三階矩陣det的八卦，DCARD、PTT、MOBILE01和 Yahoo名人娛樂都在討論：

#11. 第三章行列式

det (. )(. (第j行展開) j=1, 2,…, n. 令A是n階方陣，則A的行列式為. 或. 線性代數: 3.1節p.155. 10/73. ▫ 範例：3階矩陣的行列式. 線性代數: 3.1節補充.

#12. 矩陣計算器

加法、乘法、矩陣求逆、計算矩陣的行列式和秩、轉置矩陣、對角矩陣、三角 ... 矩陣元素可以是分數、有限的小數和循環小數： 1/3 、 3.14 、 -1.3(56) 或 1.2e-4 。

#13. 線性代數2:行列式與反矩陣

但對於三元置換σ=(3,2,1)（即是說σ(1)=2,σ(2)=3,σ(3)=1）而言，可以數出共有3個逆序（奇數個），因此sgnσ=−1，從而3階行列式中項a1,3a2,2a3,1的符號是負號。 注意到對於 ...

#14. 篇名： 高階行列式的快速降階

但是後來指導老師為了銜接未來的課程，所以也先替我. 們講解了未來高三選修數學才會學到的三階行列式，包括它的展開與降階的方式，並舉. 了一些簡單的例題，課後也鼓勵我們 ...

#15. 第7 章線性代數：矩陣，向量，行列式

7.4 線性獨立，矩陣的秩，向量空間. 7.5 線性系統的解：存在性，唯一性. 7.6 參考用：二階與三階行列式. 7.7 行列式，柯拉瑪法則. 7.8 反矩陣，高斯—喬丹消去法.

#16. 4 行列式

行列式是線性代數的一種重要工具, 在階數不高時用起來尤其方便. 國內的學生在中學時 ... 定義n階行列式的工具 ... 對3×3矩陣A,B, 已知detA＝4, detB＝5, 求det(2AB).

#17. 簡易線性代數(二)：行列式

此外行列式在解聯立一次方程式,討論向量的綫性獨立,綫性相關,矩陣的秩以及固有值等問題. ,都與行列式有相當 ... 行列式之性質都以三階為代表,一般4 階行列式亦適用。

#18. 線性代數

定理2.2.1 : 令A 為方陣, 若A 有一行或一列均為零, 則det(A) = 0; 定理2.2.2 : 令A 為方陣, 則det(A) = det(A^T); 定理2.2.3 (基本列運算):. 令A 為n*n 矩陣, k 為純量.

#19. 設A是三階矩陣，其行列式detA 2 - 櫻桃知識

下列 · 1 匿名使用者. 經濟數學團隊為你解答,有不清楚請追問。滿意的話,請及時評價。 · 2 電燈劍客. 對於m階方陣而言det(nA)=n^m det(A). 對於不方的矩陣 ...

#20. 三阶矩阵/行列式计算的新方法 - CSDN博客

三阶矩阵 /行列式计算的新方法. Abby_QI 于 2020-04-07 12:43:51 发布 6574 收藏 12. 分类专栏： 方法&技巧 文章标签： 算法 线性代数 矩阵.

#21. C 皆為3 × 3 矩陣，則下列敘述那些正確的？ (86 自然) (1) AB ...

(3)若AB＝O，則A＝O 或B＝O. (4)若det(A)≠0，且AB＝AC，則B＝C ... 所謂「轉移矩陣」必須滿足下列兩個條件：(91 指考數甲3) ... 補充解：利用降階求三階行列式之方法.

#22. 矩陣介紹與基本運算

問題1：一個二階方陣在什麼條件下可逆？ 問題2：如何得到一可逆方陣的反方陣？ 答：二階方陣的行列式值不等於零。

#23. 线性代数下的行列式和矩阵 - 知乎专栏

多解的结构与性质; 解法. 行列式. 二，三阶行列式. 行列式最初的作用就是求解线性方程组！ 例如： ...

#24. 階的乘法反矩陣公式求法

三階 的乘法反矩陣公式求法. (1) ：主對角的元對調，副對角上的元變號 (2) 其中 Aij 是原矩陣去掉第 i 列第j 行所成之行列式. 第一行 即原矩陣的第二列向量與第三列向量 ...

#25. §2. 行列式的特殊技巧

定理:《交叉降階公式》. ☢ 補充資料請參閱光碟 ... 對n≥3: det(An)=qdet(An–1) – prdet(An–2) ... (2) 三線矩陣的不定階行列式通常是用離散數學的"遞迴關係"求解.

#26. 自己的高中數學整理-2- 行列式、矩陣和矩陣乘法 - 創作大廳

行列式和矩陣的發展歷史比較少人提及，不像上一篇的向量有很多資料，此篇 ... 況且，事實上只有二三階行列式可以用斜線相乘來計算，到四階以上時，餘 ...

#27. 矩阵的行列式 - 数学乐

矩阵 的行列式是一个可以从方形矩阵（方阵）计算出来的特别的数。 矩阵是数的排列：. 矩阵 （这矩阵有2行和2列）. 这矩阵的行列式是（待会儿会解释计算方法）：. 3×6 ...

#28. 三阶行列式的计算方法

三阶 行列式的计算方法. 5.8万次播放· 113条弹幕· 发布于2020-02-21 02:19:55. 知识分享官 数学 高等数学 制作过程 经验分享 学习心得. UP相关视频.

#29. 補充教材：三階反方陣的公式- 台南二中數學科教學網站

LMS · 知識社群 · ePortfolio 登入. 中文(台灣) English(US) Q&A 線上人數:16. 台南二中數學科教學網站. 社群功能.

#30. 第三章行列式

det (. = +. +−. = +. +. = ⇒. Ca. CaCaA. 解：. ▫ 範例3：3階矩陣的行列式. 11/73. 線性代數: 3.1節p.156. 14)6)(1()8)(2()4)(1(. 14)3)(0()4)(1()5)(2(.

#31. 三階矩陣行列式

三階矩陣 行列式. 更新日期: 2011年5月6日. 程式(63 bytes) ?→A: ?→B: ?→C: ?→D: ?→X: ?→Y: ?→M: BYM - MXC: ?→M: Ans + DMC - MYA: ?→M: Ans + AXM - MDB.

#32. 找三階矩陣det相關社群貼文資訊

缺少字詞： tw | 必須包含以下字詞：tw矩陣det意思-2021-07-03 | 輕鬆健身 ...。 三階行列式運算的評價費用和推薦，EDU.TW - 教育學習補習資源網。 3x3二阶矩阵行列式计算 ...

#33. 若a為三階方陣,且deta2計算deta - 嘟油儂

線性代數的題:a為三階方陣,deta=2,求det(a^3). 2樓:匿名使用者. 公式: |ab| = |a| |b|. |a^3| = |a| |a| |a| = 2^3 = 8. 線性代數。設a為三階矩陣, ...

#34. 矩阵行列式- MATLAB det - MathWorks 中国

创建一个3×3 的方阵 A 。 A = [1 -2 4; -5 2 0; 1 0 3]. A ...

#35. 6-1 反矩陣與行列式

MATLAB 的inv 指令可用於計算反矩陣，例如我們可以計算一個4x4 的Pascal 方陣的反矩陣，並進行驗算，如下 ... A = [1 3 4; -3 -4 -1; 2 2 5]; d = det(A) d = 29.0000 ...

#36. n 階行列式的降階法The Reductive Algorithm for Determinant ...

n 階行列式的降階法. The Reductive Algorithm for ... 關鍵詞：行列式，矩陣. Introduction ... det(. C. B. A. +. = Property 3. If B is obtained from A by.

#37. 行列式（determinant） Cramer's rule克拉瑪求反矩陣

若det(A)≠0，則系統有唯一解，即可用高斯消去法求解. 3.行列式功用2：預先判斷反矩陣是否存在. 若det(A)≠0，則反矩陣存在，即可用公式計算反矩陣.

#38. 三階方陣det(A/B)會等於det(A)/det(B)嗎

A/B可看成A*C(C=B的反矩陣,且B的反矩陣需存在),已知det(AB)=det(A)det(B),同理det(A)det(C)=det(AC)

#39. 矩阵行列式计算器 - Reshish

這裡可以線上免費計算複數矩陣的行列式值，並有詳細的解答過程。

#40. 行列式，矩陣的意義，非奇異矩陣。 - 程式人生

矩陣 乘法規則看起來比較複雜，不容易理解其乘法規則背後隱含的意義。 ... 一個3×3階的行列式是其行向量或列向量所張成的平行六面體的有向體積。

#41. 單元17/1-矩陣/矩陣左邊寫det是什麼意思?(B) @ 這是個數學 ...

矩陣 左邊寫det是什麼意思? 解答: 設 [a1 b1 c1]A= [a2 b2 c2]// [a3 b3 c3]是一個三階方陣我們定義A的行列式為=a1b2c3+a2b3c1+a3b1c2-a1b3c2-a2b1c3-a3b2c1也用det(A) ...

#42. 【學測】103 填充G 轉移矩陣的行列式| 評量專區 - 均一教育平台

影片：【學測】103 填充G 轉移 矩陣 的行列式，評量專區> 高三學測複習> 學測主題式複習(數學) > 矩陣 與方程組。 ... 【數甲】101 單選4 三階 反 矩陣.

#43. fx-3650P及SC-185程式: 矩陣及向量

1. 三階矩陣行列式 (3x3 Determinant). 2. 四階矩陣行列式 (4x4 Determinant). 3. 二階逆矩陣/伴隨矩陣及行列式 (Adjoint / Inverse of 2×2 matrix and Determinant).

#44. 三階行列式的計算 - 人人焦點

選擇題和填空題都是小題，一般考察矩陣、行列式、向量相關概念較多；而解答題中第一題通常考察方程組問題，第二題考察特徵值與二次型的問題！ 線性代數的 ...

#45. 3階行列式A特徵值為2，求其逆矩陣和伴隨矩陣的行列式值

3階 行列式A特徵值為2，求其逆矩陣和伴隨矩陣的行列式值,1樓用心寫落寞逆矩陣是1 8 伴隨是64 2樓孤獨的狼1 4 2 8 3樓匿名使用者用特徵值定義式ax x 設 ...

#46. 在範例1中,已知) = 3 為以下矩陣的特徵值

解出A矩陣的特徵值為入=3和入=-1。 當(1) 式的左邊行列式det(AI-4) 展開後,可得一次多項式p(32) ...

#47. 使用c++ 計算行列式- CS Note

這是一個常用的行列式降階公式，這裡有證明，雖然我是看不懂維基百科的證明啦，而且大一線 ... 以上面的3 × 3 行列式為例，依序取a, b, c 為基準，並忽略a, b, ...

#48. ab為三階矩陣deta3detb2deta - 知識的邊界

2樓:今天晒被子. 因為若矩copy陣m是n階可逆方陣,k為常數,則det(k*m)=k^n*detm。 簡單的說,就是常數k與矩陣乘積的行列式的求法,先把常數k乘進矩陣中每 ...

#49. 反矩陣公式-在PTT/MOBILE01上汽車保養配件評價分析

三階 的乘法反矩陣公式求法. (1) ：主對角的元對調，副對角上的元變號(2) 其中Aij 是原矩陣去掉第i 列第j 行所成之行列式. 第一行即原矩陣的第二列向量與第三列向量 .

#50. 四階矩陣行列式計算 - 多學網

四階矩陣行列式計算，四階行列式怎麼計算,1樓之何勿思a1 b1 c1 d1 a2 b2 c2 d2 a3 b3 c3 d3 ... a4[b1,b2,b3;c1,c2,c3,d1,d2,d3]；三階的按三階算。

#51. [ numpy ] 線代概念: 行列式/ 伴隨矩陣/ 反矩陣 - 程式扎記

行列式: (Determinant) 行列式 在數學中，是一個函數，其定義域為nxn 的矩陣A，取值為一個純量，寫作或 det(A) 或 |A|. 對於簡單的2階和3階的矩陣， ...

#52. 【线性代数的几何意义】行列式的几何意义- AndyJee - 博客园

矩阵 只是一个数表，行列式还要对这个数表按照规则进一步计算,最终得到一个实数、复数或者多项式。 一阶行列式. （注意不是绝对值）. 二阶行列式. 三阶行列 ...

#53. 【線性代數的幾何意義】行列式的幾何意義 - 台部落

它本質上代表一個數值，這點請與矩陣區別開來。矩陣只是一個數表， ... 一個3×3階的行列式是其行向量或列向量所張成的平行六面體的有向體積。

#54. 高雄中學104 學年度第二學期二年級社會組第三次數學科試題

設A、 B 、C 均為3階方陣，O為3階零方陣， I 為3階單位方陣，則下列敘述何者正確？ ... det( ). A k. −. = ( )E 若AB I. = ，則BA I. = 3. 所謂「轉移矩陣」必須滿足 ...

#55. 大學線性代數問題，求行列式，要詳細的運算解答過程 - 小蜜網

2 3|. |-1 -11|. s = -19. 大學線性代數，“矩陣運算”章節例題，求詳細解答過程 ... 大學數學線性代數a 行列式計算問題如圖，計算該n階行列式的值:.

#56. 三階矩陣det

3. Cayley-Hamilton 定理演繹的逆矩陣公式必須計算，如下： 。 n 三階方陣的反方陣三階方陣A = 1. det(A) : 對應元素與A 都一樣的三階行列式即det(A) = 2.

#57. 如何求3X3矩阵的逆矩阵 - wikiHow

#58. 「線性代數」利用定義求解行列式，看上去簡單，但其中大有學問

... 其定義域是為det的矩陣A，取值為一個標量，一般表示為det(A)或者|A|。 ... 我們常見的行列式有如下幾種：二階行列式、三階行列式和n階行列式.

#59. 行列式降高階 - 老王的夢田

行列式降高階最近看了數學傳播的一篇文章，談到行列式降高階的技巧。它的理論部分可以接受，實際用的時候，就不需要知道那麼多，所以又是個知難行易的 ...

#60. 矩陣的相乘 - 名師課輔網

det 表示矩陣的行列式值 ... det(3B)表示矩陣中的數字皆為原來的3倍 ... 我不知你學到了沒，2階行列式的反方正求法是(1/det )x原先方正，但原先方正要 ...

#61. 求三階矩陣的特徵根 - 小鹿問答

以下tr表示矩陣的跡（即主對角線元素之和）； A*表示伴隨陣； det表示行例式的值。 特徵多項式f（t）=|t*E-A| 習慣上一般用λ。為了打字方便有時我用t。

#62. 四階行列式

第四节3 4. 练习1 求下列二阶行列式的值对表示三元方程组的解定义三阶行列式为. 四階行列式怎麼計算· 階的乘法反矩陣公式求法· 四阶行列式计算_玩转线性代数4 第三节_ ...

#63. 阿壽工坊GeoGebra工作室

三階矩陣 反矩陣. Input Box a subscript open brace 11 close brace equals. Input Box a subscript open brace 12 close brace equals

#64. 可逆矩陣行列式 - CCWL

可逆矩陣定理貫穿線性代數的許多重要主題，譬如線性方程、線性獨立、向量空間、 ... 因子展開(亦稱Laplace 展開) 可導出一般階矩陣的逆矩陣公式(見“三階逆矩陣公式”)。

#65. 61. 三階伴隨矩陣及行列式

Adjoint & Determinant of 3×3 Matrix 三階伴隨矩陣及行列式. 本式可以找出三階矩陣的行列式及伴隨矩陣. <REG-Quad>.

#66. 2-2矩陣的乘法運算與反矩陣

設A為3×2 階矩陣,且滿足. | 107/30]. 0|. || 0-3][01: | 04/= 0) ... 3.二階反方陣的公式解. L. 若A=|| 滿足det A= = ad - bc¥0,則A是可逆方陣,且其反矩陣為.

#67. 23. 三階行列式行列式降階法與例題示範 | 健康跟著走

四階行列式計算機- 四阶行列式，计算四阶行列式，四阶行列式展开，矩阵行列式，逆矩阵的行列式，矩阵的行列式，矩阵和行列式的区别，伴随矩阵的行列式，行列式与矩阵， ...

#68. 一个行列式为零的三阶矩阵,为什么改矩阵的平方等于13A.即A的 ...

一个行列式为零的三阶矩阵,为什么改矩阵的平方等于13A.即A的平方等于13A. szjallen 1年前 已收到1个回答 举报. 赞. 阿当011 幼苗. 共回答了19个问题采纳率：89.5% 举报.

#69. 矩陣行列式– 三階行列式 - Ourfitne

透過拉普拉斯展開，計算矩陣的行列式. 行列式、向量和矩陣（在高中課程中其實是方陣），各有自己的發源，有它們自己的動機和應用。其中最早發生的是行列式，原初的動機 ...

#70. MDETERM 函數

3. 6. 1. 1. 1. 1. 0. 7. 3. 10. 2. 公式. 描述. 結果. =MDETERM(A2:D5). 上述矩陣之行列式. 88. =MDETERM({3,6,1;1,1,0;3,10,2}). 矩陣之行列式為一常數陣列.

#71. 三階反矩陣速解– 三階文件定義 - Hoctme

二階行列式反矩陣二階、三階反矩陣的求法與證明二階，三階反矩陣的求法與證明– 海山 ... 3/11/2013 李祥數學-三階行列式的運算技巧空間向量-平行六面體體積公式說明– ...

#72. 四階及其以上的行列式是不是不能用畫對角線的方法算答案 ...

所有的行列式都可以進行畫對角線計算，只是因為三階以上的行列式進行畫對 ... 若n階方陣A=（aij）,則A相應的行列式D記作D=|A|=detA=det(aij)；若矩陣A ...

#73. 二階行列式反矩陣– 三階行列式 - Amrbards

二階行列式反矩陣– 三階行列式. | 尚無留言. 反方陣. 行列式的重點摘要-1 1行列式非常實用，且重要2,行列式功用1,預先判斷聯立方程式是否有唯一解若detA≠0，則系統有 ...

#74. 二階行列式反矩陣 - GHX

不過，和2、3階行列式情況相同的是，n 階行列式中的每一項仍然是從矩陣中選取n 個 ... 三階的乘法反矩陣公式求法(1) ：主對角的元對調，副對角上的元變號(2) 其中Aij ...

#75. 矩陣行列式值– 三階行列式 - Buquy

3, 編寫一個“矩陣行列式值” 函式det float A[2 ][2], float *d 宣告，計算A 矩陣 ... 我只說明特徵方程式是怎麼來的怎麼應用就暫且不提設A為3階方陣, X為非零向量, ...

#76. 行列式計算方法

中文名三階行列式外文名Three order determinant 套用學科數學適用領域範圍線性代數高等數學計算方法數目兩種套用區域矩陣相乘求三角形面積.

#77. 如何計算行列式– 三階行列式 - Saikweb

第7 章線性代數,矩陣，向量，行列式，線性方程組 ... 一款3×3矩阵的判定，三阶行列式计算工具工具首页收藏本页热门工具元器件类电路计算科学计算器RF/射频计算常用工具 ...

#78. 二階行列式矩陣– 三階行列式 - Smply

二階、三階反矩陣的求法與證明– 海山高中董芳成老師教學資源網 ... 基本矩陣與基本運算第五章行列式2 × 2矩陣的行列式行列式的定義及性質Cramer's Rule 第六章,內積空間內積 ...

#79. 三階行列式

體積與行列式(2).鳳山高中數學; 三階反矩陣計算機[線上工具]3×3矩陣的行列式與反矩陣. 三階行列式計算方法，如圖所示： 為了容易記住其求解公式，但要記住這個求解公式 ...

#80. 對稱矩陣行列式值– 三階行列式 - Snorkelos

對稱矩陣行列式值– 三階行列式. by; Posted on. 推gcobs0834: 特徵值相乘為detA相加為trA然後拆開剩為那個矩陣三01/30 14:41 → gcobs0834 : 個行列式相加這樣就得到三 ...

#81. 矩阵的行列式– 三階行列式 - Pghd

矩阵 的行列式– 三階行列式 · MATLAB矩阵的行列式_w3cschool · 【数学史】矩阵和线性代数原来是这么来的高斯,代数,行列式,向量, … · MathType怎么编辑行列式-MathType中文网.

#82. 三階反矩陣

補充教材：三階反方陣的公式– 臺南二中數學科教學網站– 國立臺南第二高級中學數位學習 ... 70; 三階矩陣乘法、逆矩陣乘法、聯立三元一次方程及行列式 ...

#83. 三階反矩陣[線上工具]3×3矩陣的行列式與反矩陣

· PDF 檔案代數方法的過程在矩陣A為二階方陣時， 並不費事， 但對三階方陣來說， 就有些繁複了。其實， 若從向量與幾何的角度， 利用向量的內積與外積來求反矩陣， 在解釋 ...

#84. 管理數學 - 第 41 頁 - Google 圖書結果

Lani an2 ann Anl On2 ann 在實際瞭解行列式計算方法以前,應先瞭解 2 階、 3 階行列式值之計算,再討論子行列式與餘因式。 2-4-1 低階矩陣行列式值計算>矩陣行列式值為 ...

#85. 財金統計學: 使用R語言 - 第 519 頁 - Google 圖書結果

試證明 I3 G = GI3 = G。 1.2.3 逆矩陣上述二元一次聯立方程式例子內之非奇異與奇異 ... 2 階矩陣:其 ad - bc 值稱為該矩陣之行列式值,我們可以寫成 det(V)或| V |。

#86. 三階行列式計算 - Stud9

三階矩陣 乘法、逆矩陣乘法、聯立三元一次方程及行列式程式新版程式編寫日期: 2010年4月8日程式特點: 計算一個3 × 3矩陣及另一個3 × n矩陣的乘積，其中n是正整數。

#87. 怎樣計算行列式– 三階行列式 - Barcelonan

如何求3X3矩阵的逆矩阵手工计算一个3×3矩阵的逆矩阵是一项繁琐的工作，但它非常有用，比如求解各种矩阵方程。 求出detM ,也就是矩阵M的行列式的值。行列式的值通常显示 ...

#88. 矩陣: - 第 23 頁 - Google 圖書結果

為方便起見, n 階方陣 A 的行列式也稱為 n 階行列式,記為「 Al 或 det A.據( 1.6 ) ... 二階行列式 Q11 Q12 = a11022 012021 ( 1.7 ) 021 022 011 012 021 三階行列式 ...

#89. 3×3 反矩陣公式 - Cpanly

可逆矩陣$latex A&fg=000000$ 的一個充要條件為$latex \det A\neq 0&fg=000000$。 三 ... [線上工具]3×3矩陣的行列式與反矩陣@ 仲少的平行世界:: 痞客邦求三階矩陣的反 ...

#90. 3*3反矩陣

又原矩陣的行列式即. 例題. 3.9 Matrix; National Chung Cheng University; 矩陣代數、反矩陣求法; 階的乘法反矩陣公式求法; 36207 利用向量 ...

#91. 可逆矩陣行列式– Azert

可逆矩陣定理貫穿線性代數的許多重要主題，譬如線性方程、線性獨立、向量空間、 ... 因子展開(亦稱Laplace 展開) 可導出一般階矩陣的逆矩陣公式(見“三階逆矩陣公式”)。

#92. 111年自動控制 重點統整+高分題庫[國民營事業]

例題 28 -2 1 0 0 考慮一個三階控制系統,如下所示: x = 10 1 x + 10lu 0 0 -2 1 -2 ... 可控制矩陣」 Q = ( B AB A'B ) = 0 1 -4 ,因為 1 -2 4 Q 為下三角矩陣→ det ...

#93. 圖解工程數學 - 第 159 頁 - Google 圖書結果

【定義】 det ( A )為 n 階行列式, A.為行列式 as 之餘因式,定義| ail , n = 1 ... a a a b b c b 由餘因式展開可得三階行列式| de e fl = de g h i ag / h 7-2 } d .

#94. 行列式怎麼算– 三階行列式 - Yatchs

二元線性方程組行列式推導？高等數學中的三階行列式怎麼算？伴隨矩陣的行列式與原矩陣行列式有什麼關係？線性代數的行列式，求出上三角或下三角，謝謝？c語言行列式求值哪 ...

#95. 三階反矩陣公式– 三階文件定義 - Daddysps

6-1 反矩陣與行列式一個矩陣A 的反矩陣可表示成A − 1 ，它可滿足下列恆等式{ A A − 1 = I A − 1 A = I Hint 只有在A 為方陣時， A − 1 才存在。

#96. 行列式值意義– 三階行列式 - Modernp

行列式值意義– 三階行列式 · 【数学】对向量的求导和Jacobian矩阵的几何意义与Hessian矩阵… · 線性代數 · 矩陣代數、反矩陣求法 · 我眼中的線性代數-有解無憂 · 文章導覽.

#97. 三階行列式速解在PTT/Dcard完整相關資訊 - 輕鬆健身去

提供三階行列式速解相關PTT/Dcard文章，想要了解更多三階矩陣det、三階行列式速解有關運動與健身文章或書籍，歡迎來輕鬆健身去提供您完整相關訊息.