惹來不少人放棄了機率，甚至徹底訴誅運氣鬼神之說。最常見的誤解是：

「擲公字的機率是二份之一，那麼，要是第一局己擲到了一次公，下一局將必定擲到字嗎？」

當然不是！否則每次擲硬幣不就只會公字公字公字……梅花間竹地出現嗎？這是天方夜譚吧。再者，若「必定」梅花間竹地出現，機率該是100%，這一點也抵觸了「二份之一」的說法。

「既然二份之一的機率，並不代表能夠預測下一局，對賭客來說又有什麼意思？」

答案很簡單，就是用來計算EV，預知定然的長遠結果。
 
明白了機率的意思和功用之後，接下來正式講解機率的3大運算方法：

1. 窮舉法（Exhaustive Method）：一次隨機事件

先前提過，基本的機率運算，是平均分蛋糕的遊戲。由此可見，「有幾胞胎」以及「拿幾件蛋糕」都是舉足輕重的問題。幸好，這種「有幾」的問題，都只是嬰孩學「數手指」（即數數目）可以應付的問題。

由擲公字的例子起步，全部的情況有「公」和「字」，我們就這樣數：

「公……第一個；字……第二個。總共兩個。」

即問題涉及雙胞胎，將蛋糕分成兩份。

如想知擲得「公」的機率，我們又再數過：

「公……第一個。總共一個。」

可見「公」的機率便是「兩份之」中的「一」份，二份之一也。

擲骰子亦同樣，這樣數全部的情況：

「一點……第一個；兩點……第兩個；三點……第三個；四點……第四個；五點……第五個；六點……第六個。總共六個。」

即問題涉及六胞胎，將蛋糕分成六份。

如想知擲得「雙數」（即2、4、6）的機率，我們又再數過：

「兩點……第一個；四點……第二個；六點……第三個。總共三個。」

可見「雙數」的機率便是「六份之」中的「三」份，六份之三也。
 
兩題的答案，分別是「二份之一」（ ）和「六份之三」（ ），究竟誰大誰小呢？欲比較分數，可以先將它化簡，繼續直接觀察，或者相減或相除。然而，分數的觸覺並非人皆有之，曾有趣聞說超過一半的美國受訪者誤以為「四份之一」比「三份之一」大。由此，我建議採取較「平易近人」的百份率（%），換算方法是－－將分子除以分母，再乘以100，便是百份之多少，即多少%了。

機率(%)=分子÷分母×100

以上述的結果為例，先把1除2，再乘以100，得出50，即擲得公的機率為 50%；把3除以6，再乘以100，得出50，即擲得雙數的機率同為50%。平分秋色，「一樣那麼可能」。

由這兩個例子得知：只要能夠準確細數可能發生的情況（我稱之為懂得數手指）便能夠計算基本的機率了。

當然，懂得數手指並不等如一定數得清，當數量太多的時候，例如打麻雀（144隻牌）一起手便食糊（又稱食天糊）的機率，逐個數並非明智之舉。雖然「理論上」只要有一位有無比耐性的人，的確能夠把所有可能性徹底列出，但整個過程也拖太久了吧？

因此，數數目亦應該要有聰明的方法。
 
2. 列表法（Tabulation）：兩次隨機事件

以擲骰子為例，擲一粒骰當然能夠「數手指」，因為只得6面。可是，如果擲兩粒骰呢？總有多少個可能的結果？

「第一粒骰一點、第二粒骰一點……一個;第一粒骰一點、第二粒骰兩點……兩個；第一粒骰一點、第三粒骰三點……三個……」給些少耐性，最終便會得知，總共有36個可能發生的結果。

列出來當然可以，但無可否認實在太煩了，而煩，亦自然代表較易出錯。究竟有沒有什麼方法可以將情況整齊地表達出來呢？
 
日常生活中，有一種表達方法，很值得參考，就是馬經表達「連贏」賠率的列表法。由於「連贏」是要預測單一賽事的冠軍和亞軍馬匹，因此會是兩個馬匹號碼互相配搭，例如「一號馬匹」搭「六號馬匹」，情形就像2粒骰的點數，「一點」加「六點」。

由「馬經作圖法」可以將擲兩粒骰的情況歸納如下：

每一格分別代表一個情況，例如橙色的格子代表「啡色的骰子五點，綠色的骰子三點」。 由此可見，擲2粒骰總共有36個可能結果。換言之，將蛋糕切成36份。

如問擲得總點數為10的機率，使用「馬經作圖法」答案一目了然：

非常明顯，共有3個格子，是兩骰點數相加為十（分別是(4,6)、(5,5)和(6,4)）因此這三十六胞胎，現在有三胞胎說要吃蛋糕了，在「36份之」中吃了「3」份，答案是「36份之3」（ ）。（試利用公式把它轉成%吧！）

值得留意的是，這招「馬經作圖法」有一個值得每次使用之前都要小心思索的地方：

試想想，現有6張卡，分別畫了骰子的6面，現在你隨機抽取兩張，請問2張卡的點數相加為十的機率是多少？

很多人會照舊作答「36份之3」，原因是問題只是將骰子變成卡片，情況不甚改變，而且，使用「馬經作圖法」會得出了一幅相同的列表：

可惜這是錯的，答案錯，列表也是錯的，錯在算少了一著：擲骰子可以擲到相同數字，例如2粒骰都是一點，但抽卡並不能抽到相同數字呢！卡片只得1張，你怎樣也不能抽到2張都是一點。因此，列表應修正如下：

灰色代表根本不可能發生的情況，即不存在的胞胎。根據這個修正後的列表，蛋糕應平分為30份，而不是36份。符合相加為十的結果，亦不是3個，而是2個，因為根本沒可能抽出2張都是五點的卡片。有見及此，修正後的答案為「30份之2」（ ）。（試利用公式把它轉成%吧！）
 
3. 樹狀圖（Tree Diagram）：兩次或以上隨機事件

雖然列表可以將可能性整齊地列出來，但列表也有它的局限之處，就是只能解決兩次隨機事件。如有三次或以上隨機事件，則要靠樹狀圖了。

以擲毫為例，如連擲三枚硬幣，擲得至少一次公的話，你便可以獲得8000元，這個遊戲值得花5000元去玩嗎？

首先，你得知道勝出這賭局的機率，即擲三枚硬幣能夠擲得至少一次公的機率。由於這涉及三次隨機事件，因此無法使用列表法，非用樹狀圖不可：

樹狀圖就像旅行路線圖，每一條路都是一個行程，每一個行程就是每一個可能性，不妨逐個寫出來看看：

由圖所示，這年遊戲總共有8個結局，而當中有7個結局能使你獲得8000元獎金，由此使用「分蛋糕」概念，你勝出遊戲的機率是8份之7，換算成百分率，即87.5%。

賠率則這樣計算：以5000元當作1注，如得勝則淨贏3000元，即贏3000÷5000注，又即0.6注。因此，你若參與這個賭局，你的EV = 0.6 × 87.5% - 12.5% = 40%，是一個正數。長賭下去，你將會獲取40%的純利，當然值得參與賭局。
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杜氏數學 Herman To Math 考試戰績:
Ａ ── 會考 Math 數學
Ａ ── 會考 Additional Math 附加數學
Ａ ── 高考 Pure Math 純粹數學
Ａ ── 高考 Applied Math 應用數學
5** ── DSE Math 數學
5** ── DSE M1 數學延伸部分(一)
5** ── DSE M2 數學延伸部分(二)
Ａ ── IAL Core Math 1 2
Ａ ── IAL Core Math 3 4
Ａ ── IAL Further Pure Math 1
Ａ ── IAL Mechanics 2
Ａ ── IAL Mechanics 3
Ａ ── IAL Statistics 1
Ａ ── IAL Statistics 2
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精選系列節錄:
《賭Sir數學戒賭》糸列
https://www.youtube.com/watch?v=dhL-dRcIN5I&index=1&list=PL_CM4U5au2k1cfK2zSph8XOLqIjOPQmvo

「這張圖有聲音」聽見顏色看到聲音？你可能也是世界上只有4%的聯覺人，而聯覺種類竟然超過80種！

常常看到有人說「這張圖有聲音」，其實這就是一種後天的聯覺，但其實真正稀有的聯覺人世上只有4%，而且他們的聯覺是不會改變的。

聯覺又稱共感覺、通感或聯感，表示一種感官刺激會自發引起另一種認知，例如影片中提到，有的人可能會說會說「C是藍色的」，且聯覺人本身通常覺得這是正常的，除非他發現其他人並不有跟他一樣的感官反映。影片除了簡單介紹什麼是聯覺外，也有舉出一些例子，而一般人可能在後天影響下，也會出現類似聯覺的反應。聯覺細分至少超過80種，但也統計出一些大概的分類，如色聯覺、空間序列聯覺、數字型聯覺等。

影片授權：維思維Weisway(https://bit.ly/2OsxohW)


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在人際互動裡面，常常會有一些雞同鴨講的狀況，讓你覺得啼笑皆非，哭笑不得…

我最近呢，就在網絡上看到一個老段子，但這個段子還蠻能夠解釋什麼叫做「雞同鴨講」的！

是這樣哦，有一個軟體公司，接到了他們的用戶的一個客服電話，一打來這個客戶就說，我買了你們的軟體，我要怎麼安裝呢？

這時候客服人員就說：「首先呢，你要打開你的電腦」。而這個用戶接著說：「對啊，我的電腦是開著」。

「那你的螢幕上看到了什麼？」、「我螢幕上沒有東西呀」，那客服人員就不解：「我不是叫你打開電腦嗎？」，「對啊，我打開來了，可是螢幕上沒東西」。

結果東扯西扯了半天終於才知道，哦，對於這個用戶來說，所謂的打開電腦，不是把他筆記型電腦的螢幕蓋翻開來，就是要打開，而是要按下那個電源，讓筆記型電腦開始運作，這就花了一堆時間！

然後接下來呢，這個客服人員就跟他說，那你打開螢幕之後，在你的桌面上有沒有看到我的電腦啊？

這時候客戶就更不解了，我的電腦一直放在我的桌上啊，你怎麼說我沒有看到我桌面上有沒有我的電腦呢？

我的電腦就在桌面上啊，結果東扯西扯了半天！原來啊，這個用戶沒有搞清楚，那個螢幕的直接呈現出來的那個「畫面」，就叫做桌面；而桌面的左下角有一個叫做「我的電腦」的按鈕。

當然了，這個段子其實很長哦，如果你真的有興趣，可以在網路上找一下，包准你看了捧腹大笑，真的是雞同鴨講。

可是當你聽到這裡，我們回頭想一下哦，為什麼會造成這樣的雞同鴨講？

你有沒有發現，這個客服人員，他在服務顧客的時候，他其實沒有先幫他的顧客清楚定義名詞，什麼叫做打開電腦？什麼叫做桌面？什麼叫做我的電腦的那個按鈕。

除了沒有清楚的定義，他到底在說什麼之外，而且他還犯下第二個錯誤叫做他沒有進入他的消費者、他的客戶的現場，所謂的現場是什麼？

就是你的客戶現在眼睛看到的、耳朵聽到的、手上摸到的，你要從你的對象的感官觸覺作為出發點，而不要理所當然的認為，他懂得你所謂的「我的電腦」，所謂的「桌面」是什麼意思！

所以如果比較清楚的講法就是，請你現在打開你的電腦的電源開關，當你打開之後，可能過一兩分鐘，你的電腦螢幕上會開始有顯示東西出來。

而在你的電腦螢幕上面，你所看到的左下角，螢幕的左下角，有一個叫做「我的電腦」的按鍵，你把你的滑鼠游標移到那邊，然後按下滑鼠的左鍵。

你看哦，如果這個客服人員用我剛剛的說法，是不是就不會造成這麼多的誤會，而且鬧得這麼多的笑話。

然而我的說法有什麼特色呢，就是我盡可能的使用，我的客戶現在眼睛看到、耳朵聽到、手上摸到的感官作為出發點，來告訴他，他下一步可以怎麼做。

其實談到這裡啊，這個段子就很凸顯出我們平常在表達自己，在跟別人溝通的時候的最大盲點，就是我們常常用自己的以為。

我曾經在一本書裡面聽過一句話，它說「以為」是這個世界上最邪惡的詞彙，你有沒有發現，多少的爭執，多少誤會、多少痛苦，都是以為來、以為去？

還有多少的錯過，你以為他不愛你，他以為你不在乎他，那麼是不是就錯過了一段緣分呢？

然而如果先不要去談雙向溝通的層次，我們只先談單向的表達，你有沒有先把自己說清楚啊？

如果你沒有先把自己說清楚，你看多少時候當我們行走江湖，遇到一個人坑坑巴巴的，就是沒有把自己說清楚，你是不是連溝通都不想跟他溝通，而且你也不會給他機會。

所以這也就是為什麼我會設計【自信表達力】這門課的主要原因，因為啊，隨著我的實體課程都在教溝通，越久我就越發現。

其實溝通的基礎是表達，如果你沒有先能夠把自己說清楚，你連跟別人做雙向溝通、雙向核對，甚至於多元開展的機會都沒有的。

所以呢，我在【自信表達力】裡面，我就把表達分成，敢表達、說清楚，一直到讓別人聽得進，會去做。

然而今天談到的這個例子，就是在我所謂的「說清楚」那個單元裡面談到，要能夠做到說清楚，有兩個關鍵的思維準備。

那就是你要先清楚的定義問題，你要去進入你表達對象的現場。希望這個部分，透過今天的分享能夠帶給你一些啓發。

無論你會不會參與我的線上課程，我都很期盼你哦，在人生裡面透過好的表達，創造出你更滿意的人生。

然而如果你想要加入【自信表達力】這一門線上課程的話，我在這邊要特別先呼籲一下哦，我們的999的最後優惠價格，是在5月22號的晚上12點就結束了！

所以呢，如果你錯過了這個時間，那麼999這個價格就再也回不去了，所以希望你的加入，也希望我今天的分享能夠帶給你一些啓發與幫助，我是凱宇。

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然而如果你對啟點文化的商品或課程有興趣的話，如同今天最後提到的【自信表達力】，我們在每一段影片的說明裡都有相關的連結，歡迎您的加入！

也期待你透過學習之後的分享與發現，那麼今天就跟你聊這邊了，謝謝你的收聽，我們再會。